主應力方向對軟巖隧道穩定性影響的試驗研究

代　聰,何　川,夏舞陽,李世琦

(西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室,四川 成都 610031)

隧道開挖將引起洞周圍巖的應力重分布,當應力超過圍巖強度或導致圍巖過度變形時,隧道將面臨失穩的風險.應力重分布是否導致隧道失穩主要取決于初始地應力的量值大小和分布特征,因此初始地應力是影響隧道穩定性的最重要的基本因素之一[1-4].

最大水平主應力與隧道軸線之間的位置關系對高地應力場軟巖隧道圍巖穩定性的影響尤為顯著.因此,現有規范對高地應力區地下洞室軸線選擇有明確規定.《公路隧道設計細則》規定[5]:對高地應力地區隧道的設計應避免隧道洞壁受最大主應力的作用,減小洞壁的切向應力.《水工隧洞設計規范》則規定[6]:對于高地應力場隧洞而言,宜使隧洞軸線與最大水平主地應力方向平行,或使二者之間的夾角盡量小.

由于成因復雜,初始地應力場的空間分布是很不均勻的.因此,對于超大埋深特長公路隧道而言,很難保證洞室軸線始終與最大水平主應力方向保持一致.所以,最大水平主應力與隧道軸線之間的位置關系一直是隧道與地下工程研究的重要課題.范秋雁[7]運用理論分析的方法得到了巷道應沿最大水平主應力方向開挖的結論.戚藍等[8]在對工程區地應力研究的基礎上研究了地下洞室長軸向的選取,認為地下洞室長軸方向與主壓應力方向盡可能形成較小夾角,并運用數值手段驗證了長軸向選擇的正確性.孫玉福[9]采用數值分析的方法研究了巷道軸線與最大水平主應力之間的夾角對圍巖變形和應力分布的影響規律,指出應根據地應力的分布特征并結合工程區實際情況合理選擇巷道軸線的方向.鄭書兵[10]、陳慶發等[11]在分析了工程區初始地應力場特征的基礎上,運用數值模擬、理論分析等手段,優化了巷道軸線的走向,得出了最優巷道布置方向應與最大水平主應力呈一定夾角的結論.李曼等[12]、王俊奇等[13-14]、何本國等[15]采用數值模擬、理論分析等手段研究了最大水平主應力與隧道軸線線平行和垂直條件下圍巖的穩定性,認為規范中宜使洞室軸線與最大水平主應力方向平行的規定是有適用條件的.

已有的成果主要通過理論分析、數值模擬等手段研究最大水平主應力與隧道軸線之間夾角對圍巖穩定性的影響,還沒有采用模型試驗的方法對該問題開展系統研究.鑒于此,本文采用自主研發的“隧道三維應力場模擬試驗系統”開展室內模型試驗,重點研究高地應力條件下最大水平主應力方向對軟巖隧道圍巖穩定性的影響.研究成果可對類似工程隧道軸線的布置、支護結構的設計、圍巖穩定性的評判等具有重要的指導意義和應用價值.

1　工程概況

藍家巖隧道位于阿壩州茂縣境內,為 5·12 汶川地震災后重建項目,是連接茂縣和綿竹交通的控制性工程.藍家巖隧道的設計長度為8 149 m,最大埋深處約1 780 m,屬于超大埋深特長公路隧道.隧道全線穿越地層以千枚巖為主,該類巖體具有強度低、層間接觸差、節理裂隙等結構面發育、遇水軟化等特點,施工難度巨大.藍家巖隧道縱斷面如圖1所示.

圖1　藍家巖隧道縱斷面Fig.1　Longitudinal profile of Lanjiayan tunnel

藍家巖隧道穿越 5·12 汶川地震的發震主斷裂帶,工程區地質構造作用強烈,褶皺和斷裂極為發育,在區域構造上位于四川盆地西北部的龍門山后山推覆構造體,為韌性推覆體.地處四道溝斷裂(九頂山斷裂)北西側,隧道軸線橫穿鹽井溝等 6條斷裂和九頂山倒轉向斜、疏果坪等倒轉背斜[16].藍家巖隧道區域構造如圖2所示.

圖2　藍家巖隧道縱斷面Fig.2　Regional tectonic map of Lanjiayan tunnel

本文選取Ⅴ級千枚巖高地應力軟巖變形中等及嚴重段設計斷面開展研究,隧道開挖寬度為12.52 m,高度為10.92 m,設計斷面如圖3所示.圖中,O1、O2和O3為3圓圓心；R1、R2和R3為3圓半徑.

圖3　隧道斷面布置圖Fig.3　Tunnel sectional layout design

采用水壓致裂法和應力解除法開展了隧址區初始地應力場的測試工作,結果表明藍家巖隧道工程區的初始應力場以水平構造應力為主導,且最大主應力量值大部分在20 MPa以上,屬于典型的高地應力場軟巖隧道.本次試驗以初始地應力實測結果為基礎[17],分兩種工況對地應力場進行模擬:最大水平主應力與隧道軸線平行(工況1)、最大水平主應力與隧道軸線垂直(工況2),如表1所示.其中,工況1為藍家巖隧道實測地應力狀態,可知初始地應力場主應力的關系為:最大水平主應力(σH)>垂直主應力(σV)>最小水平主應力(σh),屬于σHV型地應力場.

表1　初始地應力場模擬方案Tab.1　Simulation of in-situ stress field MPa

2　模型試驗概況

2.1　試驗系統

采用自主研發的“隧道三維應力場模擬試驗系統”開展本次模型試驗,該試驗系統能夠模擬自重應力場外,還能夠模擬各種復雜構造應力場,是一個能實現應力場體三維效應的綜合試驗平臺.其主要由2.5 m×2.5 m×1.5 m(長×高×寬)試驗箱體、反力架、千斤頂和液壓穩壓加載裝置及操作控制臺等構成,如圖4所示.

圖4　隧道三維應力場模擬試驗系統Fig.4　3D geotechnical model test system for tunnels

試驗箱體能夠實現前后、左右和上下3個方向的獨立加載,在寬度方向上可進行0.5、1.0、1.5 m 3種尺寸的變換,從而模擬隧道的平面應變場、準三維應力場、三維應力場.反力架能夠為箱體上、下、左、右4個面上的36套60 t級加載千斤頂提供反力,前、后兩個面通過對拉桿連接,可為位于后面板上的9套100 t級千斤頂提供反力.液壓穩壓加載裝置及操作控制臺能夠跟蹤負載的變化,實現自動補償與長期穩壓.

2.2　相似關系

綜合考慮到試驗裝置的實際情況、模型的可操作性、相對精度、邊界效應對結果的影響、試驗經費和時間等因素,確定試驗的幾何相似比CL=35，重度相似比Cγ=1.以幾何相似比和重度相似比為基礎,根據相似準則可得到泊松比、應變和內摩擦角物理力學參數原形值與模型值的相似比滿足Cμ=Cε=Cφ=1;強度、應力、黏聚力和彈性模量的相似比滿足CR=Cσ=Cc=CE=35.

2.3　相似材料

(1) 圍巖

本次試驗以Ⅴ級千枚巖作為原型,模型材料主要通過控制彈性模量、容重、內摩擦角和黏聚力等參數滿足相似關系,以實現對原型的模擬,原型材料與模型材料的物理力學參數如表2所示.

表2　原型和模型材料的力學參數Tab.2　Mechanical parameters of prototype and model materials

圍巖相似材料采用一定比例的重晶石粉、粉煤灰、河沙、石英砂、凡士林、松香和機油等混合物進行模擬.將相似材料按照不同比例制成大量標準試件,采用常規三軸壓力機和直剪儀等開展物理力學參數的測定試驗,如圖5所示.最終確定了滿足物理力學參數要求的配合比,如表3所示.

(b) 直剪試驗圖5　圍巖相似材料配比試驗Fig.5　Mechanical parameters test of similar materials

表3　圍巖相似材料的配比(質量比)Tab.3　Mixture ratio of similar material for rock(mass ratio)

(2) 超前管棚

試驗中采用地層預加固的方法對超前管棚進行模擬[18],即提高開挖輪廓線外一定范圍內的圍巖參數以滿足地層預加固的要求.因為試驗斷面在隧道拱頂部的120°范圍內布置有超前管棚.所以,試驗中同樣在隧道拱頂部120°范圍內將開挖輪廓線以外5 cm范圍內的圍巖參數提高一個等級,即將Ⅴ級圍巖變為Ⅳ級圍巖.

(3) 初期支護

在本次試驗中,僅模擬隧道的初期支護.限于室內模型試驗的條件,鋼架、噴射混凝土和縱向連接鋼筋網等難以單獨模擬,故采用一定比例的水、石膏和硅藻土的混合材料來模擬初期支護.

依托工程初期支護的參數為:I20b全環鋼架,間距為0.5 m;C20噴射混凝土,厚度為26 cm;φ8鋼筋網,間距為20 cm×20 cm(雙層).經等效計算[19],得到初期支護的等效彈性模量為31.66 GPa、等效厚度為26.27 cm.

將不同配比的特殊石膏制作成大量標準試件,通過實驗測定其物理力學參數,如圖6所示.該試驗主要研究隧道支護結構的變形,故以彈性模量滿足相似關系為準.通過實驗,最終確定了滿足相似關系要求的配合比：水∶石膏∶硅藻土=2.0∶1.0∶0.4.

(a)試件養護(b)壓縮試驗圖6　初襯相似材料配比試驗Fig．6　Mechanicalparameterstestofsimilarmaterials

2.4　量測系統

試驗箱體的尺寸為2.5 m×2.5 m×1.5 m(長×高×寬),為監測隧道洞周位移、圍巖與初襯之間的接觸壓力和圍巖應變隨開挖過程的變化規律,在隧道軸向的中間設計了1個觀測斷面,在監測斷面的控制部位埋設了相應的監測儀器,圖7為監測斷面位置圖.

2.4.1洞周位移

試驗中主要量測隧道拱頂處的沉降及拱腳處的收斂,在各測點處預埋位移傳導桿,采用差動式數顯位移計在試驗箱體的表面進行測量,測量精度達0.01 mm,測點布置如圖8所示.

2.4.2圍巖壓力

采用鋼弦式微型土壓力盒對圍巖與初襯之間的接觸壓力進行量測,按照設計位置預先埋入模型中,使用靜態應變測試分析系統采集土壓力盒的數據,測點布置如圖9所示.

圖7　模型監測斷面布置Fig.7　Model monitoring section layout

圖8　洞周位移測點布置Fig.8　Test point arrangement of convergence displacement

圖9　圍巖壓力測點布置Fig.9　Test point arrangement of surrounding rock pressure

2.4.3圍巖應變

采用特制的應變磚(如圖10所示)監測圍巖應變與應力的變化,應變磚采用圍巖相似材料制作而成,在其表面粘貼三向應變花[20],按照設計位置預先埋入模型中,并嚴格保證應變磚與圍巖材料緊密接觸,應變片的應變通過靜態應變測試分析系統進行采集,應變磚的測點布置如圖11所示.

圖10　應變磚Fig.10　Strain brick sensor

圖11　圍巖應變測點布置Fig.11　Test point arrangement of surrounding rock strain

2.5　模型的制作與開挖

2.5.1模型制作

本次試驗采用“先加載,后開挖”的方式進行,采用填注壓實的方法制作隧道模型,其具體流程為:(1) 根據圍巖材料的配比大量配置模型土體;(2) 在試驗箱體內從下向上逐層攤鋪模型土體;(3) 采用人工對模型土體進行逐層夯實;(4) 按設計位置在監測斷面處埋設測量儀器;(5) 繼續填注模型土體并夯實直至模型頂部.模型的制作過程如圖12所示.

(a)材料攪拌(b)材料裝填(c)模型夯實(d)儀器埋設圖12　隧道模型制作過程Fig．12　Makingprocessoftunnelmodel

2.5.2模型加載

試驗過程中,通過加載操作臺控制千斤頂在試驗箱體各側面施加不同的荷載以模擬表1所示的兩種地應力工況.千斤頂的設計出力與實際地應力之間的換算過程如下:

(1) 計算地應力模型值為

(1)

(2) 計算每個加載板上的集中力為

F=σHmA;

(2)

(3) 計算每個千斤頂所需提供的集中力為

(3)

(4) 計算每個千斤頂的設計出力為

(4)

式(1)～(4)中:σHp為最大水平主應力的原型值;A為加載板的面積;n為每個加載板上千斤頂的個數;AJ為千斤頂油缸的面積.

計算得到兩種工況下各方向千斤頂的出力如表4所示.試驗過程中,3個方向的千斤頂根據設計出力按比例分級輪流加載,每施加一級荷載需靜置一段時間,直到應力在模型內部完全傳遞調整平衡后,再進行其他方向下一級荷載的施加.液壓千斤頂的加載如圖13所示.

表4　液壓千斤頂的設計出力Tab.4　Design output of hydraulic jack MPa

圖13　液壓千斤頂加載圖片Fig.13　Hydraulic jack loading photos

2.5.3模型開挖

模型開挖采用上下臺階法,每一步的開挖進尺為10 cm (對應實際工程3.5 m),上臺階長度為20 cm (對應實際長度7.0 m),共需開挖30步,如圖14 所示.

圖14　隧道開挖示意Fig.14　Schematic diagram of the tunnel excavation

模型開挖與支護由人工采用特制工具完成,利用全站儀等測量儀器輔助開挖從而保證隧道的走向,隧道模型開挖照片如圖15所示.

圖15　隧道模型開挖Fig.15　Tunnel model excavation

2.5.4模型測試

模型開挖過程中,采用多種測量儀器開展測試工作.其中,應變磚及微型土壓力盒采用TST3826F動靜態應變測試分析系統進行測量,洞周位移采用差動式位移計進行測量,如圖16所示.

圖16　位移及應變量測系統Fig.16　Displacement and strain measurement system

3　模型試驗結果的分析

隧道模型開挖、支護和測試完成后,對試驗結果進行了統計分析,并根據相似準則及試驗相似比,將隧道模型測得的洞周位移、圍巖壓力及圍巖應變等結果轉換為隧道原型的洞周位移、圍巖壓力及圍巖應變.

3.1　洞周位移

利用位移計監測拱頂沉降和拱腳收斂隨開挖步序的變化規律,如圖17、18所示.由圖17、18可知,兩種工況下監測斷面處洞周位移的變化規律基本一致.

圖17　拱頂沉降隨開挖步的變化曲線Fig.17　Vault displacement curves with excavation step

圖18　拱腳收斂隨開挖步的變化曲線Fig.18　Convergence curve of arch foot with excavation step

3.1.1拱頂沉降

由圖17可知:掌子面到達監測斷面之前,拱頂沉降已經發生,工況1的拱頂前期沉降量約占沉降量最終穩定值的43%左右,工況2的拱頂前期沉降量約占最終沉降量的40%左右;在掌子面后方,隨著開挖步的推進,拱頂沉降的速率逐漸減小,最終趨于收斂;最大水平主應力與隧道軸線之間夾角對拱頂沉降影響顯著,工況1、2拱頂沉降的最終值分別為-0.221 、-0.309 m.由此可知，最大水平主應力與隧道軸線平行更利于控制拱頂沉降.

3.1.2拱腳收斂

由圖18可知:掌子面到達監測斷面之前,拱腳收斂已經發生,工況1的拱腳前期收斂量約占最終收斂量的21%左右,工況2的拱腳前期收斂量約占最終收斂量的40%左右;在掌子面后方,隨著開挖步的推進,拱腳收斂的速率逐漸減小,最終趨于穩定;最大水平主應力方向對拱腳收斂影響顯著,工況1、2拱腳收斂的最終值分別為-0.454 、-0.548 m.由此可知,最大水平主應力與隧道軸線平行更利于控制拱腳收斂.

對比圖17、18可知:工況1拱頂處的徑向位移(-0.221 m)與拱腳處的徑向位移(-0.227 m)差距不大,說明隧道拱部變形比較均勻,原因是隧道橫斷面上豎向地應力(16.40 MPa)與水平地應力(13.26 MPa)相差不大,應力較為均勻;工況2拱頂處的徑向位移(-0.309 m)與拱腳處的徑向位移(-0.274 m)差距較大,說明隧道拱部變形不均勻性增大,原因是隧道橫斷面上豎向地應力(16.40 MPa)與水平地應力(22.05 MPa)相差較大,導致拱頂處出現應力集中現象,使得圍巖屈服變形較為嚴重.

3.2　圍巖壓力

在隧道洞周預埋試驗用微型土壓力盒用以量測初期支護與圍巖之間的徑向接觸壓力,結果如圖19 所示.

(b) 工況2圖19　初期支護與圍巖之間的徑向接觸壓力(單位:MPa)Fig.19　Radial contact pressure between the primary support and surrounding rock (unit:MPa)

由圖19可知:工況1與工況2各測點初期支護與圍巖之間的徑向力均為壓力,說明隧道開挖導致圍巖向洞內產生擠壓;兩種工況下,各測點圍巖壓力的量值均大于規范荷載,依托工程Ⅴ級圍巖中深埋隧道的垂直壓力為0.252 MPa,水平壓力為0.075～0.126 MPa,說明高地應力場對圍巖壓力影響顯著,在襯砌設計及工法選擇時應引起注意;工況2各測點初期支護與圍巖之間的徑向接觸壓力均大于工況1;兩種工況下,初期支護與圍巖之間的徑向接觸壓力的最大值均出現在墻腳處,最小值均出現在仰拱處;工況1拱腳處的圍巖壓力小于拱頂處的圍巖壓力,工況2拱腳處的圍巖壓力則大于拱頂處的圍巖壓力.

3.3　圍巖應變

試驗過程中,在隧道洞周預埋應變磚,用以監測隧道開挖引起的洞周圍巖的應變增量.依據應變磚記錄結果,通過坐標轉換得到了各觀測點的徑向和切向圍巖應變增量,結果如圖20所示.圖中,3 737.09 表示3 737.09 με，其余數據同理；正值表示拉應變增量;負值表示壓應變增量；ε為應變.

由圖20可知，兩種工況下洞周圍巖的徑向應變增量均為拉應變增量,切向應變增量均為壓應變增量.即隧道開挖使得圍巖向洞內產生松動變形,導致洞周圍巖徑向應力減小,切向應力集中.

兩種工況洞周圍巖應變增量在空間分布和量值大小上存在明顯差異:最大水平主應力與隧道軸線平行時,由于在隧道橫斷面上豎向地應力(16.4 MPa)大于水平地應力(13.26 MPa),導致拱腳處的圍巖應變增量小于拱頂和仰拱處的圍巖應變增量;最大水平主應力與隧道軸線垂直時,由于在隧道橫斷面上豎向地應力(16.4 MPa)小于水平地應力(22.05 MPa),使得拱腳處的圍巖應變增量大于拱頂和仰拱處的圍巖應變增量;工況1拱腳處的應變增量小于工況2的,而工況1 拱頂處的應變增量則大于工況2的,兩種工況拱肩和墻腳處的應變增量在量值上較為接近.

(b) 工況2圖20　開挖引起的洞周圍巖應變增量Fig.20　Strain increment of surrounding rock caused by tunnel excavation

4　結　論

本文以藍家巖超大埋深特長公路隧道為依托,采用自主研制的“隧道三維應力場模擬試驗系統”開展了室內模型試驗,研究了特定高地應力場條件下最大水平主應力方向對軟巖隧道圍巖穩定性的影響規律,得到了如下結論:

(1) 在σHV型高地應力場條件下,最大水平主應力與隧道軸線平行時,洞周圍巖的拱頂沉降、拱腳收斂的量值比最大水平主應力與隧道軸線垂直時要小.

(2) 兩種工況下,初期支護與圍巖之間的接觸壓力量值均大于規范值,圍巖壓力的最大值均出現在墻腳處,最小值均出現在仰拱處;最大水平主應力方向對圍巖壓力影響顯著,工況2各測點的圍巖壓力均大于工況1,且工況1拱頂處的圍巖壓力大于拱腳處的圍巖壓力,工況2拱頂處的圍巖壓力則小于拱腳處的圍巖壓力.

(3) 兩種工況下,圍巖的徑向應變增量均為拉應變增量,切向應變增量均為壓應變增量,說明隧道開挖使得圍巖向洞內產生松動變形,導致洞周圍巖徑向應力減小,切向應力集中;在隧道橫斷面上,工況1拱腳處的圍巖應變增量小于拱頂和仰拱處的圍巖應變增量,工況2拱腳處的圍巖應變增量大于拱頂和仰拱處的圍巖應變增量;工況1拱腳處的應變增量小于工況2拱腳處的應變增量,而工況1拱頂處的應變增量則大于工況2拱頂處的應變增量.

參考文獻:

[1]趙旭峰,王春苗,孔祥利.深部軟巖隧道施工性態時空效應分析[J].巖石力學與工程學報,2007,26(2):404-409.

ZHAO Xufeng,WANG Chunmiao,KONG Xiangli.Analysis of time-space effects of construction behavior of deep soft rock tunnel[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2007,26(2):404-409.

[2]朱維申,何滿潮.復雜條件下圍巖穩定性與巖體動態施工力學[M].北京:科學出版社,1995:5-7.

[3]朱以文,黃克戩,李偉.地應力對地下洞室開挖的塑性區影響研究[J].巖石力學與工程學報,2004,23(8):1344-1348.

ZHU Yiwen,HUANG Kejian,LI Wei.Study on effect of in-situ stress on plastic region induced by excavation of underground openings[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(8):1344-1348.

[4]張德華,劉士海,任少強.基于圍巖-支護特征理論的高地應力軟巖隧道初期支護選型研究[J].土木工程學報,2015,48(1):139-148.

ZHANG Dehua,LIU Shihai,REN Shaoqiang.Research on selection of preliminary support for tunnel in high ground-stress soft rock based on surrounding rock-support characteristic curve theory[J].China Civil Engineering Journal,2015,48(1):139-148.

[5]中華人民共和國行業標準編寫組.JTG/T D70—2010公路隧道設計細則[S].北京:人民交通出版社,2010.

[6]中華人民共和國行業標準編寫組.DL/J 5195—2004水工隧洞設計規范[S].北京:中國電力出版社,2004.

[7]范秋雁.選擇巷道合理開挖方向的力學分析[J].煤炭學報,1990,15(3):62-71.

FAN Qiuyan.Mechanical analysis for choosing optimal orientation of underground opening[J].Journal of China Coal Society,1990,15(3):62-71.

[8]戚藍,馬啟超.在地應力場分析的基礎上探討地下洞室長軸向選取和圍巖穩定性[J].巖石力學與工程學報,2000,19(增刊1):1120-1123.

QI Lan,MA Qichao.On the selection of longitudinal direction and stability of underground opening based on the analysis of in-situ stress field[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2000,19(Sup.1):1120-1123.

[9]孫玉福.水平應力對巷道圍巖穩定性的影響[J].煤炭學報,2010,35(6):891-895.

SUN Yufu.Affects of in-situ horizontal stress on stability of surrounding rock roadway[J].Journal of China Coal Society,2010,35(6):891-895.

[10]鄭書兵.寺河煤礦三維地應力場分布和巷道布置優化[J].煤炭學報,2010,35(5):717-722.

ZHENG Shubing.3D geostress field distribution and roadway layout optimization in Sihe mine[J].Journal of China Coal Society,2010,35(5):717-722.

[11]陳慶發,周永亮,安佳麗.復雜裂隙巖體環境下巷道軸線走向優化研究[J].巖石力學與工程學報,2014,33(增刊1):2735-2742.

CHEN Qingfa,ZHOU Yongliang,AN Jiali.Study of optimization for axis strike of roadway under environment of complex fractured rock mass[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2014,33(Sup.1):2735-2742.

[12]李曼,馬平,孫強.洞室軸線走向與初始地應力關系對圍巖穩定性的影響[J].鐵道建筑,2011(7):70-72.

LI Man,MA Ping,SUN Qiang.The influence of the relationship between the cavity axis direction and initial stress to surrounding rocks stability[J].Railway Engineering,2011(7):70-72.

[13]王俊奇,顏月霞.地應力對洞室軸線布置影響的二維數值分析[J].長江科學院院報,2009,26(7):33-39.

WANG Junqi,YAN Yuexia.2-D numerical analysis on influence of in-situ stress on tunnel axis orientation[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute,2009,26(7):33-39.

[14]王俊奇,何本國,張有天,等.深埋隧道軸線合理布置與襯砌結構穩定性研究[J].工程力學,2015,32(12):188-197.

WANG Junqi,HE Benguo,ZHANG Youtian,et al.Study on the axis orientation and stability of linings for deep tunnels[J].Engineering Mechanical,2015,32(12):188-197.

[15]何本國,張志強,何川,等.構造應力場中的軟巖客運專線雙線隧道穩定性研究[J].巖土力學,2012,33(5):1535-1541.

HE Benguo,ZHANG Zhiqiang,HE Chuan,et al.Study of stability of two-lane soft rock tunnel for high-speed passenger railway in tectonic geo-stress[J].Rock and Soil Mechanics,2012,33(5):1535-1541.

[16]中國地震局地殼應力研究所.四川省綿茂公路藍家巖隧道水壓致裂應力測量報告[R].北京:中國地震局地殼應力研究所,2011.

[17]四川省交通運輸廳公路規劃勘察設計研究院.綿竹至茂縣公路(茂縣段)藍家巖隧道A標段藍家巖隧道地應力測試報告[R].成都:四川省交通運輸廳公路規劃勘察設計研究院,2015.

[18]何川,佘健.高速公路隧道維修與加固[M].北京:人民交通出版社,2006:69-71.

[19]ORESTE P P.A numerical approach to the hyperstatic reaction method for the dimensioning of tunnel supports[J].Tunnelling and Underground Space Technology,2007,22(2):185-205.

[20]王漢鵬,李術才,鄭學芬,等.地質力學模型試驗新技術研究進展及工程應用[J].巖石力學與工程學報,2009,28(增刊1):2765-2771.

WANG Hanpeng,LI Shucai,ZHENG Xuefen,et al.Geomechanical model test new technology research development and its engineering application[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28(Sup.1):2765-2771.