由淺入深

摘要：數學是初中教育最重要科目之一，數學學習不僅可以開發學生智力，培養學生綜合素質，還對學生思維邏輯能力提升起著不可替代的作用。初中是學生邏輯思維能力形成和發展的重要時期，而初一年級學生是抽象思維的萌芽期，培養學生的邏輯推理能力必須從初一年級抓起。

關鍵詞：數學；幾何證明；教育

初一學生由于剛從小學進入中學，大多數學生的思維特點還停留在形象思維的階段，抽象思維還處于萌芽階段。考慮問題還傾向于知道結果就好，而對于探求結果的這一邏輯推理過程幾乎略過。針對學生特點，七上的課本先從小學階段的代數計算過渡到有理數，代數式的計算，在計算的過程中逐步滲透形象思維，邏輯推理。在學生有了初步形象思維以后再進入幾何的學習，由淺入深，而非一蹴而就。

以平行線的教學為例，從認知結構的角度，這時的學生已經具備一定的生活經驗和數學活動經驗，并且對基本幾何圖形有一定的認識，對于平行線的判定和性質，具備了平行問題的基礎，但在邏輯思維和合作交流的意識方面發展不夠均衡。因此我在教學的時候主要考慮這幾點①通過觀察、思考、探索等活動歸納出結論。②通過活動及實際問題的研究引導學生從數學角度發現和提出問題，并用數學方法探索、研究、解決問題。③能運用所學過的平行線的知識進行簡單的推理計算。期望學生在學習的過程中能感受數學與生活的緊密聯系，能夠初步了解推理論證的方法，并逐步培養學生邏輯思維能力。只有知識點掌握清楚了，才能進一步進行幾何過程的書寫。通過例題進一步規范書寫。

例如，《平行線的性質》這一內容，我設計了如下例題幫助學生由淺入深，循序漸進地掌握幾何題的書寫過程。首先，學生剛正式接觸幾何知識，對平行線的性質和判定定理僅僅記住、理解而已。我就設計了例1幫助學生先學會將文字語言轉化為數學語言。

例1填一填：如圖

（1）∵a∥b（已知），∴∠1∠2（）。

（2）∵a∥b（已知），∴∠3=（）。

（3）∵a∥b（已知），∴∠2+∠4=（）。

如果說例1直接就是三條性質的翻譯的話，那么例題2的設計就是希望學生在兩種語言的轉化中靈活應用新知識，既學會用幾何語言書寫又掌握了本節課的知識點。

例2如圖，

（1）∵AD∥BC（已知），

∴（）+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）。

（2）∵AB∥CD（已知），

∴∠ABC+（）=180°（兩直線平行，同旁內角互補）。

（3）∵AB∥CD（已知），

∴∠ABC=（）（兩直線平行，同位角相等）。

（4）∵AD∥BC（已知），

∴∠ABC=（）（兩直線平行，內錯角相等）。

以上兩道例題以填空題的方式引導學生學習幾何題的書寫模式，接下來的例題3就希望學生能獨立完成了，由于需要學生獨立書寫，所以題目難度不宜設置太大，3，4句的書寫過程就夠了。

例3如圖，已知直線a∥b，∠1=50°，求∠2的度數。

變式1：已知條件不變，求∠3，∠4的度數。

對于還沒掌握的同學不妨通過變式進一步模仿學習，在熟悉簡單的幾何書寫過程以后可試著加入一些難一點的問題，以達到熟練掌握本節內容的目的。總之，學習幾何要遵循由淺入深循序漸進的原則，后續題目的設計完全取決于學生課堂上的掌握程度。

七年級的學生剛正式接觸幾何知識，對于老師所教授的幾何知識，各種定義定理僅僅是記住、理解而已，中等生對該部分的綜合應用肯定是很不熟練的，整個推理過程很難獨自完成，很難做到有理有據的推理，這一方面與學生的接受能力有關，對新知識接受快的同學能夠模仿書寫推理過程；另一方面與學生的思維階段有關，七年級學生的抽象的邏輯推理能力發展剛剛起步，所以對于幾何的推理過程很難規范。需要在今后的教學中反復練習，從模仿開始，由淺入深，循序漸進，最終才能夠獨立書寫。

作者簡介：李艷，福建省泉州市，福建泉州培元中學。