低空無人機航測露天礦三維重構方法與試驗

李長青，曹明蘭，李亞東，2，武勝林

(1. 北京工業職業技術學院，北京 100042； 2. 北京林業大學精準林業北京市重點實驗室，北京 100083)

無人機(unmanned aerial vehicle)是自帶飛行控制系統和導航定位系統的無人駕駛飛行器[1-2]，具有靈活性高、云下飛行、影像分辨率高、時效性強、成本低等優點[3]。以無人機為平臺的低空數字攝影測量廣泛運用于災害應急[4-5]、資源環境監測[6]、基層測繪[7-9]等領域。隨著通信技術的發展，無人機機型及傳感器的性能也得到不斷提高，使得無人機影像快速三維建模成為可能[10-11]。露天礦三維重構的DSM數據展示方式具有形象、直觀、準確、多維度、信息豐富等特點，有利于管理者對礦區整體空間布局的快速把握，有助于改進采礦工作者對地質數據的理解，能夠有效提高對礦區布局信息的交流效率，有效提升決策指揮者的空間分析能力[12-14]。露天礦的DSM搭配二維DOM能夠使露天礦廢棄物分布現狀調查、生態環境影響調查、作業部署指揮等工作事半功倍。因此，研究基于無人機航測技術進行露天礦三維地質建模技術具有重要的現實意義和實用價值[15-16]。本文將利用測圖鷹X100搭載SONY a7R數碼相機對陽光露天礦進行低空航空攝影，以OpenCV計算機視覺庫為基礎，運用VC++二次開發，借助SBA平差庫對所采集的少量控制點進行光束法平差，再用PMVS算法生成密集點云，建立露天礦三維地質模型DSM和正射影像圖DOM，并檢查成果精度。

1　數據采集

1.1　設備參數

本文采用測圖鷹X100航測遙感無人機系統，機長60 cm，翼展100 cm，起飛重量2 kg，巡航速度75 km/h，起飛方式彈射架彈射起飛，配備GPS/INS自主巡航系統、地面站控制系統及空地通訊數據鏈組件，搭載了SONY a7R數碼相機，通過檢校機構檢校參數見表1。

表1　相機型號及標定參數

1.2　航攝設計

無人機航飛前檢查測區基準面情況，確保起飛和降落區域內沒有障礙物，并確定起降點。設計航向85%，旁向重疊度65%。航飛當天天氣狀況良好，風力小于2級。完成飛行任務后，導出影像和飛行記錄數據。所拍攝的航片影像清晰、色調飽和不偏色、層次適中、目視效果良好。

1.3　控制點的布設與采集

控制點的采集設備采用的是GPS RTK，外業飛行完成后，用筆記本電腦配合程序現場進行控制點匹配，再從正確匹配的同名點中人工選取現場可識別的點作為控制點。控制點采取點組布設可以增加平面高程的精度，而且四周均勻布設控制點，4點布設平高控制點均有利于保證測區內部的精度[17]。因此控制點的布設采用了點組狀布設形式，盡量使其分布均勻，使靠近測區邊緣處控制點的密度大于測區中心區域。

2　數據處理

2.1　理論基礎

通過無人機航測外業采集到航攝影像和控制點等數據后，內業數據處理的主要流程如圖1所示。數據處理時，首先通過圖像特征匹配技術得到多張影像中的同名匹配點，再利用控制點和匹配點通過平差計算出精確的相機姿態。有了精確的相機外方位元素后再通過攝影機姿態及匹配點間的幾何約束關系得到密集三維點云，進而得到三維模型。其中，數據處理的關鍵與核心在于獲取精確的相機姿態和密集點云生成。

圖1　技術路線

2.1.1相機姿態獲取與平差

平差是基于共線方程模型，將像點在像平面的坐標觀測值(未知數非線性函數)線性化后，按照最小二乘法原理計算出一個近似解，在此基礎上逐一迭代，以達到趨于最佳值。以一張像片作為平差計算基本單元，在像片上量測控制點的像點坐標后進行區域網概算，以確定區域中各像片的外方位元素及加密點坐標的近似值，再根據共線條件，按控制點和加密點分別列誤差方程，進行區域內統一平差計算，解算出各像片的外方位元素和加密點的地面坐標。

圖2　拍照時相機位置與像片姿態

設S為攝影中心，在世界坐標系下的坐標為(XS，YS，ZS)，M為空間一點，在世界坐標系下的坐標為(X，Y，Z)，m為M在影像上的構象，其像平面和像空間輔助坐標分別為(x，y，-f)，(Xm，Ym，Zm)，此時可知S、m、M三點共線，可得

(1)

根據像平面坐標和像空間輔助坐標系之間的關系可得共線方程式為

(2)

式中，x0、y0、f為像平面中心點的坐標和攝像機主距，是影像的內方位元素。

共線方程式按一次項展開得

(3)

式中，Fx0、Fy0為共線方程函數的近似值；dXS、dYS、dZS、dφ、dω、dκ為外方位元素的改正值；dX、dY、dZ為待定點的坐標改正值。

根據式(3)列誤差方程，可用矩陣形式為

(4)

可簡寫成

V=AX+Bt-L

(5)

引入權，列出加密點的誤差方程并權賦1，列出控制點的誤差方程并列出虛擬誤差方程式，權賦P；按∑PVV最小建立的法方程為

(6)

根據式(6)可求解外方位元素改正值和點的坐標改正值。

2.1.2密集點云生成

本文密集點云的獲取采用了PMVS算法。PMVS是一種基于多視匹配的重建算法。它的基本思路是首先在所有圖像上提取Harris和DOG(difference of Gaussian)特征點；然后利用特征匹配、重建，得到種子點；最后用種子點向周圍擴散得到稠密的空間有向點云或面片[18]。

對于已知相機姿態的影像集合Im={Ii|i=1,2,…,n},將每幅影像Ii劃分成β×β大小的圖像塊Mi(x,y)，其中x、y分別為圖像塊Mi對應塊的行和列索引。引入面片(patch)，它為一個一邊平行于參考相機x軸的近似正切重建物體表面的小矩形，記作p。PMVS算法最終目標為盡量保證每幅圖像的每個圖像塊內都能重建出空間面片。

設參考圖像R(p)，在R(p)中p是可見的。針對p有擴展矩形，p在R(p)中的投影是μ×μ大小的，本文取μ=5。

2.2　方法與實現

建立露天礦三維模型時，必須對無人機影像進行正射糾正，獲得正射影像圖DOM。本文借助C++和OpenCV配合少量地面控制點，對無人機影像進行光束平差處理，解算出相機姿態數據。并用PMVS算法生成密集點云，再創建多邊形網格(polygonal mash)模型，重構出線、面、體、空間等各類數據，展現目標的形態特性。通過導入地面控制點生成高精度的帶有真實坐標的三維模型，生成數字表面模型DSM和數字正射影像圖DOM。

3　試驗結果與精度評價

采用測圖鷹X100搭載SONY a7R數碼相機拍攝的464張照片，借助C++和OpenCV配合少量地面控制點光束平差的內業數據處理，對露天礦進行三維重構試驗，其中生成密集點云，并生成數字表面模型DSM和數字正射影像圖DOM，可以全方位靈活清晰地展示出露天礦的空間信息。

圖3　露天礦三維表面模型DSM

圖4　露天礦正射影像圖DOM

精度評定時，從所制作的DSM和DOM上分別抽取并現地實測明顯地物點，基于礦區的控制網利用RTK采集平面和高程數據，將DSM和DOM上所測得坐標進行比對分析。結果表明，成圖平面中誤差Mxy=0.113 m，高程中誤差Mz=0.121 m，鄰近地物點間距中誤差Md=0.151 m，均滿足1∶500地形圖國家標準的精度要求。

4　結果與討論

對于環境復雜的露天礦采場和存在滑坡隱患的危險區域，利用傳統的測繪手段獲取其空間三維信息均存在一定困難。本文提出了一種采用無人機搭載相機進行數據采集，借助C++和OpenCV配合少量地面控制點進行光束法平差，并用PMVS算法生成密集點云的低成本快速高效露天礦三維重構方法。

試驗采用測圖鷹X100搭載SONY a7R數碼相機對陽光露天礦進行低空航拍，以OpenCV計算機視覺庫為基礎，運用VC++進行二次開發，對所采集的少量控制點進行光束法平差，再用PMVS算法生成密集點云，建立了露天礦三維表面模型DSM和正射影像圖DOM。結果表明，成圖平面中誤差Mxy=0.113 m，高程中誤差Mz=0.121 m，鄰近地物點間距中誤差Md=0.151 m，均滿足1∶500地形圖國家標準的精度要求。該方法實現了利用低成本非量測相機自動生成高分辨率的露天礦三維模型建立，可滿足存在安全隱患的危險區域三級建模研究與礦石生產管理應用。

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