基于電流行波積分的啟動算法研究

三峽大學電氣與新能源學院 王 豐 盧 云

啟動元件是電力系統微機保護中重要的輔助元件之一，起著檢測故障信息，開放保護的作用。因此要求啟動元件能在故障發生時，能準確到檢測故障，保證保護可靠動作，不拒動；正常運行或僅僅是受到干擾時，不誤動。隨著大容量、遠距離的超高壓輸電線路越來越多，電網結構日益復雜。對保護的性能提出了更高的要求，基于暫態量的行波保護[1-2]由于速度快，具有不受運行方式、分布電容等的影響，得到了國內外專家學者的重視。

通過檢測行波的奇異性[3]，準確捕捉故障信息，實現啟動算法是以行波理論為基礎的啟動元件常采用的方法。大多數故障發生時，都可以檢測到暫態行波信號奇異性，進而構造啟動元件算法或實現故障定位。但是，在電壓過零點故障時，產生的暫態信號將十分微弱或沒有波過程，使啟動算法失效。文獻[4-6]所提的啟動算法，都存在在電壓過零點故障時，啟動算法失靈的問題。本文在前人的基礎上，通過建立Matlab/simulink仿真模型，進行大量仿真實驗，分析了不同故障下的行波信號特征，提出了基于電流行波積分的啟動元件算法，仿真實驗及數據驗證了該方法的有效性與可行性，且不受故障類型、故障距離、過渡電阻和故障合閘角的影響。

1.故障電流的行波特征

為研究不同故障合閘角下的電流行波特征，在Matlab/simulink中建立如圖1所示的分布參數的輸電線路模型。線路AB為故障線路，線路參數：正序阻抗Z1=（0.01273+j0.2932）Ω/km，負序阻抗Z2=Z1，零序阻抗Z0=（0.3864+j1.2957）Ω/km，線路對地正序電容與負序電容相等C1=C2=0.01274μF/km，線路對地零序電容C0=0.07751μF/km。

圖1 電力系統模型

針對三相耦合的三相輸電線路，選用凱倫貝爾變換矩陣作為解耦矩陣，如式（1）所示。

以A相接地短路為例說明，在半個工頻周期內分別選取不同的故障合閘角，進行仿真分析。故障發生在仿真開始后的第二個工頻周期，故障點F在AB線路內部。采樣頻率設為1MHz。電流行波中選取1模和2模中較大者，并將故障時刻設置為坐標原點。

以下給出了兩種有代表性的故障合閘角0°和90°時，A相接地短路時的電流行波及行波奇異性的波形圖。

圖2 A相接地短路（故障合閘角為0°）

圖3 A相接地短路（故障合閘角為90°）

由圖2、圖3兩圖可以看到，故障合閘角為0°，即電壓過零點故障時，在故障時刻的電流行波基本為零，沒有行波突變的過程，檢測不到行波的奇異性，如圖2中圓圈內的行波梯度基本為零。若考慮到噪聲干擾信號，通過檢測行波奇異性的方法將不能使啟動元件可靠動作，或者誤動作。而類似圖3中，在故障時刻電流行波突變十分明顯，運用檢測行波的奇異性可以準確捕捉到故障信息，進而使啟動元件動作，開放保護。

2.基于電流行波積分的啟動算法

通過前文的仿真實驗，不難發現，僅僅靠檢測行波奇異性的方法來設計啟動元件的算法，在電壓過零點時，存在啟動元件拒動的現象。分析圖2可以發下，在過零點時刻過后，電流行波呈現緩慢增大趨勢，即電流行波不再為零；而圖3中的電流行波則由故障前的零變為一個較大的值。另外，在線路正常運行時，若不考慮誤差與干擾信號，電流行波將始終保持為零。因此，本文構造基于電流行波積分的啟動元件，即對電流行波的絕對值在Δt 時間區間內進行積分運算，如圖4和圖5所示，矩形框內為積分區域。

圖4 A相接地短路（故障合閘角為0°）電流行波積分示意圖

圖5 A相接地短路（故障合閘角為60°）電流行波積分示意圖

當積分值大于設定的閾值M時，啟動元件動作，開放保護。啟動判據如式（2）所示：

式（2中）M的取值以發生三相短路故障，故障時刻出現的最大電流行波值為基準，并考慮 一定的可靠系數，在本文中取為1200，t值取為0。Δt 的取值一般小于行波在本線路上從首端傳到末端的時長。

3.仿真驗證及數據分析

按照圖1所示的電力系統模型建立Matlab/simulink仿真模型進行仿真實驗。

（1）不同故障類型及合閘角的仿真實驗：設故障點在距離保護安裝處65km處，根據設定參數：行波傳播度速為：

計算得到，約經過224μs，故障信息到達保護安裝處。在半個工頻周期內，每間隔30°改變故障合閘角，進行一次仿真，過渡電阻設為0，得到不同短路類型的仿真結果如表1所示。

表1 不同短路故障類型下的仿真結果

由表1中的仿真數據可以看出，式（2）所給出的啟動判據，在不同的短路故障時都能可靠動作。除少數情況下積分時間稍長外（如表1中打下劃線的數據所示），其他短路情況下都能在故障信息到達保護安裝處時刻附近完成積分運算，使啟動元件動作。另外，短路時，模電流值越大，即故障越嚴重，積分時長越短，速動性越好。在相同積分時長時，M越大，靈敏度也越高。

（2）不同故障距離的仿真實驗：以發生故障合閘角為60°的A相接地短路為例，改變故障點的位置，驗證式（2）中的啟動判據在不同故障距離時的有效性，仿真結果如表2所示。

表2中所示的結果表明，式（2）中的啟動判據基本不受故障點與保護安裝處之間距離的影響，能得到正確的動作結果，且故障點距離保護安裝處越遠，積分時長越長。

表2 不同故障距離下A相接地短路故障的仿真結果

（3）不同過渡電阻的仿真實驗：以距離保護安裝處65km處，發生故障合閘角為60°的A相接地短路為例，改變過渡電阻，來驗證式（2）中的啟動判據耐受過渡電阻的能力。仿真結果如表3所示。分析仿真數據：隨著過渡電阻的增大，積分時長會隨之變長，但并不影響啟動判據的正確動作。

表3 不同過渡電阻下A相接地短路故障的仿真結果

4.結論

本文在大量仿真實驗的基礎上，分析了不同故障情況下的電流行波特征。根據電流行波模量由故障前為零，而在故障發生后出現跳變或增長，不再為零這一特征，本文提基于電流行波積分的啟動元件算法。仿真實驗及數據驗證了該方法的有效性，在故障類型、故障合閘角、過渡電阻及故障位置改變時，均能正確動作，具有良好的適應性。

由于該方法基于積分運算，當積分值超過閾值時，判據才會成立，故障的嚴重程度、故障距離和過渡電阻的大小都可能帶來積分時長的改變，影響速動性。另外，在正常運行時，若有較大的干擾信號存在，也可能導致啟動元件的誤動作。可以通過犧牲靈敏度，提高閾值M的方法來躲過因干擾信號帶來的誤動作。考慮到濾波器性能的發展，本文的啟動元件算法仍然具有一定的實際應用價值。

[1]董新洲,葛耀中,李海峰,王鋼.輸電線路行波保護的現狀與展望[J].電力系統自動化,2000,24(9):56-60.

[2]鄭偉,武霽陽,賀家李.特高壓直流線路自適應行波保護[J].電網技術,2015,39(7):1995-2001.

[3]魏軍,羅四倍.基于信號奇異性檢測的行波啟動元件算法的探討[J].繼電器,2007,35(21):1-6.

[4]孔凡坊,王三桃,潘佩芳,吳軍基.基于小波變換模之和的奇異性檢測啟動元件算法[J].電力系統保護與控制,2009,37(11):24-27.

[5]段建東,張保會.行波啟動元件的算法研究[J].中國電機工程學報,2004,24(09):34-40.

[6]蘇煜,羅四倍,王薇.基于形態梯度與小波變換模之和的行波啟動元件[J].電力系統保護與控制,2009,37(23):5-8+34.