淺談教師用畫圖法解決問題的教法

周麗萍

摘要：新課程改革以來，應(yīng)用題的名稱被內(nèi)容豐富、呈現(xiàn)方式多樣、問題更具挑戰(zhàn)性的“解決實(shí)際問題”取而代之。為使學(xué)生真正成為“具有解答數(shù)學(xué)問題能力的人”，教師要針對(duì)實(shí)際問題的不同結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生存在的問題，從問題本身、教師的教和學(xué)生的學(xué)三方面分析其“難”的原因；從怎樣指導(dǎo)學(xué)生分析理解問題和如何進(jìn)行有效的、有針對(duì)性的練習(xí)，鞏固知識(shí)，提高能力等方面加以指導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；畫圖法

一直以來，在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)問題的解決要從現(xiàn)實(shí)的、有興趣的、富有挑戰(zhàn)性的且又貼近生活實(shí)際的真實(shí)問題情境開始。讓學(xué)生一開始進(jìn)入學(xué)習(xí)探索中，真真切切地感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。要正確完整地解答一道應(yīng)用題，一般要經(jīng)過審題、分析、列式解答和檢驗(yàn)這四個(gè)步驟。在這四個(gè)步驟中，審題不是可有可無的事情，分析是關(guān)鍵，列式解答是重點(diǎn)，檢驗(yàn)可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的精神。

一、審題

一般，應(yīng)用題是由兩部分構(gòu)成的：一是已知條件部分，二是問題部分。只有弄清了什么是已知的，什么是要求的，以及它們之間存在的關(guān)系，那問題也就迎刃而解了。但是，小學(xué)生觀察能力差，因此在審題時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)審錯(cuò)題的現(xiàn)象。為了培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，那么怎樣才能做到認(rèn)真審題，或者說怎樣審題才是最有效的呢？我認(rèn)為在審題時(shí)，可以給自己提問：1.這題敘述的是什么地方的什么事？2.題目第一個(gè)條件是什么？3.題目第二個(gè)條件是什么？關(guān)鍵詞是什么？4.題目第三個(gè)條件是什么？關(guān)鍵詞是什么？第二個(gè)條件和第三個(gè)條件的關(guān)鍵詞有什么區(qū)別？5.問題是什么？

如，在教學(xué)三年級(jí)時(shí)有這樣一道題：動(dòng)物園上午有游客852人，中午有265人離去。下午又來了403位游客，這時(shí)園內(nèi)有多少游客？那么我們可以按照審題的順序來向自己提問題：1.這題敘述的是什么地方的什么事？（到動(dòng)物園游玩）2.題目第一個(gè)條件是什么？（上午有游客852人）3.題目第二個(gè)條件是什么？（中午有265人離去）關(guān)鍵詞是什么？（離去）4.題目第三個(gè)條件是什么？（下午又來了403位游客）關(guān)鍵詞是什么？（又來了）第二個(gè)條件和第三個(gè)條件的關(guān)鍵詞有什么區(qū)別？（第二個(gè)條件是說人走了，第三個(gè)條件說的是又有人來）5.問題是什么？（這時(shí)園內(nèi)有多少游客？）這樣就把這道題分析透徹了。

二、分析--“受之于魚不如授之于漁。”

教會(huì)學(xué)生解題還不如讓他們掌握解題的方法，讓學(xué)生在“賞”、“用”、“畫”圖的過程中感受、體驗(yàn)圖畫帶給數(shù)學(xué)的神奇魅力，并能借“畫”理清思路，從而提高自己解決數(shù)學(xué)問題的能力。就如上面所說的那道題，我們用了向自己提問的方法去理解題意，可是有一少部分學(xué)生還是不能理解題意，那怎么辦呢？因此讓學(xué)生用畫圖法來分析這道題就會(huì)事半功倍。

如上題邊讀題邊來畫圖（動(dòng)物園上午有游客852人）這時(shí)候讓學(xué)生畫一條線段，（中午有265人離去）于是從剛才畫的線段上截取一截下來，這時(shí)讓學(xué)生看這條線段，明顯比剛畫的那條短一些，于是提問，怎么短了？（生答：有人離開了，所以要去掉一部分）那我要去掉一部他用什么方法呢？（減法）（下午又來了403位游客）這時(shí)候讓學(xué)生自己想應(yīng)該怎么畫，（生答在短的線段上再加上一截）為什么？（因?yàn)橛謥砹艘恍┤耍砸堰@些人加上去），（這時(shí)園內(nèi)有多少游客？）通過畫線段圖，學(xué)生這時(shí)就已經(jīng)可以列出正確的算式了。

三、列出算式

在分析完數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，再確定解題計(jì)劃。如上題，通過畫圖我們可以得到算式852-265+403，為了條理清楚，可分步列式計(jì)算，待計(jì)算熟練之后，也可以列綜合式計(jì)算來計(jì)算。在列式解答的過程中做到仔細(xì)認(rèn)真，確保正確。

四、檢驗(yàn)

檢驗(yàn)就是對(duì)所作出的答案檢查驗(yàn)收，檢驗(yàn)大體上有以下幾方面。1.列式是否合理，計(jì)算是否正確；2.結(jié)果與實(shí)際情況是否相符。就是把解出來的得數(shù)放到原題里，再按題意做一遍，檢查它是否符合應(yīng)用題里給出的數(shù)量關(guān)系。也可以用不同的解題方法進(jìn)行計(jì)算，看得出的結(jié)果是否相同，最后在解完題之后，不能忘了寫答句。

五、加強(qiáng)訓(xùn)練

學(xué)生掌握了解答應(yīng)用題的基本方法，也學(xué)習(xí)了分析應(yīng)用題的思考方法，是不是學(xué)生就能很順利地解答應(yīng)用題了呢？回答是否定的。這就如同一個(gè)廚師掌握了掌勺的理論，而不下廚刻苦練習(xí)，也是燒不出美味佳肴的。廚師是如此，解應(yīng)用題也是如此。因此，加強(qiáng)訓(xùn)練是提高學(xué)生解答應(yīng)用題能力的關(guān)鍵。

有些學(xué)生雖然能把題目正確地解答出來，但不一定能把思考過程說得清清楚楚。教學(xué)中，有時(shí)候教師只教會(huì)學(xué)生怎樣解題，而忽視讓學(xué)生敘述解題的思路，這是不夠的。讓學(xué)生敘述解題思路有以下幾點(diǎn)好處：一是有利于培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力；二是教師可以了解學(xué)生存在的問題，并知道癥結(jié)在什么地方，教師可以有針對(duì)性地進(jìn)行幫助；三是節(jié)約時(shí)間。一節(jié)課的時(shí)間是固定的，如果等學(xué)生正確解答題目后（在解題過程中還要進(jìn)行大量的計(jì)算），那么這將大量浪費(fèi)課堂時(shí)間，且學(xué)生做題有快有慢，做得快的同學(xué)等做得慢的同學(xué)做完題，快的同學(xué)就要白白浪費(fèi)許多時(shí)間。如果讓學(xué)生口頭分析應(yīng)用題，可以節(jié)約大量時(shí)間，練習(xí)的題量也會(huì)大大增加。

眾所周知，數(shù)學(xué)本身就源于生活，是從實(shí)際生活中提取出來的，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。解決問題的教學(xué)是學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的“場所”，是對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題能力的檢驗(yàn)，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力非常重要。在教學(xué)中我們教師必須從實(shí)際出發(fā)，因地制宜，因人而異，改革教學(xué)方法，采取科學(xué)的手段，不斷提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

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