基于DEA模型和Malmquist生產效率指數的我國省際土地利用生態效率時空演變

潘潤秋， 易子豪， 張　琴

(武漢大學資源與環境科學學院，湖北武漢 430079)

“生態效率”概念是在20世紀70年代被加拿大科學委員會首次初步提出的。生態效率的核心思想是產出最大化價值的同時只需要消耗最小化的資源，造成最輕的環境污染。1900年，Schaltegger等率先在學術界提出生態效率概念，并指出生態效率是“經濟增加值與環境影響的比值”。生態效率概念被廣泛認識和接受是通過世界可持續發展工商理事會(簡稱WBCSD)于1992年在學術會議上發表的報告。該報告確定了生態效率的定義就是影響最小化，價值最大化[1]。生態效率強調以盡可能少的資源投入生產盡可能多的產品和服務，目的是提高資源的利用效率，減少資源消耗和對環境的負面影響，最終實現經濟效益與環境效益的統一。國外對于生態效率的核算已經從簡單評價轉向生態效率驅動機制的探究，側重于對現有生態效率計算方法[2]、經濟/環境比值法和模型法的改進[3]，開始將生態效率與全球變暖、生物多樣性、食品安全等全球性生態問題結合起來[4]。

國內學者對于生態效率的理解和研究大多是基于WBCSD提出的概念來進行延伸或擴展。如周國梅等指出，生態效率的提升就是推行循環經濟的本質，并嘗試對循環經濟的指標體系進行初步構建[5]；諸大建等利用生態效率的含義解釋了循環經濟的本質是減物質化[6]；程翠云等利用基于機會成本的經濟核算方法分析，評價我國農業生態效率的時空變化[7]；關偉等基于考慮非期望產出的SBM模型和空間計量模型對省際能源生態效率進行測算和驗證[8]。國內對生態效率的研究仍側重于生態效率指標體系的構建與效率模型的應用，重點放在方法的創新上，研究范圍以行業、地級市及區域等大尺度為主，生態維度的體現主要集中在污染物排放量的分析。

近年來，隨著人們對土地利用生態效率評價重要性的理解逐漸加深，生態效率值在土地利用過程中的變化情況得到了越來越廣泛的關注。考慮到數據的一致性和可獲得性，本研究區域未包括西藏自治區、香港特別行政區、澳門特別行政區以及臺灣地區，故本研究以全國30個省(市、區)為研究對象，通過對1997—2014年全國30個省(市、區)之間的土地利用生態效率水平進行測算，利用DEAP2.1軟件，運用數據包絡分析法(data envelopment analysis，簡稱DEA)，基于投入角度的規模報酬可變模型(簡稱VRS)對收集的數據進行計算，得到各省(市、區)的土地利用生態效率評價結果，并通過計算Malmquist指數分析各省(市、區)土地利用生態效率的變化趨勢。

1　評價模型

DEA是在相對效率的基礎上發展起來的一種基于線性規劃模型，根據多指標投入、產出數據評價同類型決策單元(decision making unit，簡稱DMU)相對有效性的系統分析方法[9]，由Charnes等創建的不變規模報酬模型(簡稱CRS模型)是DEA的第1個模型。

將省(市、區)作為決策單元，若有K個省(市、區)，且每個省(市、區)有L種投入指標和M種生態產出指標。設xjl為第j個省的第l種指標的投入量，yjm為第j個省的第m種生態效益的產出量(j=1，2，…，K；l=1，2，…，L；m=1，2，…，M)，則第n個省在凸性、錐性、無效性和最小性公理的假設下有基于規模報酬不變的模型(即CRS模型)表示如下：

(1)

式中：θ(0<θ≤1)為省(市、區)的土地利用生態效率綜合指數；λj為權重變量；s-為松弛變量；s+為剩余變量；ε為非阿基米德無窮小量；êT=(1，1，…，1)∈EL與eT=(1，1，…，1)∈EM為單位向量空間。θ值越大，省(市、區)土地利用生態效率越高；θ=1，表明該省(市、區)的土地利用生態效率值在最優生產前沿面上，它的產出相對于投入而言達到了綜合效率最優。

由于DEA方法只能從截面數據和時間序列模型對土地利用的生態效率進行評價，而不能進行面板數據分析，本研究引入Malmquist指數[10]對我國各省(市、區)土地利用生態效率從多個角度、不同層面進行分析，以彌補DEA方法的不足。決策單元效率變動情況是借助距離函數的比率來表示的。從產出角度來說，距離函數實際上就是在t期實際值與最大值之間的比值，也就是實際值與當期前沿生產面的距離。在t時期的技術條件下，t時期的生產點(xt，yt)與當期前沿生產面的比值為距離函數Dt(xt，yt)；t+1時期的生產點(xt+1，yt+1)與當期前沿生產面的比值為距離函數Dt(xt+1，yt+1)。Malmquist指數從t時期到t+1時期的變化形式如下：

Malmquist生產率指數(Malmquist productivity index，簡稱MPI)被提出用于反映土地生態效率的變動，MPI可看作是技術進步和技術不變條件下效率變化的“合力”。其公式如下：

MPI=EC×TC=PCE×SC×TC。

當MPI>1時，表示從t時期到t+1時期，該地區土地利用生態效率水平提高，反之則表示土地利用生態效率水平下降。

本研究根據DEA思想的基本思路是，將每個省(市、區)作為一個實際DMU，運用DEA-Malmquist模型構造一個生產最佳前沿面，并估算全國各省域土地利用生態效率有效集到技術前沿的距離，從而得到每個省(市、區)的土地利用生態效率測度。

2　研究區域及數據

2.1　指標體系構建

對土地利用的生態效率進行評價是基于土地利用的投入產出指標，評價結果是否合理有效的關鍵在于評價指標是否確立。選取較為全面的投入輸出指標體系對于運用DEA模型進行土地利用生態效率評價顯得尤其關鍵。參照相關學者所構建的指標體系[11]，確定土地利用生態效率的投入為在土地利用過程中在土地上消耗的勞動力、能源和資金等投入變量，將單位土地面積上勞動力投入、能源投入、水資源投入和資金投入作為土地利用生態效率評價體系中的投入指標。產出指標的選擇較為復雜，主要考慮2個方面的內容：第一，產出指標應綜合考慮到經濟增加和環境污染雙方面的影響；第二，由于DEA模型要求產出指標必須與投入指標呈正相關，需要將土地利用的非期望產出轉換為期望產出的伴隨物，最終選取地區生產總值(GDP)為分子，選取SO2排放量、COD排放量、廢水排放量和煙塵排放量為產出指標。產出指標實際上表示的是單位污染物對于GDP的拉動作用，即單位土地面積投入資源產生的污染物對GDP的貢獻程度，對比地均GDP更能如實反映現階段我國各省、市、自治區在土地利用方面的生態效率情況。綜合以上選取指標的內容構建了我國省際土地利用生態效率的指標體系(表1)。

2.2　評價區域選擇及數據來源

根據通用的區域劃分方法，將本研究區域劃分為東部、中部和西部三大經濟區域，東部地區包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南共11個省(市)；中部地區包括吉林、黑龍江、山西、河南、安徽、江西、湖南和湖北8個省；西部地區包括廣西、重慶、四川、貴州、云南、甘肅、陜西、內蒙古、新疆、青海10個省(區)。由于西藏自治區能源、環境統計數據缺失，故西藏地區不包含于本次研究區域之內。所有指標數據來源于1998—2015年《中國統計年鑒》《中國能源統計年鑒》《中國環境統計年鑒》《中國水資源公報》《中國環境年鑒》《中國區域經濟統計年鑒》，部分缺失數據來自各省(市、區)的統計年鑒。

表1　評價指標體系

3　結果與分析

3.1　我國省際土地利用生態效率時間分異特征

運用DEAR 2.1軟件，選擇基于投入角度的規模報酬可變模型(VRS)，分別計算得到1997—2014年我國30個省(市、區)的土地利用生態效率，詳見表2。

表2　1997—2014年我國各省(市、區)土地利用生態效率評價結果

續表2

地區2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年2014年年均山西0．1770．2030．0320．1790．1290．1140．1150．1050．115內蒙古0．9480．8600．9780．9210．6440．6340．6270．6630．737遼寧0．0750．0880．0810．0930．1180．1120．1390．1010．084吉林0．1870．2020．2090．2110．2210．3200．3220．3170．175黑龍江0．3280．3250．3230．3270．3750．3770．4510．4670．295上海0．0280．0260．0250．0210．0450．0630．0840．0800．034江蘇0．0910．0990．1010．0930．1170．1530．1550．1360．094浙江0．2000．2150．1870．1970．2050．2960．2640．2890．181安徽0．1200．1180．1270．1340．1610．1710．1970．1900．127福建0．3230．3070．3180．240．2920．2840．3120．2880．362江西0．2380．2420．2740．2560．2310．2620．2820．2800．240山東0．1600．1850．1680．1730．1460．1610．1900．1370．125河南0．0710．0800．0680．0770．1070．1340．1510．1520．079湖北0．1500．1660．1770．1850．2060．2230．2630．2510．156湖南0．1000．1160．1280．1290．2150．2760．3150．2960．147廣東0．2300．2040．2120．1850．3540．4070．4480．4710．261廣西0．1610．1720．1990．1770．3400．3430．4010．3740．190海南1．0001．0001．0001．0001．0001．0001．0001．0000．892重慶0．1010．1170．0960．0890．1900．2190．2750．3150．138四川0．2130．3370．3440．2750．4770．7020．8490．7810．288貴州0．1030．1070．1130．1080．1330．1640．2080．2280．107云南0．3310．3400．3760．4480．3240．3530．4250．5920．339陜西0．0180．2380．2860．4490．2270．2430．2510．2500．180甘肅0．4870．4660．4080．4170．5050．5920．6120．5580．421青海1．0001．0001．0001．0001．0001．0001．0001．0001．000寧夏0．0590．0690．0830．0560．0520．0570．0780．0990．063新疆0．9260．8310．8370．7970．7510．6510．6570．8260．887平均值0．2810．2930．2920．2950．3110．3340．3620．3700．274

縱觀整個研究時段，2014年平均綜合效率最高，達到 0.370，平均綜合效率呈現波動變化，雖然土地利用生態效率總體呈增長趨勢(圖1)，但不可忽視土地利用生態低效率化是我國各省(市、區)土地利用的基本狀態。

1997—2014年省際土地利用生態效率分項平均值及規模報酬變化情況如表3所示，土地利用生態效率分項平均值見圖2。可以看出，土地利用生態純技術效率呈現波動上升的趨勢。但在研究期內，每年達到最優純技術效率的省(市、區)數量比達到最優綜合效率和規模效率的省(市、區)數量更多。其中，2001、2004年純技術效率到達最優的省(市、區)為12個，占總量的40%，為歷史最多。在研究期內，規模效率整體呈增加趨勢，這與綜合效率的增長趨勢極為相似，說明規模效率是決定綜合效率的主要因素，但是與生產前沿面仍然存在不小差距。此外，每年達到最優規模效率的省(市、區)數量與達到最優綜合效率的省(市、區)數量保持一致。

由表3可以看出，1997—2014年除極少數省(市、區)的規模報酬保持不變或者遞增的狀態，絕大多數省(市、區)的規模報酬普遍呈現遞減趨勢，規模效率離前沿面的差距較大，表明綜合效率較低的最主要影響因素是各種資源要素投入存在不合理，過量投入要素也可能導致產出效果欠佳。因此，通過過去僅僅靠加大各區域資源要素投入規模來實現土地利用生態效率的提高是不可行的，必須將所有投入要素作為一個整體，通過確定最佳資源投入來提升土地利用生態效率，以最小的生態代價獲取最大的經濟產出。

3.2　我國省際土地利用生態效率空間分異特征

從表3可以看出，省際間土地利用生態效率評分存在明顯的兩極分化，除去達到DEA有效的省(市、區)外，大部分省(市、區)的土地利用生態相對效率水平都處在0.5以下，其中土地生態效率達到1的地區是青海省，土地利用生態效率較高的省(市、區)為海南、新疆和內蒙古，以上4個省(區)是4種經濟模式的代表，海南省代表旅游經濟發展模式，青海省代表生態用地廣闊的內陸經濟發展模式，新疆代表的是特色產業經濟發展模式，內蒙古伊利、蒙牛、東寶等是第三產業知名品牌經濟發展模式，這一經濟發展模式也反映在全國土地利用生態效率的整體分布上。

表3　1997—2014年省際土地利用生態效率分項平均值及規模報酬變化情況

為了進一步分析，從區域層面上來看，西部地區土地利用生態效率最高，中部地區最低(圖1)。西部地區單位土地利用過程中各種資源投入較為充分，產生的單位環境影響排放量對當地GDP的貢獻較大，中、東部地區土地利用的環境效應仍然存在投入粗放、過量投入等問題。我國土地利用生態效率總體呈現上升趨勢，變動趨勢線較為一致，說明近幾年各地區經濟建設正在不斷完善，產業結構調整更加合理，資源利用程度逐漸加強，通過加強集約適量投入，節能減排，科技創新，基礎設施不斷完善，在一定程度上增加了經濟產值、減少了廢水、廢氣和固體廢棄物(簡稱三廢)的排放，使得實際生產投入與理想邊際效率的距離不斷縮小，經濟增長所需的環境成本逐漸減小，逐年提高了土地利用的生態效率。

根據1997—2014年全國各省(市、區)土地利用生態效率評價數據的平均值，將30個省(市、區)的土地利用生態效率進行分等劃區。分區標準如下：土地利用生態效率高效區，分區為[1.000 0，0.400 00)；土地利用生態效率亞高效區，分區為[0.400 0，0.250 0)；土地利用生態效率中效區，分區為[0.250 0，0.128 0)；土地利用生態效率低效區，分區為[0.128 0，0.000 1]。土地利用生態效率均值空間分布結果如圖3所示。一般來說，土地利用生態效率的總量水平受到資源稀缺程度的影響，在資源投入的過程中，對于土地的利用強度在不斷提高，但是資源的投入是有一定限度的，當超越這個限度時，造成經濟產出的急劇增加，代表單位環境排放物經濟負荷產出的土地利用生態效率就會相應降低。當前，西部地區區域面積大，礦產資源豐富，經濟類型以資源型經濟為主，土地利用過程中的各種勞動和生產資料的投入仍處在產出效益遞增的階段。土地利用生態相對效率高區和亞高區涵蓋了主要的西部地區及少量東南部沿海旅游經濟發達的城市。

3.3　我國省際土地利用生態效率變化趨勢分析

Malmquist生產率指數能反映不同時期各省(市、區)土地利用的生態效率和技術進步的動態變化趨勢，對于全國各省(市、區)動態土地利用生態效率的變化，可以采用Malmquist生產率來衡量。

根據前面已選的指標和處理的歷年數據，本研究利用軟件DEAP2.1基于投入導向對我國30個省(市、區)的數據進行計算，得到效率變化指數、技術變化指數、純效率變動指數、規模變動指數以及Malmquist生產率指數。

表4表明，1997—2014年我國各省(市、區)土地利用生態MPI除在2002—2003年、2010—2011年和2013—2014年3個時間段小于1外(在2010—2011年時間段下降幅度最大，達到0.299，生產技術變化指數下降了0.411)，在其他時間段均大于1，其均值為1.078，而且生產變化效率和生產技術效率變化均值均大于1，表明研究期內MPI生產率總體呈增長趨勢，平均每年的增長幅度高達7.8%。從MPI生產率指數分解結構上看，生產效率變化均值上升 4.9%，生產技術變化均值上升2.7%，純技術效率均值上升2.9%，規模效率上升1.9%，表明技術改進、資源要素配置和合理利用以及規模效應均為全國土地利用生態效率提升的驅動因素。

在本研究期內，各分項要素的效率變化趨勢也在部分時間段是下降的，其中2010—2014年時間段的生產技術效率均小于1，說明此階段生產技術改進相較于前期對土地利用生態效率的提升逐漸出現疲軟狀態，在“十三五”規劃的開端，土地利用面臨著深度潛力挖掘、產業結構優化升級、土地污染嚴峻等挑戰，更加需要通過創新科技開發、合理配置資源等手段來提高土地利用效率，改善生態效率。然而，總體看來，各分項要素均表現出波動變化，技術改進對MPI生產率指數提升貢獻較大，而規模效率需要進一步提升。

表4　1997—2014年我國各省(市、區)土地利用生態效率分年Malmquist指數及分解

4　結論

本研究運用DEA模型和Malmquist生產率指數，分別從時間與空間的角度對1997—2014年我國30個省(市、區)的土地利用生態效率進行了靜態和動態的分析，研究結果表明：

(1)土地利用生態低效率化是我國各省(市、區)土地利用的基本狀態，但是隨著時間的推移逐步增長。其中規模效率整體呈現增加趨勢，土地利用生態純技術效率呈現波動上升的趨勢。1997—2014年，絕大多數省(市、區)的規模報酬普遍呈現遞減趨勢，表明綜合效率較低的最主要影響因素是各種資源要素投入存在不合理。

(2)大部分省(市、區)的土地利用生態相對效率水平都相對低下，其中西部地區土地利用生態效率最高，中部地區最低。西部地區單位土地利用過程中各種資源投入較為充分，產生的單位環境影響排放量對當地GDP的貢獻較大，中、東部地區土地利用的環境效應仍然存在投入粗放、過量投入等問題。

(3)1997—2014年我國各省(市、區)土地利用生態MPI生產率指數除在2002—2003年、2010—2011年和2013—2014年3個時間段小于1外(其中2010—2011年時間段下降幅度最大，達到0.299，生產技術效率下降了0.411)，其他時間段均大于1，其均值為1.078，而且生產變化效率和生產技術效率變化均值均大于1，表明研究期內MPI生產率總體呈增長趨勢，平均每年的增長幅度高達7.8%。

總體而言，上述結果說明從土地資源利用角度來講，我國的經濟建設正朝向資源的可持續利用方向發展，而提高土地利用的生態效率可以產生巨大的經濟效益、社會效益和生態效益。但是，通過過去僅僅靠加大各區域資源要素投入規模來實現土地利用生態效率的提高是不可行的，必須將所有投入要素作為一個整體，通過確定最佳資源投入來提升土地利用生態效率，從而以最小的生態代價獲取最大的經濟產出。

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