電力生產優化問題的研究

滕智帆，夏良宇，楊 宸

（三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443000）

電力生產作為一個系統工程，發電機組的配置對電力生產效率有直接影響，且不同型號的發電機可以混合發電。為了滿足社會每日用電量的需求，優化發電機組，合理分配發電量，因此，把每天分為7個時間段，每個時間段的所需成本的最小值之和為一天最小總成本。

由于發電機設備固有屬性的區別，在發電廠所需的設備的數量也會不同，且發電機的輸出功率、固定成本、每兆瓦邊際成本和啟動成本均不同，市場發電機設備中，固定成本占總成本的比例遠遠大于邊際成本和啟動成本，因此，為了使總成本最低，需要最大程度地減少固定成本的投入。

邊際成本：邊際成本為滿足每單位千瓦的電力負荷增長所需支付的成本，其與發電機的數量和輸出功率有關。

啟動成本：啟動成本與不同型號發電機的數量有關，總啟動成本為不同時段發電機啟動成本之和。

固定成本：固定成本為發電機自身產品價值，與發電機的數量和型號有關，與輸出功率無關，總固定成本為各型號發電機數量與其固定成本和工作時間有關。

1 電力生產優化模型的建立

1.1 確定目標函數

為了解決電力生產優化問題，使電力生產總成本最小，因此，啟動成本M、固定成本G及邊際成本B均要降至最小，所以，總成本為目標函數Cmin，在以往的工作環境中為了保持發電廠的工作狀態穩定，以防用電量突然上升，則使正在工作的發電機組留出20%的發電能力余量，即每臺發電機輸出功率為其原來的80%，建立非線性模型為：

式（1）中：zij為i型號機器在j時段的輸出功率；mi為型號i機器的啟動成本；qi為型號i機器的最大輸出功率；pi為型號i機器的最小輸出功率；sj為在j時段的小時數；bi為型號i機器的邊際成本；yiy為型號i機器在j機器時間段的輸出功率。

由于以往的電力生產模型中，規定的余量未考慮實際生活中的用電高峰與用電低峰的余留量存在差異，在一定程度上會增大邊際成本，為了使模型能夠符合實際生活，且發電廠電力系統能夠趨于穩定，最大程度地減少總成本，在此將每日用電量分峰谷時段劃分，預留不同的余量，即高峰為每日8：00—11：00，16：00-21：00；谷段為每日22：00—6：00；平段為每日 6：00—8：00，11：00—16：00，21：00—24：00.不同時段發電機余量百分比如表1所示。

表1 不同時段發電機余量百分比

因此，優化模型為：

式（2）中：wjh為j時段下不同的余量值h.

1.2 確定約束條件

不同時段發電機的數量要小于該時段發電機的可用數量，對每臺發電機型號臺數約束：0≤zij≤ni（i=1，2，3，4；j=1，2，…，7）。

不同時段的發電機實際功率約束需小于其最大輸出功率，大于最小輸出功率：pi≤yij≤qi（i=1，2，3，4；j=1，2，…，7）。不同發電機的發電量要滿足電量需求，在不同時段余留電量的基礎下對每臺時間段發電能力進行約束：

2 電力生產優化模型求解例子

以某地區作為代表，2015年該市上半年全市用電情況：全社會用電量為9.967×109kW·h，其中城鄉居民生活用電量約 9.3×108kW·h，工業用電量約 8.15×109kW·h，工業用電量遠遠大于城鄉居民用電量，因此，把工用電作為主要考慮對象，根據所建的優化模型及約束條件進行求解。電廠每日用電需求如表2所示。

對表2進行分析可知，型號2和型號3的發電機相比另外兩種型號的發電機投入使用的比例較大，型號1的發電機相比型號4數量需求多，但是輸出功率較少，因此建議可以減少型號1發電機的數量，減少成本。由于型號2和型號3的發電機投入使用次數多，功率產生大，所以，建議在使用發電機的同時備份幾臺。

3 結束語

本文根據發電廠實際情況，考慮到實際生活中不同時段發電量的余量差異，建立了基于時段變化的余留電量電力生產優化模型，根據不同類型成本的約束條件，將各時段成本作為一個整體研究，得出全局最優解，適用性較強。

表2 電廠每日用電需求

參考文獻：

［1］程浩忠，高賜威，馬則良，等.多目標電網規劃的一般最優化模型［J］.上海交通大學學報，2004（08）：1229-1232，1237.

［2］肖曉偉，肖迪，林錦國，等.多目標優化問題的研究概述［J］.計算機應用研究，2011，28（03）：805-808，827.