大電網連鎖故障淺析

三峽大學電氣與新能源學院 甘 燕

引言

隨著社會、經濟發展需要，我國正向著更高電壓等級、更遠距離輸電、更大機組容量、更大范圍區域互聯的大電網方向發展，以保證電力系統安全穩定運行，并滿足用戶的電能質量要求。與中小型系統相比，大電網更為復雜，運行過程中面臨更多的挑戰與風險。其中，連鎖故障影響不可忽略。連鎖故障是導致大停電事故的主要誘因之一。其出現概率極小但不可避免，且危害極大[1]。研究發現，近二十年來，國外歷次大停電事故差不多均由連鎖故障所致。因此，研究連鎖故障特征、機理對預防大電網連鎖故障具有實際意義和價值。

1.連鎖故障的特征分析

1.1 連鎖故障發生機理

大電網連鎖故障的起因比較復雜，其發生機理可簡單歸納為：正常運行時，電網每個元件均承擔一定的初始負荷，當某個或某幾個元件因過負荷引發故障時，會改變潮流分布并引起負荷在其余節點上的再分配，多余負荷將會轉移加載到其余元件上。若這些原先正常工作的元件未能及時處理多余負荷則會引起新一輪的負荷再分配，進而引發連鎖過負荷故障，并最終致使電網大范圍停電事故的發生。

1.2 連鎖故障一般演化過程

分析連鎖故障引發的大停電事故可知，其一般演變過程可分為3個階段[2]：第1階段為故障源發階段，電網出現不可預測的源發性故障，致使系統偏離計劃運行，此階段故障間因果關系不明顯，系統遭受到初步破壞。可在系統進一步惡化前，采用恰當的控制措施來保證安全裕度，從而避免發生連鎖故障；第2階段是連鎖故障的主要發展階段，故障間因果關系明顯，故障增多，系統遭受較大破壞，但持續時間較長，前期仍具有一定的可控性，故此階段是合理干預、緩和危機的最佳時期；第3階段為連鎖故障末期，在第2階段的基礎上故障進一步發展、擴大，此階段故障頻發，當關鍵故障發生時將導致大停電事故。

2.連鎖故障的理論模型分析

在大電網中，由小擾動引發的連鎖故障會導致系統大范圍崩潰的嚴重后果，而對連鎖故障的理論建模是研究大電網連鎖故障的基礎和關鍵。從九十年代起，已經陸續有學者對連鎖故障大停電事故機理展開研究。目前，其理論模型研究主要分為2大體系：以潮流計算/穩定分析為支撐的理論體系和以電網拓撲結構為支撐的理論體系。研究情況如下：

2.1 基于潮流計算/穩定分析的模型

基于潮流計算/穩定分析的模型，用特定概率來研究電網連鎖故障的整體行為特點、系統全局狀態與連鎖故障間的關系，并進行電網狀態評估與停電防御措施評估。主要包含自組織臨界性模型和模式搜索策略模型。

2.1.1 自組織臨界性模型

Bak等人于1987年提出自組織臨界理論SOC，該理論認為由互相作用成分構成的系統會向自組織臨界態發展，當系統達到自組織臨界態時，微小的干擾事件也可能導致一系列災變[3]。文獻[4]引用沙堆模型來說明自組織臨界態的形成及特點。在一塊有限平面上慢慢添加沙粒，逐漸形成沙堆，當沙堆坡度達到臨界值，即添加沙粒與沙粒散落平面的平均速度相等時，系統處在自組織臨界態。

通過對北美電網1984-1999年大停電事故數據的分析，Carreras等人研究發現其停電故障規模概率分布函數PDF呈現冪律分布，電網存在自組織臨界性質。基于此，Dobson等人于2001年提出OPA模型，該模型對電網由初始狀態向自組織臨界態發展過程進行建模。文章指出，電網負荷增加是引發大規模連鎖故障的決定性因素之一。從時間尺度出發，該模型劃分為慢動態過程和和快動態過程。前者描述電網負荷的緩慢增長與各種防護性控制策略作用下電網逐漸向自組織臨界態轉化，后者描述連鎖故障的發生及傳播，從宏觀上揭示了電力系統的類SOC性質。

2.1.2 模式搜索策略模型

電網中存在一些關鍵元件，其對連鎖故障具有助推作用，而模式搜索策略從連鎖故障發生、發展過程入手，旨在識別出關鍵元件及隱性故障集，搜索出故障鏈，以利于大停電連鎖故障的機理研究與預防控制。模式搜索策略一般基于解析法和概率法。其代表模型有隨機模擬模型、故障鏈搜索模型。

蒙特卡洛法依據隨機抽樣數據來搜索連鎖故障發展模式，用以處理因初始故障及保護動作引起的不確定性。文獻[5]在蒙特卡洛法的基礎上，模擬系統連鎖故障過程及其發展路徑。該方法可搜索到所有可能存在的故障模式，但計算時間過長，難以應用到實際大電網系統中。

故障鏈可形象的呈現連鎖故障的特點。建立基于故障鏈的連鎖故障模型，是預測、御控連鎖故障的基礎，對有效避免大停電具有重大研究意義。“事故鏈”一詞概念出自安全科學。事故鏈理論認為：大事故很少由單一原因引起，而是在同時滿足多個條件的情況下由相關誘因產生。這些條件就如同鏈條一樣將各環節連接起來，任一條件不符合，大事故不發生。此種研究方法將連鎖故障預警問題轉化為相應故障鏈系統元件的監視問題，該理論認為切斷故障鏈可防御連鎖故障，給預防連鎖故障措施提供了參考方向。

2.2 基于網絡拓撲結構的模型

基于復雜網絡理論，輸電網絡、神經網絡等大型互聯系統的拓撲結構參數可從根本上揭示系統行為的原因，其拓撲參數性質類似。電網拓撲結構、參數可反應系統結構屬性與連鎖故障演變的關系，從而追溯出連鎖故障根源。

基于網絡拓撲結構的研究，首先需抽象出電網拓撲模型[6]：發電機/變電站視為節點，輸電線路與變壓器支路作邊，忽略輸電線電壓等級、參數差別等因素，不計并聯電容，將電網簡化為無權無向的稀疏連通圖進行建模研究。其代表模型主要有小世界模型、無標度模型。

2.2.1 小世界模型

哥倫比亞大學Watts等人發現，實際電網處于規則網絡與隨機網絡之間[7]，屬于小世界網絡。對此，他們將規則網絡隨機連線，使之既呈現出規則網絡的高聚類系數特性，亦呈現出隨機網絡的小平均距離特性，建立起小世界模型來研究連鎖故障演化過程。小世界模型信號傳播速度較快，其計算能力、同步能力較強。文獻[8]提出了一種基于小世界網絡特性的連鎖故障搜索程序，利用廣域測量系統WAMS測量信息，辨別可能引發連鎖故障的關鍵事故，迅速搜索出源發故障地點，從而及時采取校正措施。

2.2.2 無標度模型

A.L.Barabasi與 R.Albert等人發現許多復雜網絡頂點的連通性都滿足無標度冪律分布[9]。他們將此種網絡稱為無標度網絡，在此基礎上建立了電網無標度模型來研究北美電網，以期從網架結構來分析連鎖故障的內在起因及緩和校正措施。浙江大學曹一家等人發現，依據無標度網絡建立連鎖故障模型，可在故障初期迅速識別連鎖故障[10]。

3.結語

連鎖故障作為電網大停電事故的主要誘因，研究其傳播過程可解釋其內在機理，對于制定早期預防控制策略、抑制大停電事故亦有其突出優點。本文分別從連鎖故障特征、機理及理論模型層面總結了復雜電網連鎖故障演變過程預測的研究現狀，旨在為預防與控制連鎖故提供理論依據。而實際大電網由于其本身復雜性、動態性，加之連鎖故障成因的不確定性，其理論研究仍然存在局限性。總之，如何將理論與實際電網連接起來，如何預測和預防連鎖故障大停電事故仍然是一個需要深入研究的課題。

[1]易俊,周孝信,肖逾男.用連鎖故障搜索算法判別系統的自組織臨界狀態[J].中國電機工程學報,2007,27(25):1-5.

[2]劉友波,胡斌,劉俊勇等.電力系統連鎖故障分析理論與應用(一)[J].電力系統保護與控制,2013,41(9):148-155.

[3]BAK P,TANG C,WIESENFELD K.Self-organized criticality An explanation of 1/f noise[J].Physical Review Letter,1987,59(7):381-384.

[4]曹一家,江全元,丁理杰.電力系統大停電的自組織臨界現象[J].電網技術,2005,29(15):1-5.

[5]陳為化,江全元,曹一家.考慮繼電保護隱性故障的電力系統連鎖故障風險評估[J].電網技術,2006,30:14-19.

[6]孟仲偉,魯宗相,宋靖雁.中美電網的小世界拓撲模型比較分析[J].電力系統自動化,2004,28(15):21-29.Watts D J,Strogatz S H.Collective dynamics of “small-world”networks[J].Nature,1998,393(6684):440-442.

[8]鄭陽,劉文穎,溫志偉等.基于小世界網絡的電網連鎖故障實時搜索系統[J].2010,34(7):58-63.

[9]Barabasi A L,Albert R.Emergence of scaling in random networks[J].Science,1999,286(5439):509-512.

[10]丁理杰,曹一家,劉美君.復雜電力網絡的連鎖故障動態模型與分析[J].2008,42(4):641-645.