基于優勢關系粗糙集和可拓理論的供應商選擇方法

許文亮，楊玉中，吳立云，趙　靜　XU Wenliang,YANG Yuzhong,WU Liyun,ZHAO Jing

（河南理工大學 能源科學與工程學院，河南 焦作 454000）

(School of Energy Science&Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China)

0　引言

供應鏈管理作為20世紀90年代新興的管理模式，在適應激烈的市場競爭環境和應對多變的客戶需求方面有著不容忽視的優勢。而供應商作為供應鏈管理的一個重要組成部分，客觀、科學地對供應商進行評選是做好供應鏈管理、實現供應鏈價值最大化目標的基礎和前提。對于供應商綜合能力評選的研究，重點在于兩個方面，一是如何讓綜合評價指標體系盡可能的完整、科學、全面；二是如何讓評價方法更為科學、適用。國內外的學者分別從這兩方面進行研究，并取得了令人矚目的成果。

對于評價指標體系的研究，美國的Dickson G.W.[1]首次系統地對供應商評價問題進行了研究，他通過問卷調查的方式分析總結出了23條供應商綜合能力評價指標和其重要性排序。在此基礎上，學者們從采購物品的屬性、供應商所在的行業以及綠色環保等方面進行了研究，對供應商綜合能力評價指標及其重要性做出了相應的修改和完善。其中，Choi T Y[2]將供應商同核心產業的關系考慮進去，將供應商的合作關系及潛力補充到綜合評價指標中；馬士華、林勇[3]等人將綜合評價指標進行了分層，下層指標是對上層指標更為細致的描述，且下層指標值的獲取更為直接、客觀。目前應用的指標體系都是根據具體問題而建立的，想要得到一個能夠滿足不同領域供應商要求和客戶需求的綜合評價指標體系，仍需進行不斷研究。

對于評價方法的研究，眾多學者分別以定性、定量以及定性和定量相結合的分析法提出了眾多評價方法。定性的方法主觀性太強，定量的方法又過于依賴數據，數據的劇烈變化對結果的影響過大，只有定性和定量相結合的方法才能相互取優，使評價結果更為科學、準確。現有較為成熟的評價方法有很多，各有優勢。T.L.Saaty[4]提出的層次分析法利用決策問題的層次結構，將專家們的主觀評價值通過數學化的思維過程去確定下層各元素對應上層元素的權重，再根據加權值的大小做出決策。模糊綜合評價法和灰色關聯法同層次分析法一樣，都是先建立決策問題的層次結構，再求出下層各元素對應上層元素的權重，最后比較加權值的大小來作出決策；不同的是，模糊綜合評價法通過建立隸屬函數來實現評價值定性到定量的轉換，灰色關聯法根據兩個元素間變化趨勢建立關聯函數并以此來確定彼此間的關聯度。由于隸屬度函數、關聯函數以及判斷矩陣的取法不盡相同，也沒有一個統一的標準，因此各類改進的層次分析法、改進的灰色關聯法、改進的模糊綜合法以及三種方法的混合使用大量出現。如彭聰[5]將灰色關聯法和層次分析法結合使用，用灰色多層次評價方法對供應商進行了選擇。在出現大量評價方法的基礎上，學者從不同方面入手研究：葉斌[6]通過指標信息熵值的效用價值確定了內河水運可持續發展能力的評價指標權重，這類研究注重應用科學的方法來確定權重，從而使評價更科學，類似的方法有粗糙集理論、熵增原理等；繆琳[7]運用物元和可拓理論將供應商的風險進行分級和排序，這類研究注重指標值的判別方法，從而使評價更合理，類似的方法有TOPSIS、可拓理論等；李武[8]提出的基于群體理想解的供應商選擇多屬性決策，這類研究注重集合決策者們意見，從而使評價更能滿足需求，這類方法主要有群決策理論等。

本文運用粗糙集理論的科學方法來確定評價指標的客觀權重，可拓理論的判別方式來給出評價結果。該方法通過原始數據直接獲得指標的客觀權重，再將決策組評價值區間化，最大程度上進行綜合評價，最后做出決策選擇。

1　供應商評價指標體系

作為供應商綜合能力評價研究的重點之一，構建一個科學的供應商評價指標體系是評價方法能夠應用的基礎和前提，但不作為本文研究內容。本文直接選取了一個供應商評價指標體系作為應用。汽車工業綠色供應商選擇的指標體系如表1[9]所示。

表1　綠色供應商選擇的指標體系

2　基于粗糙集和可拓理論的選擇方法

供應商評選方法也是供應商綜合能力評價研究的重點之一，本文將粗糙集理論和可拓理論的優勢結合起來，形成一種新的評價方法。

因為原始數據的量綱不同，且優勢關系粗糙集是針對有序的排列，所以對于原始數據，必須要進行預處理使其規范化。

對于數值越大越優的指標：

對于數值越小越優的指標：

其中：i=1,…,m；j=1,…,n。

2.1　優勢關系粗糙集確定指標權重

（1） 序信息系統

（2） 優勢關系

在序信息系統中，如果B?A,x≥By，那么x在B上對y具有優勢，記為。稱為有序信息系統上的優勢關系，其中B?A。設B=B1∪B2，其中B1是上向的屬性集，B2是下向的屬性集[11]。定義對象x在屬性集B上的優勢集合：

（3） 優勢度

對xi,xj∈U利用粗糙集方法計算對象xi在屬性集B下優于對象xj的程度為：

RBxi（）的值越大，對象xi在屬性集B下越具有優勢。按照RBxi（）由大到小排序可以得到對象在屬性集B下的優劣次序，記為在屬性集B條件下排序得到的一組秩[12]。

（4） 重要性

（5） 歸一化確定權重

（8）

2.2　可拓判別方法選擇供應商

可拓判別方法的基本思想是：根據供應商管理中各指標的實際數據分析，給出一個合理的若干等級劃分，由專家意見或是數據庫來確定各等級的數據范圍，再將待評價對象的數據代入到各等級的集合中進行評定，根據它與各等級集合的綜合關聯度來確定它的等級，即與哪個等級綜合關聯度越大，說明它屬于那個等級；同等級的綜合關聯度越高，說明它與該等級集合的符合程度越好。

（1） 構建評價值矩陣

決策組成員對各方案進行指標評價，評價值采用統一標準評分，構建評價值矩陣：

式中：X0=＜a,b＞，X=＜c,d＞，X0?X，且無公共端點；

（2）分別計算各方案的關聯度

ρ（ x,X0）為點x與區間X0=＜a,b＞的距離；D（ x,X0,X ）為點x關于區間套的位值，即：

則稱K（）x 為x關于區間X0，X的關聯函數[9]。

（3）分別計算各方案綜合關聯度

其中：i=1,2,…,m。W是目標權重向量，K是關聯函數。

（4）根據綜合關聯度，確定各方案的優先序。

3　算例分析

某公司計劃對某重要部件進行采購，經過該公司成立的供應商選擇小組的初選，計劃對10家供應商（分別用A～J來表示）進行評價選擇，采用表1的評價指標，待選供應商的原始數據和專家評分均取自吳立云、楊玉中[13]的《基于粗糙集—熵理論的綠色供應商選擇模型研究》一文中的數據。

3.1　優勢關系粗糙集確定客觀權重

表2　質量指標值規范化處理后信息表

（2） 根據式（3）、式（4） 確定優勢關系序數集

（3） 根據式（5） 計算相互優勢程度矩陣

（4） 根據式（6） 計算綜合優勢度

（5）綜合優勢度重新排序

（6）同理計算各條件屬性缺失情況下的新秩

（7） 根據式（7） 計算各條件屬性的重要度

“我們建立了學校國防教育基地，與洪洞紅軍八路軍紀念館結對子，與派出所建立共建單位，邀請所長擔任學校國防教育校外輔導員。咱白石小學國防教育的成績離不開這里得天獨厚的紅色革命資源，可以說是立足本地，挖掘本校和本地的地方資源來對學生進行國防教育。”程主任打開了話匣子，繼續為編輯介紹。

（8） 根據式（8） 計算指標權重

表3　供應商一級指標信息表

同理，使用優勢關系粗糙集可以得到一級指標的客觀權重為：

3.2　可拓判別方法選擇供應商

（1） 構建評價值矩陣

評價值采用統一標準評分，評價值取0～10之間，并劃分8～9.9之間的為好，5～8之間的為一般，1～5之間的為差，獲得的評價值矩陣為：

（2） 計算關聯度

由可拓理論確定的經典域和節域：

根據式（9）、式（10）、式（11） 計算關聯度：

式中：KA（）U 表示對A供應商的各項指標關于三個等級的關聯度。

（3） 計算綜合關聯度

根據式（12）計算綜合關聯度：

（4）對總評價值進行優先排序

根據評價準則可知，供應商A、B、D、H和I屬于好，供應商C、E、G屬于一般，供應商F、J屬于差。根據總評價值的大小，所有供應商的優劣順序為：

4　結論

通過結合應用粗糙集和可拓理論的方法對供應商進行評選，可以得出如下結論。

（1）基于優勢關系粗糙集和可拓理論的方法可以給出參選供應商的等級劃分，以及在各個等級中的分值大小。

（2）運用優勢關系粗糙集對權重確定的客觀性，可拓理論以區間描述主觀評價的不確定性，結合了主、客觀意見，使最終結果更加合理。

（3）結合可拓理論方法的應用，可以充分發揮可拓理論區間等級劃分的優勢。

（4）在應用優勢關系粗糙集確定權重的過程中，出現了某些指標權重為零的現象，說明該模型還需要進一步進行改進。

參考文獻：

[1]Dickson G W.An Analysis of Vendor Selection Systems and Decision[J].Journal of Purchasing,1966,2(15):1377-1382.

[2]Choi T Y,Hartley J L.An exploration of supplier selection practices across the supply chain[J].Journal of Operations Management,2012,14(4):333-343.

[3] 林勇，馬士華.供應鏈管理環境下供應商的綜合評價選擇研究[J].物流技術，2000(5):30-32.

[4]Saaty T L.Decision making for leaders:the analytical hierarchy process for decisions in a complex world[J].European Journal of Operational Research,1982,42(1):107-109.

[5] 彭聰.灰色多層次評價方法在戰略供應商選擇中的應用[J].重慶交通大學學報（社會科學版），2012(1):60-63.

[6] 葉斌.基于改進熵值法的內河水運評價研究[D].成都：成都理工大學（碩士學位論文），2012.

[7] 繆琳.基于物元和可拓理論的供應商風險評價研究[D].大連：大連海事大學（碩士學位論文），2012.

[8] 李武.供應商選擇群決策建模與多源多時段采購優化[D].武漢：華中科技大學（博士學位論文），2009.

[9] 吳立云，楊玉中.汽車工業綠色供應鏈管理理論及應用[M].北京：電子工業出版社，2015.

[10]張文修，梁怡，吳偉志.信息系統與知識發現[M].北京：科學出版社，2003.

[11]Greco S,Matarazzo B,Slowinski R.Rough sets theory for multi-criteria decision analysis[J].European Journal of Operational Research,2001,129(1):1-47.

[12]呂躍進，張旭娜，韋碧鵬.基于優勢關系粗糙集的模糊綜合評價的權重確定[J].統計與決策，2012(20):44-46.

[13]吳立云，楊玉中.基于粗糙集—熵理論的綠色供應商選擇模型研究[J].工業工程與管理，2011,16(2):34-39.