培智學校數學教材主題圖的研究
——以常州市武進特校中年級段教材為例

梅建青

（常州市武進區特殊教育學校 江蘇常州 213164）

主題圖是指借以一定的主題場景為背景來呈現數學教學內容的畫面，體現在教材中就是一幅幅五顏六色的圖畫、生動有趣的故事、深受歡迎的卡通。它給枯燥的數學賦予了生命，融入了生活氣息，讓數學變得可愛，更為教師的教學設計提供了豐富的資源。[1]

常州市武進區特殊教育學校數學教研組對數學新授課主題圖的編排、價值及使用進行了研究，試圖對最大限度的開發和利用主題圖進行進行探討，也試圖為同行提供一些經驗借鑒。

一、主題圖的編排

新授課主題圖大多位于教材例題部分，以一幅或多幅插圖組成表述一個數學學習內容。從浙教版數學教材看（學校使用浙教版教材），例題大多配有主題圖，4～6年級教材共有例題130個，采用主題圖的例題127個，占例題總數的97.7%，其中123個例題是純主題或主題圖配少量文字，占例題總數的94.6%，教材還配有單元主題圖，4～6年級教材共有43個單元，配有單元主題圖的有24個，占55.8%。

新授課圖主題具有以下特點：

（一）主題圖多為1例1圖，也有1例2圖或3圖。新授課的主題圖通常是一幅插圖，配有主題圖的例題中，75個例題配有一幅主題圖，占例題總數的57.7%，大多單幅主題圖是展現一個數學活動情景，通過情景進行學習活動。如四年級上學期教材“5元以內的人民幣的認識與使用”（P132），配一幅文具柜的主題圖，通過讀主題圖，按提示拿出相應的錢數；也有少量有的單幅主題圖沒有創設情景，如四年級上學期教材“11～20各數的認識”（P36）中的“寫數”的主題圖就出示了11根（1捆加1根）小棒，分別對應數位：十位上是1，個位上也是1，寫作11。29個例題配有二幅主題圖，占例題總數的22.3%，且大多一幅為情景圖，一幅為算理操作圖，如四年級下冊“20以內進位加法”（P90），第一幅插圖是左邊5個中國結，右邊6個中國結，，一位小朋友在思考，一共有多少個中國結，第二幅插圖是用小捧操作5加6的結果得11（1捆加1個）的過程圖，即5加6的算理圖。19個例題配有三幅主題圖，占例題總數的14.6%，如四年級上學期教材“分類”（P81）的主題圖，第一幅插圖出示了一堆餐具，一位女生在想：怎么給這些餐具分類呢？第二幅插圖出示了第一種分法——按餐具的形狀分類，第三幅插圖則出示了第二種分法——按餐具的顏色分。

（二）主題圖包涵了數學以外的信息。有些主題圖不僅包涵了數學信息，還蘊含著德育信息。常見的德育信息主要有愛國主義教育、愛勞動教育、文明禮儀教育、遵守紀律教育、講衛生教育等。如四年級上學期教材“分類”（P80）單元的插圖中，有的學生收拾餐具，有的學生在打掃衛生，教師在教學過程中，除了進行數學教學以外，還可以對學生進行愛勞動教育，講衛生教育等；又如四年級下學期“認識鐘面”（P37）單元，第一幅主題圖是學生在老師的帶領下，排著隊觀察學校大樓上的鐘面，教師在教學過程中可以對學生進行遵守紀律教育還可以進行愛學校的教育、守時教育等。再如四年級下學期“20以內退位減法”（P195）第一幅主題圖的情景是男生有11節廢電池，女生有9節，要計算男生比女生多幾節，除了帶領學生捕捉數學信息，進行數學教學以外，還可以對學生進行保護環境的教育。

二、主題圖的價值

（一）充分利用主題圖的情景，激發學生學習興趣。在教學中充分利用主題圖的情景，激發學生的學習興趣，是常州市武進特校教師常用的方法。因為“情境對數學教學活動有很好的促進作用：第一，情境可以有效刺激學生，使學習過程不僅是對知識本身的接受，更會使學生產生情感的共鳴；第二，情境可以使枯燥乏味的知識有豐富的附著點和切實的生長點，讓教學具有更加深刻的意義；第三，情境增加了學習活動的生動性、趣味性和直觀性，讓學生在理論知識與應用實踐的交互碰撞中真正理解知識、提升能力[2]。

如四年級下學期“20以內進位加法”（P42）中的第一幅主題圖，教師可以根據主題圖的情景，激發學生的學習興趣：同學們，你們喜歡參加大課間活動嗎？（出示主題圖）大課間時間到了，同學們走出教室，走進校園，有的學生在拍球，有的學生在踢足球，有的學生在踢毽，還有的在滾羊角球，也有同學在為活動的同學加油。同學們你能從主題圖上找出數學信息嗎？學生熟悉的情景，類似的活動，情感上有共鳴，20以內進位加法很自然地融進了主題圖，而讓20以內進位加法更具生動性、趣味性。

又如四年級上學期“11～20各數的認識”（P31）單元主題圖，教師根據主題圖的情景，激發學生的學習興趣：同學們，你們喜歡去動物園數小動物嗎？老師今天就去同學們參觀動物王國，（出示主題圖）小朋友，你們看一看，動物王國里有哪些動物呢？又各有多少只呢？哪些聰明的小朋友能數出來……動物園，學生去過，數“動物園”的小動物，使枯燥的數的認識有了附著點，學生在情景中學得有趣，學得主動。

（二）充分利用主題圖的內容，落實教學目標。主題圖包涵了數學教學內容，我們可以根據這一內容確定教學目標，然后再挖掘主題圖的內容，落實教學目標。如浙江版的培智學校四年級上學期教材“9加幾”（P174）的主題圖，是一個盒子里裝了9瓶眼藥水（盒子共能裝10瓶眼藥水），盒子外還有2瓶眼藥水。圖上有一位男生問：共有多少瓶眼藥水，一位女生答：數一數就知道了：9、10、11，主題圖下方，還有一只小白兔說出了湊十法。從這一主題圖看，我們可以確定本節課的教學目標是：1.學會9加幾的20以內進位加法。2.理解湊十的法的計算過程。3.體會學習的快樂。

如何利用主題圖落實教學目標，我們需要再鉆研教材。在主題圖的下方，一只小兔說出了湊十法的過程：先把9湊成10，9加1得10，10加1得11。如果我們再結合試一試的習題，可以看出教材的意圖是讓學生學會用湊十法計算9加幾。而用數一數的方法，僅僅是另一種計算方法，不是本節課的重點。教材的例題9+2，就是一幅主題圖。教材通過主題圖向我們解釋了湊十法，即先從盒外拿一瓶眼藥水到盒中，湊成10，然后把10加上盒外的1瓶眼藥水，得11，即得到了9+2的計算結果。顯然充分利用主題圖，讓學生學會用湊十法計算9加幾，是本節課的重點。

在教學中，教師可分四個層次突出重點：第一層次是老師指導學生讀主題圖，并帶著學生根據主題圖，通過直觀操作弄清湊十的圖意；第二層次是老師要和學生一起把湊十法抽象出來，即想主題圖或直觀操作，說出湊十法的過程，也就是主題圖下的算式；第三層次是老師要讓學生說說湊十法，即說出用湊十法計算9加2的具體過程；第四個層次是進行課堂小結，再次和學生一起回憶用湊十法計算9加2的過程。

本節課的難點是學會湊十法計算的過程。學生不知道為何第一步要把2分成1和1，不知道第二步要算9加上1得10，第三步要算10加1得11。

為了突破難點，教師要借助主題圖（或借助教學具操作）理解為什么要把2分成1和1。因為盒子里已有9瓶，所以只要把盒子外的1瓶放入盒中，就湊成10了，所以要把第二個加數分成1和幾，這時老師要把分數的過程寫下來，即在算式上把2分成1和1，再問學生，現在看看，盒子里有幾瓶眼藥水了？學生會回答，現在是10瓶，老師再結合算式，讓學生明白是9加1得10，并進行9+1的板書，最后老師再指圖問學生，現盒里有10瓶眼藥水，盒外有1瓶，共是多少瓶？學生回答后再板書，并依次寫出湊十的過程：把2分成1和1；9加1得10；10加1得 11。

這樣用主題圖突出了教學重點，又用主題圖突破了教學難點，再加上適度的練習，輕度智障學生較好地掌握了用湊十法。

（三）充分利用主題圖的特質，發展學生的數學能力。利用主題圖，培養學生的問題意識。培智學校義務教育生活數學課程標準（2016年版）（以下簡稱新課標）指出：數學教學要在綜合與實踐中培養學生綜合運用有關知識與方法解決日常生活的簡單問題，培養學生的問題意識、應用意識、積累學生數學活動經驗，提高學生解決現實生活問題的能力[3]。新課標在問題解決部分又提出：在教師的指導下，通過觀察、比較、操作等方法發現簡單的問題，并嘗試解決[3]。這些都表明，在數學教學活動中，要培養學生的問題意識。其實，主題圖中有很多數學信息和數學問題，教師應很好地利用主題圖培養學生的問題意識。如四年級下學期“20以內進位加法”（P42）中的第一幅主題圖，通過組織學生對主題圖的有序觀察，請學生提出數學問題：圖中有有多少名男生？有多少名女生？有多少名學生在拍球？有多少名學生在踢足球？有多少名學生在踢毽？……最后通過討論，選出有效的數學問題，然后師生共同解決數學問題。長此以往，學生就會有問題意識，也有自主解決問題的可能。

1.利用主題圖，培養學生的探究精神。新課程標準指出，數學教學活動應充分采用多感官并用，激發學生興趣，調動學生積極性，啟發學生思考，引導學生自主學習，使學生能夠真正理解和掌握基本的數學知識與技能，獲得基本的數學活動經驗[3]。在教材的許多主題圖中，編著者有意識的設計了一些相關的數學知識，等待學生去探索，發現和交流。如六年級下學期“角的認識”（P140），教師可讓學生在主題圖上找角，自己去探索，找后把自己的探索結果與同學進行交流。這樣，學生在找角的過程中既對角有了初步的感知，又培養了學生的探究意識。

2.利用主題圖，讓學生學會數學思考。數學思考就是在面臨各種現實的問題情境，能夠從數學的角度去思考，自覺應用數學的知識、方法、思想和觀念去發現其中所存在的數學現象和數學規律，并運用數學的知識和思想方法去解決問題[4]。如四年級下學期“20以內進位加法”（P42）中的第一幅主題圖，教師在教學中就要利用主題圖，指導學生進行數學思考：同學們認真觀察主題圖，想一想，圖中告訴我們們哪些數學信息呢？我們又能提出哪些數學問題呢？這樣，學生通過觀察、討論、交流，慢慢會養成從數學的角度觀察和思考問題的習慣。

三、主題圖的使用

（一）靜態主題圖動態化。主題圖只能靜態展示，往往影響學生的解讀和理解，也即影響學生學習效果，如果把靜態主題圖動態化，便于學生理解其中的數學問題。例如五年級上學期“20以內的連減法”（P168），主題圖展現的是有一盒18瓶洗手液，一位同學領取8瓶，另一位同學領取6瓶，老師的問題是：原來有18瓶洗手液，現在還剩多少瓶？學生不容易讀懂主題圖，也較難收集和處理主題圖的數學信息，更難理解減法的含義。而用軟件把主題圖動態化，讓學生看明白：原來盒子里有18瓶洗手液，一位同學領取8瓶，讓學生觀察現在洗手液變少了，另一位同學領取6瓶，盒子里的洗手液又變少了，要求盒子里還剩多少瓶，學生就能體會到，原來有18瓶，領取8瓶，變少了，應用減法計算，再領取6瓶，又變少了，應再減去6，這樣學生在觀察時討論，在討論中理解，老師的幫助下捕捉了數學信息，理解主題圖表達的含義，學會了列式。最后，再結合主題圖，進行20以內連減法的計算。

（二）復雜主題圖簡單化。有些主題圖比較復雜，學生較難捕捉到所需要的數學信息，我們可以把它簡單化，使數學信息更明顯地展現在學生眼前。例如五年級上學期“十幾減7”（P36），有13位（好多智障學生一下數不清）女學生在踢毽子，有的在踢毽子，有的還沒有，衣服鞋子又各不相同，穿褲子的和穿裙子的女學生又混在一起，三個對話框分別是：有13個女生踢毽子、7個女生穿著裙子、幾個女生沒穿裙子？主題圖畫面比較亂，學生很難篩選出數學信息。如果不閱讀對話框，也很難理解其含義。我們可以改成兩排學生共13人在跳繩，其中第一排有7名男生在跳繩，問第二排有幾名女生在跳繩？這樣學生就比較容易理解圖意，也比較容易捕捉到數學信息，并利用主題圖學習“十幾減7”。

（三）陌生主題圖班本化。教材上的主題圖與學生的生活環境相吻合時，可以把主題圖以班本化的方法進行處理。例如五年級下學期“找座位”（P125），可以班本化處理，把班級座位拍成照片，讓學生結合照片：可以讓學生介紹自己的座位；學生調整位置后，再次讓學生介紹自己的座位；開展猜猜同學介紹（介紹某同學的座位）的是誰的游戲；讓同學當小老師，用第幾排第號的形式給學生分配座位等。通過結合班級實際，讓學生從自己熟悉的環境——班級去收集、處理信息來學習數學，能達到事半功倍的效果。

（四）抽象主題圖具體化。數學本身是抽象的，課堂教學中教師要盡量把抽象的東西具體化，這樣才有利于學生學習與理解。例如六年級上學期東西南北”（P159）“，教材出現一幅某學校校園的主題圖，圖中一位女生面向東面站在學校中央，前面是圖書館，后面是體育館，左面是教學樓，右面是校門。看起來主題圖比較具體，但對于智力障礙的特殊學生，仍顯得很抽象。教師不妨帶著學生走入校園，找出東面，然后面對東方，讓學生說說自己面對什么方位，（東面）有什么建筑物或有什么標志物，再說說后面、左面、右面分別是什么方位，有什么建筑或有什么標志物。這樣將抽象的主題圖具體化，讓學生在具體的環境中，通過討論、交流、思考，會加深學生對學習內容的印象，有利于掌握數學知識。

[1]陳文勝,王建鵬.合理使用小學數學主題圖的研究.[J]內蒙古師范大學學報,2007（10）：134-137.

[2]梅建青,魏丹.培智學校數學課創設教學情境的研究.[J].現代特殊教育（高教版）.2015（5）：47-49.

[3]中華人民共各國教育部制訂.培智學校義務教育《生活數學課程標準》[EB/OL].(2016-11-25)[2016-12-01].http://www.moe.edu.cn/srcsite/A26/s8001/201612/t20161213_291722.html.

[4]楓葉紅.什么是數學思考，如何培養學生的數學思考[EB/OL].(2013-11-8)[2013-11-18].http://www.360doc.com/content/13/1118/21/7653332_330334818.shtml.