利用GDAL實現導航道路的外擴線生成

鞏　巖

(測繪出版社，北京 100045)

隨著科學技術的發展，導航地圖在人們日常生活中的作用越來越重要。目前，國內已經有數家導航地圖服務商，如高德地圖、百度地圖、騰訊地圖等。這些服務商自己采集原始導航數據，或者通過數據供應商獲得一部分導航數據，而從原始導航數據到成品導航地圖中間，必然涉及數據再處理環節。目前，對導航數據的處理，一方面集中在對地理信息屬性的關聯添加上，如對關注點(POI)要素需要添加名稱、電話等關聯信息；另一方面需要對現有的導航數據的空間屬性進行深加工，以適應新的導航需求或地圖渲染效果需求。現階段，研發人員大多基于二次開發庫(如ArcGIS engine等)進行數據處理，如果考慮軟件平臺成本需求和自身研發時間限制，就需要一些開源庫的支持，而GDAL(geospatial data abstraction library)是目前處理柵格數據和矢量數據較為成熟的開源庫。GDAL不僅為讀取地理信息數據提供較為成熟的接口，還提供一定的算法和工具，能實現地理信息數據的處理。本文首先介紹GDAL的一些基礎知識，然后探討如何利用GDAL實現導航數據的空間處理，最后利用實例探討導航道路的外擴線生成方法。

1　GDAL概述

GDAL是一個在X/MIT許可協議(MIT許可證源自麻省理工學院Massachusetts Institute of Technology，MI又稱為X條款或X11條款)下的開源空間數據轉換庫。它能夠使用單一的抽象數據模型來支持大多數的地理數據格式。除此之外，這個庫還同時包括了操作矢量數據的OGR(open GIS simple feature reference implementation)庫，一般將這兩個庫合稱為GDAL/OGR，或者直接簡稱為GDAL。

截至GDAL 2.1.2版，此開源庫已經可以支持142種柵格數據格式和84種矢量數據格式。同時，能夠在C、C++、Python、Ruby、VB、Java、C#等多個語言環境下運行。使用GDAL的優勢還在于它是開源地理空間基金會(open source geospatial foundation，OSGeo)支持的開源庫，可以與國內外大部分軟件實現對接。GDAL可以同時無縫集成GEOS、PROJ等著名開源庫的一些功能，實現對要素的拓撲運算、坐標轉換等功能。許多著名的GIS軟件都是用了GDAL，如Esri的ArcGIS9.3、Google的Google Earth及開源的GRASS GIS系統等。

GDAL使用抽象數據模型來解析它所支持的數據格式，抽象數據模型包括數據集、坐標系統、仿射地理坐標轉換、大地控制點、元數據、柵格波段、顏色表、子數據集域、圖像結構域、XML域等。對于柵格數據的處理，GDAL常用的類有GDALMajorObject類、GDALDdataset類、GDALDriver類、GDAL Driver Manager類；對于矢量數據的處理，OGR則封裝了驅動類、圖層類、幾何類、空間參考類、要素類、屬性類等。從中可以看出，其廣泛完整的代碼體系庫可以很好地支持研發人員完成GIS項目開發需求。

2　線要素處理的數學原理

導航道路數據處理涉及點線面等多個類型的要素數據。其中針對線要素的處理也是較為重要的一部分。如在只有一條道路線的情況下，數據人員通過測量道路寬度可以計算出雙行線、人行道等導航需要的線信息，可以節省大量的數據采集成本。

2.1　線段外擴點坐標計算

已知坐標點A(x1，y1)、B(x2，y2)，線要素外擴距離為l，通過這些已知條件求解線段對應的向兩邊外擴線段端點坐標。設求解方向是由A到B，則其方向的反正切值可以表示為

根據方向角的反正切值計算坐標點A的坐標平移量，即

從而求出A點對應的兩個外擴點的坐標值分別為C1(x1+Δx，y1+Δy)、C2(x1-Δx，y1-Δy)。坐標點B的計算方法與其類似。

通過以上計算外擴點方法可以得到一條道路線段緩沖出來的兩條線段，但線段與線段可能并不相交，也會有交叉情況，這時還需要對求出的線段進行相互求交點的處理。

2.2　兩條直線的交點求解

已知直線L1上面已知點坐標為(x1，y1)、(x2，y2)，直線L2上面已知點坐標為(x3，y3)、(x4，y4)，分別計算其直線斜率為

當k1=k2時，判定其是否為平行線。不平行的情況可以通過下式計算其交點P的坐標，即

當x2=x1時，交點坐標計算公式簡化為

當x3=x4時，交點坐標計算公式簡化為

利用以上直線求交點公式，可以進一步對很多條外擴線段相互求交點，然后通過判定其交點是在線段內部還是外部來決定新生成的外擴線是增加內插交點還是外擴交點。從而最終形成一條平滑的外擴道路線。

3　導航道路的外擴線生成

基于以上對外擴線生成的數學原理分析，本文利用GDAL實現導航道路外擴線生成。GDAL開源庫提供了多格式的GIS數據接口，如本文測試數據采用mapInfo格式的道路數據。

GDAL讀取數據實例代碼如下：

GDALAllRegister();∥構建數據驅動

GDALDataset* pDataset=(GDALDataset*)GDAL Open Ex(pszName,

GDAL_OF_VECTOR,NULL,NULL,NULL);∥創建數據集

OGRLayer*pLayer=(OGRLayer*)pDs->GetLayer(0);∥打開圖層

同時，集成GEOS庫的GDAL具備拓撲分析能力，這就可以利用拓撲分析功能，首先將道路線按照一定緩沖距離直接緩沖為道路面，然后利用數學原理將多出的道路面截斷處理成道路線，這是本文提出的緩沖區法構建道路外擴線的基本原理。而另一種方法幾何法主要是利用線段求點，最后在處理為平滑道路外擴線。

3.1　幾何法

幾何法生成外擴線原理是進入圖層后遍歷要素所獲取的坐標信息，然后根據以上數據原理逐個求出外擴點，最后連接成新的道路線。原始道路如圖1所示，其一條道路的外擴線生成結果如圖2所示。

圖1　原始道路

圖2　幾何法生成道路外擴線

3.2　緩沖區法

緩沖區法主要原理是對一整條道路構建緩沖區。緩沖區法需要GDAL支持拓撲運算構建緩沖區圖形，這就需要在編譯GDAL時加入GEOS的信息。

建立緩沖的代碼如下：

∥建立緩沖

∥緩沖距離：dbufferdis

OGRGeometry* pBufferGeo=pGeometry->Buffer

(dbufferdis);

通過以上函數實現線轉面的操作；然后對緩沖面的起末端進行運算處理，去除起末端圓弧部分；最終留下平行的兩條線就是需要的外擴線。其效果如圖3所示。

對比兩種方法可發現，幾何法運算速度較快，且生成圖形點的數量基本與原始道路一致；緩沖區法運行時效率上略慢于幾何法，但其幾何形狀能夠更好地進行展現。但是，緩沖區法還存在折點過多的問題，需要進一步進行抽稀處理。

圖3　緩沖區法生成道路外擴線

以上算法是只針對一條道路的數據進行處理。當進行多條道路處理時，會遇到外擴線道路未連接或交叉的情況，如圖4、圖5所示。

圖4　兩條原始道路相連

圖5　相連兩條道路生成外擴線出現分離或交叉

此時需要進行進一步的處理，方法是依據直線求交點公式對外擴線道路做截斷或延長處理。首先，遍歷首尾相連的兩條道路對應的外擴線段是否有交點，有交點則進行道路截斷，無交點則需要對已生成外擴線進行外延至交點處。具體結果如圖6所示。

圖6　平滑處理后結果

從圖6可以看出，兩條道路通過平滑處理后的效果，可以生成與原始道路一致效果很好的外擴道路。

4　總　結

本文概要介紹了優秀的GIS開源庫GDAL的基礎知識，然后針對導航道路外擴線的生成提出了幾何法和緩沖區法兩種實現導航道路外擴線生成的方法。通過實例分析發現，GDAL可以很好地實現對導航數據的空間處理。

實測效果顯示，幾何法在運算速度上和其接邊效果上要優于緩沖區法；而緩沖區法對一條很長道路的擬合效果要好于幾何法，這要歸因于GEOS構建緩沖區的算法較好，但是由于進行起末端半圓弧截斷時不能較好地測定何時進行截斷，因此緩沖區法的接邊效果不如幾何法。另外，緩沖區法也有不足，如生成結點過多，需要進一步進行抽稀處理，從而避免這些問題。

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