顆粒參數對螺旋離心泵流場及過流部件磨損特性的影響

申正精，楚武利，董　瑋

（1. 西北工業大學動力與能源學院，西安 710129；2. 蘭州理工大學能源與動力工程學院，蘭州 730050）

(1. School of Power and Energy, Northwestern Ploytechnical University, Xi’an 710129, China;2. School of Energy and Power Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China)

0　引　言

螺旋離心泵作為一種具有特殊葉輪結構的兩相流泵，其葉輪是螺旋推進作用和離心作用的有機結合，與普通離心泵相比，有高效區寬、無堵塞性能好、抗汽蝕性能優等特點[1-2]，常被用于化工、冶金和河道清淤等領域。離心泵過流部件磨損問題會導致機組效率下降明顯、可靠性低、更換過流部件周期縮短，造成能源和設備的巨大浪費[3-5]。

減輕磨損的根本途徑是研究內流場特性和關鍵過流部件的磨損分布，通過改變輸送條件，從而建立顆粒參數與磨損的定性和定量關聯[6]。近年來，國內外研究人員通過試驗與數值模擬的方式對固液兩相流離心泵的沖蝕磨損問題開展了大量的研究工作。Li等[7]通過采用粒子成像測速（particle image velocimetry，PIV）技術，研究了離心泵內的非定常流動特性。Shi等[8]對PIV系統進行了一定改進，并測量得出了兩相流下離心泵內流場各相的相對速度分布。邵春雷等[9-10]分析了采用高速攝影（highspeed photography，HSP）測量離心泵流場不同位置處流動信息的誤差，并提出了控制誤差的方法。但由于螺旋離心泵特殊的葉輪結構，計算域內的流動及其復雜，上述方法所能提供的信息較為有限。李昳等[11-14]分析了不同固體顆粒粒徑下離心泵過流部件壁面顆粒相的速度分布，建立了滑移速度與磨損的關聯。陶藝等[15]以一臺離心式工程塑料渣漿泵為對象，通過快速磨損試驗對葉輪和背葉片表面的磨損情況進行了定性分析，得到了過流部件嚴重磨損區域分布。張自超等[16]基于改進的 Euler-Euler方法，得出考慮湍動尺度效應后得到的帶狀磨損區和偏磨區的計算結果更符合離心泵實際磨損情況，但未考慮當顆粒尺度增加時的受力情況，以進行綜合分析[17]。

磨損理論方面，Tulsa大學沖蝕與腐蝕聯合研究中心提出的E/CRC模型和Mclaury模型已初步形成了磨損模型和機理的體系，特別是Mclaury模型，主要被用來預測含沙水對材料表面的磨損[18-20]。此外，基于大量沖蝕試驗得到的OKA模型已被證實不僅適用于高速流下的大尺寸顆粒，對低速流下的小顆粒也具有很好的預測結果[21-22]。然而，通過對比上述文獻可以發現：雖然對離心泵過流部件磨損的定性關聯基本明確，但在不同顆粒參數下對過流部件各區域磨損機理的分析缺乏論證，以獲得更加精確的定量關聯。而經過較好驗證的數值計算方法結合適當的磨損模型，可以彌補試驗手段的不足，并能相對完整地提供計算域內流場信息，從而得出過流部件磨損規律。

本文以螺旋離心泵為對象，對含沙水條件下其計算域內的固液兩相流場進行求解，并將Mclaury和OKA磨損模型中的關聯因子函數進行推導和比較，從而對影響過流部件磨損的環境因素、顆粒物性和靶材性質所包含的影響因子與磨損進行關聯，顆粒與過流部件表面的碰撞反彈通過Tabakoff顆粒恢復系數公式進行計算。在數值計算與試驗結果相吻合的前提下，最終選取顆粒粒徑、顆粒體積分數和顆粒速度為影響因子，對螺旋離心泵輸送不同含沙水條件下過流部件表面的磨損機理進行了參數關聯性分析，研究結果對螺旋離心泵水力設計和結構設計的進一步優化有重要意義。

1　計算模型

1.1　物理模型

本文研究對象試驗原型泵及葉輪結構如圖 1所示，泵設計參數為：流量Q=165 m3/h，揚程H=32 m，額定轉速n=1 480 r/min，效率η=62%，必需汽蝕余量NPSHr=2.5 m。葉輪和蝸殼幾何尺寸如表1所示。

圖1　試驗原型泵及葉輪示意圖Fig.1　Prototype pump for test and sketch of impeller

表1　葉輪和蝸殼幾何尺寸Table 1　Geometric dimension of impeller and volute

1.2　數學模型

1.2.1顆粒運動模型

顆粒在流場中軌跡的改變主要由重力、附加質量力、繞流阻力、Saffman升力、Magnus升力和Basset力等主導，為討論方便，這里只列出顆粒在x方向的受力方程[23-24]，y、z方向上的受力情況與x方向的受力類似，不再贅述。

式中FD(u-up)為固相顆粒的單位質量曳力。

式中 u 為流體相速度，m/s；up為顆粒速度，m/s；μ 為流體動力黏度，N·s/m2；ρ為流體密度，kg/m3；ρp為顆粒密度，kg/m3；dp為顆粒直徑，mm；gx為 x方向重力加速度，m/s2；Re為相對雷諾數；CD為曳力系數；FV為附加質量力，N；FP為壓力梯度相關附加力，N；Fx為顆粒所受其他外力的合力，N；t為流動時間，s。

1.2.2顆粒恢復系數模型

為求解顆粒與過流壁面碰撞后的運動軌跡，需對顆粒碰撞后的反彈速度和方向進行計算。當顆粒沖擊過流壁面時，動量的損失會導致反彈速度小于沖擊速度，該作用通常采用恢復系數來描述，本文采用Tabakoff等碰撞試驗總結所獲得的恢復系數公式[25]

式中 eN為法向恢復系數；eT為切向恢復系數；γ為顆粒與壁面的沖擊角度，(°)。

1.2.3磨損模型

1）Mclaury磨損模型

美國Tulsa大學 E/CRC磨損和磨蝕研究所Mclaury等提出了與顆粒速度、沖擊角度、靶材硬度相關的磨損預測模型E，其表達式為[26]

式中E為表面磨損率，kg/(m2?s)；F為經驗常數；V為顆粒速度，m/s；f(γ)為沖擊角函數；γ為顆粒與壁面的沖擊角度，(°)；Bh為壁面材料的布氏硬度，N/mm2；對于碳鋼，指數 k= –0.59，A=1.997e–7，指數 n=1.73，沖擊角函數可用如下分段多項式表達

γ為顆粒與壁面的沖擊角度，(°)；b、c、x、y、z、w均為常數，b= –13.3，c=7.85，x=1.09，w=1，y=0.125。

2）OKA磨損模型

相比較Mclaury模型，與之相互獨立發展而來的OKA模型基于大量磨損試驗，提出了一個包括顆粒速度和沖擊角度、靶材硬度和顆粒尺寸等相關的方程E[21]

式中指數n1=0.8，指數n2=1.3；HV為維氏硬度，HV=1.8 GPa；E90為沖擊角度為90°時的參考磨損率，可以表示為式中Vref為參考速度，Vref=104 m/s；d和dref分別為顆粒直徑和參考直徑，dref=326 μm；k1、k2和k3分別為硬度、速度和粒徑指數，k1=–0.12，k2=2.3（HV）0.038，k3=0.19；K為經驗常數。

2　數值計算方法及驗證

2.1　網格劃分及網格無關性驗證

采用ANSYS ICEM軟件對螺旋離心泵整機計算域進行網格劃分，由于螺旋離心泵葉輪的結構復雜，選用對其適應性較強的四面體和三棱柱混合網格，如圖2所示。在設計流量下，輸送粒徑為0.076 mm，顆粒體積分數為5%時，以隔舌處平均磨損率為指標進行網格無關性驗證，如圖3所示。最終確定各部分網格數為葉輪328 627，進口段27 509，葉頂與蓋板間隙12 603，蝸殼100 980，網格數共為469 719。

圖2　螺旋離心泵三維模型網格Fig.2　Three-dimensional model mesh of screw centrifugal pump

圖3　網格無關性驗證Fig.3　Grids independence test and verify

2.2　數值計算方法及邊界條件

本文對螺旋離心泵內固液兩相流內流體流動的求解在網格尺度上基于RNG k–ε 湍流模型進行[27]，對顆粒流動信息的求解采用離散相模型，并在 Fluent軟件中分別引入Mclaury和OKA磨損模型進行對比分析，動靜計算域交界面設置為Frozen rotor，并采用壁面無滑移函數，壓力與速度的耦合采用 SIMPLE算法，并用二階迎風格式來離散 N-S方程，設置計算收斂精度為 10–4，當泵出口總壓趨于穩定時，判斷達到收斂標準。

含沙水對水力機械過流部件表面磨損過程復雜，為對工程應用提供合理參考，本文對計算模型做如下簡化假設：1）將含沙水中沙粒當做稀疏相處理，這樣可認為各組顆粒運動相互獨立，即忽略顆粒間的相互作用，同時沙粒不影響液相流動；2）本文所研究的顆粒為黏性、絕熱，且自身無湍流擴散的光滑塑性球體，且并非亞觀尺寸顆粒(dp≈1～10 μm)，在計算時忽略顆粒的自身旋轉效應所引起的其他外力；3）不考慮空化與流體腐蝕對過流部件的沖蝕和腐蝕協同作用。

顆粒在泵進口面上以相同速度均勻入射，進、出口邊界條件分別設置為逃逸邊界條件，當顆粒與過流部件以一定速度碰撞時，根據其彈性恢復系數不同，會發生動量的變化，葉輪和蝸殼計算域內過流部件表面的邊界條件均設置為碰撞邊界條件。

2.3　數值方法的試驗驗證

為了驗證數值計算方法的合理性，將數值計算結果與原型泵在清水工況下的性能試驗結果進行對比，試驗在甘肅省流體機械及系統重點實驗室進行，試驗方法參照GB/T 3216-2005回轉動力泵水力性能驗收試驗相關規定。泵出口流量測量選用 EMFMHMD3000型電磁流量計，測量精度優于0.5%FS；轉矩轉速測量選取NJ1型轉矩轉速傳感器，精度等級為0.2級；進出口壓力測量選取ACC150PA型壓力傳感器，測量范圍為0～4 MPa，精度等級為0.1級。通過測量進、出口壓差、流量、主軸轉速和轉矩可獲得揚程和效率值。

表2為泵性能數值計算值與試驗值的相對誤差分析。通過分析可知，揚程最大相對誤差為3.82%，最小相對誤差為 2.04%，平均誤差為 2.95%；效率最大相對誤差為3.21%，最小相對誤差為1.54%，平均誤差為2.3%，效率值的數值計算結果均高于試驗值，主要原因為數值計算未考慮系統的機械損失和管路系統的沿程損失，計算結果整體上與試驗結果較吻合，相對誤差在可接受范圍內。

表2　泵性能計算值與試驗值相對誤差分析Table 2　Analysis of relative error between calculated and tested values of pump performance

3　影響因子的選擇

過流壁面與顆粒的沖擊、摩擦產生的磨損是與環境因素、顆粒物性和靶材性質等相關的復雜的函數，因而其磨損是多因素綜合影響下的結果，單一的運用某一影響因子來評價磨損模型的優劣意義不大，考慮多因素聯合作用，選擇相對關鍵的影響因子與磨損進行定性和定量的關聯是解決磨損問題的必要途徑。

3.1　過流壁面材料屬性與磨損的關聯

分別定義上述 2種模型中與材料屬性相關的函數Mclaury模型中，定義OKA模型中，顆粒速度和沖擊角函數的關系中所涉及到的維氏硬度為小量，可以不予考慮，故定義

根據文獻[28]所中給出的布氏硬度與維氏硬度之間的換算公式

當維氏硬度取值在1～9 GPa范圍時，本文推導所得兩種模型中材料相關函數曲線如圖 4所示。可以看出兩個函數具有幾乎相同的變化趨勢：材料硬度與磨損量呈負相關，即材料硬度越大，抗磨性能越好。

圖4　過流壁面材料屬性函數變化趨勢Fig.4　Material properties function trend of flow passage components surface

3.2　顆粒沖擊角函數與磨損的關聯

從上述 2種磨損理論中沖擊角函數的表達式可知，Mclaury模型中沖擊角函數為分段多項式，而OKA模型中磨損率與沖擊角呈指數關系。圖 5展示了當過流壁面維氏硬度取1.8 GPa時，不同沖擊角度下沖擊角函數的變化趨勢。可以看出，隨著沖擊角度的增大，2 種模型中的沖擊角函數值先迅速增加，并在沖擊角為40°附近達到最大，當沖擊角大于40°后趨于平穩。雖表達式不同，但2種模型的沖擊角函數走勢不謀而合，展現出了相近的發展規律。

圖5　沖擊角函數變化趨勢Fig.5　Variation trend of impact angle function

3.3　顆粒速度與磨損的關聯

顆粒動能直接影響磨損量，兩種模型中磨損量與顆粒速度的關系同樣可定義為

式中vp為顆粒速度，m/s；n為經驗常數，在Mclaury模型中，n=1.73；OKA模型中，n=2.35。可以看出，2種模型中顆粒沖擊速度與磨損率均為指數關系，而且磨損率與速度呈正相關，只是指數的取值有所不同，無論是哪種模型，顆粒速度都是必不可少的關鍵性影響因子。

3.4　顆粒物性與磨損的關聯

顆粒的硬度、形狀、密度和粒徑共同構成了其性能特點。對比Mclaury模型和OKA模型可知，在相同硬度和密度條件下，前者更多注重于顆粒形狀對磨損的影響，用系數 Fs來表示顆粒形狀：對于棱角顆粒，Fs=1，對于半球形顆粒，Fs=0.5；而對于球體顆粒，Fs=0.2[26]。而后者將粒徑作為磨損嚴重與否的決定性因素[21]。本文選取研究的顆粒為光滑塑性球體，且顆粒密度均為2 650 kg/m3。

通過對以上 2種磨損模型中關聯因子函數進行推導和分析，分別選取顆粒速度和粒徑作為磨損的主導因素，本文試圖達到以下 2個研究目標：其一，對計算域內顆粒參數改變所引發的過流部件表面磨損機理進行定性判別，并通過 2種磨損模型計算，以建立更加精確的顆粒參數與磨損的定量關聯；其二，結合本文研究結果，為螺旋離心泵進一步優化水力設計，從而提高主機性能提供指導方向。

4　結果及分析

4.1　計算域內流場分析

圖6為設計工況下，輸送粒徑為0.076 mm，顆粒體積分數為5%時，葉輪子午面上的流線及壓力分布，從流線圖可以看出，在葉輪旋轉做功下，進入葉輪的流體流動方向逐步完成從軸向到徑向的過渡，葉輪頭部與流體的沖擊角度較大，易誘發磨損。隨著葉片包角增加，葉輪流道內沿流動方向壓力升高，致使葉片工作面與背面產生壓差，可以看出在葉輪流道子午面上，葉輪 420°包角附近的輪緣與蓋板間隙處產生了顯著的泄漏橫向二次流，在主流壓力驅動下，該二次流逐漸向流道中心發展，靠近處于葉輪240°包角附近的螺旋前段輪轂處。

圖6　葉輪子午面上壓力分布與流線圖Fig.6　Pressure and streamlines on meridian plane of impeller

為了更加清晰的分析流動結構沿葉輪流道軸向發展過程，在z軸方向分別選取3個截面，如圖7所示，圖8展示了每個截面的流線及壓力分布情況。

圖7　軸向截面示意圖Fig.7　Diagrammatic drawing of axial cross section

圖8　軸向截面壓力分布與流線圖Fig.8　Pressure and streamlines on axial cross section

從圖 8可以看出，葉輪通道內壓力從葉輪輪轂到輪緣半徑增大方向逐漸增加，根據歐拉方程可知，葉輪流道內的流體在葉輪旋轉帶動下實現能量提升，絕對速度V和牽連速度 U在葉輪出口處均得以增加。定義旋流比 ζ為葉輪通道內相同半徑處的流體旋轉速度 vθ與葉片牽連速度ωr之比[29]。顯然，在葉輪旋轉做功過程中ζ小于1，這使得流線方向與葉輪旋轉方向 ω相反。處于葉輪螺旋前段的Z1平面，相對于進口面，該平面流道面積擴大，導致葉片對流體約束力變小，從而在靠近葉片工作面輪轂附近產生與葉輪角速度方向相反的軸向旋渦；螺旋離心泵葉輪螺旋段作為主要做功部件，具有類似于多級泵葉輪逐級加能的作用，在Z2平面，流道面積繼續增加，但軸向旋渦產生的擴散效應不及葉片做功下流體所獲得壓力和速度的增加，進而使Z1平面內的旋渦發展受阻，渦核尺寸減小；位于葉輪半徑最大處螺旋段末端的Z3平面，流動趨于規律。這是因為流體速度和壓力在該處進一步得到提升，絕對速度在圓周方向上的分量達到最大，由于液相流動結構直接影響固相顆粒的運動軌跡，因此該區域內顆粒速度也會很大，容易導致磨損。

4.2　葉片表面磨損分布

圖9為設計工況下，輸送粒徑為0.076 mm，顆粒體積分數為5%時，螺旋離心泵葉片表面的磨損分布。由圖9a可以看出，葉片工作面磨損主要分布在靠近泵進口的葉片頭部區域和螺旋段輪緣附近，這是因為當顆粒進入葉輪時，受慣性作用的影響，其絕對速度在圓周方向上的分量很小，從而幾乎以原有速度方向與葉片工作面碰撞，這種多顆粒、高頻次的沖擊令葉片工作面頭部磨損嚴重；其次，在葉輪旋轉作用下，顆粒圓周速度和徑向速度均得以增加，會沿輪緣聚集，造成磨損。然而，通過圖9b發現，葉片背面的磨損區域與葉片工作面磨損區域差別顯著，主要集中在葉輪最大半徑處之后的葉輪離心段部分。由螺旋離心泵葉輪工作原理可知，葉輪離心段是將流體動能轉換為靜壓能的部件，葉輪半徑沿離心段至葉輪出口方向逐漸減小，進而使葉片對流體的約束力降低，導致部分流體脫離葉片工作面直接進入蝸殼，從而降低了顆粒與工作面的接觸頻率；另外，由于葉片工作面與背面的壓差，經過隔舌后返流入葉輪離心段的部分顆粒會沿葉片出口背面再次進入葉輪域，接受葉片旋轉做功，并沿葉片背面重新被甩出，致使該區域磨損嚴重。

圖9　葉片表面磨損分布Fig.9　Erosion wear on blade surfaces

4.3　磨損模型的對比驗證

為了驗證本文數值計算所采用磨損模型的適用性，在Fluent中分別引入Mclaury和OKA 2種磨損預測模型，并在與文獻[5]相同的輸沙條件下對螺旋離心泵內部流動進行計算，其中，輸送粒徑為0.27 mm，固相體積分數為5%，沙粒密度為2 650 kg/m3。依照文獻中的測試方案，從泵出口開始，沿蝸殼周向將其內壁劃分為11個區域，從而得出蝸殼內壁各個截面平均磨損率，劃分示意圖如圖10所示，計算結果與實測值對比如圖11所示。

圖10　蝸殼截面劃分原理Fig.10　Cross sections of volute on angular basis

由圖 11可知，蝸殼內壁磨損區域主要集中在隔舌（θ=20°）和θ=300°截面附近，采用2種模型計算得出的各截面磨損率與實測值最大相差1.35 kg/(m2?s)，但蝸殼各截面磨損發展趨勢均與文獻[5]中的實測結果較吻合。Mclaury模型計算值較總體上實測值偏大，平均相對誤差達到了 13.3%，而 OKA模型與實測值平均相對誤差為6.4%，與試驗結果較為接近。數值計算與試驗結果在定量上誤差較大是因為固相顆粒在相對運動過程中對過流部件的沖擊、摩擦后，金屬表面潤滑膜被破壞，加劇磨損，數值計算還不能模擬由于過流部件表面被破壞后所產生的劇烈磨損階段。在綜合考慮 2種磨損預測模型所考慮的因素后，本文選擇OKA模型來定量分析計算域過流部件表面的磨損情況。

圖11　蝸殼內壁磨損分布Fig.11　Erosion rate density on volute inner face

4.4　顆粒粒徑對磨損的影響

以近年來黃河上游劉家峽水庫變動回水區河段歷年泥沙粒徑級配為例，分別選取中值粒徑在0.05至0.2 mm范圍內的顆粒為研究對象，計算了不同粒徑對計算域內過流部件平均磨損量的影響，由圖12可知，顆粒尺寸從0.05增大到0.16 mm范圍內，蝸殼內壁磨損量呈線性增加，顆粒粒徑的增加對磨損起促進作用。由St數的定義[30]可知，顆粒尺寸增加使St數變大，弛豫時間增加，顆粒更易穿過尾渦和邊界層后與過流壁面碰撞，加劇磨損。當中值粒徑大于0.16 mm后，磨損量增長放緩，并趨于平穩，顆粒的“尺寸效應”抑制了磨損的發展：在相同顆粒體積分數下，顆粒尺寸增大會使單位時間內通過流道的顆粒數目減少，與過流部件表面碰撞的幾率減小，從而磨損的概率也隨之降低，磨損幾乎不再增加。由此可知，研究顆粒粒徑對過流部件磨損的影響，不能單一考慮粒徑本身改變所產生的影響，而忽略單位體積內顆粒所占比率，即顆粒體積分數這一因素。

圖12　不同粒徑下蝸殼平均磨損變化Fig.12　Erosion rate density with different values of particle diameter

4.5　顆粒體積分數對磨損的影響

圖13為設計流量下，粒徑為0.05 mm，顆粒體積分數分別為3%、5%、6%和7%時蝸殼內壁的磨損率變化曲線。從蝸殼內壁磨損變化的整體趨勢可以看出，磨損主要集中在隔舌附近和靠近出口的 θ=300°截面附近，這是因為在隔舌附近的顆粒流動比較紊亂，導致沖擊磨損[11]；從 θ=101°～326°范圍內，磨損呈增加趨勢，這是因為在該區域內，蝸殼斷面高度逐漸增大，過水斷面面積增加，顆粒在離心力作用下，法向速度Vn變大，故而與蝸殼周壁的沖擊角度增加，加劇磨損。顆粒體積分數由3%增加到6%范圍內，磨損率隨顆粒體積分數增加整體增大，而當顆粒體積分數由6%增加到7%范圍內，隔舌處磨損率隨顆粒體積分數增加而依舊增加，但在 θ=101°～326°的截面范圍內，磨損率反而有所下降，這是因為隔舌處的磨損主要以沖擊磨損為主，顆粒體積分數增加會導致顆粒與隔舌碰撞幾率增加，但在隔舌之后的蝸殼周壁，固相顆粒體積分數的增加會使貼近于蝸殼近壁面的顆粒抑制其他顆粒的沖擊作用，從而在一定程度上減緩了磨損。

圖13　不同顆粒體積分數下蝸殼內壁磨損率Fig.13　Erosion rate with different values of particle concentration

4.6　顆粒速度對磨損的影響

當顆粒粒徑為0.05 mm，顆粒體積分數為7%時，在高效區附近流量內分別取流量為0.8 Qd、1.0 Qd和1.2 Qd3個工況點下對應的顆粒速度，得到蝸殼各截面平均磨損率如圖14所示。可以看出，顆粒速度從1.96增加到3.15 m/s過程中，蝸殼內壁各截面平均磨損率整體增加，當顆粒速度從1.96提高到2.6 m/s時，蝸殼內壁最大磨損率增長了58%，當顆粒速度從2.6 提高到3.15 m/s時，蝸殼內壁最大磨損率增長了 50%，當顆粒速度為 3.15 m/s時周向281°截面處磨損率達到最高，達到 1.32×10–5kg/(m2?s)。蝸殼內壁各部位的磨損率變化趨勢相近，磨損率與速度呈正相關，這是由于顆粒速度增大后St數相應增大，液相對固相的裹挾能力降低，顆粒與過流壁面碰撞后所受約束力變小，容易產生磨損。通過對比分析可知，與以上2個影響因子對磨損的影響規律不同，并不存在一個臨界值，使得顆粒速度的提高對過流部件表面磨損起抑制作用，顆粒速度的變化對過流部件表面磨損率的影響較大。

圖14　不同速度下蝸殼內壁磨損率Fig.14　Erosion rate with different values of particle velocity

通過以上分析可以看出，除了對關鍵過流部件表面嚴重磨損區域采取防護方法，根據本文的結果，可以在水力設計上對關鍵過流部件進行優化：結合性能試驗，在對泵輸送性能影響較小的情況下，適當減小葉片進口角，以降低固相顆粒與葉片頭部的碰撞沖擊角度；適當增加葉片背面出口附近厚度；蝸殼周壁應該設計為沿斷面高度增加方向逐漸加厚的形式；若整體結構允許，隔舌可設計成可拆卸形式。

5　結　論

本文對螺旋離心泵輸送不同含沙水條件下過流部件表面的磨損機理進行了參數關聯性分析，得出以下結論：

1）固相顆粒對葉輪的磨損主要集中在葉片工作面頭部、葉輪螺旋段輪緣、葉片背面離心段；對蝸殼內壁的磨損主要集中在隔舌和周向角度為300°截面附近。

2）顆粒粒徑在0.05～0.16 mm范圍內，粒徑的增長對磨損起促進作用；而當粒徑大于0.16 mm后，磨損量增長放緩，顆粒的“尺寸效應”抑制了磨損的發展。

3）顆粒粒徑為0.05 mm，顆粒體積分數在3%～6%范圍內，顆粒體積分數的增加會加劇磨損；而當顆粒體積分數從6%增加到7%時，蝸殼內壁各部分磨損情況有所不同：顆粒的沖擊作用使得隔舌處磨損率隨顆粒體積分數增加而增加，但在周向角度為 101°～326°的截面范圍內，顆粒體積分數的增加會使存在于蝸殼近壁面的顆粒抑制其他顆粒的沖擊作用，從而減緩磨損。

4）顆粒粒徑為0.05 mm，顆粒速度從1.96增加到3.15 m/s過程中，蝸殼內壁各截面平均磨損率整體增加，并且在顆粒速度為3.15 m/s時，周向角度為281 °截面處的磨損率最高，可達1.32×10–5kg/(m2·s)，蝸殼內壁各部位的磨損率變化趨勢相近，顆粒速度與磨損呈正相關，且對磨損的影響較大。

[參考文獻]

[1] 張華，陳斌，王炳祺，等. 葉頂間隙大小對螺旋離心泵內部壓力脈動的影響[J]. 農業工程學報，2017，33(1)：84－89.Zhang Hua, Chen Bin, Wang Bingqi, et al. Influence of tip clearance on internal pressure fluctuation of screw centrifugal pump[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(1): 84－89. (in Chinese with English abstract)

[2] Cheng X, Li R. Parameter equation study for screw centrifugal pump[J]. Procedia Engineering, 2012, 31: 914－921.

[3] Singh J, Kumar S, Mohapatra S K. Tribological analysis of WC-10Co-4Cr and Ni-20Cr2O3, coating on stainless steel 304[J]. Wear, 2017, 376 (4): 1105－1111.

[4] Tarodiya R, Gandhi B K. Hydraulic performance and erosive wear of centrifugal slurry pumps:A review[J]. Powder Technology, 2016, 305:27－38.

[5] 陳次昌. 兩相流泵的理論與設計[M]. 天津：兵器工業出版社, 1994.

[6] 林建忠. 流-固兩相擬序渦流及穩定性[M]. 北京：清華大學出版社, 2003.

[7] Li W, Zhou L, Shi W D, et al. PIV experiment of the unsteady flow field in mixed-flow pump under part loading condition[J]. Experimental Thermal & Fluid Science, 2017,83:191－199.

[8] Shi B, Wei J, Zhang Y. A novel experimental facility for measuring internal flow of Solid-liquid two-phase flow in a centrifugal pump by PIV[J]. International Journal of Multiphase Flow, 2017, 89: 266－276.

[9] 邵春雷，顧伯勤，周劍鋒，等. 離心泵內部流動高速攝像測量及誤差分析[J]. 農業工程學報，2015，31(24)：52－58.Shao Chunlei, Gu Boqin, Zhou Jianfeng, et al. Internal flow measurement in centrifugal pump by high speed photography and error analysis[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015,31(24): 52－58. (in Chinese with English abstract)

[10] Zhang J, Cai S, Li Y, et al. Visualization study of gas–liquid two-phase flow patterns inside a three-stage rotodynamic multiphase pump[J]. Experimental Thermal & Fluid Science,2016, 70: 125－138.

[11] 李昳，何偉強，朱祖超，等. 脫硫泵固液兩相流動的數值模擬與磨損特性[J]. 排灌機械，2009，27(2)：124－128.Li Yi, He Weiqiang, Zhu Zuchao, et al. Numerical Simulation of solid-liquid two-phase flow and abrasion characteristics in desulfurization pump[J]. Drainage and Irrigation Machinery, 2009, 27(2): 124－128. (in Chinese with English abstract)

[12] 汪家瓊，蔣萬明，孔繁余，等. 固液兩相流離心泵內部流場數值模擬與磨損特性[J]. 農業機械學報，2013，44(11)：53－60.Wang Jiaqiong, Jiang Wanming, Kong Fanyu, et al.Numerical simulation of solid-liquid two-phase turbulent flow and wear characteristics of centrifugal pump[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2013, 44(11): 53－60. (in Chinese with English abstract)

[13] 李昳. 離心泵內部固液兩相流動數值模擬與磨損特性研究[D]. 杭州：浙江理工大學，2014.Li Yi. The Research on Numerical Simulation and Abrasion Property of Solid-liquid Two-phase-flow Centrifugal pump[D].Hangzhou: Zhejiang Sci-Tech University, 2014.

[14] Adnan Aslam Noon, Man-Hoe Kim. Erosion wear on centrifugal pump casing due to slurry flow[J]. Wear, 2016,364 (10): 103－111.

[15] 陶藝，袁壽其，張金鳳，等. 渣漿泵葉輪磨損的數值模擬及試驗[J]. 農業工程學報，2014，30(21)：63－69.Tao Yi, Yuan Shouqi, Zhang Jinfeng, et al. Numerical simulation and test on impeller wear of slurry pump[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2014, 30(21): 63－69. (in Chinese with English abstract)

[16] 張自超，王福軍，陳鑫，等. 基于改進歐拉算法的雙吸離心泵泥沙磨損特性研究[J]. 農業機械學報，2017，48(3)：124－133, 147.Zhang Zichao, Wang Fujun, Chen Xin, et al. Erosion characteristics of double suction centrifugal pump based on modified eulerian algorithm[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2017, 48(3): 124－133,147. (in Chinese with English abstract)

[17] 李振中，魏進家，宇波. 稀疏氣固兩相槽道湍流中顆粒受力的理論和數值分析[J]. 中國科學院大學學報，2017，34(2)：146－152.Li Z Z, Wei J J, Yu B. Theoretical and numerical analyses of interphase forces in dilute particle-laden channel turbulence[J]. Journal of University of Chinese Academy of Sciences，2017, 34(2) : 146－152. (in Chinese with English abstract)

[18] McLaury B S, Shirazi S A An alternative method to API RP 14E for predicting solids erosion in multiphase flow[J].Journal of Energy Resources Technology, 2000, 122(3): 115－122.

[19] Parsi M, Najmi K, Najafifard F, et al. A comprehensive review of solid particle erosion modeling for oil and gas wells and pipelines applications[J]. Journal of Natural Gas Science & Engineering, 2014, 21: 850－873.

[20] Mansouri A, Arabnejad H, Shirazi S A, et al. A combined CFD/experimental methodology for erosion prediction[J].Wear, 2015, 332 (5): 1090－1097.

[21] Oka Yi, Yoshida T. Practical estimation of erosion damage caused by solid particle impact. Part 2. Mechanical properties of material directly associated with erosion damage[J]. Wear,2005, 258(1): 102－109.

[22] Oka Yi，Okamura K，Yoshida T. Impact-angle dependence and estimation of erosion damage to ceramic materials caused by solid particle impact[J]. Wear, 2009, 266(1): 129－135.

[23] 劉娟，許洪元. 離心泵內固體顆粒運動規律與磨損的數值模擬[J]. 農業機械學報，2008，39(6)：54－59.Liu Juan, Xu Hongyuan. Numerical simulation of erosion and particle motion trajectory in centrifugal pump[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2008, 39(6): 54－59. (in Chinese with English abstract)

[24] Sun W, Zhong W, Zhang Y. LES-DPM simulation of turbulent gas-particle flow on opposed round jets[J]. Powder Technology, 2015, 270: 302－311.

[25] Wakeman T, Tabakoff W. Measured particle pebound characteristics useful for erosion prediction[C]// ASME 1982 International Gas Turbine Conference and Exhibit, 1982: 1－12.

[26] Jeremy K E, Brenton S M, Siamack A S. Modeling solid particle erosion in elbows and plugged tees[J]. Journal of Energy Resources Technology, 2001, 123(10): 277－284.

[27] 董瑋，楚武利. 平衡孔直徑對離心泵性能及平衡腔壓力的影響[J]. 農業機械學報，2015，46(6)：73－77.Dong Wei, Chu Wuli. Influence of balance hole diameter on performance and balance chamber pressure of centrifugal pump[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015, 46(6): 73－77. (in Chinese with English abstract)

[28] Mahdavi M, Karimi S, Shirazi S A, et al. Parametric study of erosion under high concentrated slurry: Experimental and numerical analyses[C]// Proceedings of the ASME 2016 Fluids Engineering Division Summer Meeting, 2016: 1－10.

[29] Mortazavi F, Riasi A, Nourbakhsh S A. Numerical investigation of back vane design and its impact on pump performance[J]. Journal of Fluids Engineering, 2017, 139(10):1－9.

[30] 劉洪濤. 氣固兩相流中微細顆粒沉積與擴散特性的數值研究[D]. 重慶：重慶大學，2010.Liu Hongtao. Numerical Simulation of Micro-particle Deposition and Diffusion Characteristics in Gas-solid Two-phase Flow[D]. Chongqing：Chongqing University,2010.