基于Black—Scholes期權(quán)定價(jià)模型的割差法在A股市場(chǎng)的適用情況分析

孫智敏 李玉菊 郭雨鑫 于洪遠(yuǎn)

摘要：本文以A股白酒行業(yè)2016年交易數(shù)據(jù)為樣本，通過(guò)與《2016年（第十三屆）中國(guó)500最具價(jià)值品牌》排名相對(duì)比，研究了基于Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的割差法在我國(guó)的合理性和可操作性。結(jié)果表明，基于Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的割差法在我國(guó)適用性較強(qiáng)，但我國(guó)股票市場(chǎng)的有效性仍需要提高。

關(guān)鍵詞：自創(chuàng)商譽(yù)；商譽(yù)計(jì)量方法；割差法；Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型；A股白酒行業(yè)

隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化的進(jìn)程不斷加快，商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)愈演愈烈，并購(gòu)交易的數(shù)量和規(guī)模呈爆發(fā)式增長(zhǎng)，商譽(yù)，這個(gè)已經(jīng)在會(huì)計(jì)理論界存在了一百多年，并且滲透在我們?nèi)粘Ｉ罘椒矫婷娴母拍睿直煌粕狭孙L(fēng)口浪尖。我國(guó)自2007年新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則實(shí)施以來(lái)，無(wú)論從商譽(yù)計(jì)提金額上還是計(jì)提商譽(yù)的公司數(shù)量上講均呈現(xiàn)逐年上升的趨勢(shì)。其中，計(jì)提商譽(yù)的公司數(shù)量從470家上升至1761家；計(jì)提商譽(yù)的公司占比從30.40%上升至54.72%；計(jì)提商譽(yù)的總金額從375億元上升至10851億元。十年以來(lái)，商譽(yù)計(jì)提總額的年平均增長(zhǎng)率達(dá)到了45.34%，鑒于商譽(yù)是企業(yè)資產(chǎn)不可或缺的一部分，其對(duì)并購(gòu)估價(jià)的影響可見(jiàn)一斑，因此，如何準(zhǔn)確的計(jì)量企業(yè)自創(chuàng)商譽(yù)這個(gè)問(wèn)題在如今經(jīng)濟(jì)社會(huì)中愈發(fā)重要。

本文首先比較了割差法在現(xiàn)有商譽(yù)計(jì)量方法中的優(yōu)勢(shì)，隨后從理論上論證了基于Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的割差法的合理性，接著利用我國(guó)A股白酒行業(yè)13家上市公司2016年的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，旨在研究基于Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的割差法在我國(guó)的適用性，并期望能對(duì)可靠地全面計(jì)提商譽(yù)做出貢獻(xiàn)。

一、現(xiàn)有商譽(yù)計(jì)量方法評(píng)述

（一）并購(gòu)價(jià)差法

目前國(guó)際上一致的做法是，只有外購(gòu)商譽(yù)予以確認(rèn)計(jì)量而自創(chuàng)商譽(yù)不予確認(rèn)，并且采用并購(gòu)價(jià)差法計(jì)量并購(gòu)商譽(yù)。如美國(guó)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則委員會(huì)（FASB）在整合財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則第805號(hào)《企業(yè)合并》中認(rèn)為商譽(yù)是“一種不能單獨(dú)識(shí)別和確認(rèn)的資產(chǎn)，能從企業(yè)合并或非營(yíng)利組織并購(gòu)中購(gòu)買(mǎi)的其他資產(chǎn)中產(chǎn)生未來(lái)的經(jīng)濟(jì)利益”，其數(shù)額等于被合并方的整體公允價(jià)值與可辨認(rèn)凈資產(chǎn)公允價(jià)值的差額；我國(guó)《企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則第20號(hào)——企業(yè)合并》中，第十三條規(guī)定“（非同一控制下的企業(yè)合并）購(gòu)買(mǎi)方對(duì)合并成本大于合并中取得的被購(gòu)買(mǎi)方可辨認(rèn)凈資產(chǎn)公允價(jià)值份額的差額，應(yīng)當(dāng)確認(rèn)為商譽(yù)”。這樣做的原因是由于自創(chuàng)商譽(yù)本身確認(rèn)以及計(jì)量的復(fù)雜性，現(xiàn)有的割差法等計(jì)量自創(chuàng)商譽(yù)的方法受人為因素、環(huán)境因素影響較大，可操作性較差，無(wú)法可靠地計(jì)算出自創(chuàng)商譽(yù)的數(shù)值，即否定自創(chuàng)商譽(yù)的可靠性與可計(jì)量性（李奇警，2013）。然而商譽(yù)是企業(yè)能力潛在價(jià)值的具體體現(xiàn)，僅僅通過(guò)并購(gòu)價(jià)格與被并購(gòu)企業(yè)可辨認(rèn)資產(chǎn)公允價(jià)值的差額并不能完全體現(xiàn)商譽(yù)的本質(zhì)（李玉菊，2006）；商譽(yù)并非來(lái)自并購(gòu)，商譽(yù)是企業(yè)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中積累形成的，是企業(yè)能力的價(jià)值體現(xiàn)。黃松平先生認(rèn)為，承認(rèn)外購(gòu)商譽(yù)不承認(rèn)自創(chuàng)商譽(yù)不符合一致性和實(shí)質(zhì)重于形式原則，并購(gòu)方的外購(gòu)商譽(yù)，對(duì)被并購(gòu)方來(lái)說(shuō)即是自創(chuàng)商譽(yù)。

（二）超額收益法

超額收益法是將企業(yè)未來(lái)可望獲得的超額收益，按照一定的資本化率或折現(xiàn)率折算為現(xiàn)值，從而確定企業(yè)自創(chuàng)商譽(yù)的價(jià)值，又稱(chēng)為直接法。超額收益法的基本思想是超額收益論。這種方法成立的前提條件是，假設(shè)企業(yè)所獲得的超額收益都是由企業(yè)的自創(chuàng)商譽(yù)帶來(lái)的。又可具體分為超額收益現(xiàn)值法和超額收益資本化法。超額收益現(xiàn)值法是指根據(jù)企業(yè)的歷史數(shù)據(jù)，在盡可能縮小偶然因素影響的情況下，結(jié)合現(xiàn)在和將來(lái)可能影響盈利的因素，預(yù)測(cè)企業(yè)未來(lái)年度的超額收益并依次進(jìn)行折現(xiàn)，并將折現(xiàn)值累加得到自創(chuàng)商譽(yù)的價(jià)值。此種方法一般適用于預(yù)期超額收益只能維持有限若干年，且不是很穩(wěn)定的企業(yè)。超額收益資本化法是超額收益現(xiàn)值法的一種特殊形式，它假定企業(yè)每年的超額收益相等，直接將超額收益除以資本化率得出自創(chuàng)商譽(yù)的價(jià)值。該方法適用于經(jīng)營(yíng)狀況良好，超額收益穩(wěn)定且能夠長(zhǎng)期持續(xù)下去的企業(yè)。超額收益法的優(yōu)點(diǎn)在于：考慮了資金的時(shí)間價(jià)值；反映了商譽(yù)是超額收益能力的本質(zhì)。超額收益法的缺點(diǎn)在于：可能擴(kuò)大商譽(yù)的計(jì)量范圍；折現(xiàn)率、貼現(xiàn)期的選擇易受人為因素影響。

（三）割差法

割差法是用企業(yè)的總體價(jià)值扣除各項(xiàng)有形資產(chǎn)和可辨認(rèn)的無(wú)形資產(chǎn)價(jià)值后的差以此來(lái)確定企業(yè)商譽(yù)價(jià)值的一種評(píng)估方法。割差法的基本思路是總計(jì)價(jià)賬戶(hù)論，即商譽(yù)是企業(yè)整體價(jià)值與企業(yè)可辨認(rèn)凈資產(chǎn)價(jià)值之差割差法評(píng)估商譽(yù)是以資產(chǎn)的價(jià)值為基礎(chǔ)。這一思路在理論上是合理的，在確定的企業(yè)總體價(jià)值和各單項(xiàng)資產(chǎn)價(jià)值都是公允和真實(shí)的情況下，評(píng)估的商譽(yù)價(jià)值也是客觀和可信的。在割差法下，商譽(yù)的評(píng)估值最低為零，這也符合商譽(yù)是反映企業(yè)未來(lái)履約能力的指標(biāo)的定義（李玉菊，2010）。李瑞蘭等（2003）認(rèn)為相較于超額收益法，商譽(yù)計(jì)量應(yīng)當(dāng)采用割差法，因?yàn)樗芨玫胤从成套u(yù)整體性特點(diǎn)。此外，嚴(yán)雙雙（2010）認(rèn)為商譽(yù)計(jì)量應(yīng)當(dāng)采用割差法，它能更好地反映商譽(yù)整體性特點(diǎn)，也更符合現(xiàn)行會(huì)計(jì)準(zhǔn)則，與并購(gòu)商譽(yù)計(jì)量一致，結(jié)果更具客觀性。

但是，由于被購(gòu)方可辨認(rèn)凈資產(chǎn)公允價(jià)值難以確定，加之人為評(píng)估的因素，評(píng)估的商譽(yù)與企業(yè)實(shí)際擁有的商譽(yù)差距較大。對(duì)此，張周平（2009）提出當(dāng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)、證券市場(chǎng)較完善時(shí)，股票市價(jià)可作為企業(yè)整體價(jià)值。

割差法的基本公式為：

商譽(yù)的評(píng)估值（G）=企業(yè)整體資產(chǎn)評(píng)估值-企業(yè)的各單項(xiàng)資產(chǎn)評(píng)估值之和

在此，可以將其進(jìn)行化簡(jiǎn)，步驟如下：

商譽(yù)的評(píng)估值（G）=企業(yè)當(dāng)期和未來(lái)各期的現(xiàn)金流折現(xiàn)值-負(fù)債總額-權(quán)益評(píng)估值

=（EV+現(xiàn)金）-負(fù)債總額-權(quán)益評(píng)估值

=（公司市值 + 負(fù)債總額-現(xiàn)金） +現(xiàn)金-負(fù)債總額-權(quán)益評(píng)估值

= 公司市值-權(quán)益評(píng)估值

二、基于Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的割差法介紹

在割差法的化簡(jiǎn)公式中，公司市值（Market Value）即為流通股數(shù)乘以當(dāng)日收盤(pán)價(jià)，而如何準(zhǔn)確地確認(rèn)權(quán)益評(píng)估值，目前尚不具有可靠的計(jì)量方法，而受到確認(rèn)過(guò)程中的一些人為因素的影響，評(píng)估的商譽(yù)與企業(yè)實(shí)際擁有的自創(chuàng)商譽(yù)往往差距較大。

通過(guò)上文對(duì)Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型公式原理的理解，筆者發(fā)現(xiàn)通過(guò)對(duì)一些變量所表示含義的修改，這個(gè)公式可以被用來(lái)有效地計(jì)量權(quán)益評(píng)估值。

眾所周知，在任意時(shí)刻，企業(yè)都存在著資產(chǎn)（Assets）=負(fù)債（Liability）+所有者權(quán)益（Equity），即所有者權(quán)益（E）=資產(chǎn)（A）-負(fù)債（L）。但這種算法僅僅能代表所有者權(quán)益在這一個(gè)時(shí)點(diǎn)的金額，并不包含對(duì)未來(lái)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。由于在計(jì)算權(quán)益評(píng)估值時(shí)權(quán)益、資產(chǎn)和負(fù)債的數(shù)理關(guān)系與期權(quán)估價(jià)時(shí)期權(quán)價(jià)格、股票現(xiàn)價(jià)和執(zhí)行價(jià)格的數(shù)理關(guān)系一致，故我們可以套用Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型來(lái)計(jì)算權(quán)益評(píng)估值。在此可以把公司的所有者權(quán)益看作是一種看漲期權(quán)，即對(duì)公司的剩余求償權(quán)。執(zhí)行該期權(quán)的結(jié)果意味著對(duì)公司進(jìn)行清算，當(dāng)公司資產(chǎn)總額大于債務(wù)總額時(shí)，權(quán)益評(píng)估值即為公司資產(chǎn)總額與負(fù)債總額的差；當(dāng)公司資產(chǎn)總額小于負(fù)債總額時(shí)，權(quán)益評(píng)估值為零。

綜上，可以得到如下公式：

G=MV-[A×N（d1）-Le-rt×N（d2）]

d1=[ln（A/L）+（r+σ2/2）T ]/（σ √T ）

d2=d1- σ √T

其中，

G為企業(yè)自創(chuàng)商譽(yù)價(jià)值（Goodwill）；

MV為企業(yè)市值（Market Value），即流通股數(shù)×當(dāng)日收盤(pán)價(jià)；

A為企業(yè)資產(chǎn)總額（Assets）；

L為企業(yè)負(fù)債總額（Liability）；

r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，一般取公司所在國(guó)當(dāng)年一年期國(guó)債利率；

t為商譽(yù)的有效期，一般取5年（根據(jù)的實(shí)證研究結(jié)論，企業(yè)目前的超額收益能力在未來(lái)大約五年的時(shí)間內(nèi)得以保持，隨后慢慢趨向市場(chǎng)平均值）；

σ為股票價(jià)格的變異系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)差/收盤(pán)平均價(jià)）。

相應(yīng)地，對(duì)于上述公式，需要作出如下假設(shè)：

（1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r是已知的，為一個(gè)常數(shù)，不隨時(shí)間的變化而改變。

（2）資產(chǎn)總額A的變化符合隨機(jī)漫步，但這種隨機(jī)漫步能夠使股票的回報(bào)率成對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

（3）負(fù)債總額L在五年期限內(nèi)為一個(gè)常數(shù)，不隨時(shí)間的變化而改變。

三、實(shí)證檢驗(yàn)及結(jié)果分析

（一）樣本數(shù)據(jù)的選取過(guò)程

為驗(yàn)證基于Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的割差法在我國(guó)A股的適用情況，筆者選取了白酒行業(yè)的13家公司2016年全年的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并將最終的計(jì)算結(jié)果與世界品牌實(shí)驗(yàn)室發(fā)布的《2016年（第十三屆）中國(guó)500最具價(jià)值品牌》排名進(jìn)行對(duì)比。筆者選擇白酒行業(yè)是因?yàn)榘拙菩袠I(yè)屬于長(zhǎng)期穩(wěn)定的行業(yè)，其需求量波動(dòng)較小，且沒(méi)有季節(jié)性的波動(dòng)，供求關(guān)系相對(duì)穩(wěn)定，其數(shù)據(jù)受其他因素的干擾較小，其上市公司在滬深交易所中市值相對(duì)穩(wěn)定，其交易數(shù)據(jù)與股票內(nèi)在價(jià)值基本相符，可靠性和公允性較強(qiáng)；同時(shí)也是為了剔除行業(yè)因素對(duì)商譽(yù)計(jì)量結(jié)果的影響：美股是較為成熟的股票市場(chǎng)，食品與飲料行業(yè)。選取《2016年（第十三屆）中國(guó)500最具價(jià)值品牌》排行榜的原因在于其排名依據(jù)了品牌開(kāi)拓市場(chǎng)、占領(lǐng)市場(chǎng)并獲得利潤(rùn)的能力。按照品牌影響力的三項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)，較美國(guó)財(cái)富雜志《全球最大五百家公司》排行榜而言能更好地反映企業(yè)自創(chuàng)商譽(yù)情況。

（二）樣本數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)

A股白酒行業(yè)13家上市公司2016年交易數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)如表1所示。

（三）自創(chuàng)商譽(yù)的計(jì)量結(jié)果

筆者將表1中的數(shù)據(jù)帶入基于Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的割差法，得到的13家公司的自創(chuàng)商譽(yù)價(jià)值如表2所示。

（四）研究結(jié)果及合理性分析

從表2可以看出，除口子窖、今世緣、沱牌舍得和酒鬼酒未在《2016年（第十三屆）中國(guó)500最具價(jià)值品牌》排行榜中收錄以外，其余上市公司的自創(chuàng)商譽(yù)計(jì)算結(jié)果均與排名情況相符。筆者認(rèn)為造成上述情況的原因有二：第一，我國(guó)股票市場(chǎng)仍不夠成熟，其數(shù)據(jù)信息的有效性仍需要提高；第二，世界品牌實(shí)驗(yàn)室作為一家外國(guó)機(jī)構(gòu)，其對(duì)我國(guó)資本市場(chǎng)的了解程度仍需加強(qiáng)。上述結(jié)果說(shuō)明，前文所提出的基于Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的割差法在A股適用情況較好。

四、研究結(jié)論

通過(guò)上述對(duì)基于Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的割差法從理論上到實(shí)操上的研究與驗(yàn)證，我們可以看出，基于Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的割差法在我國(guó)具有可靠性與可操作性，可以公允、有效地對(duì)公司自創(chuàng)商譽(yù)的數(shù)額進(jìn)行計(jì)量。筆者認(rèn)為，這種優(yōu)化的割差法可以有效地改變目前采用并購(gòu)價(jià)差法只計(jì)量并購(gòu)商譽(yù)而不計(jì)量自創(chuàng)商譽(yù)的做法，并為將來(lái)全面計(jì)提商譽(yù)，提升商譽(yù)信息的可靠性、可比性與可核稽性作出貢獻(xiàn)。

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（作者單位：北京交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院）