鉆孔間距對水力壓裂促抽煤層瓦斯的影響*

李　勝，任延平，范超軍，楊振華，羅明坤，蘭天偉

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.河南理工大學(xué) 深井瓦斯抽采與圍巖控制技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，河南 焦作 454003)

0　引言

自1972年英國學(xué)者Bjerrum首次報道水力壓裂技術(shù)以來[1]，該技術(shù)已廣泛應(yīng)用在石油、頁巖氣和煤層氣高效開發(fā)以及煤炭安全開采等領(lǐng)域[2-3]。近年來，水力壓裂被用于促進低透煤層瓦斯抽采，獲得了較好的現(xiàn)場實踐效果[4]。實踐證明，鉆孔布置間距是水力壓裂成功與否的關(guān)鍵參數(shù)之一。過小的鉆孔間距會增加打鉆和注水工作量，造成瓦斯抽采時大量產(chǎn)水，并堵占瓦斯運移通道；過大的鉆孔間距可能造成煤層中存在壓裂空白帶，影響抽采效果[5]。研究不同鉆孔間距下壓裂促抽煤層瓦斯規(guī)律具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者們先后對煤層水力壓裂開展了研究。在理論分析方面，周世寧[6]于1979年首次采用理論方法分析了水力壓裂煤層抽放瓦斯過程；李國旗等[7]研究了注水壓力、鉆孔間距、煤體性質(zhì)及應(yīng)力狀態(tài)對裂縫起裂和延伸的影響。在數(shù)值模擬方面，吳迪祥等[8]建立了水力壓裂的裂縫寬度方程、壓降方程和延伸準(zhǔn)則，并在我國首次模擬了裂縫發(fā)育的幾何形態(tài)；閆金鵬等[9]采用RFPA2D軟件模擬研究了壓裂孔周圍裂紋的生成和擴展、煤層滲透率和應(yīng)力的變化規(guī)律。在現(xiàn)場試驗方面，王杏尊等[10]在晉城礦區(qū)開展地面水力壓裂試驗，以提高煤層滲透率增加煤層氣井的產(chǎn)量;針對瓦斯抽采鉆孔間距布置，李潤芝等[11-12]試驗研究了鉆孔有效抽采半徑，分析了鉆孔周圍瓦斯抽采疊加效應(yīng)，得到了順層瓦斯抽采合理的布孔間距。以上研究促進了煤層水力壓裂技術(shù)的發(fā)展，然而一般把水力壓裂過程或瓦斯抽采過程單獨分開研究，難以直接定量分析鉆孔間距對煤層壓裂后瓦斯抽采效果的影響。

本文將構(gòu)建考慮損傷效應(yīng)的煤層流固耦合模型，可同時用于模擬水力壓裂及壓裂后瓦斯抽采過程，以馬堡煤礦15108工作面為研究背景，分析鉆孔間距對壓裂和抽采過程中煤層彈模、滲透率、瓦斯壓力和抽采量的影響，確定鉆孔間距與壓裂貫通時間的函數(shù)關(guān)系，以期為確定煤層水力壓裂促抽瓦斯的合理鉆孔間距提供借鑒。

1　考慮損傷效應(yīng)的煤層流固耦合模型

1.1　流體運移場方程

在水力壓裂和瓦斯抽采過程中，煤層中同時存在壓裂水、地下水和瓦斯氣體，流體處于氣-水兩相流狀態(tài)。煤層同時含有游離態(tài)和吸附態(tài)瓦斯，其中游離態(tài)瓦斯賦存于孔隙/裂隙空間內(nèi)，吸附態(tài)瓦斯以物理吸附方式賦存在孔隙/裂隙壁表面，且兩者總是處于吸附/解吸動態(tài)平衡狀態(tài)。水力壓裂和抽采瓦斯都將打破平衡狀態(tài)，吸附態(tài)瓦斯將從孔隙壁解吸出來，通過擴散和滲流方式運移到裂隙和鉆孔中。水、瓦斯在孔隙/裂隙中運移滿足氣-水兩相滲流的廣義Darcy滲流定律，考慮瓦斯氣體的滑脫效應(yīng)，其流體運移場方程為[13]：

(1)

式中：φ為孔隙度；ρw為水密度，kg/m3；k為絕對滲透率，m2；krw為水相對滲透率；μw水動力粘度，Pa·s；t為時間，s；ρc為煤體密度，kg/m3；ρgs為標(biāo)況下瓦斯密度，kg/m3；Mg為瓦斯摩爾質(zhì)量，kg/mol；R為瓦斯摩爾常量，J/(mol·K)；T為煤層溫度，K；VL為Langmuir體積常數(shù)，m3/kg；PL為Langmuir壓力常數(shù)，Pa；krg為瓦斯相對滲透率；μg為瓦斯動力粘度，Pa·s；b為滑脫因子，Pa。

氣-水兩相流的相對滲透率為[14]：

(2)

式中：sR為Roszelle飽和度，sR=sw/(1-swr)；swr為束縛水飽和度。

1.2　固體應(yīng)力場方程

煤層受到地應(yīng)力、瓦斯壓力、水壓力和瓦斯吸附引起應(yīng)力以及體積應(yīng)力的作用，固體應(yīng)力場方程可表示為[15]：

(3)

其中，

式中：G為煤體剪切模量，Pa；G=E/2(1+v)；K為煤體體積模量，Pa；K=E/3(1-2v)；E為煤體彈性模量，Pa；v為泊松比；α為Biot系數(shù)；pf為裂隙中流體壓力，Pa；εa為吸附瓦斯應(yīng)變；Fi為體積力，Pa；i,j=x,y,z。pg為瓦斯壓力，MPa；pw為水壓力，MPa；pcgw為毛細(xì)管壓力，MPa；sw為水飽和度，sg為煤層氣飽和度，且sw+

sg=1。

煤巖為一種非均質(zhì)多孔彈性介質(zhì)，將煤層及其頂?shù)装鍎澐譃槿舾杉?xì)觀代表單元體，假設(shè)單元體的彈性模量服從Weibull分布，其概率密度函數(shù)為[16]：

(4)

水力壓裂過程中，煤層受到高壓水的作用，形成大量裂隙。根據(jù)彈性損傷理論，單元體的彈性模量隨損傷變量線性降低，煤層損傷場方程為[17]：

E=E0(1-D)

(5)

式中：D為損傷變量；E0為損傷前的彈性模量，Pa。

當(dāng)應(yīng)力狀態(tài)滿足最大拉伸破壞準(zhǔn)則和摩爾庫倫準(zhǔn)則時，煤體產(chǎn)生拉伸和剪切損傷破壞[16]：

(6)

式中：ft0和fc0分別為單軸抗拉和抗壓強度，Pa；θ為煤體的內(nèi)摩擦角；F1和F2為損傷閾值函數(shù)。

損傷變量可定義為：

(7)

式中：εt0和εc0為最大拉伸主應(yīng)變和最大壓縮主應(yīng)變；損傷變量取值在(0～1)區(qū)間內(nèi)，且拉伸損傷往往先于剪切損傷，即先用最大拉伸應(yīng)力準(zhǔn)則進行單元體的拉伸損傷判定，當(dāng)單元體未發(fā)生損傷破壞，再用摩爾-庫倫準(zhǔn)則進行剪切損傷判定。

孔隙率、滲透率是水力壓裂和瓦斯抽采過程中的關(guān)鍵參數(shù)，煤層孔隙率為[13-15]：

φ=α-(α-φ0)exp(S0-S)

(8)

式中:S=εv+pg/K-εa；S0=εv0+pg0/K-εa0，εv為體積應(yīng)變，下標(biāo)“0”表示初始值。

采用立方定律描述滲透率與孔隙率間的關(guān)系：

(9)

式中：k0為煤層初始滲透率，m2。

考慮壓裂損傷和煤層滲透率方向性，滲透率為：

(10)

式中：ξ為滲透率跳躍系數(shù)。

將式(1)，(3)，(5)，(8)和(10)聯(lián)立，得出考慮損傷效應(yīng)的煤層流固耦合模型。采用Comsol with Matlab(CwM)軟件求解，研究煤層水力壓裂和瓦斯抽采規(guī)律，分析不同鉆孔間距對壓裂促抽的影響。

2　水力壓裂促抽瓦斯模擬

2.1　物理模型與定解條件

以山西馬堡煤礦15108工作面為研究背景，工作面走向1 627 m，傾向180 m，開采15#煤層，煤層厚度4.81 m，傾角10～12°，瓦斯壓力0.61 MPa，瓦斯含量7.62 m3/t，原始水平滲透率0.02 mD,垂直滲透率0.004 mD，屬于高瓦斯低透氣性煤層。如圖1所示，模擬采用的幾何模型尺寸為50 m×10.8 m，其中煤層4.8 m,頂板3 m,底板3 m，在煤層中部布置1個抽采孔和2個壓裂孔，鉆孔間距8 m，孔徑0.1 m。對固體應(yīng)力場而言，模型左側(cè)、底側(cè)為滑動邊界，上側(cè)受到覆巖重力作用，右側(cè)受水平側(cè)向壓力作用；對流體運移場而言，煤層頂板和底板對瓦斯和水而言為無滲透邊界。經(jīng)初步設(shè)計，注水壓力為20 MPa，壓裂和抽采模擬用到的其他參數(shù)如表1所示。

圖1　數(shù)值模擬的幾何模型Fig.1　Physical model for numerical simulation

2.2　結(jié)果分析及模型驗證

煤層是一種非均質(zhì)多孔材料，其彈性模量服從Weibull分布。水力壓裂的高壓水通過壓裂孔滲流到煤體中，致使煤體產(chǎn)生拉伸和剪切損傷破壞。鉆孔間距為8 m時，壓裂不同時間后煤層的彈性模量分布如圖2所示。由于煤層所受水平應(yīng)力較大，處于鉆孔左右兩側(cè)的煤體首先拉伸破裂，滲透率快速升高，高壓水在壓差和高滲透的共同作用下，快速滲入破裂煤體中，致使其前方煤體繼續(xù)破壞。隨著壓裂時間的增加，壓裂損傷區(qū)逐漸擴大，煤層水平方向滲透率大于垂直方向，壓裂損傷區(qū)沿水平方向擴展的速度較大，呈水平長條狀分布，且受抽采孔的導(dǎo)向作用，2壓裂孔間的損傷區(qū)擴展速度較快。從圖2可知，當(dāng)壓裂1.5,2.0,2.5,3.0 h時，單一壓裂孔的損傷區(qū)范圍分別為11 ,14 ,15.5 ,16 m；在壓裂2.5 h時，2壓裂孔間的損傷區(qū)可在抽采孔處貫通。

表1　相關(guān)參數(shù)

圖2　壓裂后的煤層彈性模量Fig.2　Elastic modulus of coal seam after fracturing

水力壓裂2.5 h后進行瓦斯抽采模擬，同時進行未壓裂直接瓦斯抽采模擬，沿著幾何模型中OB線，提取不同抽采時間后煤層中瓦斯壓力，對比分析壓裂和未壓裂的瓦斯抽采規(guī)律，如圖3所示。水力壓裂后，煤體發(fā)生破裂，抽采孔附近煤層滲透性較高，瓦斯容易運移到抽采鉆孔，瓦斯壓力降低明顯。以距離鉆孔8 m的瓦斯壓力為例，當(dāng)抽采10,30,60,90 d后，未壓裂直接抽采的煤層瓦斯壓力分別為0.599 6,0.598 6,0.595 3,0.590 3 MPa，與初始瓦斯壓力0.61 MPa相比，分別降低了1.7%,1.9%,2.4%,3.2%；壓裂2.5 h后進行瓦斯抽采，瓦斯壓力分別為0.521 9,0.448 7,0.371 8,0.329 3 MPa，分別降低了14.4%,26.4%,39.1%,46.0%。

《防治煤與瓦斯突出規(guī)定》和《煤礦安全規(guī)程》中規(guī)定：“如果沒有煤層始突深度的瓦斯壓力值，須將煤層之中瓦斯壓力減少到0.74 MPa以下”，且“煤層瓦斯預(yù)抽率大于30%”。因此，將煤層瓦斯抽采率達(dá)到30%時的位置，作為鉆孔瓦斯抽采的有效半徑，根據(jù)瓦斯壓力與瓦斯含量的Langmuir型曲線關(guān)系，其對應(yīng)的瓦斯壓力為0.408 MPa，瓦斯壓力下降到該值的區(qū)域為抽采有效區(qū)。可知，當(dāng)抽采10,30,60,90 d時，未壓裂直接抽采的有效半徑分別為0.54,0.69,0.8,0.87 m；而壓裂后抽采的煤層瓦斯壓力下降迅速，有效半徑分別達(dá)到了2.67,5.62,12.29,16.5 m。

圖3　煤層瓦斯壓力變化(OB線)Fig.3　Variation of gas pressure on OB line after fracturing 2.5 h

總體上，水力壓裂后，瓦斯抽采速率呈降低-升高- 逐漸降低的規(guī)律，如圖4所示。從模擬結(jié)果來看，在抽采初期，受高壓水的驅(qū)趕，煤層裂隙中的游離瓦斯聚集在抽采孔附近，在抽采負(fù)壓作用下首先被抽出，第1 d形成相對高的瓦斯抽采速率，為95.8 m3/d；隨著煤層中水被排出，瓦斯運移通道逐漸暢通，氣體相對滲透增加，大量瓦斯由吸附態(tài)解吸為游離態(tài)，并通過貫通裂隙向鉆孔運移，抽采速率快速升高，伴隨煤層瓦斯壓力降低，壓降梯度逐漸減小，當(dāng)減小到一定值時，抽采速率逐漸降低，最大抽采速率出現(xiàn)在第5 d，為145.54 m3/d；抽采60 d時，抽采速率為37.1 m3/d。

圖4　水力壓裂后瓦斯抽采速率Fig.4　Gas flux after hydraulic fracturing

在15108工作面進行了水力壓裂現(xiàn)場試驗，當(dāng)準(zhǔn)備工作完成后，對鉆孔間距為8 m的壓裂孔進行壓裂，泵站壓力達(dá)到20 MPa后穩(wěn)定不再上升，當(dāng)發(fā)現(xiàn)鄰近鉆孔有水涌出，停止注水，壓裂時間為160 min，共向鉆孔注入壓裂液28.3 m3。水力壓裂完畢后，對抽采孔開展抽采作業(yè)，抽采負(fù)壓40 kPa，并實時監(jiān)測和記錄瓦斯抽采量。如圖4所示，現(xiàn)場實測的28 d內(nèi)瓦斯抽采速率在22.89～126.57 m3/d之間，平均速率63.79 m3/d，在數(shù)值上與模擬結(jié)果基本吻合；現(xiàn)場實測值具有一定波動性，總體趨勢與模擬結(jié)果一致，即先降低再升高然后逐漸降低，最大值出現(xiàn)在第5 d，驗證了所建立煤層流固耦合模型的正確性。

3　鉆孔間距對壓裂促抽的影響

以15108工作面實際參數(shù)和幾何模型為基礎(chǔ)，將考慮損傷效應(yīng)的煤層流固耦合模型代入Comsol with Matlab軟件，模擬分析鉆孔間距為4～12 m時，水力壓裂和瓦斯抽采過程中損傷值、滲透率、瓦斯壓力、抽采量以及壓裂貫通時間等參數(shù)的變化規(guī)律。以下為壓裂2.5 h后進行瓦斯抽采的模擬結(jié)果。

水力壓裂后，鉆孔間距為4～12 m的壓裂損傷區(qū)分布如圖5所示。當(dāng)鉆孔間距為4,6,8 m時，抽采孔附近煤層受高壓水的作用，發(fā)生損傷破壞，壓裂損傷區(qū)在抽采孔處貫通。鉆孔間距越大，壓裂損傷區(qū)在抽采孔處貫通越難。

圖5　不同鉆孔間距的壓裂損傷區(qū)分布Fig.5　Damage distribution with different spacing between boreholes

由式(1)可知，抽采孔周圍煤層高滲透率和高瓦斯壓力梯度是有效抽采瓦斯的關(guān)鍵。水力壓裂2.5 h后，提取參考線AB上鉆孔間距為4～12 m的煤層水平方向的滲透率，如圖6所示。隨著壓裂進行，煤體發(fā)生損傷破壞，滲透率快速上升，最大滲透率為1.1727 mD，是初始滲透率的58.6倍。鉆孔間距越大，最大滲透率的位置距離抽采孔越遠(yuǎn)。當(dāng)鉆孔間距小于8 m時，滲透率呈“n”型曲線；當(dāng)間距大于等于8 m時，滲透率呈“m”型曲線。

圖6　鉆孔間距對壓裂后煤層滲透率分布的影響Fig.6　Influence of spacing between boreholes on coal seam permeability

圖7　鉆孔間距對壓裂促抽后瓦斯壓力的影響Fig.7　Influence of spacing between boreholes on gas pressure

圖7為不同鉆孔間距抽采90 d后煤層瓦斯壓力分布情況。由圖7(a)可知，當(dāng)鉆孔間距為4,6,8 m時，在抽采孔處，壓裂損傷區(qū)貫通，煤層滲透率快速升高，瓦斯壓力降低范圍較大，且鉆孔間距越小，抽采孔周圍壓力降低越明顯，但瓦斯抽采有效區(qū)更??；當(dāng)鉆孔間距為10和12 m時，壓裂損傷區(qū)未在抽采孔處貫通，瓦斯壓力降低范圍較小。瓦斯抽采90 d后，提取OB線上的瓦斯壓力值，如圖7(b)所示。當(dāng)鉆孔間距為4～8 m時，瓦斯抽采有效區(qū)(瓦斯壓力0.408 MPa)隨鉆孔間距的增加而增大，分別為12.64,14.29,15.07,15.22,16.49 m；當(dāng)鉆孔間距為9～12 m時，抽采有效區(qū)隨鉆孔間距的增加而減小，分別為3.88,1.23,1.02,0.93 m。

由以上分析可知，水力壓裂產(chǎn)生的損傷區(qū)能否在抽采孔位置貫通是有效抽采低透氣性煤層瓦斯的關(guān)鍵。提取了鉆孔間距為4～12 m時壓裂損傷區(qū)貫通所用時間(壓裂貫通時間)，并采用最小二乘法進行擬合，如圖8所示?？芍?，壓裂貫通時間與鉆孔間距呈指數(shù)關(guān)系，隨鉆孔間距的增加而增大。當(dāng)鉆孔間距為12 m時，壓裂貫通時間為8.4 h，是鉆孔間距為8 m處貫通時間(2.3 h)的3.65倍。鉆孔間距越大，壓裂損傷區(qū)越難貫通，同時長時間注水將堵占瓦斯流動通道，增加瓦斯抽采的難度。

圖8　鉆孔間距對壓裂貫通時間的影響Fig.8　Influence of spacing between boreholes on penetrating time of fracture damage zone

4　結(jié)論

1)水力壓裂通過向煤層注入大量含砂高壓水，致使煤層拉伸和剪切損傷破壞，提高煤體滲透率，可促進瓦斯抽采；建立了考慮損傷效應(yīng)的煤層流固耦合模型，包括流體(瓦斯和水)運移場和固體應(yīng)力場方程，據(jù)此模擬煤層水力壓裂和瓦斯抽采，結(jié)合現(xiàn)場試驗結(jié)果，驗證了該模型的正確性。

2)在馬堡煤礦15108工作面條件下，當(dāng)鉆孔間距小于8 m時，壓裂損傷區(qū)在抽采孔貫通，滲透率呈“n”型曲線，瓦斯抽采有效區(qū)隨鉆孔間距的增加而增大，相同抽采時間的瓦斯抽采量較大；當(dāng)鉆孔間距大于8 m時，壓裂損傷區(qū)難以在抽采孔貫通，滲透率呈“m”型曲線，瓦斯壓力降低緩慢，抽采有效區(qū)隨間距的增加而減小，瓦斯抽采量較小。

3)壓裂損傷區(qū)在抽采孔位置貫通是水力壓裂促抽瓦斯的關(guān)鍵；鉆孔間距越大，壓裂貫通時間越長，損傷區(qū)越難貫通，壓裂貫通時間與鉆孔間距呈指數(shù)關(guān)系；在15108工作面條件下，鉆孔間距12 m的壓裂貫通時間是鉆孔間距為8 m時的3.65倍。

[1]BJERRUM L, NASH J, KENNARD R M, et al. Hydraulic fracturing in field permeability testing[J]. Geotechnique, 1972, 22(2): 319-332.

[2]王耀鋒, 何學(xué)秋, 王恩元, 等. 水力化煤層增透技術(shù)研究進展及發(fā)展趨勢[J]. 煤炭學(xué)報, 2014, 39(10): 1945-1955.

WANG Yaofeng, HE Xueqiu, WANG Enyuan, et al. Research progress and development tendency of the hydraulic technology for increasing the permeability of coal seams[J]. Journal of China Coal Society, 2014, 39(10): 1945-1955.

[3]康紅普, 馮彥軍. 煤礦井下水力壓裂技術(shù)及在圍巖控制中的應(yīng)用[J]. 煤炭科學(xué)技術(shù), 2017, 45(1): 1-9.

KANG Hongpu, FENG Yanjun. Hydraulic fracturing technology and its applications in strata control in underground coal mines[J]. Coal Science and Technology, 2017, 45(1):1-9.

[4]余陶,盧平,朱貴旺,等. 穿層鉆孔水力壓裂強化抽采瓦斯消突技術(shù)應(yīng)用研究[J]. 安全與環(huán)境學(xué)報, 2010, 10(6): 172-175.

YU Tao, LU Ping, ZHU Guiwan, et al. Study on enhanced gas drainage by fracture in cross-measure boreholes[J]. Journal of Safety and Environment, 2010, 10(6): 172-175.

[5]袁亮, 林柏泉, 楊威. 我國煤礦水力化技術(shù)瓦斯治理研究進展及發(fā)展方向[J]. 煤炭科學(xué)技術(shù), 2015, 43(1): 45-49.

YUAN Liang, LIN Baiquan, YANG Wei. Research progress and development direction of gas control with mine hydraulic technology in China coal mine[J]. Coal Science and Technology, 2015, 43(1): 45-49.

[6]周世寧. 水力壓裂煤層抽放瓦斯的理論分析[J]. 煤礦安全, 1980(5):12-16.

ZHOU Shining. Theoretical analysis of gas drainage from virgin coal seams by the help of hydraulic fracturing[J]. Safety in Coal Mines ,1980(5):12-16.

[7]李國旗, 葉青, 李建新, 等. 煤層水力壓裂合理參數(shù)分析與工程實踐[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報, 2010, 20(12): 73-78.

LI Guoqi, YE Qing, LI Jianxin, et al. Theoretical analysis and practical study on reasonable water pressure of hydro-fracturing technology[J]. China Safety Science Journal, 2010, 20(12):73-78.

[8]吳迪祥, 趙學(xué)孟, 郭恩昌. 水力壓裂裂縫幾何形態(tài)的數(shù)值模擬[J]. 石油鉆采工藝, 1986, 8(6):59-65.

WU Dixiang, ZHAO Xuemeng, GUO Enchang. Numerical simulation of geometrical shape of hydraulic fracture [J]. Oil Drilling & Production Technology, 1986, 8(6): 59-65.

[9]閆金鵬, 劉澤功, 姜秀雷, 等. 高瓦斯低透氣性煤層水力壓裂數(shù)值模擬研究[J]. 中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù), 2013, 9(8): 27-32.

YAN Jinpeng, LIU Zegong, JIANG Xiulei, et al. Numerical simulation on hydraulic fracturing procedure of coal seam with high gas and low air permeability[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2013, 9(8): 27-32.

[10]王杏尊, 劉文旗, 孫延罡, 等. 煤層氣井壓裂技術(shù)的現(xiàn)場應(yīng)用[J]. 石油鉆采工藝,2001,23(2):58-61，85.

WANG Xingzun, LIU Wenqi, SUN Yangang, et al. Field testing of fracturing technology in coal formed gas well [J]. Oil Drilling & Production Technology, 2001, 23(2): 58-61，85.

[11]李潤芝, 梁冰, 孫維吉, 等. 順層鉆孔瓦斯抽采半徑及布孔間距試驗研究[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報, 2016, 26(10): 133-138.

LI Runzhi, LIANG Bing, SUN Weiji, et al. Experimental study on both gas drainage radius and bedding borehole space[J]. China Safety Science Journal, 2016, 26(10): 133-138.

[12]胡杰, 孫臣. 穿層水力沖孔措施在低透煤層中有效影響半徑效果考察[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù),2017,13(10):48-52.

HU Jie, SUN Chen. Effect inspection on effective impact radius of hydraulic flushing measures by perforated drilling holes in low permeability coal seam[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2017, 13(10): 48-52.

[13]范超軍, 李勝, 羅明坤, 等. 基于流-固-熱耦合的深部煤層氣抽采數(shù)值模擬[J]. 煤炭學(xué)報, 2016, 41(12): 3076-3085.

FAN Chaojun, LI Sheng, LUO Mingkun, et al. Deep CBM extraction numerical simulation based on hydraulic-mechanical-thermal coupled model[J]. Journal of China Coal Society, 2016, 41(12): 3076-3085.

[14]李勝, 畢慧杰, 范超軍, 等. 基于流固耦合模型的穿層鉆孔瓦斯抽采模擬研究[J]. 煤炭科學(xué)技術(shù), 2017, 45(5): 121-127.

LI Sheng, BI Huijie, FAN Chaojun, et al. Simulation study of gas drainage with borehole passed through strata based on fluid-solid coupling[J]. Coal Science and Technology, 2017, 45(5): 121-127.

[15]LI Sheng, FAN Chaojun, HAN Jun, et al. A fully coupled thermal-hydraulic-mechanical model with two-phase flow for coalbed methane extraction[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2016, 33: 324-336.

[16]ZHU W C, TANG C A. Micromechanical model for simulating the fracture process of rock[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2004, 37(1): 25-56.

[17]FAN Chaojun, LI Sheng, LUO Mingkun, et al. Coal and gas outburst dynamic system[J]. International Journal of Mining Science and Technology, 2017, 27(1): 49-55.