優化設計　凸顯價值
——例談小學數學教學情境的創設

江蘇南通市如東縣掘港鎮環鎮小學（226499）

“讓學生在生動具體的情境中學習”是新課程倡導的重要理念之一。在數學課堂教學中，創設有效的教學情境，不僅可使枯燥、抽象的知識變得生動、形象，而且還可以激發學生的探索欲望，有效促進學生掌握知識和技能。因此，在教學中創設行之有效的教學情境已成為眾多數學一線教師的共識。但令人遺憾的是，當前教學情境創設的“行為現狀”與“理念境界”還頗有差距。如，過多關注生活經驗喚醒，理性總結不夠；活動味過度，只有活動操作；回顧提煉不深；等等。特級教師蔡宏圣曾說：“這些現象的出現，是教師沒有從數學的視界考量教學問題的意識。”以一些教育大師的課堂教學為例，筆者就數學課堂如何優化設計教學情境，以凸顯情境創設價值的問題，談幾點體會。

一、創設生活情境，要具體中見理性

單純的數學教學是枯燥乏味的，為了激發學生的學習興趣，教師應立足于學生的生活實際，根據教學內容，創設生動有趣的生活情境，讓學生在熟悉的生活情境中積極思考，勇于探索。但在創設生活情境的同時，需要教師精準理解數學概念，準確把握數學思想方法，正確運用數學思維方式。

例如，特級教師徐斌執教“乘法的認識”一課時，創設了一個個前后連貫的動物王國的情境，把學生一步步引入生動的情境中，讓學生在具體的情境中學習乘法，教學效果顯著。本節課涉及三個層次的內容：第一層次，乘法的來源（生活經驗、已有舊知）；第二個層次，乘法的本質（幾個幾）；第三層次，乘法的應用（乘法的意識）。在第三個層次“乘法的應用”的教學中，徐老師提問：“乘法是怎么來的?”這一提問把乘法的學習上升到一個理性的高度。這個問題學生能回答出來嗎？可以說大部分學生還不能回答。這時，徐老師看看黑板，再看看學生，因為黑板上的板書上面一排全是加法算式，下面一排全是乘法算式。這時候，有學生說道：“乘法是根據加法得來的。”徐老師追問：“是根據什么樣的加法得來的？”接著，徐老師繼續提問：“通過這一節課的學習，我們多了一雙眼睛，一雙乘法的眼睛。讓我們用乘法的眼睛看世界，看看生活中哪里有乘法？”學生思考片刻，有的說：“我們教室前面有兩盞燈，后面也有兩盞燈，兩個2就是2乘2。”還有的學生說：“我們每個小組有6個人，全班共有6個組，6個6就是6乘6。”學生列舉了很多生活中的乘法例子。

由此可見，數學教學不僅要讓學生體驗數學與生活的密切聯系，還要想辦法打破數學與生活間的屏障，引導學生抽象出數學知識的本質特征，啟發學生用數學的眼光看世界。

二、創設操作情境，要淺顯中見深刻

操作起動思維，思維服務于操作。動手操作的過程是手腦配合并用的過程，是學生由形象思維向抽象思維過渡的必要條件，是促進思維發展的一種有效手段。因此，教師在課堂中創設的操作情境要能引領學生深入到知識的核心，要讓學生的思維深刻。

例如，教學“三角形的穩定性”時，眾多教師認可的教法是：先讓學生分別拉動三角形、四邊形、五邊形和六邊形的模型框架，然后再通過比較發現“三角形不易變形，具有穩定性”的特點。特級教師蔡宏圣老師對這種教法產生了質疑：如果有學生在操作時無意中把四邊形的木條框架拉成了三角形（如圖1）怎么辦？而用這樣的三角形框架一拉就變形了，這樣，三角形不易變形的特征還站得住腳嗎？也就是說，拉一拉的操作情境不能說明三角形具有穩定性的特征。蔡老師提出，應該讓學生用固定長度的小棒擺出不同形狀的三角形和四邊形。這樣，學生操作后就會發現，用3根固定長度的小棒擺三角形，無論怎樣擺，擺出的三角形都完全一樣；而用4根固定長度的小棒擺四邊形，擺出的四邊形的形狀和大小都有可能不同（如圖2、圖3、圖4），當然，五邊形、六邊形也一樣。這樣，學生對三角形穩定性的特征深信不疑。數學中的“穩定”指的是“形狀與大小的確定”，而不能簡單地把數學中的“穩定”理解為生活中的“穩固”。

圖1

圖2

圖3　

圖4

小學數學教學中，教師經常根據學生的思維特點，運用一些日常生活詞語來表征數學概念。這個例子告訴我們，教學中不能習慣性地、直白地從生活意義的角度去解讀這些詞語，這樣所展現的數學概念的內涵就會有偏差，創設的操作情境也會喪失應有的價值。因此，教師要有意識地讓這些詞語回歸數學科學的本體，不僅要恰當利用這些詞語的生活意義，更要考慮這些詞語的數學意義，從而使創設的操作情境能真正體現它的價值。

三、創設問題情境，要直白中見經典

所謂“問題情境”，就是讓學生處于未知的、新的研究情境中，引導學生在提出問題、分析問題和解決問題的過程中經歷思考、探索、合作等數學學習過程。創設問題情境，以問導學，不僅可讓學生將已有的知識靈活運用于生活實際，而且能讓學生有所發現，獲得新的數學知識和方法。

例如，教學“雞兔同籠”時，特級教師許衛兵從“雞兔同籠”的古典名題入手，先讓學生自主解答（學生有用方程法的，也有用列舉法的；有假設全是雞的，也有假設全是兔子的），再讓學生比較這些方法的共同點（都用了假設的思路），許老師指出：“‘雞兔同籠’的問題給我們帶來了一個重要的解題方法——假設法，同時提出了兩個很有思考價值的問題：實際生活中，會把雞和兔放在同一個籠子里養嗎?我們為什么要研究‘雞兔同籠’問題？‘雞兔同籠’問題有什么獨特的魅力？”對于第二和第三個問題，學生暫時還不能回答。接著，許老師出示一些類似于“雞兔同籠”問題的實際問題，如日本人研究的“龜鶴同游”、兒歌中人狗同行等，引導學生說出這些問題與“雞兔同籠”問題有什么聯系，并讓學生先把這些事物想成“怪雞”和“怪兔”，再用假設法進行解決，然后再讓學生體會研究“雞兔同籠”問題的必要性。緊接著，許老師又出示教材上的類似于“雞兔同籠”問題的“硬幣”“劃船”問題，這樣一步步地教學，使學生自然而然地把“雞兔同籠”問題作為一個數學模型在腦中建立起來，并用這個模型解決類似的實際問題，進而使學生深刻體會到了“雞兔同籠”問題的獨特魅力。最后，許老師指出：剛才我們研究的過程是數學發展的過程，也是數學學習的過程，即從一個具體的問題出發，找出解題的方法，用方法建立起一個模型，再用模型幫助許多問題的解決。我們知道，比知識重要的是方法，比方法重要的是思想。許老師通過這一節課的教學，讓學生不僅學到了解題的方法，還學到了一種數學思想——模型思想，更讓學生學到了數學學習的方法；同時還讓學生體會到：數學揭示的就是“萬變”中的“不變”。這個“萬變”不僅僅是數量上的多樣，更是特征上的多元。

四、創設想象情境，要推理中見精彩

想象力比知識更重要。創設“想象情境”是學生在已有的知識經驗的基礎上，通過想象活動，將表象重新組合的情境。它雖然不能像真實情境那樣看得見、摸得著，但是它的意象要比真實情境更廣更遠，學生的情緒往往會在這樣的情境中不斷高漲，學生的知識就能得以內化，想象力和創新能力也隨之得到發展。

例如，教育大師華應龍在教學“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”時，當學生把滿足“兩根紙條長度之和等于第三根紙條”這一條件的三根紙條拼成三角形之后，華老師讓學生閉上眼睛，睜開“第三只眼睛”（即大腦）對三角形模型進行初步想象，然后告訴學生“第三只眼睛”“看”到的不一定是真實的，進而引導學生進行理性的想象和推理：頂點和頂點相連，連接短紙條還拱得起來嗎？如果三根紙條已經圍成了一個三角形，把三角形的其中兩邊拉直再和第三邊比，會怎樣？這無形當中讓學生體會到：思想上的實驗是拿實物做實驗體現不出來的。正如特級教師蔡宏圣老師所說的，數學是“想”出來的，而不是看出來的，數學可以“看”，但“看”后一定要“想”，這個“想”其實就是把“看”到的困惑解決了。

綜上可知，在數學課堂中創設教學情境是為數學教學本體服務的。在數學教學中，教師要緊扣教學內容，突出重點，抓住關鍵；要由外而內，逐步觸及數學的“肌膚”、數學的結構，直至數學的靈魂。教學中創設情境，必須兼顧情境的多樣性，更多地關注情境中蘊含的知識的本質內涵，從而使學生的認識走向深刻，凸顯情境創設的價值。