淺談數學課堂設問教學的有效策略

◎李能琴 王和平

一、“導入新知——精心設問——激發興趣”策略

良好的開端是成功的一半。一堂課如果有一個良好的開始，往往會吸引學生的眼球，從而產生強烈的求知欲。因此導入新知精心設計趣味性的問題情境，增強有意注意，會起到事半功倍的效果。如在講《數學歸納法》時可設計了下面3個思考題。

思考1 今天早晨，據我觀察第一個進學校大門的是女同學，第二個進學校大門的是女同學，第三個進學校大門的是男同學，第四個進學校大門的是女同學，于是，得出：這所學校里的學生都是女同學。此結論以偏概全。

思考2 數列［an］的通項公式為an＝n（n2-5n+5）2，計算得a1＝1，a2＝2，a3＝3，可以猜想它的通項公式為：an＝n；這個通項公式正確嗎？（啟發學生驗證，舉出反例，容易發現a5＝125，顯然不正確。）。

思考3數列［an］中，a1＝2，an+1＝a2n-nan+1，我們猜想它的通項公式是什么？可根據上式推算出a3＝4，a4＝5，a5＝6，…，可以猜想它的通項公式an＝n+1嗎？顯然思考1、2得到的結論是錯的，那么問題3是否也錯誤？這樣合理地創設問題情境，引出課題，以為什么從特殊到一般的思維方式的結論有錯有對，怎樣判斷猜想的正誤為探究動力，讓學生通過親身體驗，逐步形成愛質疑、樂于探究的習慣，激發探究和創新的積極欲望。

二、“新舊銜接——巧設疑問——由易到難”策略

舊知是新知的基石，新知是舊知的拓展。在學習新知時，注意新舊知識的內在聯系處設問，由淺入深，有利于學生構建掌握知識的結構體系，加深理解新概念，從而達到掌握知識、培養能力的目的。如在“正弦定理”的教學中，分三步引導學生參與、討論得出公式。第一步提問在直角三角形ABC中邊與角的正弦值有怎樣的關系？對于此問題學生利用初中三角函數的概念容易得到關系第二步提出在銳角三角形ABC中是否有同樣的關系？此問題無法運用初中三角函數的概念解決，借此激發學生的探索欲望。引導問題的轉化，將新問題轉化為已知問題，可以通過做一邊上的高，轉化為兩個直角三角形，再利用三角函數的定義和高為橋梁得到關系式；第三步，引導學生利用同樣的方法探究當三角形ABC是鈍角三角形此等式是否也成立？這樣一步步巧設問題，得出三角形的正弦定理公式，從而在有易到難，利用新舊知識銜接提出問題、解決問題中，激發學生的求知欲，構建起對新知識的掌握和培養學生探究思維。

三、“突出重點——引起懸念——激發興趣”策略

所謂引起懸念，就是根據學生的好奇心，極為巧妙地提出問題設置懸念，使學生產生“欲罷不能”的期待情境，急于探知其中的奧妙。特別是在突出重點，圍繞難點處巧設懸念，培養和提高學生探究問題的熱情和能力。如學習二項式定理的應用時提出，今天以后的8天是星期幾？繼續問今天以后的22016次方天是星期幾？這樣的問題借助生活、搭好梯子，有一步之遙之感，喚起學生產生“欲知而后快”的期待情境。這樣既喚起對知識的愉悅，又激起求知的熱情，從而深化了知識，突出了重難點，以至整個概念和應用有了非常深刻的理解。

四、“引申拓展——適時追問——拓展思維”策略

知識的拓展，如具有點撥性的追問，能引導學生縱橫聯系所學知識，觸類旁通，拓展知識面。如在講完圓錐體積的計算后，此時追問：等底等高的圓錐與圓柱的體積有什么的關系？如果圓錐和圓柱的體積和高相等，那么它們的底面積有什么關系？如果圓錐和圓柱的體積和底面積相等，那么它們的高又有什么關系？這三個問題逐漸提出，讓學生發揮自己主動性，解疑釋疑，而且加強了對圓錐與圓柱體積之間的關系的理解，引申拓展知識，挖掘學生的思維。

總之，設問能給學生懸念，引起關注，催人思考，點燃求知的“火花”。因此精心設問既能更好地發揮教師的主導和學生的主體作用，而且讓學生在疑問中探索，探究中培養探究性思維的形成，求知的熱忱得以激發，分散思維能力得以全面發展。