核電廠液態(tài)流出物排放數(shù)模計算域分析

毛遠(yuǎn)意 陳 宇

(國家電投廣西核電有限公司, 廣西 防城港, 538000)

0 引言

核電廠在正常運行期間產(chǎn)生的液態(tài)流出物經(jīng)處理達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)后(含少量放射性核素)，隨溫排水一起排入受納水體。在核電廠選址和可行性研究論證階段，需要編制環(huán)境影響評價報告和海域使用論證報告[1-3]，分析液態(tài)流出物排放對海洋環(huán)境的影響。

核電廠液態(tài)流出物在受納水體中的稀釋擴散預(yù)報主要采用數(shù)值模擬法分析液態(tài)流出物在受納水體中的擴散稀釋規(guī)律，確定受納水體對排水的稀釋能力，獲取海水稀釋因子等。在確定數(shù)值計算域范圍時，要考慮工程位置，盡可能將核電廠布置在計算域中心地帶，同時要充分考慮潮流的方向和計算域邊界條件獲取的便利性，充分利用邊界海洋觀測站的潮位資料。特別是半衰期較長的核素，衰變減少的份額很少，計算到達(dá)穩(wěn)定后，排放量幾乎全部由邊界流出，為了減小核素流出邊界對計算結(jié)果的影響，盡量消除外海邊界水文邊界條件不足給模型計算帶來的誤差，計算域應(yīng)在兼顧計算能力和計算效率的前提下選擇足夠大。

本文以某核電廠為例，選取不同計算域?qū)δM結(jié)果的影響進行分析，揭示不同計算域?qū)τ嬎憬Y(jié)果的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 基本方程

對于濱海水域，采用深度平均的二維水流運動方程描述水流流場，即從不可壓縮流體運動的基本方程——N-S方程出發(fā)，忽略物理量沿水深方向的變化，將其沿水深方向積分，求得深度平均的平面二維水流運動方程；采用平面二維濃度方程來模擬濃度場時空分布和變化情況。

1.2 定解條件

液態(tài)流出物計算數(shù)值模型的邊界處理主要分為潮流控制邊界處理、排水口濃度排放邊界和開邊界濃度處理三種。

1.2.1流場定解條件

(1) 邊界條件：大域的開邊界給定潮位過程，小域的開邊界由大域給定。排水口給定排水動量；取水口按出流計算，給定出流動量。

(2) 初始條件：采用靜流條件起算。

1.2.2濃度場定解條件

(1) 邊界條件：取水口的濃度由計算給出；排水口的濃度按連續(xù)歸一排放，并考慮取水濃度的回歸疊加。陸地邊界按絕熱邊界計算。

(2) 初始條件：初始濃度場為0。

1.2.3濃度場開邊界處理

(1) 開邊界：不做限制，由濃度場方程計算。

(2) 邊界回歸：假設(shè)流出邊界的核素按一定比例從原來位置流入。落潮時，分別記錄邊界各節(jié)點的濃度值；漲潮時，按照類似堆棧處理后進先出的原則，給定邊界節(jié)點的濃度值。

1.3 數(shù)值方法

采用能適應(yīng)天然不規(guī)則邊界的非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格對模擬水域進行剖分，網(wǎng)格設(shè)計靈活且可隨意控制網(wǎng)格疏密，并根據(jù)不同地形情況、水流條件和工程布置要求而使網(wǎng)格疏密程度不同，能很好地擬合岸邊界，能較好的模擬水流歸槽現(xiàn)象。

數(shù)值計算方法采用分步雜交法，采用三角形網(wǎng)格系統(tǒng)，將計算的每一時間步長分成兩步進行。前半步采用特征線法，主要考慮對流效應(yīng)；后半步采用集中質(zhì)量的有限元法，主要考慮擴散效應(yīng)。首先計算該水域的流速場，并驗證其正確性，在此基礎(chǔ)上進行液態(tài)流出物排放濃度場的模擬計算。

2 實例計算及結(jié)果分析

2.1 實例計算

以北部灣海域為例，擬建2臺百萬千瓦級核電機組。核電廠采用直流冷卻方式，兩臺機組循環(huán)冷卻水流量為152 m3/s，液態(tài)流出物按連續(xù)排放計算，濃度按排放率(排水流量×排放濃度)歸一。核素半衰期取5.272 a。

2.1.1計算范圍

綜合考慮廠址附近的潮流特點和可能收集的潮流資料，平面二維數(shù)模模擬范圍為廣東烏石至越南啞門以北的整個北部灣海域，計算水域面積約27 000 km2，如圖1所示的大域。為了對比計算范圍對計算結(jié)果的影響，取電廠附近較小的水域(圖1所示的小域)計算，小域的計算水域面積約9 700 km2。在濃度場主要擴展方向上，排放口距大域水邊界110 km，距小域水邊界50 km。

計算網(wǎng)格大小由取、排水工程處向外逐步增大，即從10 m到4 000 m，大域?qū)?yīng)網(wǎng)格數(shù)43 814個、節(jié)點數(shù)約22 684個；小域?qū)?yīng)網(wǎng)格數(shù)39 431個、節(jié)點數(shù)約20 376個。網(wǎng)格布置如圖1所示。

2.1.2模型驗證

以全潮水文測驗中的潮位和潮流測量資料驗證模型。使得潮位變化過程和高低潮位及相位、各流速測驗點的流速和流向與實測數(shù)據(jù)基本趨于一致，漲、落潮流態(tài)與觀測報告中的敘述一致。計算流場能反映整個水域流場的主要特征，計算結(jié)果偏差滿足相關(guān)規(guī)范對潮流模擬精度的要求，能夠作為液態(tài)流出物排放計算的流場基礎(chǔ)[4]。

2.2 結(jié)果分析

在水動力場模擬驗證準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，對液態(tài)流出物排放進行計算，分析計算域大小和邊界回歸對計算結(jié)果的影響。

表1列出相對濃度等值線包絡(luò)面積。圖2、圖3分別給出了平均、最大相對濃度的大域、小域濃度開邊界處理和小域濃度回歸處理計算結(jié)果。

半月潮平均相對濃度大域小域開邊界小域邊界回歸半月潮最大相對濃度大域小域開邊界小域邊界回歸5.0×10-31.972.062.065.0×10-35.235.475.471.0×10-322.4825.1825.221.0×10-3110.5113.0113.15.0×10-4120.3123.6123.75.0×10-4220.2222.4222.61.0×10-4694.9702.9704.21.0×10-4927.8930.1932.05.0×10-51235123512425.0×10-51548153815451.0×10-5348026701)27471)1.0×10-5437731311)31981)5.0×10-6511332381)33441)5.0×10-6652436881)37561)1.0×10-6845342701)43351)1.0×10-6921745481)45861)

1) 表示已超出計算范圍。

圖2 平均相對濃度分布圖

圖3 最大相對濃度分布圖

(1) 流態(tài)對比

通常情況下，在開闊的外海潮流為旋轉(zhuǎn)流，在計算邊界濃度回歸時，由于不知道計算域外的流場分布，只能假設(shè)流出的濃度從原地流入，導(dǎo)致計算邊界附近的濃度場分布和實際情況不一致。而且漲落潮時間不等也會使流出、流入的核素總量不相等。圖4為小域邊界處節(jié)點在大域范圍水質(zhì)點跟蹤圖。

由圖4可見，從邊界處流出的核素在漲潮時不由原處流入計算域，水質(zhì)點的漲落潮流程也不等，核素輸移的距離也不等。

(2) 濃度對比

圖5為小域邊界處一個節(jié)點處的濃度隨潮的變化過程線。

圖4 水質(zhì)點流跡圖

由圖5可見，在考慮邊界濃度回歸時，可以適當(dāng)?shù)难a償流出邊界的核素對計算域內(nèi)濃度分布的影響，但仍不能充分的考慮核素的累積，濃度值比大域的計算??；小域外的濃度累積對小域邊界處的濃度分布有明顯的影響。

(3) 通量比較

圖6為小域邊界濃度通量變化圖，包括隨時間變化過程和潮平均變化過程線。

由圖6可見，雖然潮平均流出小域邊界的相對濃度通量(排放量)都是1，但由于小域計算不能準(zhǔn)確的模擬流出邊界的核素累積作用，流入計算域的通量較小，邊界處的濃度偏低。

圖5 濃度隨潮變化過程線

圖6 濃度通量比較圖

核電廠排出的液態(tài)流出物在水域中隨潮流的漲落遷移和擴散，并逐步累積達(dá)到平衡。由于不能較好的模擬計算域邊界流出的核素再流入計算域，計算結(jié)果就不能較好的反映邊界附近的濃度累積。小域計算的流場邊界由大域的計算結(jié)果提供，如果只選取一個計算域，小域計算邊界處存在流場過渡去，過渡區(qū)也會影響邊界附近的流場和濃度場分布。選擇計算域時應(yīng)充分考慮計算邊界對濃度場分布的影響。

3 結(jié)論

本文結(jié)合工程實例，選取大小不同的兩個計算域，分別進行數(shù)值模擬計算，并對計算所得流態(tài)、濃度場分布、濃度通量以及濃度總量守恒進行對比分析。分析結(jié)果表明：

遠(yuǎn)區(qū)的濃度場基本是隨潮流漲落遷移和擴散，濃度場隨水體的運動呈漲落分布，流出計算域的濃度不能忽略。

考慮計算能力的基礎(chǔ)上，計算域應(yīng)該選擇的足夠大，以減小邊界核素流出對濃度場分布的影響。

在滿足計算精度和計算效率的要求下，計算域的選取要覆蓋濃度場分布的主要水域,在濃度場主要擴展方向上，排放口距計算邊界宜大于80 km的范圍。