這個分數是多少

問題：已知分數的分子、分母同時加上一個相同的數，得到一個新的分數加上的這個數是多少？

【分析與解】

本題的題意可以用下面的示意圖來表示：

為此，我們可以有多種方法來思考。

方法一：猜想推理法。因為的分子、分母同時加上一個相同的數后約分得到那么分母加上這個數后應該是8的倍數，于是我們就想到分母可能是48，這樣分母加7，分子也加7。11+7=18，所以加上的這個數是7。

方法二：方程法。假設加上一個相同的數是x，原來的分子是11，后來的分子是11+x；原來的分母是41，后來的分母是41+x。后來的分數就是約分后是那么由此列出方程是：

（11+x）×8=（41+x）×3

解方程得到x=7

答：加上的這個數是7。

聰明的同學，你還有不同的解法嗎？

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