變曲率摩擦擺隔振技術(shù)在橋梁抗震中的研究與應(yīng)用★

項(xiàng)敬輝　馮克巖　孫　剛

(1.天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津　300457；　2.同濟(jì)大學(xué)，上海　200092)

0　引言

近年來工程隔震技術(shù)有了快速發(fā)展，隔震技術(shù)的目的是為了將結(jié)構(gòu)與地震激勵分離開來，其基本原理是在基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和上部結(jié)構(gòu)之間設(shè)置隔震層并利用隔震裝置的耗能能力消耗地震輸入能量，同時(shí)控制隔震結(jié)構(gòu)的位移幅值，從而降低結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)，達(dá)到對結(jié)構(gòu)的保護(hù)作用[1]。傳統(tǒng)意義上的摩擦擺式支座(FPB/FPS)的滑動面均為等曲率曲面，一旦球面半徑確定，其隔震周期也隨之確定，而在近斷層常伴有長周期脈沖型地震波，容易與隔震結(jié)構(gòu)發(fā)生低頻共振。為克服這一缺陷，不少專家或?qū)W者將滑動球面換成函數(shù)曲面，研發(fā)出變曲率摩擦擺式隔震支座，它的曲率半徑在整個(gè)滑動區(qū)域并非定值，因此隔震周期會隨著位移不斷改變，可避免共振現(xiàn)象的發(fā)生[2,3]。

1　理論分析

變曲率摩擦擺單擺隔震支座的滑動曲率半徑是隨著隔震支座中心位置改變的連續(xù)函數(shù)，當(dāng)支座離中心位置越遠(yuǎn)，其曲率越大而隔震周期隨之延長，滑動面的曲面函數(shù)由橢圓方程轉(zhuǎn)化而來，可表示成[4]：

(1)

其中，b為橢圓的短軸長；d為與橢圓長軸和支座位移相關(guān)的一個(gè)常數(shù)。

將式(1)中曲面函數(shù)一次微分后可得曲面的切線斜率：

(2)

由圖1可知，隨著b值增大，曲面斜率整體統(tǒng)一增大；隨著d值的增大，小位移處曲面斜率減小，大位移處曲面斜率增大[5]。

2　數(shù)值模擬分析

2.1　摩擦擺支座模型及分析設(shè)置

為研究等曲率和變曲率摩擦擺支座的滯回性能差異，采用通用有限元分析軟件Abaqus V6.10進(jìn)行支座模型的建立，支座模型包括摩擦擺滑動曲面和球擺兩種構(gòu)件，圖2給出了支座模型的剖面示意圖。

支座根據(jù)減震滑板滑動曲面不同分為變曲率摩擦擺隔震支座與等曲率摩擦擺隔震支座。等曲率摩擦擺和變曲率摩擦擺支座在平衡位置處的曲率半徑相等，也即隔震周期相等。摩擦擺支座的減隔震周期定為2.5 s，也即平衡位置處曲率半徑為1.55 m。

變曲率摩擦擺隔震支座的滑動曲面函數(shù)為：

等曲率曲面函數(shù)為：

摩擦擺支座模型豎向加載方式為平面均布壓強(qiáng)加載，水平方向采用位移時(shí)程加載方式。水平加載時(shí)程曲線如圖3所示。

2.2　摩擦擺支座模型的影響分析

摩擦擺支座的豎向承載力主要由聚四氟乙烯板的壓強(qiáng)控制，但聚四氟乙烯的機(jī)械強(qiáng)度較低，僅為14 MPa～32 MPa，其抗壓強(qiáng)度相對支座其他部件的鋼材來說仍非常有限，仍是支座豎向承載力的控制部分。而支座模型中的減震球擺的尺寸決定了聚四氟乙烯板的受壓面積，從而決定了整個(gè)摩擦擺支座的豎向承載力。

對比不同尺寸的減震球擺對摩擦擺支座模型的影響分析，按照圖3所述的加載方式進(jìn)行低周反復(fù)時(shí)程加載，分析減震球擺尺寸對等曲率摩擦擺和變曲率摩擦擺的性能影響。

由圖4，圖5可知，減震球擺的尺寸對等曲率摩擦擺支座的滯回特性基本沒有任何影響，表現(xiàn)為雙線性的滯回曲線的特征；減震球擺的尺寸對變曲率摩擦擺支座的滯回特性影響較大，總體表現(xiàn)為：球擺尺寸越大，滯回曲線的屈服后剛度和有效剛度越小,球擺尺寸對其線性剛度基本無影響。

變曲率摩擦擺的屈服后剛度和有效剛度均小于等曲率摩擦擺，并且當(dāng)球擺尺寸越小，變曲率摩擦擺和等曲率摩擦擺的剛度差異就越小，也即當(dāng)球擺越小兩種摩擦擺支座的差異就越小。

在實(shí)際橋梁工程中，通常需要支座的豎向承載力足夠大，也就限制了球擺的尺寸不能夠做的太小。上述模型分析中均是按照圖3所示的水平位移時(shí)程加載的，最大位移設(shè)置為0.15 m，主要是因?yàn)閷?shí)際摩擦擺支座的球擺尺寸較大，發(fā)生0.15 m水平位移時(shí)基本已經(jīng)滑移到底座減震滑板的邊緣，所以不允許支座發(fā)生較大的位移。

如果可以將球擺尺寸做到較小，則支座的水平最大位移限值可以比0.15 m大很多，現(xiàn)將小尺寸球擺模型的最大水平位移放大1倍后進(jìn)行計(jì)算分析，如圖6，圖7所示。

由圖6，圖7可知，當(dāng)水平位移限值放大1倍后，等曲率摩擦擺滯回曲線仍表現(xiàn)為雙線性模型，但變曲率摩擦擺滯回曲線已表現(xiàn)出比較明顯的非線性特性，這跟鄧雪松，龔健和周云所作《變曲率摩擦擺隔震支座理論分析與數(shù)值模擬》一文中的變曲率滯回曲線基本一致，也證實(shí)了計(jì)算模型的正確性。從圖中可以直觀地得出變曲率摩擦擺相對等曲率摩擦擺具有明顯的剛度軟化特性。

2.3　變曲率摩擦擺支座的數(shù)值模擬

在實(shí)際橋梁工程中，摩擦擺支座的減震球擺直徑0.4 m～1.6 m，所以水平位移限值是比較小的，如圖6，圖7所示的非線性滯回特性和剛度軟件特性是不能實(shí)現(xiàn)的。變曲率摩擦擺實(shí)際呈現(xiàn)的滯回特性僅僅表現(xiàn)為雙線性的滯回特性，與等曲率摩擦擺的滯回特性基本一致，只是滯回曲線在數(shù)值上與等曲率摩擦擺有所區(qū)別，也即變曲率摩擦擺相對于等曲率摩擦擺僅僅是屈服后剛度和有效剛度較小的雙線性滯回模型。

既然變曲率支座的滯回曲線與等曲率支座滯回曲線均表現(xiàn)為雙線性滯回模型，則若選擇一曲面高度變化差距不大的等曲率支座與其對比，根據(jù)摩擦曲面高度相等的原則，可以計(jì)算出等效的等曲率支座的曲率半徑為3.7 m，曲面對比圖見圖8，滯回曲線對比圖見圖9，圖10。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，變曲率摩擦擺支座在±0.15 m范圍內(nèi)其滯回性能與等曲率支座(摩擦曲面高度相等，SR=3.7 m)相差無幾。

2.4　滯回性能指標(biāo)對比

耗能性能可用耗能系數(shù)來反映，根據(jù)JGJ/T 101—2015建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程第5.5.6條規(guī)定，耗能系數(shù)計(jì)算公式見式(3)：

(3)

等效粘滯阻尼器系數(shù)He可按如圖11所示滯回曲線ABCD的面積來計(jì)算：

(4)

等效粘滯阻尼系數(shù)與耗能系數(shù)的關(guān)系為：

(5)

如表1所示僅給出球擺直徑為0.8 m的支座性能參數(shù)。

表1　滯回性能指標(biāo)對比

3　結(jié)語

文章對等曲率和變曲率摩擦擺支座進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，得到結(jié)論如下：

1)等曲率摩擦擺減震球擺的尺寸對支座的滯回性能基本沒有影響，而變曲率摩擦擺減震球擺的尺寸會對支座的滯回產(chǎn)生比較明顯的影響，整體表現(xiàn)為減震球擺直徑越大，骨架曲線的屈服后剛度和有效剛度越小。

2)在設(shè)計(jì)位移范圍內(nèi)(±0.15 m范圍內(nèi))骨架曲線基本表現(xiàn)為雙線性折線模型，不能體現(xiàn)變曲率摩擦擺支座的強(qiáng)非線性和剛度軟化的特點(diǎn)，只有當(dāng)減震球擺尺寸較小且位移較大時(shí)才能得到跟理論變曲率摩擦擺支座類似的滯回性能。

3)在設(shè)計(jì)位移范圍內(nèi)變曲率摩擦擺支座的骨架曲線跟等曲率摩擦擺支座類似，均為雙線性折線模型，故可以采用摩擦曲面高度相等的等曲率摩擦擺代替變曲率摩擦擺支座，并且得到的滯回性能非常接近，在有限元分析中，可以用等效的普通摩擦擺支座去模擬變曲率摩擦擺支座。

參考文獻(xiàn):

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