簡易方程教學之我見

陳耀中

摘 要 方程教學在初中數學中占據著極為重要的地位，小學簡易方程的學習與掌握對于銜接教學有著至關重要的影響。方程解題的觀念也應該從小學時起就成為學生們熟悉的一種數學思想，這對于他們今后能多角度思考問題、換思路解決問題有很大益處。

關鍵詞 方程；等式；引用

中圖分類號：O122.2，O122.3 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）25-0203-01

人的認知過程是一個從簡單到復雜的過程，在這個發展過程中蘊涵著無數次知識的升華，而每一次升華都只是為下一次作鋪墊。所以為獲得更高層次的發展，我們必須堅實地走好每一步。就小學階段“簡易方程”來說，它是以后在初中學習“一元一次方程”的基礎，也是在前面已學習整數四則混合運算、加減乘除各部分間的關系和求未知數x的基礎上的一次升華；同時它又是列方程解應用題的基礎。所以我們應當在教學中加深學生對方程基本知識的掌握，講清等式和方程的關系，讓學生知道方程屬于等式，而等式不僅包含方程，只有含有未知數的等式才是方程、使之與以后的學習融會貫通。筆者在教學簡易方程中是從以下幾個方面對本節內容進行剖析：

首先，啟發學生初步掌握方程的基本概念，因此教學方程的概念應該從等式講起，由此逐步引入：出示天平并分以下幾步進行演示（1）在天平左盤放入重10克和20克的方塊各一個，右盤放入重50克的砝碼一個，讓學生觀察并得出不平衡狀態，說明左右兩邊的重量不相等；（2）把天平右邊的砝碼換成30克，讓學生觀察并得出平衡狀態，說明左右兩邊重量相等，啟發學生用式子表示這種等量關系。教師板書：10+20=30，并告訴學生這是一個等式（表示左右兩邊相等的式子叫等式）；（3）在天平左盤放入一個10克的方塊和未標明實際重量的40克的方塊（教師用粉筆在方塊上寫上x，表示這塊方塊重x克），在右盤放入一個50克的砝碼，讓學生觀察得出平衡狀態，說明左右兩邊的重量相等。教師啟發引導得出表達式后在黑板上板書：10x=50，引導學生比較“10+20=30”和“10x=50”，教師提問：“這兩個式子都是什么樣的式子？”（等式）“它們有什么不同的地方？”（第一個式子中都是已知數，第二個式子中有已知的數，也有未知的數）；（4）在左盤放入未標重量但實際重量為50克的方塊兩個（教師說明兩方塊同重，并用粉筆分別寫上x，表示分別重x克），在右盤放入100克的砝碼讓學生觀察后寫出表達式，教師板書：2x=100，教師再次引導學生觀察10+20=30，10x=50，2x=100這三個式子，使學生明確它們的關系。

然后教師小結：含有未知數的等式叫方程。為加深學生的理解，強調方程必須具備的兩個條件，一它必須是等式，二它必須含有未知數。教師啟發學生思考：當x等于多少時，方程10x=50的左右兩邊相等？學生回答后，教師給出“方程的解”的定義，并舉例說明。在此基礎上教師給出概念“解方程”的定義，并向學生說明“方程的解”和“解方程”的區別。這是學生容易混淆的兩個概念，教學時可以指出，方程的解是一個數值，而解方程是指求出這個值的演算過程。但這里沒有必要強調，可以通過解方程和檢驗方程的解使學生具體體會。出示例一讓學生完成，教師板書并指出解題步驟和書寫格式。強調如何檢驗。其次，引導學生掌握簡易方程的解法。教學時可以先給出“過渡題”再引出問題，啟迪學生“拾級而上”。例如：過渡題：10×（ ）=50例題：10×2x=50學生不難從過渡題獲得啟發，得到2x相當于（ ），那么把2x看作一個數，就可以先求出來，然后再求x等于多少。教學時要使學生明確，把求出未知數x的數值代入方程，看左右兩邊的數值是否相等，要掌握檢驗的書寫格式。學生熟練后就可以口算檢驗了。

蘇教版教材編寫得固然很好，講方程的概念從等式入手應該是最恰當的了，應用等式的性質解方程是最好的方法學生容易接受，但只強調用等式的性質解方程這一種方法，（有人認為方程變形的依據總是加減運算的關系或乘除運算之間的關系。這實際上用算術的思路求未知數。到了中學又要另起爐灶，引入等式的基本性質或方程的同解原理解方程，而且小學的思路及其算法掌握得越牢固，對中學代數起步教學的負遷移就越明顯），筆者認為這種觀點狹窄一點，如果提一下別的方法，如也可以用加、減、乘除之間的關系來解簡易方程，教學中要認真復習四則運算中各部分之間的關系，由易到難地進一步掌握簡易方程的解法。如果出現形如ax±b=c的方程，啟發學生把原方程變形為ax=c的形式，再通過乘除運算法則求解。這樣就更完美了，至于其它方法（如移項法）可以不講。

參考文獻：

[1]李秀菊.淺析小學數學簡易方程的教學策略[J].讀與寫（教育教學刊），2018，15（01）：165.

[2]劉印營.基于問題結構，演繹“簡易方程”[J].華夏教師，2017（13）：80.

[3]王焱烽.“簡易方程”教學思考[J].小學教學參考，2008（32）：44-45.