讀書百遍 其義自見
——淺析數學學習中讀書的重要性

劉仙琴

數學概念掌握的好壞程度直接影響學生答題的正確性。而要掌好數學概念，除了上課的四十五分鐘外，課外的輔導老師就應該是書本了。“讀書百通，其義自見”這句話蘊含著極大的內潘。要學好數學，關鍵要掌握其中的概念，而要掌握好概念，就要學會看書、讀書。

一、概念是反映事物本質的思維形式

它是在對事物感性認識的基礎上，經過分析、綜合、抽象，概括等思維過程，區分事物的本質屬性與非本質屬性，把本質屬性取出來加以概括而形成的。也就是說，概念只反映事物之所以成為該事物而區別于其它事物的屬性，而不包含事物的非本質屬性。可是，有的學生回去不看書本，不認真理解概念，不琢磨清楚概念的實質，不善于抓住“本質屬性”而導致解題失誤。

例如：“兩點間的距離是連結這兩點之間線段的長度。”對于這個概念經常會出判斷題和填空題，許多學生誤以為“連結兩點之間的線段叫做兩點間的距離”這句話是正確的。這些判斷錯誤的學生就是忽路了”兩點間的距離”這個概念的本質，它是一個數量而不是一個圖形。

從上述情形看，大部分學生僅在上課時聽老師講解課本內容，課后未及時鞏固課堂內容。有的學生記憶力不大好，教師強調的重、難點容易遺忘，這時他們的第二個老師就是書本。課后看書、讀書，認真理解書本描述的概念，做到讀懂書、理解概念、把握重、難點，就不會出現上述錯誤。

二、每個概念都有其內涵和外延

內涵是指所反映的事物的本質屬性；外延是指概念所反映的事物范圍。有的學生在解題時，常只顧及一面，顧及了內涵而忽略了其外延。

例如：初一代數下學期學習的五個乘法公式就是一個很明顯的例子。平方差公式的式子表達法形式是“（a＋b）（a－b）＝a2b2”語言表達形式“兩數的和乘以這兩數的差，等于這兩數的平方差”。這里講的兩數，是公式的內涵，于是學生對于出現的（3＋x）（3－x）＝9－x2會算，但對于“（x＋2y－Z）（x－Z－2y）”的計算就覺得有點棘手。很顯然，這些同學忽略了公式的外延。平方差公式的內涵是兩數，但其外延卻較廣。這里的“兩數”就是公式中字母a、b的含義，不僅僅可以表示一個數字，而且還可以表示一個字母、單頂式、多項式及分式。

從以上這個例子可以看出，許多學生只注意了概念的一個方面，常常顧此失彼。學生經常出現概念掌握不全面的錯誤。為了預防這種不全面的理解方法，除了上課專心聽講，老師多加強調外的第三種道就是讀書。認真理解書本上是如何講解這個公式以及例題是如何應用的，再結合課堂所學的知識，吃透教材，才能掌握好概念的內涵和外延，應用好公式，才能對所學的知識運用得得心應手，順暢自如！

三、每個概念都有其獨特的意義，不能張冠李戴

數學的概念更要抓住其細微的差別，獨特的含義，不能夠有映象，模模糊糊了事。

如：初一幾何最后一節學到的公理、定理這兩個概念易混淆。公理是人們在長期的實踐生活中總結出來的正確命題，而定理是經過推理得到的真命題，學生對于“公理的正確性要經過推理得到”這個判斷認為是正確的。

顯然，學生沒有掌握公理、定理各自的獨特意義。課上完回去沒有再溫習書本，未從公理的概念中得到其獨特的意義——其正確性是人們在長期的實際生活中總結出來，而定理的獨特意義是——其正確性是經過推理得到的。這二者存在細微的差別，不認真讀懂書，則考試就取不到高分。

四、數學里的概念不多，出現的公理也不多

不要誤認為讀理科的都沒有背的內容，讀數學的照樣要背，只不過形式不同而已。要把書本里出現的概念在理解的基礎上背下來。出現題目，你要能回答應用哪個概念、哪個公理。只有記住它們，才能做到熟練解題、快速解題。比如：初一幾何出現的“兩點間的距離”和和“點到直線間的距離”這兩個概念在今后的數學題目及實際生活中應用廣泛。初一幾何學過的公理只有五個“線段公理、直線公理、平行公理、平行線的判定公理、平行線的性質公理”，幾何測試中出現一道選擇題：“兩點之間，線段最短”是（ ）A，公理；B，定理

雖說現在是素質教育，但測試是測量一個學生質的主要手段，要做好這個分數3分的題目，那你對這幾個公理的內容必須熟悉。有的學生記性不大好，要記好這幾個公理，那就得回去認真的看書、讀書。

經過以上例析，我們堅定了一個理念：概念的清晰度與思維的準確性，具有互為因果的關系。掌好這二者的最重要，最關健的因素，除了聽好課堂四十五分鐘外，還需課后認真閱讀書本，吃透書本，理解其內含。

“讀書百遍，其義自見”這句古訓孕含著極大的玄機，理解這句話的玄機所在，學生的掌握知識能力會加強，自學能力也得到提高從而達到素質教育目的！

參考文獻：

［1］《數學課程標準》北京師范大學出版社2008．4

［2］《選樣才能上好課》吳志樵