小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究的路徑

李小元

[摘 要]上好每一節(jié)課是對每個教師的基本要求，分析和研究每一節(jié)課的教學(xué)是教師教研工作上必要的一課。以“分?jǐn)?shù)的意義”為例，從本質(zhì)分析、教材解讀、話題交流、教學(xué)設(shè)計、提煉總結(jié)等幾個方面論述對一節(jié)課應(yīng)該按什么樣的路徑進行研究。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；課例；研究路徑

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）08-0031-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革中，教師的教研活動離不開分析和研究課例。但是，在具體的課例研究活動中，按什么樣的路徑進行分析和研究，卻讓很多教師感到?jīng)]有頭緒。本文就以“分?jǐn)?shù)的意義”這一課的教學(xué)為例，從本質(zhì)分析、教材解讀、話題交流、教學(xué)設(shè)計、提煉總結(jié)等幾個方面具體談一談。

一、本質(zhì)分析

教師要上好一節(jié)課，首先就要就要清楚這節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)是什么，從而用數(shù)學(xué)的視角審視教材的編排意圖。在起始階段，教師可以從網(wǎng)絡(luò)、雜志、專著上收集與課例相關(guān)的知識點的資料。

例如，在對人教版教材五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義”的課例研究過程中，深入學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的意義》（張奠宙著）和《關(guān)于分?jǐn)?shù)教學(xué)中的科學(xué)性問題》（胡重光著）這兩篇文章，就能弄清“分?jǐn)?shù)”的知識本質(zhì)、核心及教學(xué)價值，以及分?jǐn)?shù)這一知識點的源與流。同時，還能明白分?jǐn)?shù)的多重含義：一是作為部分與整體關(guān)系的分?jǐn)?shù)；二是作為除法運算結(jié)果的分?jǐn)?shù)；三是作為兩個整數(shù)之比的分?jǐn)?shù)；四是作為參與運算的數(shù)以及表示測量結(jié)果的分?jǐn)?shù)。這樣，就為教師把握“分?jǐn)?shù)的意義”這部分教學(xué)內(nèi)容開拓了學(xué)科視野，對教師了解教學(xué)內(nèi)容的三個部分“分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生”“分?jǐn)?shù)的意義”“分?jǐn)?shù)與除法”中各個例題內(nèi)容的知識本質(zhì)提供了專業(yè)知識支撐。

二、研讀課標(biāo)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是一個規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)科課程性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容和實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，從中可以明確一節(jié)課的目標(biāo)定位，通過查閱歷次課程標(biāo)準(zhǔn)或者教學(xué)大綱對這一節(jié)課的教學(xué)要求，就能從變化中獲得教學(xué)啟示。

例如，對于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在第一學(xué)段（1至3年級）“數(shù)與代數(shù)”的課程內(nèi)容中提出：能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)；在第二學(xué)段（4至6年級）“數(shù)與代數(shù)”的課程內(nèi)容中提出：結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，理解百分?jǐn)?shù)的意義。可見，兩個學(xué)段對“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”的教學(xué)要求分別為“了解”和“理解”兩個層次，第一學(xué)段應(yīng)充分運用形象和直觀手段，讓學(xué)生在具體的情境中操作，如通過操作活動初步理解分?jǐn)?shù)，能夠?qū)D與分?jǐn)?shù)相互表示。第二學(xué)段要求進一步系統(tǒng)地認(rèn)識分?jǐn)?shù)，把第一次的初步認(rèn)識進一步擴展，一是單位“1”由“一個”變成“一些”；二是給出分?jǐn)?shù)的定義。

三、教材解讀

教材體現(xiàn)了編者對課程標(biāo)準(zhǔn)的理解以及對教學(xué)問題的認(rèn)識和理解。圍繞教學(xué)內(nèi)容對教材進行縱向梳理、橫向比較、新舊教材對比，就能為更好地駕馭教材從而創(chuàng)造性地用教材起到良好的促進作用。

1.縱向梳理明體系

借助教研組整理的《小學(xué)數(shù)學(xué)各版本教材內(nèi)容框架》，結(jié)合教材梳理“分?jǐn)?shù)的意義”在人教版教材中各階段所對應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、教學(xué)重點和難點，分析教材的編排結(jié)構(gòu)層次和整體編排思路。

2.橫向?qū)Ρ日耶愅?/p>

比較國內(nèi)各版本教材中“分?jǐn)?shù)的意義”這一教學(xué)內(nèi)容的例題、問題、練習(xí)等，著重從數(shù)學(xué)活動素材選擇與呈現(xiàn)方式、學(xué)生經(jīng)驗與認(rèn)知水平的把握、教學(xué)線索提示等方面發(fā)現(xiàn)可供借鑒的教學(xué)資源。

3.新舊對比尋變化

以電子教材和教學(xué)參考資料為材料，對比人教版新舊教材中“分?jǐn)?shù)的意義”這一內(nèi)容，找出它們在素材選擇、呈現(xiàn)方式、文字表達方面的細微變化，體會編者改編教材的意圖，為教學(xué)設(shè)計提供充足的素材。

例如，人教版教材五年級下冊第50頁“分?jǐn)?shù)的意義”的例3“小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只。鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？”對比人教版、西師版、蘇教版教材中關(guān)于“分?jǐn)?shù)的意義”的內(nèi)容后發(fā)現(xiàn)，西師版的2005版和2014版教材中都沒有用示意圖，人教版2006版教材也沒有示意圖，而人教版2014版教材用了圓圈示意圖來表示雞和鴨的只數(shù)，蘇教版的新舊教材都利用圖形來幫助學(xué)生理解把誰當(dāng)作單位“1”，把單位“1”平均分成幾份，與之對應(yīng)的量相當(dāng)于其中的幾份，從而借用分?jǐn)?shù)的意義建立起一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。可見，教學(xué)時只有充分利用示意圖，才能幫助學(xué)生理解一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的意義。

四、話題交流

用《問題反饋表》收集日常教與學(xué)過程中的兩難問題，歸類建立問題資源庫，選擇當(dāng)期研究熱點問題作為交流的話題，通過網(wǎng)絡(luò)或者現(xiàn)場交流，提出自己的觀點，通過話題交流達成解決問題的共識，并在實踐中繼續(xù)驗證與拓展。

例如，對于人教版教材五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義”中的例3 “求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”怎么教？在教研活動中，教師提出了兩種教學(xué)思路：一是借助“倍”的遷移突出計算方法構(gòu)建；二是借助分?jǐn)?shù)的意義得出結(jié)果，再運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列出除法算式，突出分?jǐn)?shù)意義的構(gòu)建。

五、教學(xué)設(shè)計

教師可以把各種雜志或?qū)Ｖ详P(guān)于這一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計成果進行整理，找出這節(jié)課的重要研究成果，再結(jié)合教材內(nèi)容或主要例題，借用教材解讀與話題交流成果，參考名師課堂實錄，編制經(jīng)典數(shù)學(xué)教學(xué)活動。

例如，“分?jǐn)?shù)的意義”一節(jié)課就可以先對比分析《分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)實錄》（張齊華著）和《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識教學(xué)實錄》（華應(yīng)龍著）這兩篇文章，然后擬定課堂教學(xué)活動，為磨課提供一個自己滿意的“最佳方案”。在課堂實踐中，可先通過編制課堂教學(xué)前測題來把握課堂教學(xué)的起點，運用后測題診斷教學(xué)成效，讓觀察評價促進教學(xué)設(shè)計的完善。如“分?jǐn)?shù)意義”第一課時的教學(xué)內(nèi)容“部分占整體的幾分之幾？（即部分量與總量之間的關(guān)系）”，重點教學(xué)單位“1”、分?jǐn)?shù)的份數(shù)意義和分?jǐn)?shù)單位。借用張齊華的“分?jǐn)?shù)的意義”一課中單位“1”的教學(xué)思路，突出量是客觀的，數(shù)是選擇計數(shù)單位后得出的主觀結(jié)果，進而構(gòu)建單位和單位“1”的概念。借用華應(yīng)龍的“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”中分?jǐn)?shù)單位的教學(xué)思路開展數(shù)學(xué)活動，把單位“1”先平均分，得到分?jǐn)?shù)單位后再累積分?jǐn)?shù)單位得到分?jǐn)?shù)，突出對分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識，讓學(xué)生明白結(jié)果是怎么得到的。

六、提煉總結(jié)

對一個課例研修活動的重要內(nèi)容、觀點、教學(xué)建議等進行及時提煉和總結(jié)，如“分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)中，直觀教學(xué)手段對于建立分?jǐn)?shù)概念的作用和影響。也可以跳出這節(jié)課來反思課例研究活動的全過程：用教材解讀成果表達“搞清‘教什么的重要性”；用教學(xué)設(shè)計和實踐反思表達“我們的成功體驗和繼續(xù)探索的方向”；用簡報表達“我們是怎樣研究的”，實現(xiàn)一課帶出一主題，一主題帶出一片教學(xué)內(nèi)容的研究路徑。

（責(zé)編 金 鈴）