小學數學“解決問題”中對數量關系應用的思考

楊紅威

摘要：數學能夠將較為客觀數量關系進行空間抽象化的描述，解決生活中常見的數學問題，并將生活化的數學問題上升為理論知識的范疇，之后通過抽象化的分析，再將數學理論運用至實際生活中，使數學成為學生生活的主要工具。因此，本文以小學數學為例，對數學中如何解決數量關系進行詳細探討。

關鍵詞：小學數學；數量關系；應用探討

數量關系在小學數學教學課程中，屬于一項較為重要的概念，通過實際問題的解決加深學生對數量關系的印象，增加學生對數學知識的運用能力，促進學生思維理解能力的提高，開發學生的智力，從而更好地解決生活中常見的數學問題。因此，在小學數學教學過程中，想要更好地提高學生的解決問題的能力，則關鍵在于學生對數量關系的理解與分析。

一、利用數學化的語言對生活中的問題進行描述

在小學數學教學過程中，教師應對學生的認知能力與生活經驗進行詳細了解，使學生在生活中發現數學、分析數學、解決數學，真正地體會“生活中處處有數學”。教師在教學過程中，應結合實際的生活將課題、例題以及練習等進行設計，重視學生的實際經驗，尋找解決問題的相關數據信息，促進學生在學習過程中掌握解決問題的辦法。

新課程教材的改革，是生活與圖像，趣味性相對較強，符合學生的正常生理年齡與生活經驗。

例如：在進行加減混合運算過程中，教師可利用圖形的方式將題目進行，左邊池塘中有6只鵝，向池中央游向的鵝有3只，右邊池塘有5只鵝，與池塘相對的鵝有4只，其題本意為6十3-4=5。

但大多數學生會處于茫然狀態，對問題不知如何下手，甚至將題意理解為：9十9=18或6十5=11等，池塘中有6只鵝。但是，如果教師采用語言敘述的方式，池塘中原有6只鵝，之后從遠處游來3只，最后游走4只鵝，現在池塘中還剩幾只鵝？這種語言描述方法的運用，便于學生列出相應的數量等式。

在小學數學教學過程中，數學語言的運用對實際生活和圖形的描述具有重要作用。當學生能夠獨立完成數學問題解答工作時，教師可引導學生闡述自己的解題思路，這也是培養學生思維理解能力的重要方式，促進學生的思維能力朝著更加直觀化的方向發展。

二、在實際生活中發現數量關系

新課程的改革并不是將數量關系進行全部更替，而是將數量關系與實際生活相連，在生活中發現數量關系，解決數學。新課標中明確指出：“在學生的實際生活中，探究和理解數量關系，并利用相關所學知識解決數學問題的過程，才可稱之為數量關系的實際教學”。

因此，在小學數學的教學過程中，不可忽視數量關系的重要性，同時數量關系屬于數學模式的一種，數學問題的解題原理為：“以不變應萬變”，即以不變的數學思想與方法解答瞬息萬變的數學問題，從而形成源于生活而又升華生活的數學教學模型。

從根本上來講，新課改政策的提出摒棄了原有的數量關系死記硬背的教學模式，重視學生的理解能力與感悟能力，強調實物插入的方式對數量關系解答的重要性，關注學生解決問題等方式的選擇，例如，教材中可以提出這樣的數量關系實例：

實例1：樂樂擁有一定數量的鉛筆，為增加學習的樂趣，與同學之間組成“鉛筆”學習小組，樂樂左手有3枝鉛筆，右手有2枝鉛筆，以上述兩個數量為依據，學生可準確計算樂樂手中擁有3十2=5枝鉛筆，在此過程中，樂樂左手與右手之間構成整體關系，所以，兩數之間的整合則為樂樂擁有的鉛筆數。

實例2：螞蟻與蝸牛之間進行拔河比賽，螞蟻隊共有11只螞蟻，蝸牛隊共有7只蝸牛，則螞蟻對比蝸牛隊多出多少只隊員？可列式為：11-7=4，只因在此題目中，螞蟻數和蝸牛數之間具有大數和小數的差距，大數中剔除小數中的部分，則余下的為大數比小數多出的部分。

實例3：小學生放學回家，每隊中擁有的學生數為3名，共有3列，根據題目中顯示的數量關系，學生能夠準確分析出3X3=9名學生中的3列為份數，而3名則為每份的具體組成數量，從而得知，共有9名學生放學回家。

“數量關系”作為數學問題解答的核心，教師應將人為式的訓練模式應用至實際的數量關系教學中，改變原有的教和學之間的呈現關系，即教師中的“教”轉變為學生的“學”，利用新課改理念的影響，對數量關系進行詳細闡述。

在此過程中，數量關系的教學不僅僅是進行規范性質的表達，而是結合實際的生活對數量關系的分析。

無需對學生進行規范性的教學：“每份數x總份數=總數”，“大數一小數=相差值”等刻板的數學理論知識，但是“路程與速度和時間的對應關系”，“工作量與工作效率和工作時間的乘積”，“總價=單價x數量”等數量關系，應由學生進行獨立概括和總結。

三、結束語

總而言之，數學問題作為數學知識學習的重要體現，教師應在教學過程中，深入挖掘生活中常見的數學問題，培養學生探索與合作學習的能力，真正在學習中體會數學的獨特魅力，使數學發揮出自身的實用價值。

另外，解決數學問題的最好方法是對數學思想和觀念的轉變，提供自身的數學修養，為新課改政策的實施貢獻一份微薄的力量。