砂土地層盾構(gòu)隧道穩(wěn)定性三維離散元研究

王　俊,林國(guó)進(jìn),唐　協(xié),何　川

(1.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610031; 2.四川省交通運(yùn)輸廳公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院,四川 成都 610041)

砂土地層是我國(guó)城市盾構(gòu)隧道建設(shè)中遇到的一種典型地質(zhì)條件,具有離散性強(qiáng)、黏聚力弱等特點(diǎn),對(duì)外界擾動(dòng)反應(yīng)靈敏.盾構(gòu)在該類介質(zhì)中掘進(jìn)時(shí)若支護(hù)壓力不足可能誘發(fā)掌子面坍塌,給國(guó)民經(jīng)濟(jì)造成重大損失.因此開展砂土地層盾構(gòu)掘進(jìn)掌子面的穩(wěn)定性研究是十分必要的.

目前,采用理論分析、模型試驗(yàn)以及數(shù)值模擬等方法對(duì)盾構(gòu)隧道掌子面穩(wěn)定性進(jìn)行了研究.理論分析包括極限平衡理論與極限分析理論,前者需預(yù)先假定失穩(wěn)區(qū)大小與形狀,如對(duì)數(shù)螺旋曲線[1]、半球體和半圓[2]、楔形體[3-5]等.后者則需要假設(shè)應(yīng)力場(chǎng)分布[6-8](下限解)或者速度場(chǎng)分布[8-9](上限解).

模型試驗(yàn)主要通過應(yīng)力[10]或應(yīng)變[11-13]的控制方式研究隧道掌子面穩(wěn)定性.Chambon和Corté[10]通過逐步減小支護(hù)壓力并結(jié)合地層變形情況得到掌子面極限支護(hù)壓力;Kirsch與Idinger等[11-12]則通過后撤擋板模擬盾構(gòu)開挖,同時(shí)監(jiān)控作用在擋板上的土壓力,并根據(jù)開挖狀態(tài)將其視為極限或者殘余支護(hù)壓力.

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展,數(shù)值模擬在隧道掌子面穩(wěn)定性研究中得到了廣泛運(yùn)用.有限元方面,Vermeer等[14]認(rèn)為排水條件下極限支護(hù)壓力隨內(nèi)摩擦角的增大而減小;Li等[15]采用FLAC3D研究了軟土地層大直徑泥水盾構(gòu)掘進(jìn)掌子面穩(wěn)定性問題.離散元方面[16-20],王俊等[17]采用PFC2D研究了砂卵石地層中泥水盾構(gòu)掌子面穩(wěn)定性;Chen等[19]通過后側(cè)擋板模擬了砂土地層盾構(gòu)隧道掌子面失穩(wěn).

上述研究雖取得諸多成果,但仍有一定不足:如理論分析主要適用于簡(jiǎn)單本構(gòu)土體,一般不考慮土拱效應(yīng)與隧道開挖過程的影響;模型試驗(yàn)?zāi)軓暮暧^上把握掌子面失穩(wěn)現(xiàn)象,但限于觀測(cè)手段難以解釋失穩(wěn)機(jī)理且不易開展參數(shù)研究;數(shù)值模擬主要采用有限元方法開展,計(jì)算結(jié)果受本構(gòu)模型選取、網(wǎng)格劃分精度等因素影響較大,且在模擬土體大變形問題上存在困難.既有的三維離散元研究也存在局限性:如Chen等[19]采用的研究方法難以模擬隧道開挖過程,且不能直接得到掌子面極限支護(hù)壓力;Melis Maynar和Medina Rodrigue[20]則采用地層黏聚力評(píng)價(jià)掌子面穩(wěn)定性,研究成果不能用于砂土地層.

鑒于此,本研究以Chambon和Corté[10]開展的室內(nèi)模型試驗(yàn)為基礎(chǔ),采用三維離散元方法建立了與之相匹配的數(shù)值模型,從細(xì)觀角度解釋了砂土中盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)機(jī)理,研究了極限支護(hù)壓力、失穩(wěn)區(qū)分布、土拱效應(yīng)和地層移動(dòng)規(guī)律.數(shù)值模型中引入了三維動(dòng)態(tài)柔性應(yīng)力邊界,該應(yīng)力邊界可有效模擬室內(nèi)試驗(yàn)中倉(cāng)內(nèi)介質(zhì)(空氣、流體)對(duì)開挖面的支撐效應(yīng),將其抽象為作用在掌子面顆粒上的指定支護(hù)壓力,模擬過程中分步等量減小該壓力直到隧道失穩(wěn).與既有研究相比,本文通過刪除進(jìn)入隧道內(nèi)部的土顆粒模擬隧道開挖,考慮了該施工行為對(duì)掌子面穩(wěn)定性的影響,采用的三維柔性應(yīng)力邊界可精確得到極限支護(hù)壓力.

1　三維動(dòng)態(tài)柔性應(yīng)力邊界

1.1　室內(nèi)試驗(yàn)簡(jiǎn)介

Chambon與Corté[10]開展的模型試驗(yàn)如圖1所示.模型箱尺寸為1.20 m(長(zhǎng))×0.80 m(寬)×0.36 m(高),采用Fontainebleau砂進(jìn)行試驗(yàn),主要物理力學(xué)性質(zhì)為:顆粒平均粒徑d50=0.17 mm;不均勻系數(shù)Cu=1.47;重度為15.3～16.1 kN/m3;內(nèi)摩擦角為38°～42°;黏聚力為0～5 kPa.采用靜水壓力或空氣壓力模擬試驗(yàn)中掌子面處的支護(hù)壓力,考慮了C/D=0.5,1.0,2.0,4.0 等4種埋深工況,其中:C為隧道埋深,D=0.1 m 為隧道直徑.試驗(yàn)考慮了50g、100g和130g3種加速度情況,對(duì)應(yīng)的原型隧道直徑分別為5、10 m 和 13 m.

室內(nèi)試驗(yàn)中首先將掌子面處的支護(hù)壓力設(shè)為隧道軸線處的主動(dòng)土壓力,此后逐步減少該壓力,模擬隧道失穩(wěn)結(jié)合地層變形情況得到極限支護(hù)壓力與失穩(wěn)區(qū)分布.

1.2　三維動(dòng)態(tài)柔性邊界算法

采用三維離散元方法PFC3D建立Chambon和Corté室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)值模型的主要難點(diǎn)是如何描述模型試驗(yàn)中靜水壓力或空氣壓力對(duì)掌子面的支護(hù)效應(yīng).由于水和空氣均是流動(dòng)性較強(qiáng)的介質(zhì),不能承受剪切力,故其對(duì)隧道的支護(hù)效應(yīng)可視為作用在掌子面上的法向力,倉(cāng)內(nèi)介質(zhì)與開挖面的相互作用可簡(jiǎn)化為三維應(yīng)力邊界問題,且該應(yīng)力邊界隨隧道掌子面處土體位移變形而不斷演化.

圖1　Chambon和Corté室內(nèi)模型試驗(yàn)Fig.1　Sketch of Chambon and Corté’s model test

為在PFC3D模型中構(gòu)建該應(yīng)力邊界,通過內(nèi)置Fish語言[21]進(jìn)行編程將倉(cāng)內(nèi)介質(zhì)對(duì)掌子面的支護(hù)效應(yīng)抽象成作用在掌子面顆粒上的指定法向壓力.如圖2(a)所示,程序?qū)崿F(xiàn)的基本思想是假設(shè)在盾構(gòu)正后方存在一個(gè)邊長(zhǎng)與盾構(gòu)直徑相等的平面,并對(duì)其進(jìn)行離散化處理,得到一系列晶格,所有的顆粒均沿隧道軸線向離散晶格投影,得到該方向上距對(duì)應(yīng)晶格最近的所有顆粒(即掌子面顆粒),再根據(jù)顆粒在對(duì)應(yīng)晶格上的投影面積Ap(圖2(b))給掌子面顆粒施加指定的支護(hù)力f=pAp(p為倉(cāng)內(nèi)支護(hù)壓力,kPa),便實(shí)現(xiàn)了給掌子面施加支護(hù),構(gòu)建了倉(cāng)內(nèi)介質(zhì)與掌子面土體之間相互作用的應(yīng)力邊界.為了便于理解,可以將晶格視作向掌子面發(fā)射平行光的光源,所有能接收光照的顆粒就是掌子面顆粒,其所受的支護(hù)力與光照面積成正比.

劃分晶格時(shí)需注意砂土顆粒平均直徑(davg)與晶格尺寸(l)之間的大小關(guān)系,davg/l過小則計(jì)算誤差大,過大則計(jì)算耗時(shí),經(jīng)過多次試算最終選取davg/l=16.掌子面顆粒與離散晶格的相對(duì)關(guān)系如圖3所示.

(a)離散網(wǎng)格示意圖(b)土壓力施加圖2　土倉(cāng)壓力建立算法示意圖Fig．2　Sketchoftheearthpressureinstallation

圖3　掌子面顆粒與離散晶格相對(duì)關(guān)系Fig.3　Relationship between grid cell and sand particle

2　三維離散元數(shù)值模型

2.1　細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

采用三軸試驗(yàn)對(duì)模型中采用的砂土顆粒進(jìn)行了標(biāo)定.考慮到隧道埋深,標(biāo)定圍壓σ3選為50、100、200 kPa.最終選用的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)如表1所示,標(biāo)定后的宏觀力學(xué)參數(shù)內(nèi)摩擦角φ=38°,黏聚力c=0 kPa,與室內(nèi)模型試驗(yàn)采用的Fontainebleau砂的物理力學(xué)性質(zhì)基本一致.1#材料標(biāo)定過程的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖4所示.

表1　PFC3D細(xì)觀力學(xué)參數(shù)Tab.1　Calibrated PFC3D microscopic parameters

圖4　材料細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定Fig.4　Calibration of microscopic parameters

本次三軸試驗(yàn)對(duì)傳統(tǒng)標(biāo)定方法進(jìn)行了改進(jìn),采用前述三維柔性應(yīng)力邊界代替剛性wall單元構(gòu)建了側(cè)向約束,有效模擬了室內(nèi)試驗(yàn)中橡皮膜對(duì)試樣的柔性包裹.如圖5(a)所示,假設(shè)在試樣周圍存在兩個(gè)正交平面,并對(duì)其進(jìn)行離散化處理,得到一系列晶格.所有土顆粒均沿x和z方向向晶格i(1≤i≤n,n為晶格總數(shù))投影,得到距離晶格i最近和最遠(yuǎn)的顆粒.當(dāng)確定了距任意晶格最遠(yuǎn)和最近的土顆粒便得到了試樣中的邊界顆粒.作用在邊界顆粒上的力則為指定圍壓與顆粒橫截面積的乘積,再根據(jù)顆粒形心坐標(biāo)與試樣中心的夾角將該力沿x與z方向進(jìn)行分解并施加在對(duì)應(yīng)顆粒上,便實(shí)現(xiàn)給所有邊界顆粒施加相等的徑向壓力.隨著試樣不斷加載,邊界顆粒的位置會(huì)發(fā)生變化,數(shù)值三軸試驗(yàn)中每隔100步執(zhí)行一次三維柔性應(yīng)力邊界算法,更新邊界顆粒并調(diào)整作用在其上的圍壓.

最終剪切破壞的試樣如圖5(b)所示.

為提高計(jì)算效率,在隧道軸線范圍內(nèi)的地層由1#土顆粒構(gòu)成,其余范圍內(nèi)的地層由2#土顆粒組成,兩種顆粒均采用線性接觸模型,顆粒粒徑服從 0～1均勻分布.

(a)網(wǎng)格劃分示意圖(b)剪切破壞試樣圖5　三軸試驗(yàn)示意圖Fig．5　Sketchoftriaxialtest

2.2　PFC3D數(shù)值模型

如圖6所示,綜合考慮邊界效應(yīng)與計(jì)算效率,數(shù)值模型尺寸為:長(zhǎng)(L)×寬(B)=18 m×25 m,高度(H)由隧道埋深確定,共考慮了C/D=0.5、1.0、2.0、4.0 4種埋深工況,隧道直徑D=5.0 m.隧道軸線上下方各3.5 m范圍內(nèi)(粒徑滿足8～12cm的顆粒分布范圍m=7.0 m)的砂土顆粒粒徑分布為8～12 cm,其余部位為15～20 cm.盾構(gòu)埋入地層中的長(zhǎng)度S1為7.0 m,地層外的長(zhǎng)度S2為2.5 m,隧道下方土體厚度W為4 m.為了得到隧道失穩(wěn)過程中地層變形情況,模型中布設(shè)了如圖6所示的位移測(cè)點(diǎn).

數(shù)值模擬按以下步驟進(jìn)行:

步驟1采用wall單元生成地層模型邊界后(wall單元法向與切向剛度均為1×108N/m,摩擦因數(shù)為0),根據(jù)標(biāo)定的細(xì)觀參數(shù),采用“落雨法”分層生成地層模型,在重力作用下完成固結(jié)后刪除地層頂部少量浮皮顆粒;

步驟2在指定范圍內(nèi)(y≤0,x2+z2≤2.52)刪除地層顆粒并采用wall單元生成盾構(gòu)機(jī),其法向與切向剛度均為1×1011N/m,摩擦因數(shù)為0.2;

步驟3利用三維動(dòng)態(tài)柔性邊界算法識(shí)別掌子面顆粒,并施加與隧道軸線處?kù)o止土壓力相等的初始支護(hù)壓力,此后分步等量減少該支護(hù)壓力直至0 kPa,同時(shí)密切監(jiān)控掌子面前方土體位移變化,當(dāng)測(cè)點(diǎn)位移突然增大時(shí),可以認(rèn)為此時(shí)的支護(hù)壓力為掌子面極限支護(hù)壓力[10].

(a)縱剖面(b)縱剖面圖6　模型尺寸與測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig．6　Sketchofmodelandmonitoringpointdistribution

為提高計(jì)算精確度,每一級(jí)支護(hù)壓力下均迭代50 000步,保證模型達(dá)到平衡狀態(tài).C/D=2.0時(shí)的數(shù)值模型見圖7.

圖7　PFC3D數(shù)值模型Fig.7　PFC3D numerical model

3　數(shù)值模擬結(jié)果分析與討論

通過分析數(shù)值計(jì)算結(jié)果中地層變形以及土體應(yīng)力場(chǎng)數(shù)據(jù),得到了掌子面極限支護(hù)力、掌子面失穩(wěn)破壞模式、地層移動(dòng)與掌子面附近土體應(yīng)力變化規(guī)律.本文主要介紹開挖面極限支護(hù)力、失穩(wěn)區(qū)范圍與開挖面前方土拱效應(yīng)發(fā)展規(guī)律等.

3.1　數(shù)值模型合理性驗(yàn)證

將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)模型試驗(yàn)相對(duì)比驗(yàn)證其合理性.為了得到極限支護(hù)壓力,在減小支護(hù)壓力的同時(shí)密切記錄地層變形情況,得到兩者之間的關(guān)系曲線.限于篇幅本文只給出了C/D=2.0時(shí)地中測(cè)點(diǎn)位移隨支護(hù)壓力減小變化情況(圖8).該測(cè)點(diǎn)位于隧道拱頂正前方1.0 m,坐標(biāo)為(0.0,1.0,2.5),由文獻(xiàn)[10-12]知,該點(diǎn)位于失穩(wěn)區(qū)中心位置,能及時(shí)反應(yīng)隧道失穩(wěn).

圖8　地中測(cè)點(diǎn)沉降與支護(hù)壓力關(guān)系曲線Fig.8　Relationship between subsurface settlement and support pressure

從圖8可以看出,測(cè)點(diǎn)位移隨支護(hù)壓力p變化曲線可以分為兩個(gè)階段:初始階段測(cè)點(diǎn)位移隨p減小逐漸增大,但變化幅度很小;當(dāng)p減小到特定值時(shí),測(cè)點(diǎn)位移突然快速增大,由文獻(xiàn)[10]可判定p為極限支護(hù)壓力(pf).按此辦法,本研究給出了所有工況的掌子面極限支護(hù)壓力,具體結(jié)果如表2所示.

表2　不同埋深條件下掌子面極限支護(hù)壓力Tab.2　Limit support pressure under various C/D

如圖9所示,引入無量綱系數(shù)pf/(γD)將離散元計(jì)算與Chambon和Corté[10]模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較,γ為土體重度.

由圖9可知,兩種研究中極限支護(hù)壓力隨隧道埋深變化規(guī)律是相同的,可以分為兩個(gè)階段:C/D≤1.0時(shí)極限支護(hù)壓力隨C/D增長(zhǎng)較快,而當(dāng)C/D≥2.0時(shí)極限支護(hù)壓力趨于穩(wěn)定,基本不隨埋深變化而變化.但數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果絕對(duì)值大于模型試驗(yàn),出現(xiàn)該結(jié)果的可能原因是Chambon和Corté[10]離心試驗(yàn)采用的砂土物理力學(xué)性質(zhì)具有一定的不確定性,內(nèi)摩擦角在38°～42°范圍內(nèi)變化大于數(shù)值模型中砂土的內(nèi)摩擦角(φ=38°),還可能具有一定的黏聚力(0≤c≤5 kPa),而數(shù)值模型中砂土黏聚力為0.由Vermeer等[14]的研究可知掌子面極限支護(hù)壓力隨砂土地層的內(nèi)摩擦角減小而增大,此外由文獻(xiàn)[7-9]知,黏聚力可以有效提高地層自穩(wěn)性,減小極限支護(hù)壓力,故數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)之間的差異是合理的.

圖9　數(shù)值計(jì)算結(jié)果與其他研究比較Fig.9　Comparison between numerical results and other researchs

此外,將離散元計(jì)算結(jié)果與理論研究[4,8-9]和Kirsch模型試驗(yàn)[11]結(jié)果也進(jìn)行了對(duì)比.離散元計(jì)算結(jié)果略大于Leca和Dormieux[8]與Mollon等[9]給出的上限解,由極限分析中上限解的定義知該結(jié)論是合理的;離散元計(jì)算結(jié)果與Anagnostou和Kovari[4]提出的三維楔形體模型吻合良好,當(dāng)C/D≤1.0時(shí)兩者結(jié)果基本相同,當(dāng)C/D=2.0時(shí)前者略小于后者,出現(xiàn)該現(xiàn)象的可能原因是當(dāng)C/D≥2.0時(shí)隧道拱頂上方出現(xiàn)土拱效應(yīng),提高了隧道的自穩(wěn)能力,而楔形體模型中由于沒有考慮該效應(yīng),掌子面極限支護(hù)壓力大于數(shù)值計(jì)算結(jié)果,關(guān)于土拱效應(yīng)的具體分析可見3.5小節(jié).Kirsch[11]模型試驗(yàn)中采用的砂土摩擦角為32.5°,小于本模型中的38.0°,Vermeer等[14]認(rèn)為掌子面極限支護(hù)壓力隨砂土地層的內(nèi)摩擦角減小而增大,故離散元結(jié)果小于該模型試驗(yàn)也是合理的.綜上所述,研究采用的數(shù)值模型是合理可行的.

定義支護(hù)壓力比η=p/p0,其中,p0為初始狀態(tài)隧道軸線處?kù)o止土壓力,則4種工況下極限支護(hù)壓力比ηf分別為12.0%、11.7%、9.6%、5.8%,ηf隨C/D的增加而減小.

3.2　失穩(wěn)區(qū)分布

明確失穩(wěn)區(qū)形狀與大小分布是掌子面穩(wěn)定性研究中的重點(diǎn),特別是在極限平衡理論分析中.本文通過以下兩個(gè)步驟得到失穩(wěn)區(qū)分布:

步驟1記錄圖6中所有測(cè)點(diǎn)的豎向位移;

步驟2根據(jù)同一斷面處測(cè)點(diǎn)位移梯度判定失穩(wěn)區(qū)范圍,依次連線所有位移突增點(diǎn)得到失穩(wěn)區(qū)分布.

圖10給出了隧道失穩(wěn)時(shí)典型斷面處(C/D=2.0,y=0.5,z=3.0)測(cè)點(diǎn)位移分布情況.

圖10　典型橫斷面上地層變形情況Fig.10　Typical vertical displacement curve at transverse profile

如圖11所示,采用上述辦法給出了4種埋深工況下隧道失穩(wěn)區(qū)分布形態(tài).

由圖11可知,對(duì)C/D=0.5來講,p=pf,0 kPa時(shí)失穩(wěn)區(qū)均呈煙囪狀,且發(fā)展到地表,數(shù)值計(jì)算得到的分布范圍略大于模型試驗(yàn),出現(xiàn)該現(xiàn)象的可能原因是模型試驗(yàn)中砂土內(nèi)摩擦角大于數(shù)值模型,且可能存在一定的黏聚力.

計(jì)算結(jié)果表明:失穩(wěn)區(qū)從拱底開始向上發(fā)展,p=pf時(shí)發(fā)展至掌子面前方約0.77D處,p=0 kPa時(shí)發(fā)展至1.02D,此外失穩(wěn)區(qū)從拱頂處還向隧道后方延伸一定范圍;C/D=1.0時(shí),失穩(wěn)區(qū)同樣發(fā)展至地表,與模型試驗(yàn)結(jié)果不同,具體形態(tài)與C/D=0.5基本相同,但分布范圍更大;C/D=2.0,4.0時(shí),失穩(wěn)區(qū)沒有發(fā)展到地表,分布范圍略大于模型試驗(yàn),兩種埋深條件下失穩(wěn)區(qū)均在拱頂后方有一定范圍的延伸.

(a)C/D=0．5(b)C/D=1．0(c)C/D=2．0(d)C/D=4．0圖11　失穩(wěn)區(qū)縱剖面圖Fig．11　Longitudinalprofileoffailurezone

3.3　地表沉降

圖12給出了C/D=2.0時(shí)地表典型測(cè)點(diǎn)(坐標(biāo)為(0.0,1.0,12.5))沉降隨支護(hù)壓力變化曲線.

由圖12可知,相比于地中測(cè)點(diǎn),地表測(cè)點(diǎn)沉降具有滯后性,地表沉降突增點(diǎn)對(duì)應(yīng)的支護(hù)壓力pk

圖12　地表測(cè)點(diǎn)沉降與支護(hù)壓力關(guān)系曲線Fig.12　Relationship between surface settlement and support pressure

為了整體把握地表沉降情況,給出了4種工況下沉降三維曲面.如圖13所示,地表沉降范圍隨埋深增大而增大,最大沉降均出現(xiàn)在開挖面前方約0.16D(y=0.8 m)處,且其絕對(duì)值隨埋深增大減小.

表3　不同埋深條件下地表位移突增時(shí)的支護(hù)壓力Tab.3　pk under various C/D

由圖13(a)可知:由于隧道埋深較淺,當(dāng)C/D=0.5時(shí),失穩(wěn)區(qū)基本呈煙囪狀發(fā)展至地表,地表沉降主要集中在隧道軸線兩側(cè)各4 m (0.8D)以及前方5 m (1.0D)范圍內(nèi),同時(shí)向開挖面后方發(fā)展了大約2 m (0.4D),最大沉降達(dá)到了5.85 m;C/D=1.0時(shí),地表沉降分布范圍集中在軸線兩側(cè)各5 m (1.0D)以及前方6 m (1.2D)范圍內(nèi),同時(shí)向隧道開挖面后方發(fā)展了大約3 m (0.6D),地表最大沉降為2.42 m;C/D=2.0時(shí),地表沉降形態(tài)與C/D=1.0比較相似,但沉降區(qū)范圍更廣,地表最大沉降為0.41 m;C/D=4.0時(shí),地表沒有出現(xiàn)明顯的規(guī)律.

(a)C/D=0．5(b)C/D=1．0(c)C/D=2．0(d)C/D=4．0圖13　地表沉降等高線圖Fig．13　Surfacesettlementcontour

3.4　地中沉降

采用地中沉降槽寬度參數(shù)K研究了不同埋深條件下地中沉降情況,K=i/(z0-z),其中:i為沉降槽寬度系數(shù);z和z0分別為地中某一水平面與隧道中心距離地表的高度.

圖14為地中沉降槽寬度參數(shù)隨深度比的變化情況,由圖14可知:砂土地層的地中沉降槽寬度參數(shù)隨深度比的變化規(guī)律與既有針對(duì)黏土和復(fù)合地層的研究結(jié)果差別較大,隨著深度比的增大,C/D=0.5,1.0時(shí)地中沉降槽寬度參數(shù)基本呈線性增加,相同深度比條件下,C/D=0.5的地中沉降槽寬度參數(shù)要小于C/D=1.0,且兩種地層的地中沉降槽寬度參數(shù)均大于復(fù)合地層地中沉降槽寬度參數(shù),同時(shí)又都小于黏土地層地中沉降槽寬度參數(shù);C/D=2.0時(shí),可能由于拱效應(yīng),沉降槽寬度參數(shù)變化沒有明顯規(guī)律,但仍基本處于復(fù)合地層與黏土地層的包絡(luò)線內(nèi).

圖14　地中沉降槽寬度參數(shù)隨深度比的變化Fig.14　Width parameter of subsurface settlement trough versus buried depth ratio

3.5　土拱效應(yīng)分析

當(dāng)C/D=2.0，4.0時(shí),在掌子面上前方出現(xiàn)了土拱效應(yīng),有效地提高了隧道穩(wěn)定性.為了定量解釋該現(xiàn)象,圖15、16中給出了兩種工況下隧道掌子面前方0.5D處p=p0，pf，0 kPa時(shí),垂直隧道軸線方向水平應(yīng)力σxx、沿隧道軸向方向水平應(yīng)力σyy、豎向應(yīng)力σzz沿隧道埋深分布情況.

由圖15可知,C/D=2.0時(shí),應(yīng)力分布沿埋深方向大致分為3個(gè)階段.以σyy為例:(1) 由于隧道開挖,從隧道拱底(A點(diǎn))至隧道拱頂(B點(diǎn))應(yīng)力釋放明顯,輪廓范圍內(nèi)應(yīng)力不同程度減小;(2) 從拱頂至隧道上方一定范圍內(nèi)應(yīng)力逐漸增加,并在拱頂上方約 4 m處達(dá)到極值;(3) 從C點(diǎn)至地表應(yīng)力逐漸降為0.

(a)σxx(b)σyy(c)σzz圖15　C/D=2．0掌子面前方應(yīng)力沿隧道埋深重分布(y=0．5D)Fig．15　StressredistributionatC/D=2．0alongburieddepthinfrontoftunnelface(y=0．5D)

(a)σxx(b)σyy(c)σzz圖16　C/D=4．0掌子面前方應(yīng)力沿隧道埋深重分布(y=0．5D)Fig．16　StressredistributionatC/D=4．0alongburieddepthinfrontoftunnelface(y=0．5D)

由Chen等[13]研究可知,可通過定義水平應(yīng)力集中系數(shù)λ判定土拱分布范圍,λ=σ/σ0,其中:σ為任意時(shí)刻土壓力;σ0為初始土壓力.由于卸載效應(yīng),拱頂上方失穩(wěn)區(qū)內(nèi)有λ<1.0,而土拱將承擔(dān)失穩(wěn)區(qū)與兩側(cè)土體轉(zhuǎn)移來的荷載,故有λ>1.0.

由圖15可知:p=pf時(shí)土拱存在于拱頂上方約0.7D～1.3D范圍內(nèi);當(dāng)p從pf降至0 kPa時(shí),土拱有向地表發(fā)展的趨勢(shì),與Chen等[13]室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果基本吻合.

由圖16可知:對(duì)C/D=4.0工況來講,p=pf時(shí)主應(yīng)力沿深度變化規(guī)律與C/D=2.0工況基本一致,塌落拱出現(xiàn)在隧道上方約0.9D～2.3D范圍內(nèi);p降至 0 kPa后,土拱仍然向地表發(fā)展了一段距離.

4　結(jié)　論

以Chambon和Corté室內(nèi)試驗(yàn)為背景,采用PFC3D開展離散元數(shù)值模擬從細(xì)觀角度解釋了砂土地層盾構(gòu)隧道失穩(wěn)機(jī)理.通過與理論分析和室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證了數(shù)值模型的合理性.主要結(jié)論如下:

(1) 掌子面極限支護(hù)壓力pf與隧道埋深相關(guān),C/D≤1.0時(shí),極限支護(hù)壓力隨C/D增長(zhǎng)較快;C/D≥2.0時(shí),極限支護(hù)壓力趨于穩(wěn)定,基本不隨埋深變化.極限支護(hù)壓力比隨埋深增加而減少.

(2) 數(shù)值計(jì)算得到的失穩(wěn)區(qū)分布范圍稍大于模型試驗(yàn),且失穩(wěn)區(qū)均向隧道后方發(fā)展一段距離.C/D=0.5,1.0時(shí),掌子面失穩(wěn)向上發(fā)展引起地表坍塌;C/D=2.0,4.0時(shí),在拱頂上方形成了穩(wěn)定的塌落拱,塌落拱高度分別約為0.7D～1.3D與0.9D～2.3D.

(3) 地表沉降突增點(diǎn)對(duì)應(yīng)的支護(hù)壓力pk

(4) 隧道埋深越淺,地表沉降范圍越小,最大沉降值越大,最大地表沉降出現(xiàn)在掌子面前方0.16D處.C/D=0.5,1.0時(shí)砂土地層的地中沉降槽寬度參數(shù)大于復(fù)合地層但小于黏土地層,且隨埋深比增加線性增長(zhǎng).

致謝:2014年度西南交通大學(xué)博士研究生創(chuàng)新基金;第四屆西南交通大學(xué)軌道交通行業(yè)拔尖創(chuàng)新人才培育項(xiàng)目.

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