婦人洗碗

在中國古代有一部著名的數學書《孫子算經》，里面有一道“婦人洗碗”的問題，大意就是說：

有一個女子（婦人）在河邊洗碗，有一位過路的先生就問她：“你怎么洗這么多碗啊？”女子說：“家里客人多。”過路的先生又問：“有多少客人啊？”女子沒有正面回答，而是說：“2人共吃一碗飯，3人共喝一碗湯，4人共吃一碗菜，一共用了65個碗。你說有多少客人？”

過路的先生回答不出來。聰明的同學，你能算出來有多少客人嗎？

分析：這道題里涉及的數量比較多，有人數，飯碗、湯碗、菜碗數，根據題中條件“一共用了65個碗”，可知本題的數量關系應當是：飯碗數+湯碗數+菜碗數=65；再根據“2人共吃一碗飯”，可知飯碗數是人數的同理，湯碗數是人數的菜碗數是人數的所以我們可以用列方程的方法來解答。

方法一：設一共有客人x人。

解方程得到x=60

答：客人有60人。

方法二：我們還可以用分數的思想來解答問題。把人數看作單位“1”，那么飯碗的個數就相當于人數的湯碗的個數相當于人數的菜碗的個數相當于人數的這樣65個碗就相當于客人數的求單位“1”的量，用除法計算，列式是：

答：客人有60人。

聰明的同學，你還有不同的解法嗎？

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