讓“數學思考”根植于數學學習的全過程

李茂林

摘 要 《課程標準（2011年版）》對課程目標的表述是具有層次結構的，即把“課程目標”分成“總目標”“總目標的四個具體目標”以及“學段目標”三個部分展開，“總目標”帶有全局性、方向性、指導性；“總目標的四個具體方面”，即知識技能、數學思考、問題解決、情感態度這四個方面。

關鍵詞 數學思考；情境問題；串變式反思

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）25-0087-01

《數學課程標準》（2011年版）把“數學思考”列入四大課程目標之一。現代教育理論認為，小學數學教學的首要目標就是培養和發展學生的思維能力。由此可見，數學思考是數學教學中最有價值的行為，是學生數學學習的靈魂，是數學課堂教學的落腳點。

一、創設問題情境，引發學生數學思考

北師大版小學數學教科書很多時候創設了一個個有趣的、現實的、蕰含數學意義和富有挑戰性的問題情境，富有數學意義的情境能促進學生積極參與其中，激發學生主動思考。

三年級數學下冊—《長方形面積》（P53）。教學時，我首先從面積的意義開始，讓學生動手用1平方厘米的小正方形密鋪，用了6個小正形，從而初步感知這個長方形的面積是6平方厘米。接著我要求學生用這種方法去測量我們教室的面積，同學們面面相覷。我鼓勵學生想一想：能有什么辦法不需要密鋪就能得到教室的面積。這時學生回到課本，明白長方形的面積與每排的個數（長）、鋪的排數（寬）有關。在書上的小長方形上找到了解決所有長方形面積的計算方法—長方形面積=長×寬。創設問題情境，一定要讓學生經歷發現問題，提出問題，解決問題的過程，這樣學生的數學思考才有空間。

二、巧設問題串，引導學生數學思考

教師在教學中，精心設計一連串具有數學意義、層層遞進的問題，能將學生的思維引入深入，這樣才能更好地發展學生的思維能力，避免蜻蜓點水式的“淺思維”。

五年級《數學》上冊—探索“2、5的倍數的特征”。課堂上，教師先讓學生在“百數表”中圈出5的倍數，然后提出：5的倍數有什么特征？同樣在學生圈出2的倍數后，提出：2的倍數有什么特征？接下來的活動中，教師提出：既是2的倍數，又是5的倍數的特征是什么？然后出示一組數，提出：你能找出其中所有2、5的共同倍數嗎？課件展示“練一練”第5題，提出：摸出幾，可以和“5”組成2的倍數？摸出幾，可以和“5”組成5的倍數？問題串的設計要有邏輯性，層次感要強，這樣的問題才有思考的價值，才能助推學生的思維、活躍學生的思維。

三、加強變式與拓展訓練，深化學生數學思考

變式與拓展訓練，能將學生的思維引向深入，使學生的數學思考更加嚴謹。

三年級《數學》下冊—分一分（二）P72第5題“按分數圈一圈”：如何將8根小棒平均分成4份。8根中的1份如何圈？由于學生認知水平的差異，解決問題的策略也就不同，學生圈出的情況有3種：

很顯然，第①種是錯的，第②、③種是對的。但是第②種情況表現了學生思維的局限。這時教師就要引導學生比較3種圈法，幫助學生觀察思考，聯系以前學過的分數的意義，找到錯誤的原因，這樣就有效地激發了學生的數學思考。

四、加強交流反思，促進學生數學思考

數學思考不能滿足于知識的數學。教學中，有問題就有反思，有反思就會促進數學思考。三年級《數學》上冊—練習五（P65）第6題：

以上錯誤，有的是對乘法意義不理解導致的，有的是對位值模糊造成的，等等。這些問題能讓學生很好地進行反思，這時學生的思考會更深刻。

學生的數學思考貫穿于教與學的全過程，落腳于數學學習的每一個環節。只有學會數學思考，數學思維能力才會得到進一步發展，學生的數學學習才會更富有意義與價值。

參考文獻：

[1]楊曉榮，張梅香.讓思考貫穿數學學習的全過程[J].教學與管理，2005（20）：49-51.

[2]徐鳳紅.讓“數學思考”貫穿整個課堂教學[J].當代教育實踐與教學研究，2015（4）.