因需而學 知行結合

【關鍵詞】教師培訓；數(shù)學學科；指導標準；數(shù)學教師；專業(yè)化

【中圖分類號】G451 【文獻標志碼】C 【文章編號】1005-6009（2018）30-0014-03

作為數(shù)學學科教師培訓工作的行動指南，《中小學幼兒園教師培訓課程指導標準（義務教育數(shù)學學科教學）》（以下簡稱《指導標準》）具有鮮明的針對性和與教學實踐緊密結合的可操作性，在給數(shù)學學科教師培訓工作指明方向的同時，也提供了切實可行的實施策略。縱觀《指導標準》所呈現(xiàn)的目標、內(nèi)容以及實施建議，思考其所承載的基本理念，其價值并不止于教師培訓。一個專業(yè)化的數(shù)學教師應該具備怎樣的專業(yè)知識與技能？教師自身如何提高自己的數(shù)學教學專業(yè)化水平？教育管理部門怎樣為教師的專業(yè)化成長提供有力支持？這些長期以來我們一直關注的話題，從《指導標準》中我們都能獲得有益的啟示。

一、目標與框架：描繪專業(yè)化數(shù)學教師的樣子

教師培訓的根本目的是促進教師的專業(yè)化成長，描繪專業(yè)化數(shù)學教師的樣子是開展數(shù)學教師培訓工作的前提。《指導標準》以數(shù)學學科核心內(nèi)容為依據(jù)確定培訓目標，形成相應的一級指標（小學9個，初中10個）。在此基礎上，從學科知識、學生學習和學科教學等幾個維度進一步劃分出相應的數(shù)學教師教學能力的核心項，形成相應的二級指標（小學22個，初中25個）。上述的一級指標和二級指標所構成的整體，為我們呈現(xiàn)了高素質、專業(yè)化數(shù)學教師的發(fā)展要求。

《指導標準》首先依托數(shù)學教學的基本內(nèi)容，將數(shù)學教師的專業(yè)化能力落于實處。我們都對“要給學生一杯水，老師要有一桶水”這樣用于描述教師水平的話耳熟能詳，然而事實告訴我們，擁有更多的數(shù)學知識并不一定就能教好數(shù)學。教師的知識不是為了多而多，其關鍵在于是否基于自己的數(shù)學認知對給學生的那“一杯水”有著更為深刻的理解。《指導標準》以《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的內(nèi)容為依據(jù)，從課程標準所劃分的“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個內(nèi)容領域以及對數(shù)學學科的整體理解提出了培訓的一級指標，明確了小學數(shù)學教師既要對自己所要教學的數(shù)學內(nèi)容能夠整體上把握，更要對每一個內(nèi)容領域有著深入的理解。

其次，在具體內(nèi)容領域，《指導標準》并不面面俱到，而是突出每個領域的核心內(nèi)容，聚焦于關鍵知識。如在小學階段“數(shù)與代數(shù)”領域所劃分的一級指標，僅“數(shù)與符號的認識”“數(shù)的運算”“數(shù)量關系”三項。一方面，此三項是小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領域最為核心的內(nèi)容；另一方面，未提及的內(nèi)容由此三項所建立的知識基礎與方法基礎，教師亦可自主探索。

再次，《指導標準》強調了對學生關于數(shù)學學習內(nèi)容的理解狀況與典型錯誤的把握，凸顯了以生為本的教育理念。《指導標準》在二級指標中，明確提出要把握學生關于相關核心內(nèi)容的理解特征與典型錯誤，這應該是構成數(shù)學教師專業(yè)化素養(yǎng)的一個重要方面。教師的教從本質上來講是為了學生的學，對學生學習狀況的了解和把握是開展教學活動的前提。

最后，在《指導標準》的二級指標中，教學設計是其中的重要內(nèi)容。在“數(shù)學學科整體理解”方面提出了“數(shù)學教學的設計、實施與評價”，在每個內(nèi)容領域所對應的核心內(nèi)容中均提出了相應內(nèi)容的教學設計，充分表明數(shù)學教師教學能力的核心是數(shù)學教學實踐能力，這是數(shù)學教師培訓的重中之重，也是每一個數(shù)學教師持之以恒不斷追求提升的能力。

二、診斷與需求：準確認知與專業(yè)化數(shù)學教師的距離

在教師專業(yè)化的歷程中，職前的師范教育固然重要，職后的專業(yè)化培訓更是必不可少。然而，職后的專業(yè)化培訓卻與職前的師范教育具有迥然不同的特征。一方面，教師在職前師范教育所獲得的大多是理論層面的知識，一旦進入教學實踐領域，其必然產(chǎn)生理論與實踐的較大落差，“怎樣做”“這樣做對嗎”“為什么這樣做”“問題的原因何在”，諸如此類的問題時時困擾教師。此時，教師教學實踐的探索與改進迫切需要專業(yè)化的支持。另一方面，教師對教學實踐的體會與認知存在著一定的個體差異，由此而產(chǎn)生的專業(yè)化成長需求也一定程度上呈現(xiàn)出個性化特征。如何切實把握教師教學實踐中的真問題，為教師個性化的專業(yè)成長提供支持，是當下教師培訓所必須面對的問題。

針對上述狀況，《指導標準》在明確培訓目標的基礎上又進一步提供了“能力診斷級差表”，引導教師對自身的專業(yè)發(fā)展水平進行自我剖析，進而促使教師產(chǎn)生接受專業(yè)化培訓的具體需求。“能力診斷級差表”以“你最像下面哪一種”的問題自測方式，在教師教學行為表現(xiàn)系統(tǒng)分析的基礎上，給出了教學能力水平的診斷性描述，這是教師培訓工作的一種創(chuàng)新，也體現(xiàn)了教師培訓應以教師為本的基本理念。

首先，將培訓目標細化為行為層面的具體描述，在提供給教師自我判斷依據(jù)的同時，實質上也為教師專業(yè)化成長指明了具體路徑。以二級指標中“學生關于‘數(shù)的運算’的理解和典型錯誤”為例，《指導標準》給出的行為描述是“在數(shù)的運算教學時，能對學生出現(xiàn)的各種典型錯誤進行歸類和分析，尋找出現(xiàn)錯誤的原因；同時能夠分析學生在知識學習過程中出現(xiàn)的理解上的問題和困惑，并有針對性地從多角度去尋求解決的策略和方法”，較為清晰地表述了面對學生可能出現(xiàn)的錯誤，教師具體應該如何應對。

其次，通過“能力診斷級差表”的診斷，明確了教師專業(yè)化能力的具體發(fā)展水平，從而使得教師培訓可以有的放矢。仍以前述的二級指標中“學生關于‘數(shù)的運算’的理解和典型錯誤”為例，前面給出的診斷描述是水平四，在“能力診斷級差表”中，從水平一到水平三，還分別給出了“知道學生在學習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算中可能出現(xiàn)的基本常見的錯誤，會讓學生及時改錯，較少分析錯誤產(chǎn)生的真正原因”“熟悉學生在學習數(shù)的運算中出現(xiàn)的典型錯誤，并能對典型錯誤進行分類歸納”“在進行數(shù)的運算教學時，通常能分析學生出現(xiàn)的不同類型的錯誤，以及不同水平的學生學習時存在的困難，并能根據(jù)具體的內(nèi)容說明學生出現(xiàn)錯誤或困難的原因”等描述，這樣有層次的描述，既可以讓教師在自測對照中明確所處的水平層次，同時也間接為教師設計了教學專業(yè)化水平發(fā)展的進階方式。

最后，也是更為關鍵的是，教師通過“能力診斷級差表”的自我診斷，一旦明確了自身所處的水平層次，也知道自己應該追求的更高層次水平具體是怎樣的，這就促使教師切實產(chǎn)生提高自身教學專業(yè)化水平的愿望與需求，從而一改以往只是上級部門安排教師被動接受培訓的局面，讓培訓成為教師專業(yè)化發(fā)展的自覺需求，在這種參訓目的明確、提升愿望強烈的情況下，培訓自然是事半功倍。

三、課程與組織：設計專業(yè)化數(shù)學教師的培訓

通過教學能力的自我診斷明確與專業(yè)化數(shù)學教師的差距后，教師在自身需求的推動下會在教學實踐中對自己的教學行為進行反思改進，也會通過有針對性的自主學習提升自己關于教學的認識。但是個體的力量畢竟是有限的，個體的自主學習也存在著諸多的局限性，與同行的相互研討以及來自專家的專業(yè)化點撥與引領，是教師專業(yè)化水平提升的重要途徑，這就需要我們設計并組織好能夠成就專業(yè)化數(shù)學教師的培訓。

首要的問題是培訓什么，即培訓的課程如何設置？《指導標準》在能力診斷之后，給出了菜單式的課程設計，凸顯了培訓課程的針對性和選擇性。一方面針對數(shù)學學科教學內(nèi)容設計了較為全面的培訓專題，另一方面面對教師間客觀存在的水平差異，系列培訓專題間又構成一定的層次性，并對每一個專題的適用水平進行了具體標注。在有關數(shù)學核心內(nèi)容的理解方面，《指導標準》從數(shù)學史、數(shù)學基本概念的本質理解、數(shù)學內(nèi)容的解讀、相關數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與培養(yǎng)、感悟數(shù)學內(nèi)容所承載的主要數(shù)學思想的討論與交流等方面設計豐富的研修專題。這些專題既指向基礎，又引領教師從數(shù)學知識的本源及其教育價值出發(fā)，在更深層面上思考和認識自己的教學行為。在有關學生對知識的理解與困惑方面，《指導標準》緊扣教學實踐，以學生的學習活動為出發(fā)點，從相關知識的學習心理、學習中的錯誤類型及對策研究、如何將學習錯誤和困難開發(fā)為學習資源等維度設計了針對性較強的研修主題。在相關內(nèi)容的教學設計方面，《指導標準》除了在教學設計、教學策略、典型課例分析等方面設計研修主題，還圍繞教師教學工作的實際狀況設計了紙筆測驗試題的編制、教學反思等專題。縱觀上述關于研修專題的設計，《指導標準》既注重教師對所教內(nèi)容從概念本源到所承載的數(shù)學思想的深度理解，也緊扣教師的教學實踐強化教學設計、學生的錯誤與困難、測試題編制等具體問題的深入探討，呈現(xiàn)了鮮明的知行結合特征。

其次需要考慮的是如何有效保障上述培訓課程的實施。《指導標準》給出了六個方面的實施建議，除了強調明確教育行政部門、教師培訓機構、中小學校、教師自身等各方的職責分工，科學制訂培訓方案，強化培訓效果評價等要求外，在組建培訓師資團隊、開發(fā)能力診斷工具、建設優(yōu)質課程資源方面提出了創(chuàng)新性的要求。在組建培訓師資團隊方面，《指導標準》提出實行首席專家制，培訓團隊中外省市專家原則上不少于30%，教學能力表現(xiàn)為四級水平的一線優(yōu)秀教師、教研員原則上不少于50%，設置專門的培訓者或培訓專家研修項目。在開發(fā)能力診斷工具方面，《指導標準》提出要開發(fā)適合本地教師的教學能力診斷工具，建立能力診斷試題庫，采取自測與他測相結合的方式。《指導標準》還提出要建立優(yōu)質課程資源，并特別指出要注重參訓教師成果總結和提煉，發(fā)掘整理培訓過程中的生成性成果，加強教師之間、培訓師資團隊與教師之間的分享交流。這些建議實質上進一步強調了教師培訓須面向教學實踐，注重知行結合。

馬立平經(jīng)過對中國和美國小學數(shù)學教師的比較研究得出，中國小學數(shù)學教師對數(shù)學知識有良好的理解。中國學生在PISA測試中的優(yōu)異表現(xiàn)，引起了西方教育研究者對中國教研制度的關注。《指導標準》在目標設置與內(nèi)容設計方面延續(xù)以數(shù)學知識的理解為基礎的教師專業(yè)能力發(fā)展的一貫傳統(tǒng)，在培訓方式上發(fā)揚和創(chuàng)新了中國式教研對教師成長的影響。在此基礎上，充分貫徹知行結合的原則，引入“能力診斷級差表”，使得教師培訓因教學實踐的需要而實施，為新時代教師培訓工作提供了一個具有中國特色的工作框架。