基于測井資料的松散含水層特征粒徑計算方法

馬健

（山東省第四地質礦產勘查院，山東 濰坊 261021）

在國家地下水監測井建設過程中，回填濾料是成井工藝中的重要環節。這項工作是增大監測井出水量，防止涌砂，延長使用壽命的重要措施。回填濾料的質量主要取決于濾料粒徑的選擇。根據相關規范要求，濾料粒徑與松散含水層特征粒徑d10、d50、d60是密切相關的[1-2]。通過顆粒分析試驗取得含水層特征粒徑的傳統方法具有取樣工程量大，取樣代表性差，耗時較長等缺點。水文測井是研究松散沉積層巖性特征的重要手段，其曲線能綜合反映沉積物的特征，因此通過對測井曲線的研究，可達到判別沉積物成分特征的目的[3]。國家地下水監測工程所有鉆孔均進行了全孔水文測井，因此嘗試利用測井資料估算松散含水層的特征粒徑，結果證明該方法具有快速簡便、代表性和實用性強等優點。

本次研究首先選取具代表性的監測井進行全孔取芯并對含水層取樣進行顆粒分析試驗，求得含水層的特征粒徑值。然后利用水文測井資料提取出測井參數幅值（三側向電阻率、自然伽馬、自然電位）。最后以測井參數幅值與對應的含水層特征粒徑值作為變量，進行相關性分析，獲得相關性較好的自變量和因變量，建立顯著性較高的回歸方程作為預測模型[4]。

1 數據準備工作

1.1 特征粒徑值的獲取

此次研究通過對6眼全孔取芯監測井采取的16組含水層試樣進行顆粒分析試驗，成果以粒度分布曲線表示。該曲線是以小于某粒徑的試樣質量占試樣總質量的百分比為縱坐標，顆粒粒徑為橫坐標繪制而成。d10、d50、d60分別為小于該粒徑的試樣質量占試樣總質量10%、50%和60%的粒徑。因此，只要在粒度分布曲線上確定縱坐標值為10、30和60所對應點的坐標位置，便可得出d10、d50和d60三個有效粒徑值[5]。

1.2 測井參數幅值的提取

在對含水層區段測井參數幅值進行提取前，應先進行深度校正、平滑濾波與數據標準化處理。

（1）深度校正。由于不同測井探管之間數據記錄點位置不同，不同測井參數曲線與實際地層位置存在一定的深度誤差。為了確保測井曲線與取芯資料反映相同的地層特征，在數據提取前應進行深度校正，保證各測井參數對應深度與取芯深度一致。

（2）平滑濾波。測井參數提取時，曲線起伏較大會給數據帶來一定的影響，通過平滑濾波將測量中的統計誤差消除，使參數提取更有代表性。

（3）數據標準化處理。由于不同測井參數之間單位不同，同一測井參數不同鉆孔的測量數據也相差太大，不便于直接比較。若直接提取測井原始數據進行計算，會突出絕對值大的參數，壓低絕對值小的參數。故為了同等對待各個參數，就要在數據提取前對各個參數進行數據標準化處理，使各參數取得一致的相對數據[6]。

2 相關性分析

以測井曲線的幅值參數（三側向電阻率、自然伽馬、自然電位）和特征粒徑的對數值（lgd10、lgd50、lgd60）作為分析變量，逐個作相關性分析，建立三組分析模型。分析結果如表1所示。

表1 測井曲線幅值參數與特征粒徑的相關性分析表

分析表1列出的結果可以得到以下幾點認識：

（1）三側向電阻率、自然伽馬曲線幅值參數與特征粒徑（d10、d50、d60）的相關系數均大于0.5，屬于較顯著相關；自然電位曲線幅值參數與特征粒徑（d10、d50、d60）的相關系數均小于0.5，屬于低相關。

（2）測井曲線原始數據經標準化后，可以建立以三側向電阻率、自然伽馬幅值參數和特征粒徑作為回歸變量的回歸模型進行回歸分析，求得理想的回歸方程。

3 回歸分析

3.1 回歸方程的建立

通過相關性分析表明，三側向電阻率和自然伽馬幅值參數與特征粒徑相關性較顯著，因此建立以下二元線性回歸方程進行回歸分析。

在上述回歸方程中，ER為三側向視電阻率幅值，EGR為自然伽馬視電阻率幅值，dx為特征粒徑值，ax、bx和cx為回歸系數。

表2 二元線性回歸方程及檢驗參數表

根據確定的回歸方程，對數據體進行最小二乘法進行二元線性回歸方程中回歸系數的計算，得到的回歸方程及其檢驗參數如表2所示。

從表2可以看出，3個回歸方程的顯著性概率均小于0.05，表明回歸方程有意義。方差的主要來源是剩余方差，殘差相對比較小，說明每個回歸方程的回歸效果都顯著。

3.2 回歸預測結果評價

為了驗證建立的二元回歸方程對松散層第四系含水層特征粒徑的預測效果，在研究區隨機選取了5眼監測井分層取樣進行顆分試驗，獲得了特征粒徑實測值，同時提取出對應的測井參數幅值代入回歸方程，求得相應的特征粒徑預測值。以顆分試驗取得的實測值為真值，與特征粒徑預測值進行對比分析，分析結果如表3所示。

由特征粒徑實測值與預測值對比分析結果可以得到以下幾點認識：

（1）預測模型對特征粒徑d10預測的最大相對誤差是11.48%，最小相對誤差是2.87%，平均相對誤差是6.72%；

（2）預測模型對特征粒徑d50預測的最大相對誤差是14.28%，最小相對誤差是6.55%，平均相對誤差是9.88%；

（3）預測模型對特征粒徑d60預測的最大相對誤差是16.83%，最小相對誤差是4.98%，平均相對誤差是9.77%；

上述對比分析結果表明，二元回歸模型對特征粒徑的平均預測精度在90%以上，達到了預期效果。因此選取測井曲線幅值參數與特征粒徑的二元回歸預測模型是可行的。

4 結語

（1）水文測井參數中的三側向電阻率和自然伽馬測井參數較自然電位測井參數與特征粒徑的相關性顯著；

（2）以三側向電阻率和自然伽馬測井幅值參數與對應的含水層特征粒徑值作為變量，進行相關性分析，獲得相關性較好的自變量和因變量，建立顯著性較高的回歸方程作為預測模型，該模型回歸殘差小，顯著性高，適用性強；

（3）回歸方程對特征粒徑的預測值與實際值的對比分析表明，預測值與實際值的符合度在90%以上，因此，可以利用測井曲線幅值參數來預測松散含水層的特征粒徑。

[1]雷喜明.國家地下水監測工程新建監測站點質量控制要點淺析[J].工程建設與設計，2017，（6）：115-116.

[2]盧予北，李藝，陳瑩，等.國家地下水監測井建設關鍵問題研究[J].探礦工程，2016，43（6）：1-6.

[3]P.A.魏奇門.華東石油學院，譯.測井解釋基礎[M].北京：石油化學工業出版社，1978.

[4]丁國輝，成春奇，余易豪，等.松散含水層特征粒徑與電性測井參數的相關性研究[J].煤炭技術，2009，28（10）：114-116.

[5]方明，張廷雷.土的顆粒分析試驗數據處理程序設計[J].工程技術研究，2017，（11）：25-27.

[6]徐延勇，鄒冠貴，曹文彥，等. 測井曲線標準化方法對比研究及應用[J]. 中國煤炭地質，2013，（01）：53-57.