飛行器雷擊瞬態電磁響應數值仿真

李茜華，陳曦，劉賀楠，胡志軍，彭勇，龍中權，郭俊

1北京宇航系統工程研究所，北京100076

2西安交通大學電氣工程學院，陜西西安710049

0 引 言

由于傳統的地面發射方法存在生態污染與費用昂貴等特點，多年來，國內外專家學者一直致力于研究可替換的方法，海上發射即是其中之一。1999年3月27日，由俄羅斯、美國、挪威、烏克蘭四國簽署成立的海上發射國際股份有限公司成功進行了首次海上發射，之后，又先后完成了數次海上發射任務，證明了海上發射的優勢與競爭力［1］。近年來，海上發射越來越引起人們的關注［2］。艦載飛行器（導彈武器）是現代海戰中的主戰武器，其性能好壞關系到艦艇的生存能力和最終海戰的勝利。隨著艦艇上各類電子設備系統的大量使用，艦船的電磁環境變得十分復雜，這對艦載導彈及其系統安全性和可靠性造成了很大的影響［3］。此外，艦載導彈飛行到高空還有可能遭遇雷擊。雷電是一種高電壓大電流的放電現象，在地球大氣層中平均每天約發生800萬次［4］，是自然界中最普遍的放電現象之一，在大氣中運行的高速飛行器（包括火箭、返回式飛船等）不可避免地會遭遇雷電環境，因而由雷擊引起的飛行器事故時有發生。雷電環境一般具有高電壓、高電流及高瞬時電磁場的特點，一旦擊中飛行器，會對飛行器產生嚴重的毀傷效應：一方面，雷電電弧的附著以及強電流會對飛行器及其系統、設備造成損壞，如雷電的強電流、強電壓將雷達罩、翼梢小翼、放電刷、皮托管、天線、攻角傳感器等設備燒穿、燒蝕；另一方面，由雷電流引起的強瞬態電磁場會通過飛行器表面的蒙皮材料侵入飛行器內部，耦合在飛行器內部線纜上，從而對飛行器內部的智能控制、監測等電子設備產生嚴重的毀傷效應，進而對飛行器本身的安全產生重大威脅［5］。因此，研究飛行器在雷擊作用下其表面電流和電磁場的分布以及內部線纜的耦合響應對于理清飛行器的雷擊電磁效應進而開展防護加固研究具有重要意義。所以，本文將以艦載導彈模型為例，探討雷電對飛行器的電磁響應。

國內在飛行器雷電效應及防護方面的研究開展得較晚。由于進行整機大電流脈沖試驗不僅耗費大、成本高，而且組織協調難度大，很難一次性得到較為全面、準確的數據［6］，因此在缺乏大量雷電實驗數據的情況下對飛行器進行整機級的雷電數值仿真具有重要意義。數值仿真作為模型試驗的輔助手段，隨著軟件開發技術以及計算方法的優化，3D電磁仿真軟件得到越來越廣泛的應用［7］。

本文將主要采用仿真建模的方式研究飛行器的雷擊電磁效應。首先，建立飛行器仿真模型，在CST 軟件中使用傳輸線矩陣法［8-9］（Transmission-Line Matrix，TLM）研究雷擊飛行器情況下飛行器的感應電場和磁場、飛行器表面電流和線纜感應電流的分布規律；然后，分別研究飛行器蒙皮表面有縫隙和無縫隙兩種情況下感應電磁場、飛行器表面電流和線纜感應電流的分布規律；最后，研究機體內部線纜不同長度情況下感應電磁場和感應電流的規律。

1 飛行器建模方法

1.1 飛行器殼體

飛行器模型長8 m，殼體半徑0.6 m，尾翼展2.055 m，整個模型由厚度為2 mm厚的鋁蒙皮組成，設計時分為了6個艙段：導引頭艙、信號處理設備艙、載荷艙、燃料艙、進氣道艙和渦輪發動機艙。6個艙段由5個穿孔鋁板分隔而成，相對于x軸，0點為飛行器的中點，5個穿孔鋁板在x軸上的位置分別為-3300，-2300，-500，1500和2500mm，線纜從其上的孔穿過來連接各個艙段間的設備。每個穿孔鋁板的孔為距x軸353.5 mm、半徑0.15 m的4個呈圓周分布的孔。模型前視圖和左視圖分別如圖1和圖2所示。

考慮到一般性，認為艙段間并非完整密封，而是采用分段組裝焊接而成，所以艙段間的連接處會有微小的縫隙。這幾條縫隙不容忽視，因為它們是截斷電流路徑導致外部電磁能進入內部的主要原因。為了更加接近真實性，在第1個模型的頭部位置設置了一條寬1 mm的縫隙，縫隙的位置位于x軸-3 350 mm處，并與后面無縫隙的模型進行對照。設置采用CST軟件的精簡模型（Compact model），在仿真時采用TLM求解器，以大大提高仿真速度和精度。這是其他電磁算法所無法比擬的，因為在運算過程中CST軟件會自動分析網格密度，選擇CST軟件默認的網格進行運算，可在達到精度的同時提高計算效率［10］。

1.2 仿真配置

考慮到尖端放電的原理，這里將雷擊路徑設置為從頭部擊入，尾部擊出。雷擊路徑如圖3所示。

在飛行器表面和內部依次設置12個坐標點，遍布飛行器表面，每個坐標點均設置電場和磁場2個探針，每個探針具有在x，y，z方向的3個分量，設置的探針分布如圖4所示。表面探針坐標依次為坐標 1（-3 320 mm，600 mm，0 mm）、坐標 2（-2 800 mm，600 mm，0 mm）、坐標3（-1 400 mm，600 mm，0 mm）、坐標4（0 mm，600 mm，0 mm）、坐標 5（1 400 mm，600 mm，0 mm）和坐標 6（2 400 mm，600 mm，0 mm）；飛行器內部探針坐標依次為坐標 7（-3 320 mm，300 mm，0 mm）、坐標 8（-2 800 mm，300 mm，0 mm）、坐標9（-1 400 mm，300 mm，0 mm）、坐標10（0 mm，300 mm，0 mm）、坐標11（1 400 mm，300 mm，0 mm）和坐標12（2 400 mm，300 mm，0 mm）。

如圖5所示，在飛行器內部設置有2條線纜，其中一條為裸導線，另外一條為RG58同軸線。裸導線的2個節點坐標分別為（-3 320 mm，250 mm，250 mm）和（-400 mm，250 mm，250 mm），同軸線的2個節點坐標分別為（-3 320 mm，250 mm，-250 mm）和（-400 mm，250 mm，-250 mm）。2條線的長度均為2.92 m，用于連接2個艙段，以模擬飛行器內部線纜在雷擊下所產生的響應。

圖5中的裸導線和同軸線的匹配電阻均設置為50 Ω接地，同軸線的屏蔽層接地。因為此處只是為了研究線纜感應電流的一種現象，故不需要線纜模型的精確參數。為便于觀測感應電流，在雷擊端口、裸導線和同軸線位置均設置有探針，得到的最后的仿真原理圖如圖6所示。

1.3 雷擊信號

圖6中的黃色處為雷擊信號輸入處。美軍標MIL-STD-464A對雷擊/電磁脈沖（EMP）信號進行了測量和分類，具體如表1所示［11］。

表1 MIL-STD-464A雷擊信號類型Table 1 Type of lightning strike signal in MIL-STD-464A

在大量的文獻和電磁兼容性（EMC）標準雷擊/EMP信號數據中，均參考了美軍標的描述。通過得到的各種脈沖的雷擊信號上升時間和雷擊信號下降時間，可以算出波形的雷電流波頭衰減系數和雷電流波尾衰減系數，代入雙指數中，即可得到雙指數下的雷擊激勵信號源波形。SAE-ARP5412標準［12］指出，電流A的波形結合了正極性和負極性第一次回閃的嚴格參數，飛行器在低海拔地區遭受此種雷擊類型的可能性最大，因此，此次仿真的雷擊信號選擇電流A波。由以上所述關系，便可以根據電流波頭衰減系數和雷電流波尾衰減系數計算雷擊信號上升時間和雷擊信號下降時間，從而得出雷電流的上升時間為1.545 μs，下降時間為 88.075 μs。雷電流波形如圖7所示。

2 仿真結果及分析

2.1 電場和磁場

在雷電流的作用下，不僅飛行器表面會感應到電磁場和表面電流，在飛行器內部也會產生感應電磁場。但在飛行器內部的電場和磁場由于鋁蒙皮的屏蔽作用，感應電場和磁場幅值較飛行器表面的小。在同一模型或者2個模型中，在相同坐標處的電場和磁場的幅值相近的情況下，幅頻分析更為深刻、方便，從中可以看到不同頻段處的電場和磁場幅值，能使對比結果更為明顯，因此本文在分析電場、磁場時使用幅頻分析。在后續的2個波形對比中，黑色均表示飛行器表面電場或磁場，藍色均表示內部電場或磁場。飛行器頭部表面（-3 320 mm，600 mm，0 mm）和內部（-3 320 mm，300 mm，0 mm）的感應電場如圖8所示。飛行器尾部表面（2 400 mm，600 mm，0 mm）與內部（2 400 mm，300 mm，0 mm）的電場如圖9所示。

對比圖8和圖9發現，飛行器表面的感應電場遠大于內部感應電場，且變化趨勢也不一樣；在飛行器表面，電場變化趨勢相近，可以看出表面電場峰值尾部相對于頭部，其幅值衰減約為9 V/m；內部電場峰值的尾部相對于頭部，其幅值衰減約為36 V/m，并且電場的變化趨勢大不相同。

飛行器頭部表面（-3 320 mm，600 mm，0 mm）和內部（-3 320 mm，300 mm，0 mm）感應磁場如圖10所示。由圖可見，表面磁場和內部磁場的變化趨勢相近，峰值相差3 A/m。

靠近飛行器尾部的表面（2 400 mm，600 mm，0 mm）和內部（2 400 mm，300 mm，0 mm）磁場如圖11所示。

對比圖10和圖11發現，表面磁場峰值的尾部相對于頭部沒有衰減，內部磁場峰值的尾部相對于頭部衰減了71 A/m。由圖10可以看出，對于頭部表面磁場和內部磁場，二者的變化趨勢相近，并且峰值近乎相等。由圖11可以看出，尾部表面磁場和內部磁場在峰值和變化趨勢上差異較大。

2.2 飛行器表面電流

雷擊飛行器時，不可避免地會在飛行器表面產生感應電流。雷電流的上升時間為1.545 μs，下降時間為88.075 μs。由于只看飛行器表面圓周的電流密度變化，因此可以選取雷電流上升時間附近的時間點，這樣電流密度較大，對比明顯。本文選取飛行器在2.145 μs時的電流密度進行分析。用圖1所示的坐標方式對飛行器不同位置的電流密度進行分析，設y軸正向為零度角，沿x軸正向順時針旋轉觀察［13］。將飛行器整體分成5個部分，這5個部分觀測點在x軸的位置依次為-3 200 mm（頭部）、-1 500 mm（前部）、0 mm（中部）、1 400 mm（后部）和2 600 mm（尾部）。順時針方向記錄電流密度值，整理數據如表2所示。

表2 軸向表面電流值Table 2 Axial surface current value

由表2中數據，得出飛行器不同位置處的電流密度分布如圖12所示。

由圖12可以發現，軸向電流密度值隨圓周角度的變化而變化：在飛行器表面，在0°處時出現了最大值，90°和270°處的電流密度值呈近似對稱分布，180°處出現了最小值。在0°，90°和270°處，軸線表面的電流密度值先減小后增大，其中在0°處至軸線尾部位置時達到最大，180°處軸線表面的電流密度先增大后減小。

2.3 線纜感應電流

飛行器內部設置的裸導線和同軸線的感應電流分別如圖13和圖14所示。

3 無縫隙模型

3.1 電場和磁場

以上飛行器模型頭部有一個寬1 mm的縫隙，現將縫隙去除，使飛行器成為封閉的腔體，其余設置條件均不變，然后進行仿真。查看飛行器頭部探針，飛行器頭部表面（-3 320 mm，600 mm，0 mm）和內部（-3 320 mm，300 mm，0 mm）的感應電場如圖15所示。

飛行器尾部表面（2 400 mm，600 mm，0 mm）和內部（2 400 mm，300 mm，0 mm）的電場如圖16所示。

從整體上看，飛行器表面電場變化趨勢相同且數值變化較小；內、外電場數值相差較大，且變化的趨勢不同。對比圖8和圖15可發現，飛行器頭部表面電場峰值幾乎未受到影響，頭部內部電場峰值約降低了65 V/m。對比圖15與圖16可知，尾部表面電場峰值和頭部表面電場峰值相比降低了9 V/m。

飛行器頭部表面（-3 320 mm，600 mm，0 mm）和內部（-3 320 mm，300 mm，0 mm）的感應磁場如圖17所示。

對比圖10與圖17可發現，無縫隙模型頭部內、外部磁場間的數值相差約55 A/m，變化趨勢不同，而有縫隙模型二者間的數值則相差約3 A/m。靠近飛行器尾部表面（2 400 mm，600 mm，0 mm）和內部（2 400 mm，300 mm，0 mm）的磁場如圖18所示。

對比圖8與圖15，圖9與圖16，圖10與圖17，圖11與圖18，可見不同模型相同坐標位置處的表面電場或者磁場的數值變化較小，即縫隙對表面電場和磁場幾乎沒有影響。在同一頭部內部位置（-3 320 mm，300 mm，0 mm）處，無縫隙電場的峰值比有縫隙電場的峰值降低了65 V/m，磁場峰值降低了22 A/m。在同一尾部內部位置（2 400 mm，300 mm，0 mm）處，無縫隙電場的峰值比有縫隙電場的峰值降低了8 V/m，磁場峰值幾乎無變化，即縫隙對飛行器表面的電磁場影響較小，主要影響飛行器內部的電磁場變化，且越靠近縫隙，影響越大，而遠離縫隙的尾部內部電磁場影響則較小。

3.2 飛行器表面電流

對飛行器在2.145 μs時的電流密度進行分析。同樣，采用圖1所示的坐標方式對飛行器表面不同位置處的電流密度進行分析，設y軸正向為零度角，沿x軸正向順時針旋轉觀察。將飛行器整體分為5個部分，這5個部分觀測點在x軸的位置依次為-3 200 mm（頭部）、-1 500 mm（前部）、0 mm（中部）、1 400 mm（后部）和2 600 mm（尾部）。順時針方向記錄電流密度值，整理數據如表3所示。

變程表明屬性因子空間自相關性范圍的大小，與觀測尺度以及在取樣尺度上影響土壤養分的各種生態過程、人為因素和自然條件等作用有關，在變程之內具有空間相關性，反之則不存在[6]。長順縣各土壤養分要素在空間自相關性范圍具有明顯差異，變程都在變異函數圖的最大間隔距離290 m以內。有效磷最小，說明影響其空間分布的因素在小范圍內趨于復雜，區域內不合理施用磷素化肥或不同土壤類型施用磷肥其土壤中的殘留量或形態不同導致土壤有效磷含量的自相關性距離小；速效鉀變程最大，自相關性相對不明顯。

表3 無縫隙模型軸向表面電流值Table 3 Axial surface current value of the model with no gap

整理以上數據，得到飛行器不同位置處的電流密度分布如圖19所示。

由圖19可以看出，頭部和前部在90°處電流密度出現了最大值，中部、后部和尾部在0°處出現了最大值，在 180°處出現了最小值。在 0°，90°和270°處軸線表面的電流密度值是先減小后增大，其中在0°處至軸線尾部位置達到最大，180°處軸線表面的電流密度則一直減小。90°和270°處的電流密度值同樣呈近似對稱分布。

將圖19與圖12進行對比可以發現，相比于有縫隙的模型，在選取的20個點中，有7個點的電流密度值減小，13個點的電流密度增大，在90°處軸線上，電流密度全部增大了，而在270°處軸線上，電流密度則全都減小了，0°和180°處軸線上的電流密度值有增大也有減小。

3.3 線纜感應電流

飛行器內部設置的裸導線和同軸線感應到的電流如圖20和圖21所示。

由圖可以看出，裸導線的感應電流峰值為0.014 A，同軸線的感應電流峰值約為0.008 3 A。在飛行器無縫隙的情況下，通過對比圖20與圖13發現，裸導線的感應電流峰值降低了1 000倍，在500 μs內，裸導線的感應電流值衰減至0。另外對比圖21與圖14發現，同軸線的感應電流相較于0.12 A也降低了15倍，并且2條線（裸導線與同軸線）與有縫隙時感應電流的變化趨勢也大不相同，由此可知，縫隙對飛行器內部線纜器件的影響極大。

4 有縫隙線纜變長模型

上面2個模型中飛行器的2條線纜均是2.92 m，相比于第1個有縫隙的飛行器模型，現將2條線纜均變成5.72 m，裸導線的2個節點坐標分別為（-3 320mm，250mm，250mm）和（2400mm，250mm，250 mm），同軸線的2個節點坐標分別為（-3 320mm，250 mm，-250 mm）和（2 400 mm，250 mm，-250 mm）。相應的感應電流如圖22和圖23所示。

由圖可以看出，裸導線的感應電流峰值為12.1 A，同軸線的感應電流峰值約為0.12 A。對比圖13和圖14發現，在線纜長度變為5.72 m后，裸導線的感應電流峰值約降低了2.1 A，而同軸線的感應電流峰值幾乎沒有變化，因此可以認為線纜長度對其感應電流影響不大。

5 結 論

本文采用CST軟件中的CS模塊，對飛行器在雷擊的情況下，飛行器殼體外表面及其內部感應電場與磁場以及表面電流分布、電纜的感應電流予以了仿真，得到如下結論：

1）對于同一個飛行器模型，從整體上看，飛行器表面從頭部（-3 320 mm，600 mm，0 mm）至尾部（2 400 mm，600 mm，0 mm）其表面電場衰減較小，磁場幾乎沒有衰減。除靠近縫隙處的位置外，同一x軸位置的表面電場和磁場與內部電場和磁場不僅在感應峰值上有差別，電場和磁場的變化趨勢也有很大的不同。

2）縫隙對飛行器表面電磁場變化的影響不大，但對飛行器內部的影響非常明顯。對比有、無縫隙2個飛行器模型，在同一x軸位置處，發現表面（-3 320 mm，600 mm，0 mm）電場和磁場峰值與內部探針7（-3 320 mm，300 mm，0 mm）的電場和磁場峰值差相比，無縫隙飛行器二者間的感應電場和磁場峰值差更大，靠近尾部的表面（2 400 mm，600 mm，0 mm）和內部（2 400 mm，300 mm，0 mm）二者間的差別變小，即相比于無縫隙飛行器模型，縫隙主要影響其附近表面電場和磁場峰值與內部電場和磁場峰值差，而遠離縫隙的內、外電場和磁場峰值差受其影響則變小。

3）飛行器軸向電流密度值隨圓周角度的變化而變化，在 2.145 μs時，90°和 270°處軸線的電流密度值近似呈對稱分布，電流密度最大值均出現在靠近雷電流擊出點的尾部0°軸線上。在有、無縫隙的2個飛行器模型中，4個角度軸線上的電流密度變化趨勢不定，在相同位置的觀測點處，電流密度值有可能變大也有可能變小，所以在進行仿真測量時應以具體的模型為準。

4）飛行器內部的2條線纜，裸導線由于沒有屏蔽層受外界影響較大。飛行器上的縫隙對2條線纜的感應電流影響非常大，相比于有縫隙模型，無縫隙模型中裸導線的感應電流峰值降低了1 000倍，同軸線的電流峰值也降低了15倍。相比之下，飛行器內部線纜長度對線纜感應電流的影響不大，因此在設計飛行器時，應盡量消除縫隙的影響。

參考文獻：

［1］雨田.首次海上發射獲得成功［J］.導彈與航天運載技術，1999（3）：65.

［2］吳海.從海上發射衛星［J］.現代艦船，1998（4）：4-7.

［3］欒孝鋒，李鵬.艦載導彈武器電磁干擾防護技術探討［J］.艦船電子工程，2010，30（9）：162-164.LUAN X F，LI P.Discussion on protecting technologies of ship-based missiles against electromagnetic interfer?ence［J］.Ship Electronic Engineering，2010，30（9）：162-164（in Chinese）.

［4］唐建華.民機研制中的閃電間接效應防護要求［J］.國際航空雜志，2007（4）：16-17.TANG J H.Protecting avionics from lightning indirect effects［J］.International Aviation，2007（6）：16-17（in Chinese）.

［5］溫浩，侯新宇，王宏.飛機模型雷擊附著點試驗研究［J］.高電壓技術，2006，32（7）：90-92.WEN H，HOU X Y，WANG H.Research on lightning attachment points test on airplane model［J］.High Volt?age Engineering，2006，32（7）：90-92（in Chinese）.

［6］郭飛，周壁華，高成.飛機閃電間接效應數值仿真分析［J］.電波科學學報，2012，27（6）：1129-1135，1264.GUO F，ZHOU B H，GAO C.Analysis for lightning in?direct effects of the aircraft by numerical stimulation［J］.Chinese Journal of Radio Science，2012，27（6）：1129-1135，1264（in Chinese）.

［7］陳奇平，方金鵬，王萬富.整機雷電間接效應防護試驗的若干技術探討［J］.微波學報，2012（增刊 3）：305-308.CHEN Q P，FANG J P，WANG W F.Discussion on air?craft lightning indirect effects test［J］.Journal of Micro?waves，2012（Supp 3）：305-308（in Chinese）.

［8］KOUZAEV G A.Applications of advanced electromag?netics：components and systems［M］.New York，USA：Springer，2013：221-290.

［9］LINDENMEIER S，WEIGEL R.Electromagnetics and network theory and their microwave technology applica?tions［M］.New York，USA：Springer，2011：255-263.

［10］黃軍玲.飛機線路雷電感應仿真分析［J］.科技視界，2014（32）：185-186，199.

［11］Electromagnetic environmental effects requirements for system：MIL-STD-464A［S］.［S.l.：s.n.］，2002.

［12］Aircraft lightning environment and related test wave?forms：SAE ARP5412［S］.［S.l.：s.n.］，1999.

［13］劉光斌，滕向如，余志勇，等.基于雷電流注入的圓柱表面電流分布仿真研究［J］.高電壓技術，2015，41（1）：94-99.LIU G B，TENG X R，YU Z Y，et al.Simulation re?search on surface current distribution of circular cylin?der based on lightning current injection［J］.High Voltage Engineering，2015，41（1）：94-99（in Chi?nese）.