數學建模導向下的面向專業的應用型高職數學教學研究

楊歡

【摘要】本文首先闡述了高職數學課程教學融入數學建模的重要性，并結合我院實際情況從教學內容、教學方法、教學手段三個方面探討高職數學課程融入數學建模的途徑。

【關鍵詞】高職數學;數學建模;課堂教學

一、高職數學融入數學建模的重要性

高職數學是高職院校各專業重要的基礎課程和工具課程，教學中應將數學知識看作專業知識的基礎，強調其應用性，培養學生思維的開放性、創新性和解決實際問題的自主性，增強學生就業的能力。

數學建模就是指某一領域或部門的某一實際問題，經過抽象、簡化、明確變量和參數，并依據某種數學規律模型，然后運用先進的數學方法及計算機技術進行求解。數學建模的教學內容、教學方法都是圍繞創新能力的培養這一核心主題進行的，其內容取材于實際，方法結合于實際，結果應用于實際。數學建模的教學，為學生的探索性學習和研究性學習搭建了平臺。它真正體現了開發學生潛能、培養學生優秀心理品質以及積極探索態度的良好結合。融人數學建模的高職數學將有助于激發學習興趣，提升學生的崗位適應能力，促進學生的團隊合作精神和組織協調能力的養成。

二、高職數學融入數學建模的途徑研究

（一）實現融入數學建模的教學內容的優化整合

以專業為導向的高職數學教學模式是以專業培養目標為導向，用較少的課時完成專業課學習所需的數學知識及學生就業后履行崗位職責必需的數學基礎。因此高職數學教學要從提高學生的創新能力和實踐能力出發，理清專業需求，優化基本內容，強化教學應用性、設計性、綜合性。

數學教學應通過建模與專業有機融合，確立以“面向專業、突出應用能力培養”為理念的教學內容，開啟“基礎模塊+專業模塊+建模模塊”的教學模式。實例應以工作過程為依據，開展專業建模案例驅動教學，引入數學軟件削弱復雜計算。數學教學通過數學實驗搭建從數學知識到實際問題的聯系可以培養學生的分析判斷能力和創新能力，實現學生崗位業務水平的提高。

（二）做到教學方法與學生能力培養的緊密結合

高職數學是高職院校培養適應各行業第一線生產與服務所需的高等技術應用型專門人才公共基礎和專業工具課程。數學應用能力主要包括邏輯推理能力、空間想象能力、數學運算能力、數據處理能力、判斷能力、數值計算能力、抽象思維能力、數學建模能力以及數學符號和語言表達能力，數學建模能力是各種能力的核心。高職數學的教學還必須以培養職業能力為目標。結合教學內容，我們還須采用“以理論為基礎、以專業為背景、以學生為主體、以建模為主線、以培養能力為目標”的教學方法。

“以學生為主體”要求我們積極探索啟發式、討論式、自主式、探究式的教學方法，引導和啟發學生主動探索問題，解決問題。基于高職學生特殊的學情，融人數學建模的高職數學可以更深入廣泛的采用分層教學法、分組教學法、案例教學法、探究式教學、項目式教學、任務驅動式教學等教學方法。實踐證明將數學建模融人數學課程有利于培養學生與人交流、數字應用、信息處理、與人合作、解決問題、自我創新等職業能力。在講解過程中，我們要緊密聯系相關專業，設計實用有趣的建模問題，構建教學中理論、專業、建模三位一體的職業能力培養體系。實驗問題的解決鼓勵學生用多種方法，例如，小組討論法，社會調查法等，可以充分調動學生的學習積極性。

創新性能力是高職數學主要培養目標之一。建模競賽的題目都來自生活和生產中遇到的實際問題和難題，從來沒有固定的標準答案，意在提高學生的數學素養的同時培養學生的創新意識和創造能力，提升他們解決實際問題的能力。學生在應用數學去解決各類實驗問題時，教師首先應引導學生把它抽象轉化為與知識點相對應的數學問題，從而建立數學模型。鼓勵學生通過自己的思考建立自己獨特的合理的數學模型，并用自己所熟悉的方法和數學軟件求解問題。

（三）注重信息技術在教學中的應用

首先教師可以利用信息技術資源，充實教學內容，改進教學手段。PPT，雨課堂，focusky等介入的多媒體教學能夠化靜為動，集圖表、動畫、視頻、音頻于一體，直觀形象，新穎生動，充分激發學生的學習興趣的同時相對于傳統黑板書寫更容易突破教學中的重點難點。學習和參與高職院校信息化大賽，生動形象的微課制作不僅能激發學生的學習興趣，也能啟發我們的教學思維。我院數學老師已多次參加院級和市級比賽，并獲得佳績。

反過來，學生借助現代信息技術學習數學，不僅豐富了他們的學習內容，也能培養他們自主學習解決問題的能力。建立數學建模協會的網絡平臺，可分享數學軟件，優秀論文，經典案例等，促使教師和學生的雙向共進。對于平時計算量較大的作業和實驗，我們應鼓勵學生使用MATLAB，SPSS，Lingo等軟件完成，淡化計算的難度，突出數學方法的作用和魅力。我院已在數學建模選修課中開設MATLAB的培訓，內容涉及極限、導數、積分計算，二維三維繪圖，線性代數，數據擬合等。培訓中學生深切感受到利用軟件解決數學問題的便捷，而實際建模比賽中數學軟件的使用也極大程度地降低了計算量，給了學生更多探尋思路方法的時間。