基于拓撲優化的龍門加工中心立柱輕量化設計

陳敏，張華偉，陳啟愉，毛璐瑤，吳智恒

基于拓撲優化的龍門加工中心立柱輕量化設計

陳敏，張華偉，陳啟愉，毛璐瑤，吳智恒*

（廣東省智能制造研究所，廣東 廣州 510070）

主要針對GSLM3308龍門加工中心的立柱結構展開研究，為提高立柱性能的同時實現輕量化設計，使用OptiStruct軟件對立柱進行了拓撲優化。優化模型在靜力工況下以柔度最小化為目標，以體積變化量為約束，優化后的模型增加了立柱剛度，同時質量減少了14%。表明利用有限元分析方法在產品設計前期進行一定的結構設計，能夠提供較優的拓撲結構，從而提高產品的整體性能。

機床立柱；拓撲優化；龍門加工中心

立柱結構是加工中心的主要組成部分，其剛度性能直接影響到加工中心的加工精度。立柱主要是對橫梁和主軸箱起到支撐作用，滿足主軸的向運動。目前普遍采用雙立柱框架結構設計形式，大中型的移動立柱固定于滑座上。立柱是連接床身與主軸、刀庫的重要部件，其設計必須得到重視。本文在HyperMesh中建立了GSLM3308龍門加工中心的立柱結構有限元模型，使用OptiStruct 軟件對立柱進行了拓撲優化，根據優化結果確定外部和內板加強肋合理布局，提高立柱性能的同時實現輕量化設計。

1 拓撲優化

拓撲優化是一種根據給定的負載情況、約束條件和性能指標，在給定的區域內對材料分布進行優化的數學方法。與傳統的優化設計不同的是，拓撲優化不需要給出參數和優化變量的定義，目標函數、狀態變量和設計變量都是預定義好的，用戶只需要給出結構參數（材料特性、模型、載荷等）和要省去的材料百分比。拓撲優化的目標是在滿足結構約束的情況下減少結構的變形能，相當于提高結構的剛度。

拓撲優化的研究領域主要分為連續體拓撲優化和離散結構拓撲優化。連續體拓撲優化是把優化空間的材料離散成有限個單元（殼單元或者體單元），離散結構拓撲優化是在設計空間內建立一個由有限個梁單元組成的基結構，然后根據算法確定設計空間內單元的去留，保留下來的單元即構成最終的拓撲方案，從而實現拓撲優化。

目前，拓撲優化在機床的結構設計中已經得到廣泛應用[1-5]。本文采用拓撲優化法對加工中心的立柱進行優化設計。

2 立柱有限元模型

立柱外部是箱體結構，內部是橫縱筋板結構，對立柱的幾何模型進行適當簡化，忽略較小的過渡圓角、小孔等。三維模型如圖1所示。

將立柱模型導入HyperMesh軟件中，劃分網格。主要材料特性：彈性模量2.06×105MPa，泊松比0.3，密度7.7×10-9t/mm3。選取殼單元劃分網格，網格大小25 mm，單元總數目55922，有限元模型如圖2所示。

3 立柱有限元分析和優化

該加工中心結構中，橫梁和主軸箱總重量11 t都是靠立柱支撐，因此在立柱頂部施加重力和相應的力矩，固定立柱底面，在OptiStruct中進行求解。立柱計算結果如圖3所示，立柱質量為3.38 t，頂部最大的變形為0.84 mm，變形比較大，表明立柱剛度不足，需要對其進行結構優化，使剛度提高、重量減輕。

圖1 立柱的三維模型

圖2 立柱的網格

為提高立柱剛度，對立柱外部和內部筋板進行拓撲優化，獲得筋合理布局。在OptiStruct中將立柱的外部和內部筋板都指定為設計區域、拓撲后的極限尺寸、約束立柱設計區域的體積和揉度最小為目標函數，求解得到拓撲優化結果如圖4所示，顯示了立柱筋板大致結構形狀。

圖3 立柱變形

圖4 立柱拓撲優化結果

4 優化后的立柱有限元分析

4.1 立柱結構

根據立柱的形拓撲優化結果，設計新的立柱模型，如圖5所示。

圖5 優化設計后立柱幾何模型

圖6 優化設計后立柱變形

4.2 計算結果與分析

對優化設計后的立柱重新劃分網格，加載與原模型相同的約束和載荷，在OptiStruct中進行求解，獲得變形結果，如圖6所示。新設計的立柱質量為2.9 t，質量減少了14%。頂部最大的變形為0.36 mm，與原始結構相比，剛度提高了57%。

計算結果表明：立柱結構經過拓撲優化設計后，明顯提高了剛度，同時減輕了立柱重量。

[1]段明德，李言，顧佳佳，張壯雅. 基于拓撲優化的高速精密數控車床床鞍設計[J]. 機械強度，2017（2）：316-320.

[2]左孔天. 連續體結構拓撲優化理論與應用研究[D]. 武漢：華中科技大學，2004.

[3]劉成穎，譚鋒，王立平，蔡釗勇. 面向機床整機動態性能的立柱結構優化設計研究[J]. 機械工程學報，2016（3）：161-168.

[4]饒柳生，侯亮，潘勇軍. 基于拓撲優化的機床立柱筋板改進[J]. 機械設計與研究，2010（1）：87-91.

[5]童水光，劉彧，張健，等. 基于拓撲優化的臥式旋壓機床身加強肋布局優化設計方法[J]. 機械設計，2012（6）：31-35.

Lightweight Design of Longmen Machining Center Column Based on Topography Optimization

CHEN Min，ZHANG Huawei，CHEN Qiyu，Mao Luyao，WU Zhiheng

( Guangdong Intelligent Manufacturing Research Institute, Guangzhou 510070, China )

This paper mainly studies the structure of GSLM3308 Longmen machining center column, and the design of light quantification is achieved in order to improve the performance of the column, and the topology optimization is carried out using the OptiStruct software. The optimized model is minimized to the target in the static working condition with the constraint of volume change. The optimized model increases the stiffness of the column and reduces the quality by 14%. It is shown that the finite element analysis method can provide better topological structure and improve the overall performance of the product.

machine tool column；topology optimization；longmen machining center

TH164

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.03.013

1006－0316 (2018) 03－0050－03

2017－06－28

廣東省科技計劃項目（2014B050503006、2014A040401062、2015B090921003、2016A040403090）

陳敏（1982－），男，湖北武漢人，碩士，高級工程師，主要研究方向為結構仿真與優化。

吳智恒（1970－），男，廣西南寧人，碩士，教授級高工，主要研究方向為先進制造。