淺議在高中數(shù)學(xué)課堂上開(kāi)展探究式教學(xué)的策略

楊 勁

(浙江省杭州市余杭中學(xué) 311121)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，在學(xué)習(xí)中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，加以解釋和應(yīng)用，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)展思維能力、使自己的情感態(tài)度和價(jià)值觀念得到有效的發(fā)展．教師要通過(guò)各種手段、多種形式引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，使學(xué)生在體驗(yàn)中開(kāi)拓創(chuàng)新，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，發(fā)展智力．筆者結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，在此探討一下探究式教學(xué)的策略．

一、解讀探究式教學(xué)

探究式教學(xué)，就是以探究為主的教學(xué)方式．具體而言，在教學(xué)過(guò)程中，教師不斷地對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的啟發(fā)誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論學(xué)習(xí)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，使學(xué)生不斷地利用已有知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效研究，使學(xué)生能夠充分表達(dá)，不斷地質(zhì)疑，有效地探究、討論，使學(xué)生在活動(dòng)中，通過(guò)個(gè)人努力、小組研究等方式進(jìn)入探究過(guò)程，在探究中使學(xué)生的知識(shí)得到應(yīng)用，探究能力得以提升．這種教學(xué)方式就是探究性教學(xué)．探究式教學(xué)特別注重學(xué)生的智力開(kāi)發(fā)與培養(yǎng)，提別強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)自學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生能夠通過(guò)自我探究掌握科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，為終身學(xué)習(xí)和未來(lái)的生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．

例斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決，學(xué)生經(jīng)過(guò)初步合作討論得出①將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)間距離公式．②將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，求出A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)，再運(yùn)用拋物線定義.推出本題的解法并不難．

然后教師進(jìn)一步引導(dǎo)，能否不求坐標(biāo)求出線段AB的長(zhǎng)度？和學(xué)生一起合作探究于是又可以引導(dǎo)學(xué)生得出第三方法：③在方法2的基礎(chǔ)上由韋達(dá)定理可實(shí)現(xiàn)不解方程就能解決問(wèn)題的目的．然后教師根據(jù)學(xué)生的探究熱情和能力進(jìn)一步引導(dǎo)，追加變式為：斜率為k的直線經(jīng)過(guò)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．進(jìn)一步，求AB中點(diǎn)，求△OAB的面積等．

這樣，教師引導(dǎo)學(xué)生探究，做好引導(dǎo)人，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正體現(xiàn)了學(xué)生就是發(fā)展的對(duì)象，學(xué)習(xí)的主人，研究的主體．

二、如何在高中數(shù)學(xué)課堂有效開(kāi)展探究式教學(xué)

1．教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

開(kāi)展數(shù)學(xué)探究式教學(xué)，需要教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)在問(wèn)題情境中得以有效培養(yǎng)．教師必須具有把教學(xué)內(nèi)容巧妙地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的能力，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究問(wèn)題的熱情．教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的方法有很多，比如教師可以把數(shù)學(xué)知識(shí)和社會(huì)實(shí)際有機(jī)結(jié)合為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)問(wèn)題的有效解決；另外，教師還可以利用數(shù)學(xué)的認(rèn)知矛盾來(lái)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，將教學(xué)內(nèi)容的先學(xué)習(xí)定理、然后對(duì)定理進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用的認(rèn)知過(guò)程，轉(zhuǎn)變?yōu)橄葟膽?yīng)用題開(kāi)始的問(wèn)題情境，使學(xué)生在問(wèn)題情境中有效地探究定理，有效發(fā)展探究能力．總之, 教師要積極地為學(xué)生營(yíng)造一種寬松的探究的問(wèn)題情境，找準(zhǔn)教材內(nèi)容與問(wèn)題的結(jié)合點(diǎn)，通過(guò)形象生動(dòng)的問(wèn)題情境的設(shè)置，提高學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力．

比如，在教學(xué)“等比數(shù)列的求和公式”的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，使學(xué)生積極地投入到探究過(guò)程中，獲得發(fā)展．內(nèi)容如下：有一位商人和一位數(shù)學(xué)家談生意，數(shù)學(xué)家對(duì)商人說(shuō)：“我準(zhǔn)備在一個(gè)月內(nèi)每天給你十萬(wàn)元錢，但在這個(gè)月內(nèi)每一天，你都要給我回扣，第一天給我1元，第二天給我2元，以后每天是前一天的2倍，請(qǐng)你考慮一下，如果你愿意，我們就簽訂合約．請(qǐng)同學(xué)們想一想誰(shuí)最后會(huì)得利．”這種問(wèn)題情境，可以有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下，投入到問(wèn)題探究中去．最初，很多學(xué)生在最初的時(shí)候都認(rèn)為商人會(huì)獲利．這時(shí)，教師指出其實(shí)是數(shù)學(xué)家獲利．學(xué)生感到極大的詫異，在這種心理影響下，學(xué)生迫切希望了解其中的原委.教師鼓勵(lì)學(xué)生自學(xué)課本有關(guān)內(nèi)容，尋求答案.這樣，學(xué)生的會(huì)主動(dòng)投入到探究過(guò)程，很快掌握有關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容．

這樣，教師通過(guò)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，有效地完成了探究任務(wù)，得出結(jié)論，提高了探究能力．

2．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，使學(xué)生利用條件有效探究，解決問(wèn)題．

在教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)要從學(xué)生的潛在的發(fā)展水平開(kāi)始，不斷地為學(xué)生創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)，促進(jìn)學(xué)生不斷探究，使學(xué)生能夠利用條件有效探究，完成教學(xué)任務(wù)．尤其是高中數(shù)學(xué)教學(xué)，它的理論性、抽象性極強(qiáng)，如果教學(xué)不能從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)，教師在教學(xué)中不能為學(xué)生創(chuàng)造有效的條件，為學(xué)生創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)，想讓學(xué)生獲得有效思考，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平，探究能力的有效發(fā)展是不可能的．因此，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)造解決問(wèn)題的條件，為學(xué)生創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)，促進(jìn)學(xué)生有效發(fā)展，將學(xué)生的智力從一個(gè)層次引到另一個(gè)更高的層次．

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的基本性質(zhì)》這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，筆者就突破了傳統(tǒng)課堂教學(xué)中直接傳授知識(shí)的教學(xué)方式，以問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

問(wèn)題1:如何作出函數(shù)y=]x|的圖象？

問(wèn)題2：如何作出函數(shù)y=|x-1|的圖象？

問(wèn)題3：如何作出函數(shù)y=|x|+1的圖象？

問(wèn)題4：如何由函數(shù)y=|x|的圖象得到函數(shù)y=|x+a|+b的圖象？

問(wèn)題5：探究函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=m的圖象圍成的圖形的面積．

通過(guò)這樣的方式以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，比單純的在課堂上將知識(shí)直接傳授給學(xué)生更能讓學(xué)生印象深刻，并且能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性與主動(dòng)性，從而更好地促進(jìn)了高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)．

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于利用學(xué)科整合，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力．

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于利用學(xué)科整合，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力．高中數(shù)學(xué)課程特別提倡信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，使學(xué)生能夠通過(guò)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，有效地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并不斷地培養(yǎng)探求知識(shí)、探究真理、不斷進(jìn)取的良好品質(zhì)．在教學(xué)過(guò)程中，教師要能夠有效發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，把它應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，有效提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效率．比如教師可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)建立“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”．主動(dòng)探索某一數(shù)學(xué)問(wèn)題或現(xiàn)象的答案和形成的原因，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)．比如，在函數(shù)教學(xué)中，教師就可以利用信息技術(shù)提高教學(xué)效率．我們知道，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要組成內(nèi)容，同時(shí)，它的極為抽象的概念與性質(zhì)又是很難理解的，特別是有關(guān)圖象的變換問(wèn)題學(xué)生學(xué)起來(lái)感到難度很大，教師就可以借助信息技術(shù)有效地完成教學(xué)任務(wù)．比如，在教學(xué)三角函數(shù)部分內(nèi)容的知識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)平移變換、翻折變換等知識(shí)點(diǎn)很難真正理解，他們只是死記硬背一些性質(zhì)和概念，理解不了，更難準(zhǔn)確應(yīng)用．教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)代信息技術(shù)自己動(dòng)手探究．

問(wèn)題1：函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+B的圖象之間關(guān)系如何?

問(wèn)題2：參數(shù)A,ω,φ,B對(duì)圖象有什么影響?試用計(jì)算機(jī)探究．

教師可以引導(dǎo)利用信息技術(shù)不斷地進(jìn)行繪圖嘗試，將將問(wèn)題具體化，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生取一些數(shù)值、對(duì)不同情況的函數(shù)圖象作為研究對(duì)象，進(jìn)行不斷嘗試．學(xué)生進(jìn)行多次嘗試后就會(huì)對(duì)函數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)．然后教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論、分析，提出假設(shè)(猜想規(guī)律)，并引導(dǎo)讓學(xué)生用熟悉的函數(shù)實(shí)證．然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組交流，通過(guò)交流使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，并得出規(guī)律，有效地解答問(wèn)題，完成學(xué)習(xí)任務(wù)．

總之，探究式教學(xué)是一項(xiàng)有利于學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)方式，教師不是教學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師的角色是做探究式課堂教學(xué)的引導(dǎo)人，教師的任務(wù)是調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自我學(xué)習(xí)探究獲取知識(shí)、發(fā)展能力，能夠不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，全面發(fā)展學(xué)生．

參考文獻(xiàn)：

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