核桃“3414”肥料效應試驗及推薦施肥量的回歸分析

彭少兵，成艷霞，董文浩，劉杜玲

（西北農林科技大學 林學院，陜西 楊凌 712100）

核桃Juglans regiaL.作為木本油料樹種，其果仁含有豐富的礦質營養元素、蛋白質和不飽和脂肪酸，具有較高的營養價值和保健功能[1-3]。隨著人們生活水平的提高，核桃的需求量不斷增加，核桃種植面積也不斷擴大，我國已成為世界第一核桃種植大國[4]，據聯合國糧農組織 FAO 的統計數據（見http://faostat3.fao.org/browse/Q/QC/E），2016年我國核桃種植面積約為48.7 萬hm2，產量約為178 萬t。核桃在我國的西北、華北及西南地區有著廣泛的種植，有效地促進了當地經濟的發展。但是，我國核桃生產中還存在著管理較為粗放的問題，在肥料使用方面仍存在不均衡和不規范的問題，使得土壤肥力有所下降，核桃產量也有待提高。有關研究者認為，合理適量施肥可以調節核桃的生長發育[5]，促使其營養器官的建成，促進核桃產量和果實品質的提高[6-7]。因此，研究核桃施用肥料的種類及其配比對于核桃栽培具有重要指導意義。為給核桃增產和培肥土壤提供技術支持，筆者選取陜西省黃龍縣的核桃試驗基地，根據農業部《測土配方施肥項目的技術規范》，開展了“3414”的核桃施肥效應試驗，以探尋最適養分施用量和最佳施肥方案，從而為果農的科學施肥提供參考依據。

1 材料和方法

1.1 試驗地概況

本試驗基地位于陜西省中北部的延安市東南緣，地處黃土高原丘陵溝壑區的黃龍縣。黃龍縣作為“中國核桃之鄉”，境內大部分地區土層深厚，土壤疏松肥沃，是核桃天然優生區，當地的核桃栽培歷史悠久。試驗地面積為6.67 hm2，平均海拔1 100 m，年均降水量602 mm，年平均氣溫7.6～10.2 ℃，相對濕度40%～70% ，年日照數 2 000 h，無霜期長達186 d，屬溫帶大陸性半濕潤季風氣候。土壤類型為褐土，土壤pH 值為7.95，有機質含量為14.46 g·kg-1，速效氮含量為54.61 mg·kg-1，速效磷含量為15.89 mg·kg-1，速效鉀含量為55.87 mg·kg-1。

1.2 試驗材料

試驗材料為處于盛果期的10年生核桃樹，其品種為早實核桃‘香玲’。從試驗地由外向內第3行開始選取樹勢基本一致、主干直徑約為10 cm、樹高約為3 m、主枝數量為8～9個的樣株進行試驗。

1.3 試驗設計

采用“3414”的最優回歸試驗設計，分別于2015 和2016年對陜西省黃龍縣栽培的‘香玲’核桃樹進行施肥試驗。設氮、磷、鉀3 個因素、4 個水平、14 個處理，每處理設3 個重復，每小區5 株，共15 株‘香玲’核桃樹，每小區之間設有保護行，供試核桃樹共有210 株。具體的“3414”施肥試驗設計如表1。

表1 早實核桃施肥試驗方案Table 1 Fertilization test plan for early-fruiting walnut

1.4 肥料配置比例和施肥方法

1.4.1 基肥

根據樹勢和產量及產地情況，以3.5 kg·株-1的腐熟雞糞作為基肥，分別于2015 和2016年的11月，在根系主要分布層即深度為40～60 cm 處采用條溝狀的方式施肥。

1.4.2 追肥

追肥的肥料種類以尿素（N ≥46.4%）、過磷酸鈣（P2O5≥12%）、硫酸鉀（K2O ≥51%）為主。采用條溝狀的方式施肥，分別在核桃萌芽期（氮肥∶磷肥∶鉀肥的配比為5 ∶4 ∶2）、幼果發育期（氮肥∶磷肥∶鉀肥的配比為3 ∶3 ∶3）和硬核期（氮肥∶磷肥∶鉀肥的配比為2 ∶3 ∶5）3 個階段按配比施肥。

1.5 土壤樣品的采集方法

距離施肥溝（穴）10 cm 左右，采用“S”形布點（20 個樣點），分別在各樣點用鐵鏟取5 cm2左右的土壤樣品。

1.6 土壤養分指標的測定方法

土壤有機質的測定，采用重鉻酸鉀容量法；土壤pH 值的測定，采用2.5 水土比電位法；速效氮（硝、銨態氮）的測定，以1.0 mol·L-1的 KCL浸提、采用AA3 連續流動分析儀進行；速效磷的測定，采用0.5 mol·L-1的NaHCO3、硫酸鉬銻抗比色法；速效鉀的測定，以1.0 mol·L-1的NH4OAc浸提、采用火焰光度法進行。

1.7 核桃產量的測定方法

分別 于2015年9月8日、2016年9月10日核桃充分成熟后，按小區采收同一處理的全部青皮核桃，經人工脫皮涼干稱重，再以其質量除以采樣株數得到平均株產量。

因為2015 和2016年的核桃產量變化不大，故取兩年產量的平均值作為不同處理的核桃產量。

1.8 數據處理

采用Excel 進行數據統計和作圖，利用SPSS 16.0 統計分析軟件進行單因素方差分析，并采用Duncan 法進行多重比較。

2 結果與分析

2.1 地力分析

肥料互作效應和土壤養分豐缺情況見表2。N、P、K 的互作效應最高，比不施肥處理的增產181.00%；其次為N、K 和N、P 的互作效應，其增產率分別為111.00%、89.00%；P、K 的互作效應較差，僅為36.67%。無肥區產量占全肥區產量的35.59%，缺N 區的產量占全肥區產量的48.64%；缺P 區的產量占全肥區產量的75.09%；缺K 區的產量占全肥區產量的67.26%。這一結果說明，該試驗地土壤全氮、有效磷和有效鉀均處于中等偏低水平。

表2 肥料互作效應和土壤養分豐缺情況Table 2 Fertilizer interaction effect and abundance or shortage status of nutrients

2.2 N、P2O5、K2O 的不同施用量與核桃產量的效應關系

2.2.1 以三元二次效應方程擬合與預測分析

不同處理及其株均產量的實測結果見表3。從表3中可以看出，N2P2K2處理的產量最高，達到8.43 kg·株-1；而對照的產量最低，僅為3.00 kg·株-1；不同施肥處理都可促使核桃產量增加。為了進一步探尋并獲得最高施肥量、最高產量和最佳施肥量、最佳產量，從而給核桃生產中的科學施肥提供技術指導，采用如下的三元二次回歸模型，對表3中的數據作了進一步的分析：

式（1）中，b 為常數，Y表示產量，X1表示N 的施用量，X2表示P2O5的施用量，X3表示K2O 的施用量。即利用MicrosoftExcel2010 進行回歸分析，分別擬合得到的核桃產量（Y）與X1、X2、X3養分施用量的三元二次效應方程為：

再進一步對式（2）的三元二次方程所對應的核桃產量與養分施用量的相關性進行顯著性分析，結果見表3。表3表明，擬合的三元二次方程的相關性達到了顯著水平，R2＝0.957，F值為9.78（F0.05＝3.245），表明回歸關系顯著。依據三元二次效應方程即公式（2），按最大邊際效應求取偏導函數，分別得到最高施肥量、最高產量和最佳施肥量、最佳產量。按照如下方程組求取最高施肥量，預測最高產量：

b1＋2b4N ＋b7P2O5＋b8K2O ＝0；

b2＋2b5P2O5＋b7＋b9K2O ＝0；

b3＋2b6K2O ＋b8N ＋b9P2O5＝0。

以此方程組求得的X1、X2、X3的最高施肥量分別為1.009 1、0.190 4、1.227 6 kg·株-1，預測的核桃最高產量為8.373 kg·株-1。再按照如下方程組求取最佳施肥量，預測最佳產量：

b1＋2b4N ＋b7P2O5＋b8K2O ＝PN/Py；

b2＋2b5P2O5＋b7N ＋b9K2O ＝PP/Py；

b3＋2b6K2O ＋b8N ＋b9P2O5＝PK/Py。

方程組中的PN表示尿素的價格，PP表示過磷酸鈣的價格，PK表示磷酸鉀的價格，Py表示核桃的價格。以此方程組求得的X1、X2、X3的最佳施用量分別為0.987 5、0.164 8、1.226 0 kg·株-1，預測的最佳產量為8.368 kg·株-1。預測結果見表4。

表3 不同氮磷鉀肥處理的平均單株核桃產量?Table 3 Average walnut yields per plant under different NPK fertilizer treatments

表4 以三元二次效應方程預測的黃龍縣核桃“3414”施肥試驗結果?Table 4 Predicted results of 3414 walnut fertilization test in Huanglong County by using the ternary quadratic effect equation

2.2.2 以一元二次肥料效應模型擬合與預測分析

為了找出最佳的施肥量，以區別于3 種養分與產量的三元二次效應模型，又分別擬合N、P2O5、K2O 與產量的一元二次方程，氮選取試驗號分別為 2、3、6 和 11 的數據，磷選取試驗號分別為 4、5、6 和 7 的數據，鉀選取試驗號分別為8、9、6 和 10 的數據，按如下的一元二次回歸模型分別進行回歸分析：

y＝ax2＋bx＋c。

式中，y代表核桃產量，x為純氮、過磷酸鈣或磷酸鉀的用量，a為截距，b為一次回歸系數，c為二次回歸系數。擬合核桃單株產量（y）與各養分因子（x）施用量的一元二次效應方程并繪制曲線圖，回歸結果分別見表5和圖 1～3。依據一元二次效應方程，按最大邊際效應求取偏導函數。最高施用量按如下方程式求取：

b＋2ax＝0。

繼而預測最高產量。最佳施用量按下面的方程求取：

b＋2ax＝Px/Py。

上式中，Px表示純氮、過磷酸鈣或磷酸鉀的價格，Py表示核桃的價格。繼而預測最佳產量。

表5 黃龍縣核桃“3414”試驗產量與施用養分量的一元二次效應方程擬合結果Table 5 Fitting results of walnut 3414 test yield in Huanglong County and quadratic effect equations of nutrient application amount

由表5和圖1～3 可知，試驗中施用的各養分因子均能成功擬合一元二次效應方程，其二次項系數均小于零，其擬合曲線均為正常的拋物線。在P2O5、K2O 肥料水平不變的情況下，根據純氮的不同施用量和核桃產量的回歸分析結果，得出的純氮用量與核桃產量之間的回歸方程（如圖1所示）為：

y＝-3.019 1x2＋6.875 7x＋3.859，R2＝0.887 9。通過氮元素的肥料效應方程計算得到的該試驗點每株核桃樹純氮的最佳施用量為1.120 7 kg·株-1，核桃的最佳產量為7.773 4 kg·株-1；達到最高產量所需純氮的施用量為1.138 7 kg·株-1，核桃的最高產量為7.773 7 kg·株-1。

圖1 純氮施用量對核桃樹單株產量的影響Fig.1 Effect of pure nitrogen application amount on walnut yield per plant

在N、K2O 肥料水平不變的情況下，根據P2O5不同施用量及核桃產量的回歸分析結果，得出的P2O5用量與核桃產量之間的回歸方程（如圖2所示）為：

y＝-6.563 7x2＋7.232 3x＋6.237，R2＝0.931 1。通過P2O5的肥料效應方程計算得到的該試驗點每株核桃樹P2O5的最佳施用量為0.541 4 kg·株-1，核桃的最佳產量為8.228 6 kg·株-1，達到最高產量所需P2O5的施用量為0.550 9 kg·株-1，核桃的最高產量為8.229 2 kg·株-1。

圖2 過磷酸鈣施用量對核桃樹單株產量的影響Fig.2 Effect of superphosphate application amount on walnut yield per plant

在N、P2O5肥料水平不變的情況下，根據K2O 不同施用量及核桃產量的回歸分析結果，得出的K2O 用量與核桃產量之間的回歸方程（如圖3所示）為：

y＝-6.563 7x2＋8.486 6x＋5.661，R2＝0.999 6。通過K2O 的肥料效應方程計算得到的該試驗點每株核桃樹K2O 的最佳施用量為0.635 0 kg·株-1，核桃的最佳產量為8.403 3 kg·株-1；達到最高產量所需K2O 的施用量為0.646 5 kg·株-1，產量為8.404 2 kg·株-1。

圖3 硫酸鉀施用量對核桃樹單株產量的影響Fig.3 Effect of potassium sulfate application amount on walnut yield per plant

3 討論與結論

適宜的土壤條件和施肥方案對提高核桃產量和肥料利用率均有重要意義。黃龍縣核桃試驗田的整體地力處于中低水平。氮、磷、鉀3 種肥料因素間的互作效應最高，比不施肥處理的增產181.00%，其次為氮、鉀肥和氮、磷肥的互作效應，其增產率分別為111.00%與89.00%，磷、鉀肥的互作效應相對較差，其增產率僅為36.67%。

本研究采用了“3414”測土配方施肥的試驗方法，采用隨機區組排列方式，研究得到了施肥量與核桃產量之間的關系。由處理1（N0P0K0）得到的在試驗地基礎地力條件下的核桃產量為3 kg·株-1，氮、磷、鉀3 種肥料對核桃產量的影響力從大到小依次為N、K、P，這一結果與其他學者的研究結果[8-9]一致；以肥料的施用量與產量擬合的三元二次方程計算得到的可在當地推薦使用的N、P2O5、K2O 的最佳用量分別為0.987 5、0.164 8、1.226 0 kg·株-1，按此最佳用量施肥后的核桃最佳產量為8.368 kg·株-1。“3414”試驗擬合的養分用量和核桃產量的三元二次效應方程的相關性達到了顯著水平，表明擬合的效應方程和所預測的最高、最佳產量與相應的養分施用量的實際情況相符[10]。在一元二次效應方程中，N、P2O5、K2O 的R2值均較大，表明方程的擬合程度較好[11]。但是，3 種養分的施用量與核桃產量的一元二次效應方程的相關關系中，N、P2O5、K2O 都沒有達到顯著水平。以一元二次效應方程擬合的N、P2O5的推薦施用量稍小于以三元二次方程擬合的推薦施用量，而以一元二次效應方程擬合的K2O 的推薦施用量稍大于以三元二次方程擬合的推薦施用量，其具體原因還有待于進一步的研究。

綜上所述，考慮到既要高產又能培肥土壤的目的，筆者建議采用以三元二次效應方程擬合的養分推薦施用量[12]。采用科學的肥料配比組合，適時追施N、P、K 肥，能有效促使經濟樹種果實的增大并提高其產量[13]。此外，本試驗是在中低等肥料水平的核桃試驗基地上進行的，生產中可以根據實際情況酌情增加養分的施用量。