預制綜合管廊橡膠密封墊受壓性能研究及斷面設計

張銓婧， 莫海鴻， 黃臣瑞， 陳俊生, *

(1. 華南理工大學土木與交通學院， 廣東 廣州 510640；2. 華南理工大學亞熱帶建筑科學國家重點實驗室， 廣東 廣州 510640)

0 引言

預制綜合管廊拼縫接頭處常常采用預制的彈性密封墊作為主要防水措施[1]。拼縫彈性密封墊應沿環、縱面成框。將彈性密封墊置于溝槽中，溝槽形式、尺寸應與彈性密封墊相匹配。拼縫接頭防水構造示意圖如圖1所示。目前密封墊主要采用氯丁橡膠和三元乙丙橡膠等材料[2]，也可選用彈性橡膠與遇水膨脹橡膠制成的復合密封墊。復合密封墊宜采用中間開孔、下部開槽的斷面構造形式。

橡膠密封墊壓密(壓縮度達到50%)時所需的裝配力既需要滿足防水要求(在綜合管廊接縫寬度為5 mm時，橡膠密封墊界面應力不小于1.5 MPa)，也需要滿足裝配能力。除橡膠密封墊的材料之外，不同的斷面形式也會對橡膠密封墊壓密時需要的裝配力造成影響。目前已有的相關研究均是針對盾構隧道的橡膠密封墊進行的，例如： 歐陽文彪[3]研究了橡膠硬度和開孔大小對盾構隧道橡膠密封墊力學性能的影響； 向科等[4]和雷震宇[5]對盾構隧道橡膠密封墊的斷面形式進行了調整和優化； 譚文怡[6]對橡膠密封墊受到高溫后的壓縮性能進行了研究。其他研究或是在橡膠密封墊的耐久性和壽命預測方面[7-8]，或是在防水性能和防水技術方面[9-12]。

圖1 拼縫接頭防水構造示意圖

綜合來看，在受壓性能方面，已有的研究對斷面形式考慮得并不全面，斷面形式包括了開槽形式和開孔形式。另外，與盾構隧道不同的是： 預制綜合管廊采用吊車進行裝配，由張拉機提供裝配力，張拉機難以提供盾構所能提供的裝配力。因此，需采用模量更小的橡膠密封墊。由于綜合管廊的接頭形式與盾構隧道不同，因而橡膠密封墊的尺寸和形狀也不同。因此，對于綜合管廊，不能完全按照盾構隧道進行橡膠密封墊的斷面設計，需要進行有針對性的研究。通過大量的對比試驗對斷面形式進行調整雖然可行，但生產橡膠密封墊以及試驗周期較長，且成本難以控制，因此，有必要采取數值模擬的方式對其進行研究。

本文針對某城市預制綜合管廊的橡膠密封墊斷面設計，進行了橡膠密封墊壓縮試驗，并利用通用有限元軟件MSC.Marc對橡膠密封墊的壓縮過程進行了模擬； 然后，將模擬結果與試驗結果進行對比，驗證了有限元模擬結果的可靠性； 最后，探討了不同開槽和開孔形式對橡膠密封墊受壓性能的影響。

1 橡膠密封墊壓縮試驗

本次壓縮試驗取3個相同的試樣，試樣為遇水膨脹橡膠和三元乙丙橡膠組成的復合橡膠密封墊。對試樣只開槽，不開孔，試樣長度為20 mm，長度公差為-1 mm。橡膠密封墊斷面形狀和尺寸如圖2所示。

利用預先制備的帶有溝槽的鋼模具模擬橡膠密封墊實際裝配時的管廊接頭溝槽。溝槽示意圖如圖3所示。采用新三思電子式萬能材料試驗機進行加載試驗，測定橡膠密封墊壓縮度為50%時的最大壓力，其中，該橡膠密封墊壓縮度為50%時豎向壓縮位移需達到10 mm。加載試驗裝置如圖4所示。

圖2 橡膠密封墊斷面形狀和尺寸(單位： mm)

Fig. 2 Shape of cross-section of rubber gasket and its size (unit： mm)

圖3 溝槽示意圖(單位： mm)

圖4 加載試驗裝置

試驗開展前，應將試樣在標準溫度(23±2) ℃下放置16 h。試驗在標準溫度(23±2) ℃下進行。試驗時先將試樣放置在試驗裝置的模具溝槽里，試驗機以50 mm/min的速率加載，直至壓縮量為10 mm，再以相同速率卸載至壓力為0 N，如此反復加載和卸載3次。根據試驗結果繪出荷載-位移曲線，并根據第3次壓縮試驗確定壓縮位移為10 mm時的壓力值。

由試驗結果得出，復合橡膠密封墊試樣壓縮位移為10 mm時，壓力平均值為541.7 N。以此換算出復合橡膠密封墊每延米的裝配力約為27.085 kN，實際施工時難以達到。因此，需對橡膠密封墊進行開孔設計。

2 橡膠密封墊有限元模型

橡膠壓縮模型存在著復雜的接觸問題以及非線性和大變形問題。MSC.Marc是功能齊全的高級非線性有限元軟件，具有極強的結構分析能力，支持全自動二維網格和三維網格重劃分，同時，可用以糾正過渡變形后產生的網格畸變，確保大變形分析的繼續進行。因此，利用MSC.Marc模擬橡膠壓縮過程具有很強的操作性。

橡膠材料的本構模型采用工程中應用廣泛的Mooney-Rivlin模型[13-14]，假定橡膠材料在短時間內以及恒溫下為各向同性的不可壓縮材料，橡膠應變能密度函數W是變形張量不變量的函數，表達式為

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)。

(1)

式中：I1和I2是應變張量不變量；C10和C01是本構模型的參數。

根據文獻[15]，通過測量三元乙丙橡膠的硬度(IRHD硬度)，并取C01/C10=0.05，求得本構模型的參數C10=0.23，C01=0.01。由于試驗中采用的遇水膨脹橡膠與三元乙丙橡膠的硬度相同，因此，遇水膨脹橡膠材料采用與三元乙丙橡膠相同的參數。

為了提高計算效率，可將橡膠壓縮問題簡化為平面應變問題。在本模型中，將橡膠設置為變形體，由于壓板和墊板的剛度比橡膠大得多，可以不考慮壓板和墊板的變形，因此，將壓板和墊板設置為剛體。橡膠的計算單元采用4節點四邊形的Herrmann單元，Herrmann單元可模擬橡膠的體積不可壓縮特性。由于遇水膨脹橡膠和三元乙丙橡膠粘結緊密，故不考慮它們之間的相互錯動，認為它們節點耦合。建模時對于橡膠與壓板、墊板之間的接觸，摩擦因數取0.3，對于橡膠自接觸，摩擦因數取0.6[16]，并設置網格在畸變時自動重劃分。為了使模型收斂，對墊板直角處進行了倒圓角處理。橡膠密封墊模型示意圖如圖5所示。與橡膠壓縮試驗相同，使壓板向下運動，擠壓橡膠，直至橡膠壓縮量達到10 mm。

圖5 橡膠密封墊模型示意圖

壓縮位移為10 mm時，橡膠密封墊接觸應力云圖如圖6所示。由圖6可知，壓縮位移為10 mm時，最大接觸應力為5.014 MPa，接觸應力最大位置在橡膠與墊板陽角接觸部位。

橡膠壓縮時所需壓力等于所有與壓板接觸的節點豎向力之和。由此計算所得的壓縮應力-應變曲線與試驗結果得到的壓縮應力-應變曲線如圖7所示。

圖6壓縮位移為10 mm時橡膠密封墊接觸應力云圖(單位： MPa)

Fig.6 Contact stress nephogram of rubber gasket when compression displacement is 10 mm (unit： MPa)

圖7 壓縮應力-應變曲線

由圖7可以看出，計算所得的壓縮應力-應變曲線與試驗結果得到的壓縮應力-應變曲線基本吻合。說明計算所采用的本構模型以及參數是合理的，有限元方法能夠較為準確地模擬橡膠密封墊的壓縮過程。橡膠密封墊的壓縮分為2個階段： 第1階段以內部孔洞的壓縮為主； 第2階段隨著內部孔洞的壓密，所需壓縮力增大[17]。因此，壓縮應力-應變曲線先是呈線性增長，在壓縮量達到5 mm左右后，曲線的斜率逐漸增大。通過數值模擬計算得到壓縮位移為10 mm時橡膠密封墊每延米裝配力為28.8 kN，與試驗值相差1.715 kN。

3 開槽設計

在研究開孔對橡膠密封墊受壓性能的影響之前，先研究開槽的影響。橡膠密封墊的開槽形式可以是試驗中的半圓加正方形槽，也可以是半圓槽、半圓加梯形槽； 可以設計成2槽，也可以設計成3槽。不同槽數量及形狀的橡膠密封墊模型如圖8所示。研究從以下2個方面入手： 一是研究開槽大小對裝配力和接觸應力的影響； 二是研究開槽數量和形狀對裝配力和接觸應力的影響。

(a) 2槽(半圓加正方形槽) (b) 2槽(半圓槽)

(c) 2槽(半圓加梯形槽) (d) 3槽(半圓加正方形槽)

Fig. 8 Rubber gasket models with different grooving number and shapes

3.1 開槽大小的影響

采用如圖8所示的2個半圓加正方形槽，半圓形的直徑和正方形的邊長相等，即半圓形的直徑等于槽的寬度。通過改變槽的寬度以改變開槽大小，研究開槽大小對接觸應力以及裝配力(由壓縮力換算得到)的影響。取不開槽和開槽2種情況，不開槽時槽的寬度記為0 mm，開槽時槽的寬度取 2～4 mm，槽的寬度為4 mm時與壓縮試驗相對應。壓縮位移為10 mm時不同槽寬度情況下橡膠密封墊的裝配力和最大接觸應力如圖9所示。

(a) 裝配力

(b) 最大接觸應力

圖9壓縮位移為10 mm時不同槽寬度情況下橡膠密封墊的裝配力和最大接觸應力

Fig. 9 Compressive force and maximum contact stress of rubber gaskets with different grooving widths when compression displacement is 10 mm

由圖9可以看出，開槽后，橡膠密封墊壓縮位移為10 mm時接觸應力和裝配力均比不開槽時小。槽寬度不同情況下接觸應力最大位置在橡膠與墊板陽角接觸部位。隨著槽寬度的增大，橡膠密封墊的接觸應力減小，裝配力也減小。不開槽時最大接觸應力為7.012 MPa，每延米所需裝配力約為 43.92 kN，比試驗中采用的橡膠密封墊施工時裝配更加困難。

3.2 開槽數量及開槽形狀的影響

通過控制槽的總面積不變，改變槽的數量及形狀，研究槽的數量和形狀對接觸應力以及裝配力的影響。取2個直徑為4 mm半圓加正方形槽的面積作為標準，記為2槽(1)。當橡膠密封墊上有3個半圓加正方形槽時，每個半圓槽孔直徑為3.266 mm，正方形邊長為 3.266 mm，記為3槽； 當有2個半圓槽時，每個槽的直徑為7.534 mm，記為2槽(2)； 當橡膠密封墊上的槽孔形狀為2個半圓加梯形槽時，半圓槽孔直徑為3.824 mm，梯形上底寬3.824 mm，下底寬4.824 mm，高為3.824 mm，記為2槽(3)。壓縮位移為10 mm時不同槽數量及形狀的橡膠密封墊的裝配力和最大接觸應力如圖10所示。

(a) 裝配力

(b) 最大接觸應力

圖10壓縮位移為10 mm時不同槽數量及形狀的橡膠密封墊的裝配力和最大接觸應力

Fig. 10 Compressive force and maximum contact stress of rubber gaskets with different grooving number and shapes when compression displacement is 10 mm

由圖10可以看出，開槽面積相同時，槽的數量對接觸應力和裝配力影響較小，采用2槽或3槽時橡膠密封墊的接觸應力和裝配力相差很小； 槽的形狀對接觸應力和裝配力的影響較大，采用半圓形槽時接觸應力和裝配力最大，采用半圓加正方形槽時接觸應力和裝配力最小。圖10(b)中2槽(1)、2槽(3)以及3槽的接觸應力最大位置在橡膠與墊板陽角接觸部位，而2槽(2)接觸應力最大位置在槽孔自接觸處。因此，建議選用2個或3個半圓加正方形槽形式。

4 開孔設計

橡膠密封墊的孔可設計成2孔、平排3孔、錯排3孔、直排4孔、斜排4孔以及5孔，如圖11所示。研究從以下2方面入手： 一是研究開孔大小對裝配力和接觸應力的影響； 二是研究開孔數量和排列方式對裝配力和接觸應力的影響。

(a) 2孔 (b) 3孔(平排)

(c) 3孔(錯排) (d) 4孔(直排)

(e) 4孔(斜排) (f) 5孔

圖11不同孔數量及排列位置的橡膠密封墊模型

Fig. 11 Rubber gasket models with different opening number and arrangement modes

4.1 開孔大小的影響

以圖11所示的2孔為例，控制孔的數量和位置不變，通過改變孔直徑以改變開孔大小，研究開孔大小對接觸應力以及裝配力的影響，孔的直徑取1～5 mm。壓縮位移為10 mm時不同孔直徑情況下橡膠密封墊的裝配力和最大接觸應力如圖12所示。

由圖12可以看出，開孔后，壓縮位移為10 mm時橡膠密封墊的接觸應力和裝配力均比不開孔時小。孔直徑為1～2 mm時接觸應力最大位置在橡膠與墊板陽角接觸部位，孔直徑為3～5 mm時接觸應力最大位置在橡膠底部的中間部位。隨著孔直徑的增大，橡膠密封墊的接觸應力和裝配力均減小。當開孔直徑達到5 mm時，最大接觸應力為2.689 MPa，每延米所需裝配力約為16.92 kN，比試驗中采用的橡膠密封墊施工裝配要容易得多。

(a) 裝配力

(b) 最大接觸應力

圖12壓縮位移為10 mm時不同孔直徑情況下橡膠密封墊的裝配力和最大接觸應力

Fig. 12 Compressive force and the maximum contact stress of rubber gaskets with different opening diameters when compression displacement is 10 mm

4.2 開孔數量及排列位置的影響

通過控制開孔面積不變，改變開孔數量及排列方式，研究開孔數量及排列方式對接觸應力以及裝配力的影響。以2個直徑為5 mm圓孔的面積作為標準(記為2孔)，換算成3孔時孔的直徑為4.082 mm，平排記為3孔(1)，錯排記為3孔(2)； 換算成4孔時孔的直徑為3.536 mm，直排記為4孔(1)，斜排記為4孔(2)； 換算成5孔時孔的直徑為3.162 mm，記為5孔。開孔數量及排列位置不同情況下壓縮位移為10 mm時橡膠密封墊的裝配力和最大接觸應力如圖13所示。

由圖13可以看出，橡膠密封墊開孔面積相同時，開孔數量及排列方式對接觸應力和裝配力的影響不大，接觸應力最大位置均在橡膠底部的中間部位。通過對開孔數量為3孔的2種布置進行比較可知，錯排時比平排時接觸應力和裝配力小。通過對開孔數量為4孔的2種布置比較可知，斜排時比直排時接觸應力和裝配力小。由于開孔數量越多，制造難度越大，因此，建議選用2孔或者3孔錯排布置方式。

(a) 裝配力

(b) 最大接觸應力

圖13開孔數量及排列位置不同情況下壓縮位移為10 mm時橡膠密封墊的裝配力和最大接觸應力

Fig. 13 Compressive force and maximum contact stress for rubber gaskets with different opening number and arrangement modes when compression displacement is 10 mm

5 結論與建議

針對不同的橡膠密封墊斷面形式，通過壓縮試驗以及數值模擬，得到以下主要結論：

1)有限元方法能夠較為準確地模擬橡膠密封墊的壓縮過程，并能準確分析其受壓性能，說明利用有限元軟件對橡膠密封墊進行斷面設計和優化是可行的。

2)在同一種尺寸和硬度下，壓縮度為50%時隨著開槽和開孔面積的增大，橡膠密封墊的接觸應力和裝配力減小。開槽面積相同時，2槽和3槽橡膠密封墊的接觸應力和裝配力相差很小，槽形狀為半圓加正方形時接觸應力和裝配力最小，因此，建議選用2個或者3個半圓加正方形槽形式的橡膠密封墊。開孔面積相同時，不同開孔數量以及排列方式橡膠密封墊的接觸應力和裝配力相差不大，但仍有影響，建議選用2孔或者3孔錯排的開孔形式。

本文只研究了在同一種尺寸和硬度下，開槽和開孔形式對橡膠密封墊接觸應力和裝配力的影響，對于橡膠密封墊尺寸、外輪廓形狀、遇水膨脹橡膠和三元乙丙橡膠的硬度組合等因素的影響以及橡膠密封墊的耐久性和防水性能等方面均未進行研究，因此，建議開展進一步的研究。

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