基于多窗口中值濾波和迭代高斯濾波的去除圖像椒鹽噪聲的方法

黃習飛　劉柏宏　蘇亮亮　熊彪

【摘 要】在Matlab圖像處理椒鹽噪聲的過程中，本文主要提出了首先對被污染的圖像進行多窗口中值濾波，再對濾波后的圖像進行迭代高斯濾波。實驗證明此方法能達到較為理想的效果。相比傳統的中值濾波和迭代中值濾波效果都好，而且對高密度噪聲的效果也較為滿意。對圖像含極大值和極小值像素較多有效值下的椒鹽噪聲的處理效果較好。

【關鍵詞】Matlab；椒鹽噪聲；多窗口濾波；迭代高斯濾波；高密度噪聲

中圖分類號： TP391.41 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）03-0077-002

A Method for Removing Salt and Pepper Noise from Images Based on Multi - window Median Filter and Iterative Gaussian Filter

HUANG Xi-fei LIU Bai-hong SU Liang-liang Xiong Biao

【Abstract】In the process of image processing of salt and pepper noise in Matlab， this paper mainly proposes that multi-window median filtering of the contaminated image is performed first， and then the filtered image is iteratively Gaussian filtered. Experiments show that this method can achieve better results. Compared with the traditional median filter and iterative median filter are good， and the effect of high-density noise is also more satisfied. The effect of salt and pepper noise under more effective values of the image with the maximum and minimum pixels is better.

【Key words】Matlab； Salt and pepper noise； Multi-window filtering； Iterative Gaussian filter； High-density noise

0 引言

數字圖像在采集，傳輸，存儲過程中由于脈沖噪聲的干擾導致的圖像模糊時有發生，因此，很多專家學者提出了關于脈沖噪聲消除的辦法，并且達到了很好的效果。其中最經典的非線性濾波法是中值濾波（MF）[1]和它的相關改進方法[2]。然而，這些方法都是用濾波窗口的某一個像素點代替噪聲點，沒有很好的處理窗口內高密度噪聲像素點對該像素點的影響。本文提出對圖像進行高斯濾波并對高斯濾波進行迭代濾波。

對圖像進行多窗口中值濾波時，發現噪聲密度與中值濾波的窗口呈正相關性。但是中值濾波窗口越小圖像處理效果越清晰（PSNR越大），實驗證明當圖像受到較大密度噪聲（如：0.5）干擾時，單純靠某一個濾波窗口濾波效果并不理想，而且濾波后還會有很多塊狀的椒鹽噪聲，但這種椒鹽噪聲可以通過很多方法去消除，其中相對較為簡便的一種方法是對濾波的檢測窗口進行擴大（濾波窗口為5×5）后再濾波，并再檢測是否還有椒鹽噪聲，如果有再擴大窗口，一般檢測和濾波窗口達到9×9就可以了。然后對中值濾波后的圖像再進行高斯去噪，這里高斯噪聲用固定窗口濾波，因為此時的中值濾波后的圖像是模糊的，并且Wang和Shen[3]等人實驗比較發現經過非局部平均濾波的圖像直方圖類似于加了高斯噪聲。因此本文提出利用高斯去噪法對圖像進行迭代去噪，實驗證明效果比較理想。

1 本文的具體去噪方法

本文想通過以下兩個過程來濾波。（1）對噪聲進行多窗口中值濾波，通過對不同窗口的濾波效果，分別進行3×3，5×5，7×7，...等窗口下濾波，直到沒有椒鹽噪聲為止。（2）對中值濾波后的圖像進行高斯濾波，并經MATLAB仿真確定高斯濾波的σ值的最佳值。去噪的流程為圖1。發現迭代70次之后其圖像的信號噪聲比（PSNR）已基本不變。

1.1 多窗口中值預濾波

由于中值濾波的窗口越大，濾波的圖像越模糊，但容許的噪聲的密度卻越高。而窗口越小，濾波的圖像越清晰，但噪聲密度過大可能會導致濾波后的值還是噪點（極大或極小值的像素點）。因此需要進行多窗口濾波。

由于椒鹽噪聲的大小為極大值（255）或極小值（0）。因此可以將圖像的像素提取。公式為

S（i，j）==0、S（i，j）==1進行判斷并進行多窗口下的中值濾波。濾波窗口為 s=2*k+1；（k=0，1，2，3...）。

判斷和轉換條件為out（i，j）==0或out（i，j）==1，其中out表示濾波后的圖像像素值。

1.2 迭代高斯去噪聲

對獲得的中值濾波圖像進行迭代濾波的具體方式如下，先進行高斯濾波，然后對像素值與原圖像進行比較，將原圖像的噪聲點用濾波后的圖像代替非噪聲點，圖像像素值不變。再將得出的濾波圖像作為下次濾波的輸入圖像進行濾波如此循環，直到循環的足夠多（本文一般取循環次數70）。再對圖像中的非極值點像素進行保護，從而實現濾波功能。

2 實驗結果及分析

2.1 迭代高斯濾波及相關算法的比較

3 結論

以上提出的算法對圖像的椒鹽噪聲有一定的去除效果，但如果可以根據相關濾波數據的方差大小來判別濾波的方向和提取的濾波初始值可能能進一步提高濾波效率，是下一步的研究方向。

【參考文獻】

[1]R.C.Gonzalez，R.E.Woods，Digital Image Processing，Prentice-Hall，Englewood Cliffs，NJ，2002.

[2]T.Chen，H.R.Wu，Space variant median filter for the restoration of impulse noise corrupted images，IEEE Trans.Circ.Syst II：Anal.Digit.Signal Process.48（8）（2001）784-789.

[3]張錚，倪紅霞，苑春苗，楊立紅.精通Matlab數字圖像處理與識別[M].北京.人民郵電出版社.2013.4.

[4]J.Astola，P.Kuosmaneen，Fundamentals of Nonlinear Digiital Filtering，CRC，Boca Raton，FL，1997.

[5]H.Hwang，R.A.Hadded，Adaptive median filter：new algorithms and results.IEEE Trans.image Process.4（4）（1995）499-502.