高中物理解題中分類討論思想的運用

崔宇飛

【摘 要】 分類討論思想在高中物理解題中的運用，能夠使物理題更為簡單化，也可以使我們在做題時避免丟值漏解，所以本文我將對分類討論思想在我們物理實際解題中的運用進行分析探討。文章首先概述了分類討論思想的運用原則與步驟，然后從物理屬性、以及已知條件角度兩方面出發，討論如何在解題中運用該種思想，同時進行思考，站在我的角度，提出自己的看法。

【關鍵詞】 分類討論思想；高中物理；解題策略

隨著我們所學物理知識的增加，物理題中涵蓋的知識點也逐漸增多，在解題時我們經常會出現漏解的情況，思慮不周全，導致最后失分。在課堂中老師對我們灌輸分類討論思想，在之后的解題中我加以利用，發現該種方法對我們解題有很大的幫助，有時候可以節省很多時間。

一、分類討論思想的運用原則及步驟

我們常常遇到的物理問題中，由于條件的不同最終的答案也不唯一，或者是一個問題可以從很多角度來分析，這時候就需要運用分類討論的思想，將各種條件均羅列出來，進行分析解題。運用分類討論思想，主要原則為統一性原則、互斥性原則以及層次性原則，做到“不重復”、“不遺漏”，這樣才能使邏輯更清晰，解題更容易。

分類討論思想在解決物理題時候需要遵從四個步驟，首先要明確要討論哪些情形，其次進行合理的分類并加以分析，最后對結果進行歸納整理，得出答案。

二、對物理屬性的分類討論

我們物理學習中主要學的有力學、光學、熱學、功與能的轉化、電磁等知識，這些知識中多是解決“是什么”、“怎么解決”的問題，且依據的是物體本身屬性，如果物體本身屬性發生變化，如質量改變、電量變化等等，那么“解決”起來就有多種可能性，所以運用分類討論思想進行解題，其角度之一便是物理屬性的變化。例如下題：

例題1：如下圖所示，在光滑水平絕緣的桌面上，有兩個帶電的小球，其中A小球固定，B小球不固定，如果給小球B一個垂直于AB方向的速度v0，那么下面哪個說法是正確的？（ ）

A.B可能從電勢較高處向較低處運動；

B.B的電勢會增加；

C.B可能作直線運動；

D.A對B的庫侖力可能對B不做功。

從題意上來看，這道題主要是想考察兩球之間電性的關系，所以從“電性”的角度來進行分類。其分類可以分為兩層，首先是電性相同或者是相異，確定異同后進一步的分類，最終得出結果。

（1）假設兩球之間的電性相同，那么兩球之間具有的是排斥力，又因為A和B均處于光滑水平絕緣桌面上，所以沒有其他力的影響，但是該排斥力和小球的速度不在同一直線上，所以小球B會做曲線運動，且逐漸遠離小球A。

（2）假設兩球之間的電性相異，那么兩球之間所具有的是吸引力，但是這一吸引力與小球的速度并不在同一直線上，故而小球B會做曲線運動，然而兩者之間的庫侖引力以及小球B曲線運動的向心力無法確定，二者的大小也不能進行比較，但是必然是三種情況，大于、小于或等于，所以又可以通過分類，來進行分析，具體如下所示：①F引>mv02/r，這時候B會逐漸向A靠近，電場力做正功，B勢能減小；②F引=mv02/r，這時候A、B之間的庫侖力與向心力相等，所以B會做勻速圓周運動；③F引

由以上分析可以得出該題除C說法以外，其他的都正確。

三、對已知條件的分類討論

我們在做物理題時候，遇到的部分物理題的已知條件不明確，這些已知條件可能有多種情況，遇到情況我們需要對已知的條件進行思考，從中分析不同條件下可能出現的答案。對于這類題，如果沒有將所有的條件考慮進去，那么在解題的時候極容易出錯，選不到正確的答案。例如下題：

例題2：如下圖所示，AB是真空中一根光滑絕緣的細桿，O為該細桿的中點，呈水平狀態固定，在A和B處各固定一個帶電量為+Q的點電荷，C是一個帶負電的小球，如果小球以v0的初速度從C向B運動，那么小球C可能的運動情況是什么？（ ）

A.C可能在O點兩側做反復運動；

B.C會一直向B運動，逐漸會減速停止；

C.C會一直向B運動，先呈減速狀態，后呈加速狀態；

D.C會到達B之后向A作加速運動。

對于該題來說，主要想考察我們對帶電小球的運動問題的認識，本題中并沒有明確說明帶電小球的初動能與電場力做功之間的關系，出題人沒有在題中寫出這點，便是讓我們對這點進行分析，而從這一條件出發，我們還需要進一步的思考小球的質量、帶電量、CO之間的電勢差等條件，故而可以假設其值分別為m、q、Uco，分析每一個條件，進行思考，其結果如下所示：

（1）qUco<1/2mv2，則小球運動后會越過O點，并且在電場力的作用下逐漸加速；

（2）qUco>1/2mv2，則小球運動不會越過O，并且會在電場力的作用下逐漸向A做加速運動；

（3）qUco=1/2mv2，則小球到終點O時候便會靜止，不受A、B的影響。

經以上分析，可以看出除A以外，其他的三個選項都正確。

在用分類討論思想解決了大部分問題之后，我認為該種方法能夠使我們在做題時候更清晰地把握問題，也能夠使所得出的答案不缺不漏，是一種較佳的解題方式。

本文是對高中物理解題中分類討論思想運用的探究，在概述了分類討論思想的應用原則與步驟之后從兩方面出發進行了詳細的分析，并提出了我自身的看法，希望可以為其他同學提供一種新的思維方向，能更好的做題，以使我們共同進步。

【參考文獻】

[1]楊泰.分類討論在高中物理解題中的應用探析[J].中學生數理化（學習研究），2016.（11）：38.

[2]張雪峰.分類討論在高中物理解題中的運用[J].理科考試研究，2017.21（17）：38.