基于博弈論與可拓學(xué)的非正常接發(fā)列車人因風(fēng)險評價*

鄭云水，康毅軍，牛行通

(蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

0　引言

鐵路非正常條件下的接發(fā)列車作業(yè)是行車組織中重要的工作環(huán)節(jié)之一。目前，我國鐵路各個車站的接發(fā)列車作業(yè)安全系數(shù)在各方面都有較大幅度的提高，然而，當(dāng)系統(tǒng)處于設(shè)備故障、自然災(zāi)害、不良天氣等非正常條件下，工作人員受知識經(jīng)驗、工作應(yīng)力、應(yīng)急演練不足等因素的影響，在這種非正常的情況下發(fā)生人因失誤的概率比正常條件下顯著增加[1-2]。為此，許多學(xué)者開始著重于人因失誤的定性與定量研究，進行人的可靠性研究分析(HRA，Human Reliability Analysis)，以期找出導(dǎo)致人因事故的主要原因，并采取有效措施，盡可能從源頭上減少人因差錯，且有利于知識經(jīng)驗的學(xué)習(xí)以及數(shù)據(jù)的收集。同時，在人因失誤概率分析與評價中，正確地考慮人因差錯及其概率的定量化十分重要，它不但可以揭示系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，從而有針對性地對系統(tǒng)設(shè)計進行改善或者采取一定的防護措施；更能夠進一步通過評估這些防范措施的有效性，來確認措施對人因差錯風(fēng)險的影響，從而減少或削弱系統(tǒng)功能的危害性[3-4]。因此，如何更加科學(xué)地對鐵路非正常條件下接發(fā)列車作業(yè)人因風(fēng)險進行分析與評價，對當(dāng)前鐵路發(fā)展的意義重大。

目前，在鐵路人因風(fēng)險分析方面，國內(nèi)外學(xué)者主要集中在人因差錯事故的分析、接發(fā)列車的安全保障技術(shù)等方面。比如，MELISSA等人用HFACS (人的因素分析和分類系統(tǒng)) 分析多起鐵路行車事故[5]；LUCA等人用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和模糊專家系統(tǒng)2種方法對人的可靠性進行了詳細分析[6]；國內(nèi)吳海濤分析了非正常條件下高鐵調(diào)度指揮人因可靠性，提出了一種改進的人因失誤概率量化的方法[7]。從研究成果來看，接發(fā)列車作業(yè)人因可靠性分析仍然處在經(jīng)驗階段，且在各種研究方法中，或多或少存在缺陷，如缺乏人因可靠性分析數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)量化存在片面影響而必須依靠專家的主觀判斷、人的認知行為很難量化等。因此，本文在非正常條件下接發(fā)列車作業(yè)認知行為的基礎(chǔ)上建立多級可拓評價模型，利用博弈論的思想將由AHP法得出的主觀權(quán)重與由熵值法得到的客觀權(quán)重進行最優(yōu)組合，克服了主觀賦權(quán)法受人為主觀影響較大與客觀賦值法過度依賴客觀數(shù)據(jù)而忽視專家經(jīng)驗的不足。此外，運用可拓學(xué)原理，建立非正常條件下接發(fā)列車作業(yè)人因風(fēng)險多級可拓評價模型，該可拓評價法將評價標(biāo)準(zhǔn)從單一明確值轉(zhuǎn)化為一個區(qū)間值，更加符合現(xiàn)實的應(yīng)用，進而能夠?qū)Ψ钦l件下接發(fā)列車作業(yè)人因風(fēng)險進行有效分析。

1　非正常條件下接發(fā)列車作業(yè)認知過程分析

非正常條件下鐵路接發(fā)列車作業(yè)是行車組織中的重要環(huán)節(jié)，其工作性質(zhì)決定了作業(yè)人員要長時間集中精力，因而更容易發(fā)生人因事故。人因失誤是由人的不安全行為所造成的，同時人的認知機理要受到行為形成因子(PSF, performance shaping factor)的影響。Wickens提出了1種認知行為機理四階段模型，認為人的認知機理是由觀察、解釋、計劃及執(zhí)行構(gòu)成的往復(fù)的信息處理過程；Rasmussen也提出了關(guān)于技巧、規(guī)則和知識相關(guān)的認知行為模型(SRK模型)[8]。在Wickens的認知模型中，用信息流的方式來分析外界信息的輸入與輸出之間的人的思維活動，缺點是對人的內(nèi)部認知機制并未做出合理的分析與解釋。因為SRK認知行為理論可為Wickens的認知機理提供有益的指導(dǎo)，所以本文將這2種模型結(jié)合，更加詳細地解釋情景環(huán)境因子對認知行為的影響。在結(jié)合非正常條件下鐵路接發(fā)列車工作特征與工作人員的認知機理的基礎(chǔ)上，構(gòu)建如圖1所示的認知行為模型。

圖1　非正常情況下鐵路接發(fā)列車認知行為模型Fig.1　The cognitive behavior model for arrival and departure of trains under abnormal conditions

2　非正常情況下接發(fā)列車作業(yè)人因風(fēng)險評價指標(biāo)體系及權(quán)重

2.1　建立評價指標(biāo)體系集

為全面了解非正常情況下接發(fā)列車作業(yè)人因風(fēng)險影響因子，對蘭州鐵路局接發(fā)列車作業(yè)人員進行了調(diào)研，在調(diào)研資料分析的基礎(chǔ)上，運用圖1所建立的認知行為模型，識別潛在的人因風(fēng)險評價指標(biāo)，以此建立非正常條件下接發(fā)列車作業(yè)人因風(fēng)險評價指標(biāo)體系，如圖2所示。

圖2　非正常條件下接發(fā)列車作業(yè)人員典型行為形成因子PSFs指標(biāo)體系Fig.2　The main PSFs index system for arrival and departure of trains under abnormal conditions

進而建立非正常條件下接發(fā)列車作業(yè)人員行為形成因子PSFs指標(biāo)集C={C1,C2,C3}，其中C1={C11,C12,C13}，C2={C21,C22,C23,C24}，C3={C31,C32,C33,C34}。

2.2　層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重

層次分析法(AHP, Analytic Hierarchy Process)是美國T.L.SAATY提出的為處理復(fù)雜問題的多準(zhǔn)則思維和合理決策評價辦法[9]。其基本步驟如下：

1) 建立構(gòu)造判斷矩陣

在層次分析法中，對同一層次不同指標(biāo)按照重要程度賦值，準(zhǔn)則是1至9標(biāo)度，賦值如表1所示。

表1　重要程度賦值判斷

根據(jù)專家組與統(tǒng)計數(shù)據(jù)合理地確定出各因素的相對重要性，得到判斷矩陣為：

式中：aij=1/aji(i,j=1,2,…,n)。

2) 判斷矩陣一致性檢驗

不同平分專家對通一系統(tǒng)認識角度的不同，以及主觀判斷的片面性等而出現(xiàn)矛盾不合理，因此需要對判斷矩陣做一致性檢驗，表達式如下：

(1)

式中：CR為判斷矩陣隨機一致性比率；CI為一致性指標(biāo)；RI為平均隨機一致性指標(biāo)。定義一致性指標(biāo)CI=(λmax-n)/(n-1)；λmax為判斷矩陣的最大特征值；n為判斷矩陣的維數(shù)。當(dāng)CR<0.1時，判斷矩陣的不一致是滿意的，否則需要對判斷矩陣做修改再進行一致性檢驗。RI的取值如表2所示。

表2　隨機一致性指標(biāo)RI

3)計算指標(biāo)的權(quán)重

對滿足一致性檢驗的判斷矩陣A進行歸一化處理得到A'，接著對A'元素按行求和并進行歸一化處理，得到特征向量ω，此特征向量即為該專家對應(yīng)評價指標(biāo)的權(quán)重。

2.3　熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)計算法[10]運用數(shù)學(xué)方法確定各評價指標(biāo)的重要程度。評價指標(biāo)的熵權(quán)值越大，說明該指標(biāo)可以提供越多的有用信息，對評價結(jié)果產(chǎn)生的影響作用越大。步驟如下：

(2)

2) 確定指標(biāo)j的熵值ej：

(3)

3) 確定指標(biāo)j的熵權(quán)值ωj：

(4)

2.4　博弈論確定指標(biāo)綜合權(quán)重

由于人因風(fēng)險受多種因素影響，且各種因素的影響程度不同，因此各因素不同的權(quán)重分配對評價結(jié)果的準(zhǔn)確性影響甚大。在AHP主觀賦權(quán)法中，它或是存在較大的主觀因素，或是沒有考慮指標(biāo)本身對問題的重要性差異。然而在實際評價問題中，指標(biāo)因素的重要程度不受決策者主觀因素的影響，是客觀存在的，只有將主、客觀權(quán)重綜合，才能反映評價指標(biāo)的重要程度。因此，本文采用博弈論中的納什均衡[11]，使主觀權(quán)重與客觀權(quán)重在競爭中尋找一種最優(yōu)化的策略組合，使得每個指標(biāo)的取值是對其它指標(biāo)取值的最優(yōu)反應(yīng)，縮小主、客觀權(quán)重兩者與可能的權(quán)重之間的偏差，從而得到人因風(fēng)險評價指標(biāo)的綜合權(quán)重。這種方法既體現(xiàn)了主、客觀權(quán)重確定方法既相互競爭，又協(xié)調(diào)一致的思想，能夠客觀、合理、科學(xué)地解決權(quán)重的問題，并且能夠克服傳統(tǒng)可拓評價中忽略評價指標(biāo)本身對評價結(jié)果重要性影響的缺陷。

假設(shè)由AHP法得到的指標(biāo)權(quán)重為ω1，由熵權(quán)法得到的指標(biāo)權(quán)重為ω2，則可以構(gòu)造由這2個權(quán)重組成的向量集ω={ω1,ω2}，這2個向量的任意線性組合可表示為：

(5)

式中：λi>0為線性組合系數(shù)，i=1,2。

根據(jù)博弈論思想尋找一組合適的λi使ωi與ω之間離差最小，即：

(6)

由矩陣的微分性質(zhì)知其最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)條件為：

(7)

用Matlab求得(λ1,λ2)，對其進行歸一化處理可得：

(8)

故指標(biāo)的綜合權(quán)重為：

(9)

3　建立多級可拓模型

3.1　確定安全風(fēng)險等級集

根據(jù)我國鐵路安全風(fēng)險管理相關(guān)規(guī)定[12-14]，建立非正常條件下接發(fā)列車作業(yè)人因風(fēng)險等級集N={N1,N2,N3,N4}，見表3。

表3　非正常條件下接發(fā)列車作業(yè)人因風(fēng)險等級定義

3.2　確定各評價指標(biāo)關(guān)于風(fēng)險等級的關(guān)聯(lián)度

根據(jù)可拓學(xué)原理采用關(guān)聯(lián)函數(shù)來表達待評指標(biāo)具有的某種性質(zhì)的程度大小，它是表征事物質(zhì)變及量變的量化方法[15-16]。因此，通過對關(guān)聯(lián)函數(shù)的計算，我們可以得到各評價指標(biāo)對于各類別的等級關(guān)聯(lián)度。

1)初等關(guān)聯(lián)函數(shù)

當(dāng)T0=，T=，T0∈T，且兩者有公共端點時，D(t,T0,T)=ρ(t,T)-ρ(t,T0)=0，因此有：

2)區(qū)間型初等關(guān)聯(lián)函數(shù)

①T=，且最優(yōu)值在中點t′=(a+b)/2處取到時：

(10)

②T=，且最優(yōu)值在t′=a處取到時：

(11)

③T=，且最優(yōu)值在t′=b處取到時：

(12)

3.3　安全風(fēng)險評價

各指標(biāo)關(guān)于各風(fēng)險等級的綜合關(guān)聯(lián)度為：

(13)

(14)

4　非正常條件下接發(fā)列車作業(yè)人因風(fēng)險評價實例分析

對于非正常條件下鐵路接發(fā)列車作業(yè)，運用上述多級可拓評價法可對其人因風(fēng)險進行綜合評價。通過對蘭州鐵路局駱駝巷站非正常條件下接發(fā)列車作業(yè)現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行搜集與現(xiàn)場調(diào)研，采用專家打分的方法采集數(shù)據(jù)，為保證可靠性，邀請不少于10位接發(fā)列車作業(yè)專家，每位專家都必須對接發(fā)列車作業(yè)有深入的了解，根據(jù)表3風(fēng)險等級的定義對所建立的非正常條件下接發(fā)列車人因風(fēng)險評價指標(biāo)進行打分，以100分為滿分，得到其各單項指標(biāo)的風(fēng)險評價值如下：

{C11=96,C12=93,C13=98}{C21=91,C22=88,C23=93,C24=97}{C31=89,C32=96,C33=97,C34=93}。

下面以“工作人員與班組合作交流風(fēng)險C2”為例進行風(fēng)險評價。

4.1　指標(biāo)權(quán)重計算

1) 基于AHP法確定主觀權(quán)重

根據(jù)鐵路非正常條件下接發(fā)列車作業(yè)專家結(jié)合現(xiàn)場實際情況，確定“工作人員與班組合作交流風(fēng)險C2”二級指標(biāo)相對重要程度，這里給出由4位鐵路接發(fā)列車作業(yè)專家構(gòu)造的判斷矩陣：

用MATLAB求得該判斷矩陣A最大特征值λmax=4.175 2，由式(1)得其判斷矩陣A的隨機一致性比率CR=0.065<0.1，即滿足一致性檢查；接著通過AHP法步驟3計算得到各指標(biāo)權(quán)重為：

ω21=0.207,ω22=0.464,ω23=0.233,ω24=0.096。

2) 基于熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

同樣結(jié)合4位專家根據(jù)非正常情況下接發(fā)列車的實際情況，對“工作人員與班組合作交流風(fēng)險C2”二級指標(biāo)進行打分(滿分5分)，最終確定決策初始判定矩陣X為：

根據(jù)公式(2)～(4)提出的熵權(quán)計算法用MATLAB得到每個二級指標(biāo)的熵權(quán)值為：

ω21=0.248 3,ω22=0.044 5,ω23=0.317 9,ω24=0.389 3。

3) 基于博弈論思想確定綜合權(quán)重

根據(jù)式(5)～(9)可得“工作人員與班組合作交流風(fēng)險C2”二級指標(biāo)綜合權(quán)重為：

ω21=0.241 8,ω22=0.329 4,ω23=0.286 2,ω24=0.142 6。

4.2　確定指標(biāo)關(guān)于各風(fēng)險等級的關(guān)聯(lián)度

對于表3中N1級風(fēng)險等級，分值越低，則隸屬于該風(fēng)險等級的隸屬度越大，所以選擇式(11)最優(yōu)點在左側(cè)的關(guān)聯(lián)函數(shù)計算各指標(biāo)關(guān)于該等級的關(guān)聯(lián)度，則該式中，a=0，b=79。

對于表3中N2級、N3級風(fēng)險等級，分值在區(qū)間中間時，隸屬于該風(fēng)險等級的隸屬度最大，所以選擇式(10)最優(yōu)點在區(qū)間中點的關(guān)聯(lián)函數(shù)計算各指標(biāo)關(guān)于該等級的關(guān)聯(lián)度，對于N2級，a=80，b=89；對于N3級，a=90，b=95。

對于表3中N4級風(fēng)險等級，分值越高，則隸屬于該風(fēng)險等級的隸屬度越大，所以選擇式(12)最優(yōu)點在右側(cè)的關(guān)聯(lián)函數(shù)計算各指標(biāo)關(guān)于該等級的關(guān)聯(lián)度，則該式中，a=96，b=100。

以“工作人員與班組合作交流風(fēng)險C2”中“工作負荷狀況C21”風(fēng)險為例計算其風(fēng)險等級的關(guān)聯(lián)度：

同理可求得“工作人員與班組合作交流風(fēng)險C2”中其他指標(biāo)的風(fēng)險等級關(guān)聯(lián)度，如表4所示。

表4　C2評價指標(biāo)關(guān)于各評價等級的關(guān)聯(lián)度

4.3　安全風(fēng)險評價

由表4單指標(biāo)關(guān)聯(lián)度與式(13)、式(14)可求得工作人員與班組合作交流風(fēng)險(C2)關(guān)于各風(fēng)險等級的綜合關(guān)聯(lián)度為：

同理可得工作環(huán)境風(fēng)險(C1)及組織管理風(fēng)險(C3)與各等級的綜合關(guān)聯(lián)度及等級特征值，如表5所示。

表5　評價指標(biāo)與各等級的綜合關(guān)聯(lián)度及等級特征值

由表5可以看出，工作環(huán)境風(fēng)險(C1) 與組織管理風(fēng)險(C3)都屬于N4級，安全風(fēng)險水平較低，只需定期分析即可；工作人員與班組合作交流風(fēng)險(C2)屬于N3級，安全風(fēng)險水平低，可以接受但不理想；另外由等級特征值可以看出C1與C3都偏向N3級，C2偏向N2級，有效修正了風(fēng)險評價的偏差，提高了評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。從現(xiàn)場實際情況來看，該評價結(jié)果基本符合非正常條件下接發(fā)列車人因風(fēng)險實際情況。

5　結(jié)論

1) 在充分掌握非正常條件下鐵路接發(fā)列車作業(yè)的基礎(chǔ)上，辨識潛在的人因風(fēng)險，以此建立非正常條件下接發(fā)列車作業(yè)人員行為形成因子PSFs評估指標(biāo)體系。

2) 構(gòu)建的非正常條件下接發(fā)列車認知行為模型能夠較客觀、科學(xué)地辨識出人因風(fēng)險，對于采取合理措施降低人因風(fēng)險具有重要的應(yīng)用價值。

3) 通過實例分析得到人因風(fēng)險等級水平與等級偏向程度，評價結(jié)果與實際情況基本一致，為安全風(fēng)險控制提供依據(jù)。采用博弈論思想對主、客觀權(quán)重進行最優(yōu)組合，避免了單一使用賦權(quán)法的不足，使評價結(jié)果更加科學(xué)與詳細。

[1]吳海濤, 莊河. 一種基于認知過程分析的人因失誤辨識方法-應(yīng)用于高速鐵路鐵車調(diào)度系統(tǒng)[J]. 中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù), 2014, 10(2):99-105.

WU Haitao, ZHUANG He. A Method of human error detection based on cogni-tive process analysis-application to high speed railway train dispatching system[J]. Science and Technology of Safety Production in China, 2014, 10(2):99-105.

[2]宋宏芳, 王天亮, 岳祖潤, 等. 寒區(qū)鐵路站場路基服役性能評價與分析[J]. 北京交通大學(xué)學(xué)報, 2017, 41(1):20-27.

SONG Hongfang, WANG Tianliang, YUE Zurun, et al. Evaluation and analysis of service performance of railway yard subgrade in cold regions[J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2017, 41(1):20-27.

[3]王波, 何世偉, 焦文根, 等. 鐵路車務(wù)系統(tǒng)安全心里和行為模式的探討[J]. 鐵道運輸與經(jīng)濟, 2016, 38(1):63-67.

WANG Bo, HE Shiwei, JIAO Wengen, et al. Discussion on safety mentality and behavioral patterns of train crew system[J]. Railway Transport And Economy, 2016, 38(1):63-67.

[4]JIN W, SHI Z, SIEGEL D, et al. Development and evaluation of health monitoring techniques for railway point machines[C]//Austin, 2015.

[5]MELISSA T. Understanding the human factor contribution to railway accident and incident in Australia[J]. Accident Analysis and Prevention, 2010, 40(17):50-57.

[6]LUCA P, PIERO B. Comparing the treatment of uncertainty in Bayesian networks and fuzzy expert systems used for a human reliability analysis application[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2015, 138(2):176-193.

[7]吳海濤. 非正常條件下高鐵列車調(diào)度指揮人因可靠性研究[D]. 成都: 西南交通大學(xué), 2014.

[8]王黎靜, 王彥龍. 人的可靠性分析-人因差錯風(fēng)險評估與控制[M]. 北京: 航空工業(yè)出版社, 2015.

[9]鄧雪, 李家銘, 曾浩健, 等. 層次分析法權(quán)重計算方法分析及其應(yīng)用研究[J]. 數(shù)學(xué)的實踐與認識, 2012, 42(7):93-100.

DENG Xue, LI Jiaming, ZENG Haojian, et al. Research on computation methods of ahp wight vector and its applications[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2012, 42(7):93-100.

[10]羅毅, 李昱龍. 基于熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法的輸電網(wǎng)規(guī)劃方案綜合決策[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2013, 37(1):77-81.

LUO Yi, LI Yulong. Comprehensive decision-making of transmission network plan-ning based on entropy weight and grey relational analysis[J]. Power System Technology, 2013, 37(1): 77-81.

[11]趙文會, 閆豪楠, 何威. 基于風(fēng)火網(wǎng)非合作博弈的電力市場均衡模型[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2017, 41(5): 1-8.

ZHAO Wenhui, YAN Haonan, HE Wei. Equilibrium model of electricity market based on non-cooperative game of wind farms, coal-fired power plants and power grid company[J]. Power System Technology, 2017, 41(5):1-8.

[12]吳海濤, 羅霞. 基于直覺三角模糊TOPSIS的高鐵列車調(diào)度指揮人因失誤風(fēng)險排序[J]. 中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù), 2014, 10(4):139-144.

WU Haitao, LUO Xia. Risk prioritization model of human error for high-speed railway dispatchers based on intuitionistic triangular fuzzy TOPSIS[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2014, 10(4):139-144.

[13]潘科, 王洪德, 石劍云. 多級可拓評價方法在地鐵運營安全評價中的應(yīng)用[J]. 鐵道學(xué)報, 2011, 33(5):14-19.

PAN Ke, WANG Hongde, SHI Jianyun. Application of multi-level extensible method to urban subway operation safety evaluation[J]. Journal of the China Railway Society, 2011, 33(5):14-19.

[14]謝紅衛(wèi), 孫志強, 李欣欣, 等. 典型人因可靠性分析方法評述[J]. 國防科技大學(xué)學(xué)報, 2007, 29(2): 101-107.

XIE Hongwei, SUN Zhiqiang, LI Xinxin, et al. An overview of typical methods for human reliability analysis[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2007, 29(2):101-107.

[15]OMER F E, FATIH C, UDAY K. Failure diagnostics on railway turnout systems using support vector machines[C]//Brighton, 2010.

[16]張亞東, 郭進, 戴賢春, 等. 基于多級可拓評價法的列車運行控制系統(tǒng)運營安全風(fēng)險評價[J]. 中國鐵道科學(xué), 2013, 34(5):114-119.

ZHANG Yadong, GUO Jin, DAI Xianchun, et al. Operation safety risk evaluation of train control system based on multilevel extensible evaluation method[J]. China Railway Science, 2013, 34(5): 114-119.