油菜籽堆壓縮密度與體變模量的實驗研究

許　倩　唐福元　程緒鐸

(南京財經大學食品科學與工程學院；江蘇省現代糧食流通與安全協同創新中心，南京　210046)

油菜籽是世界上一種重要的油料作物[1]。它在儲藏、運輸和加工過程中受到壓縮載荷，壓縮載荷會導致油菜籽堆體積縮小和密度增加。李詩龍[2]報道：從開始壓縮到剛好出油，油菜籽的密度大致由680 kg/m3增加到1 211 kg/m3。油菜籽的體變模量是表征油菜籽堆受壓時體積縮小的難易程度的物理參數。掌握油菜籽的壓縮密度與體變模量，對減小其在裝卸、運輸、儲藏過程中的機械損傷有重要意義，可為筒倉中油菜籽的堆高安全值提供理論依據，也可為油菜籽的加工機械結構的設計提供理論支持。

壓縮密度和體變模量是糧堆重要的壓縮特征參數，早在20世紀60年代，國內外學者就開始研究糧食的壓縮特性。Zorerb等[3]研究了玉米和豆類的壓縮特性，結果表明谷物擠壓強度與水分、儲藏溫度、加載速度和壓縮方位及樣品大小等有關。Sukumaran等[4]對不同水分含量下的菜籽餅進行壓縮，后期有學者對相關數據進行了分析，擬合壓力與壓縮密度的關系為P=c(ρ-ρ0)k。張洪霞[5]對稻米籽粒的應力松弛特性的力學指標進行測定，發現稻米籽粒的松弛模量隨含水率的增加而減小，并建立了其應力松弛各力學指標隨含水率變化關系的數學模型。

這些研究都聚焦在糧食籽粒，而對糧堆的壓縮特性研究較少。到目前為止，對油菜籽堆的壓縮密度、體變模量與含水率、圍壓關系的研究還鮮見報道。本研究選擇南通市生產的“南油12”油菜籽，使用LHT-1型糧食回彈模量儀測定油菜籽堆的壓縮密度與體變模量，研究壓縮密度、體變模量與含水率、圍壓的關系，并給出預測模型。

1　材料與方法

1.1　實驗材料

油菜籽，品種：南油12，產自南通市，原始含水率為8.42%。測定100粒油菜籽的平均直徑為2.10 mm(每粒樣品的不同方位測量3次)，標準差0.04 mm。實驗時，將油菜籽含水率調為7.11%、8.42%、9.87%、13.52%。

1.2　實驗儀器

LHT-1型糧食回彈模量測定儀：南京土壤儀器廠有限公司；HG202-2(2A/2AD)電熱干燥箱：南京盈鑫實驗儀器有限公司；HGT-1000A型容重器：上海東方衡器有限公司。

1.3　實驗原理

將油菜籽裝入剛性不銹鋼圓柱筒(如圖1)。在頂部施加載荷，樣品受到來自傳壓板的豎直壓應力σ1以及底座垂直向上的支持力σ4，側面會受到來自筒壁的支持力σ2、σ3以及摩擦力。由于筒壁限制油菜籽的側向移動，只會發生豎直方向上的移動和變化，樣品受到壓縮，體積減小，密度隨之增大。考慮到筒壁的摩擦力，所以裝樣筒內糧堆的每一層所受到的豎直壓應力與側壓應力都是不同的。采用微元法對裝樣筒內樣品進行受力分析(見圖2)，假設裝樣筒內徑為Rc，樣品高度為H，取距離糧面深度為y，高度為dy的微元體進行受力分析。

油菜籽在筒內受壓時處于主動應力狀態，根據Janssen理論，側向壓應力與豎直壓應力的比為：

(1)

式中：ph為油菜籽堆所受側向壓應力/kPa；pν為油菜籽堆所受豎直壓應力/kPa；φ為油菜籽堆內摩擦角/°。

油菜籽堆微元體在豎直方向上受力平衡，則：

(2)

式中：ρ為油菜籽密度/kg/m3；μc為油菜籽與筒壁的摩擦系數；Ac為裝樣筒的橫截面積/m2。

圖1　裝樣筒內油菜籽堆應力分布情況

圖2　裝樣筒內油菜籽微元體受力分析

結合式(1)和式(2)，得：

(3)

對式(3)進行積分，得：

(4)

(5)

式中：p0為頂部壓應力/kPa。則油菜籽堆所受的平均圍壓為:

(6)

油菜籽堆的體變模量K可根據式(6)和式(7)計算得到，

(7)

在裝樣筒頂部逐級施加載荷，記錄每次加載后樣品的高度Hc，按式(8)計算出對應壓力下油菜籽堆的壓縮密度。

(8)

式中：m0為圓柱形樣品質量/kg。

1.4　實驗方法

1.4.1實驗樣品的準備

原始樣品去除雜質，測定原始水分含量與容重。油菜籽的原始水分含量測定參照GB/T 5009.3—2016食品中水分的測定—直接干燥法[6]，容重的測定參照GB/T 5498—2013糧油檢驗—容重測定法[7]。

根據實驗所需油菜籽的含水率進行調制，方法如下：根據式(9)計算出調到目標含水率所需要增加的蒸餾水質量，然后將蒸餾水以及一定質量的油菜籽放入密封袋中，置于15 ℃人工氣調箱中一周，使水分均勻分布到油菜籽籽粒中。若需要的油菜籽樣品低于原始含水率，將樣品置于30 ℃的電熱干燥箱中烘干，每5 h取一次樣品測定其含水率，若含水率高于預期含水率，則繼續烘干，直至油菜籽樣品含水率達到預期含水率。

樣品水分均勻后。實驗前需將樣品拿出放在室溫條件下2 h方可進行實驗。

(9)

式中：Q為所需增加蒸餾水的質量/kg；Mi為油菜籽的質量/kg；Wi為油菜籽含水率/%；Wf為調節后油菜籽含水率/%。

1.4.2壓縮密度與體變模量的測定

裝樣：將樣品勻速倒入裝樣筒中，將其表面鋪平，放上傳壓板，保證傳壓板上表面與裝樣筒上端齊平。

杠桿調平：保持橫梁杠桿垂直，轉動平衡錘調整杠桿至水平，用M16螺母固定平衡錘。

旋轉傳壓螺釘，使其與傳壓板剛剛接觸，調整0～30 mm位移傳感器的觸頭位置，調零百分表。

根據實驗要求，對試樣逐級加載。

按時間讀取百分表的讀數，記錄時間、樣品高度兩個數據。

隨著試樣的下沉，杠桿向下傾斜，為防止杠桿傾斜影響加荷精度，調節調平手輪，使杠桿處于水平位置。

壓縮進行3天后結束，倒出樣品，稱其質量。

正式實驗之前，首先進行預實驗，來確定壓縮時間。選擇含水率為8.42%的油菜籽樣品分別加載頂部豎直壓應力50、100、150、200、250、300 kPa，按照本節實驗方法進行實驗，每隔10 min讀一次位移表，隨著實驗的進行，可適當延長間隔時間，記錄時間與沉降量兩個數據。當1 h內的沉降量與總的沉降量的比值小于2‰，停止實驗。以含水率為8.42%的油菜籽堆，頂部壓應力為300 kPa時的實驗結果為例，作沉降量與時間的關系圖(見圖3)。

圖3　沉降量—時間曲線圖

由圖3可以得到，實驗的前10 min內樣品的沉降量迅速上升，然后隨著時間的推移，沉降量緩慢增加。3 d內的最后1 h內油菜籽堆沉降量與總沉降量的比值小于2‰，則選擇3 d作為壓縮時間。

2　結果與分析

2.1　平均圍壓

根據式(6)，計算不同含水率的油菜籽堆在不同頂部加載的壓力下受到的平均圍壓，結果見表1。

表1　不同含水率、不同頂部壓力下油菜籽堆受到的平均圍壓/kPa

2.2　油菜籽堆密度

根據式(8)，計算不同含水率的油菜籽在不同頂部加載的壓力下的密度，結果見表2。

表2　不同含水率、不同頂部壓力下油菜籽堆的密度/kg/m3

由表2可知，當頂部壓應力為0時，油菜籽堆密度(未受壓)與含水率的關系可擬合為方程(10)，見圖4。

ρ0=0.51MC2-18.13MC+767.2R2=0.99

(10)

不同含水率的油菜籽堆密度隨著圍壓的增大而增大，趨向于各自的最大值，這些最大值隨著含水率的增大而增大。壓縮密度的最大值與含水率可擬合成二次函數(11)，見圖5。

ρmax=-0.97MC2+34.69MC+490.48R2=0.99

(11)

圖4　油菜籽堆未受壓縮密度與含水率的關系

圖5　頂部壓力300 kPa時的油菜籽堆壓縮密度

選用下面的模型模擬油菜籽堆壓縮密度與含水率，平均圍壓的關系：

(12)

式中：λ為模型常數，變換方程(12)為方程(13)。

(13)

圖6　油菜籽堆密度與圍壓的相關性

結合式(10)、式(11)和式(12)可得油菜籽堆壓縮密度與含水率、圍壓的關系模型見式(14)，曲線如圖7所示。

(14)

圖7　油菜籽堆壓縮密度與圍壓的關系

由圖7可以看出，模擬的油菜籽堆壓縮密度與實驗測定的壓縮密度誤差較小，不同含水率(7.11%、8.42%、9.87%、13.52%)油菜籽堆的模擬壓縮密度與實驗測定數據的誤差分別為0.4%、0.56%、0.8%、0.69%。

2.3　油菜籽堆體變模量

根據式(7)，計算不同含水率的油菜籽在不同頂部加載的壓力下的體變模量，結果見表3。

表3　不同含水率、不同頂部壓力下油菜籽堆的體變模量/kPa

由表1和表3可知，油菜籽堆的體變模量隨著圍壓的增大而增大，隨著含水率的增大而減小。選用冪函數擬合體變模量與圍壓的關系模型(15)[8]：

(15)

式中：K為體變模量/kPa；K0為體變模量系數；m為體變模量指數；pa為標準大氣壓/kPa。

為了求出式(15)中的體變模量系數K0和體變模量指數m，變換式(15)為式(16)。

(16)

圖8　油菜籽堆體變模量與圍壓對數關系曲線

表4　不同含水率油菜籽堆體變模量系數K0體變模量指數m統計表

含水率/%7.118.429.8713.52斜率m0.550.380.300.45截距3.32.72.21.7K027.114.99.05.5R20.990.990.990.99

根據表4，體變模量指數m與含水率的關系可以擬合為式(17)：

m=0.02MC2-0.44MC+2.65R2=0.99

(17)

體變模量系數K0與含水率的關系可以擬合為公式(18)：

K0=0.93MC2-22.43MC+139.14R2=0.99

(18)

結合式(15)、式(17)和式(18)得到油菜籽堆體變模量與圍壓及含水率的關系模型為公式(19)，見圖9：

(19)

圖9　不同含水率油菜籽堆體變模量與圍壓變化的關系

不同含水率(7.11%、8.42%、9.87%、13.52%)油菜籽堆的模擬體變模量與試驗測定的體變模量的誤差分別為7.82%、5.52%、2.46%、1.73%。油菜籽體變模量與此模型預測值之間誤差較小。

3　結論

3.1不同含水率(7.11%、8.42%、9.87%、11.52%)油菜籽堆的壓縮密度隨著圍壓的增大而增大，趨向各自的最大值，這些最大值隨著含水率的增大而增大。

3.3油菜籽堆的體變模量隨著圍壓(0～140.0 kPa)的增大而增大，隨著含水率(7.11%、8.42%、9.87%、13.52%)的增大而減小。

4　討論

本研究團隊已經對稻谷[9]、大豆[10]、油菜籽的壓縮密度及體變模量進行了測定，研究結果顯示：稻谷、大豆、油菜籽的壓縮密度和體變模量隨含水率及圍壓的變化趨勢相同。油菜籽與大豆相比，在相同的壓縮載荷范圍(50～300 kPa)內，相似的含水率(油菜籽為13.52%，大豆為13.43%)下，油菜籽的密度由615.952 kg/m3增加到782.131 kg/m3，大豆的密度由700.667 kg/m3增加到819.883 kg/m3，油菜籽密度的增加量大于大豆。油菜籽的體變模量由270.235 kPa增加到659.174 kPa，大豆的體變模量由522.719 kPa增加到792.486 kPa，在同一載荷下，油菜籽的體變模量都小于大豆。分析原因可能是油菜籽顆粒軟，受壓時體積壓縮更大。

掌握油菜籽的壓縮密度與體變模量，可為筒倉中油菜籽的堆高安全值以及機械通風提供理論依據。隨著堆高的增加，油菜籽受到的載荷增加，密度隨之增加，孔隙率減小。張謙益等[11]通過實驗室油菜籽堆通風模型的試驗研究，發現菜籽堆越高，通風阻力越大，菜籽表面出口風速值越小。到目前為止，國內外學者還鮮有人給出油菜籽堆高的安全值，這也是本團隊后期要研究解決的問題。

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