基于改進AHP-BP神經網絡的幼兒發展評價模型①

李順喜, 蒲寶明, 韓 爽, 李相澤, 張笑東, 王 帥

1(中國科學院大學,北京 100049)

2(中國科學院 沈陽計算技術研究所,沈陽 110168)

3(東北大學 計算機科學與工程學院,沈陽 110819)

學前教育的智能信息化是社會發展的趨勢,近年來在幼兒專家、心理學家以及教育學者的共同探索下,幼兒發展評價體系不斷完善. 20世紀90年代,國內外專家提出了檔案袋法評估幼兒健康發展[1,2]; 張瓊提出了調查問卷與幼兒專家打分來構建評價體系[3]; 楊璐帆提出了灰色多層次綜合評價體系[4]; 趙圓圓提出了基于AHP-模糊綜合評判的幼兒發展評價系統[5]. 對于上述專家提出的方案,檔案袋法存在著評價周期長的缺陷; 調查問卷質量難以得到保證,耗費人力和時間,且權重設置帶有較強的主觀性; 層次分析方法一定層次上豐富了評價主體,但仍伴隨著較強的主觀評價意識;AHP-模糊綜合評價合理解決了評價過程中的模糊性,一定程度上降低了個人的主觀意識,但可能會出現超模糊現象. 綜上所述,建立一個科學、全面、多維的評價系統仍是許多幼兒園面臨的問題. 本文以東北某幼兒園為研究背景,提出基于AHP-BPNN[6-8]的幼兒健康評估模型,大大提高了評價的準確性和可信度. 為幼兒園教育工作者評價提供理論依據,提高教學質量.

1 基于AHP的幼兒評價體系建立

AHP方法即層次分析方法,該方法將定性與定量相結合,能夠準確地分析目標準則層次間的關系,對于決策和評估有著很強的適用性[9]. 由于其簡潔、實用,在社會、經濟以及管理等領域應用越來越廣泛.

1.1 建立評價體系

關于幼兒健康評價體系目前還沒有一個統一的標準,但不少的教育心理學家將幼兒的健康發展分為以下幾個模塊： 健康、語言、社會、科學以及藝術. 使用AHP層次分析方法可以分析復雜的決策評判問題,通過將定量和定性結合起來分析,用專家經驗評分給予影響因子之間的權重. 結合教育心理學家的健康發展評估劃分模塊,并與幼兒保育專家長期的經驗相結合,構建了如表1的評價體系. AHP層次分析方法一般包含目標層、準則層以及方案層.

對于各方案層有一個評判集,為{優秀、良好、中等、一般、差},對應數值集合為{5,4,3,2,1}. 根據此評判集為不同的準則方案打分,將方案層的打分送入評價模型,既可以得到綜合評分.

1.2 建立判斷矩陣

從目標層、準則層、方案層自上而下逐步構建判斷矩陣. 構造合理的判斷矩陣是AHP成功的關鍵,將同層指標相互之間進行兩兩比較,確定每兩個指標之間的相對重要程度. 各個指標同自身相比較重要程度為1,表示同等重要,其次我們可以表示的程度可分為稍微重要、明顯重要、重要得多、極端重要,用數值量化可表示為3、5、7、9. 對于兩相鄰程度之間的取值認為介于這兩個程度之間. 還有一個準則,若A相對B稍微重要,則A相對B的重要程度為3,那么反過來B相對A的重要程度為A相對B的重要程度的倒數,即為1/3,其它情況以此類推. 對于準則構建判斷矩陣如表2.

表1 評價體系

同樣對于方案層,分別對健康、語言、社會、科學以及藝術的各個具體評價方案相互之間構造判斷矩陣,構造過程類似于準則層. 構造完成可以得到5個方案層的判斷矩陣.

表2 準則層判斷矩陣

1.3 計算權重及一致性檢驗

建立判斷矩陣之后,計算出各個判斷矩陣的特征向量以及最大特征值. 準則層權重為W= [0.4836;0.2490; 0.1532; 0.0745; 0.0395]; 最大特征值為5.1928.同理求得方案層權重與特征值.

最后對矩陣進行一致性檢驗,一致性檢驗公式如下：

λmax為矩陣的最大特征值,n為矩陣的階數.CI與矩陣的一致性成反比,CI越大,不一致性越嚴重,CI越小,一致性越好. 工程上矩陣隨機一致性比率CR小于0.1認為這個矩陣滿足矩陣的一致性檢驗.RI計算公式如下：

其中平均隨機性一致性指標RI由表3給出. 對上述判斷矩陣經過計算,均通過一致性檢驗.

通過層次單排序后,計算層次總排序,經計算得到總權重.

表3 一致性指標

2 建立BP神經網絡模型

2.1 改進的BP神經網絡

BP神經網絡是神經網絡中最為廣泛的一種數據模型,具有完備的理論體制和學習機制. 它模擬人腦神經元對外部激勵信號的反應過程,建立多層感知器模型,利用信號的正向傳播和誤差反向調節的學習機制,通過不斷的迭代學習,成功的搭建出處理非線性信息的智能化網絡模型. 常見的BP神經網絡激勵函數包括logsig函數、tansig函數等. 傳統BP神經網絡實質上是一種最速下降靜態尋優方法,按照梯度下降法不斷修改權重,不利于累計學習經驗,可能會出現局部最優的狀況,不適合本文的應用場景. 本文采用自適應調節學習速率的方法改進BPNN,自適應調節決策方案為： 如果通過第N次迭代總誤差E減小則加大學習速率,反之亦然. 學習速率調整公式如下：

對于公式(3),v表示學習速率,N為訓練次數,E表示誤差函數,初始化學習速率v(0)一般隨機選取,或賦予經驗值. 通過該方法可以使得網絡能保持一個較穩定的學習速率,當采用一個較大的學習速率時,若誤差增大,那么減小學習速率; 當采用一個較小的學習速率時,若誤差處于減小的趨勢,那么提升速率,通過這種方式不斷迭代,最終網絡誤差達到一個理想值時停止迭代,或是執行完所有的迭代次數停止迭代,通過不斷地實驗調節參數,使網絡達到一個理想的狀態.

改進的BPNN模型如圖1,采用這種自適應的調節方式使得BP神經網絡以最大的學習速率對訓練集進行訓練,有效的提高了BPNN的收斂速率,使得算法的性能得到了提升.

圖1 BP神經網絡模型

2.2 改進的AHP-BP神經網絡算法

對于一些復雜系統的建模,不能明確哪些自變量對因變量的影響更大,利用現有的知識不能完全合理的解釋,對某些自變量的選擇或是權重不能明確的界定. AHP方法雖然能將多個自變量的重要程度數量化,但在非線性擬合方面精度不夠. BP神經網絡[10]有很好的函數逼近能力,對于非線性關系也能得出處一個很好的網絡模型. 因此將AHP與BPNN相結合,用AHP得出來的結果作為BP神經網絡的學習訓練樣本,把幼兒的學習能力與學習習慣反饋數據作為BP的輸入,建立AHP-BPNN模型,其流程圖如圖2,基本步驟如下：

1) 建立評價體系,構建判斷矩陣,驗證一致性,得到初始權重作為BPNN的輸入變量,輸入節點數為25個.

2) 設定輸出層節點個數為1,即幼兒評價得分. 并初始化學習精度、迭代步數,隱藏層數目、隱節點數以及節點間的初始權值.

3) 隊各項指標進行打分,并計算出總分.

4) 將第3)步得到的數據進行預處理.

5) 采用改進的BP算法訓練網絡,迭代更新權重.

6) 達到學習精度時算法終止,否則繼續迭代BP網絡,即回到第5)步.

使用改進的AHP-BP神經網絡算法,最終得到一個較為穩定的幼兒健康發展評價模型,且隨著數據的豐富,該模型會不斷提高完善,能大大減少個人主觀意識,提高評價的工作效率.

圖2 AHP-BP算法流程圖

3 實驗分析

本實驗以東北某幼兒園部分學生的成績評估表作為訓練及測試數據,其中170人的數據用于訓練得到網絡模型,44人數據作為測試用例,檢測模型的適用性. 通過多次擬合得到了一個比較理想的模型,對測試數據應用該模型,其預測輸出與期望輸出如圖3,BP預測誤差趨勢如圖5. 如圖可以看出,期望輸出與預測輸出基本接近,誤差范圍基本控制在正負0.1以內.

相較于傳統的評價方法,檔案袋法評價周期長,對幼兒發展的評價也不夠全面,且評價結果受個人主觀

意識影響大. AHP方法的引入使得評價更加全面,但在個人主觀意識影響因素方面沒有得到改進. AHP模糊綜合了多個評價個體的影響因素,解決了評價過程的模糊性,一定程度上提高了評價的準確度和可信度,采用AHP模糊方法對AHP-BP的測試集分析輸出與期望輸出如圖4,AHP-模糊預測誤差如圖6. 從圖3與圖4對比來看,AHP-BP相較于AHP-模糊預測輸出更接近期望輸出,對比兩種發法得到的預測誤差圖圖5和圖6,AHP-BP誤差相對更為平穩且基本控制在0.1以內,而AHP-模糊的誤差范圍更廣,且波動較大.

圖3 AHP-BP預測輸出與期望輸出

圖4 AHP模糊預測輸出與期望輸出

圖5 AHP-BP預測誤差

通過分析對比,AHP-BP相較于其它方法,評價周期更短,對幼兒的發展也更加全面,且很大程度上降低了個人的主觀意識影響,在評價性能上也有了更大的提高. 在實際應用方面,是保育專家和評價老師完全認可的. 隨著數據庫數據的不斷豐富,該評價模型可以更加成熟,在以后幼兒評價工作中完全可以得到應用,只要輸入相應的指標數據就可以得到結果.

圖6 AHP-模糊預測誤差

4 結論

本文將AHP層次分析方法和改進的BP神經網絡進行結合,針對幼兒生理和心理的健康發展,構建了AHP-BPNN評估模型. 確定了三層評價體系的結構,并且對判斷矩陣及權重進行分析,檢驗了其一致性. 同時,根據評價指標特點,構建了相應的BP神經網絡,并通過實測數據進行訓練,使其達到理想的擬合水平. 通過MATLAB仿真分析實驗表明,AHP-BPNN評估模型穩定性較好,降低了幼兒健康發展評估的周期,評價指標也變的更加豐富,減少了幼教的主觀評價意識. 對于幼兒的生理和心理健康的評估更加科學、合理,可以用于對幼兒的健康發展評估.

1張莉萍. 運用檔案袋法評價小班幼兒發展的行動研究[碩士學位論文]. 蘭州： 西北師范大學,2005.

2Grace C. The portfolio and its use： Developmentally appropriate assessment of young children. ERIC Digest.Check Lists,1992,280(3)： 3.

3張瓊. 學前教育信息化評價指標體系研究[碩士學位論文].開封： 河南大學,2013.

4楊璐帆. 幼兒園教育信息化評價指標體系及綜合評價模型構建研究[碩士學位論文]. 長沙： 湖南師范大學,2013.

5趙園園. 基于AHP-模糊綜合評判的幼兒發展評價系統的設計與實現[碩士學位論文]. 濟南： 山東大學,2015.

6李小艷,唐智勇. 基于BP神經網絡的企業知識管理評價模型. 計算機應用與軟件,2014,(2)： 93-95,102.

7Yan LJ. Employee demission risk assessment based on AHP and BP neural network. Proceedings of IEEE International Conference on Grey Systems and Intelligent Services.Nanjing,China. 2009. 1511-1516.

8Li XF,Liu ZX. The establishment of AHP-BP neural network model and its application. Proceedings of the 2nd International Conference on Information Science and Engineering. Hangzhou,China. 2010. 4791-4794.

9柳青,黃道. 基于AHP-BP算法的供應鏈合作伙伴選擇建模及其應用. 華東理工大學學報(自然科學版),2007,33(1)： 108-114.

10Haykin SS. Neural Networks and Learning Machines. 3rd ed.Upper Saddle River,NJ,USA： Prentice Hall,2009.