GPS偽距單點(diǎn)定位的精度分析

華 亮

中鐵第六勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 天津 300308

正文：

1 引言

經(jīng)過20余年的研究實(shí)驗(yàn)，GPS的應(yīng)用已經(jīng)從軍用發(fā)展到民用、商用等各個(gè)方面。相比于相對(duì)定位，基于偽距的單點(diǎn)定位在現(xiàn)實(shí)中也具有其無可比擬的優(yōu)勢(shì)，尤其對(duì)于精度要求不高、地理環(huán)境較惡劣的情況下，偽距單點(diǎn)定位可以大大減少作業(yè)的難度。所以，對(duì)偽距單點(diǎn)定位進(jìn)行精度分析，對(duì)偽距單點(diǎn)定位在實(shí)際的應(yīng)用具有很大的參考價(jià)值。

2 偽距單點(diǎn)定位的數(shù)學(xué)模型

2.1 偽距單點(diǎn)定位的觀測(cè)模型

本文主要基于測(cè)碼偽距對(duì)GPS進(jìn)行單點(diǎn)定位的精度進(jìn)行分析。偽距觀測(cè)值由公式（2-1）給出：

而測(cè)碼偽距觀測(cè)方程由公式（2-2）給出。

2.2 單點(diǎn)定位的誤差改正

GPS測(cè)量是通過地面接收設(shè)備接收衛(wèi)星傳送來的信息來確定地面點(diǎn)的三維坐標(biāo)。因此，對(duì)于GPS衛(wèi)星、衛(wèi)星信號(hào)傳播過程和地面接收設(shè)備都會(huì)對(duì)GPS測(cè)量產(chǎn)生誤差。本文考慮三個(gè)主要的誤差源，分別是：電離層延遲、對(duì)流層延遲、衛(wèi)星鐘差改正。

2.2.1 電離層延遲

電離層折射目前有3種方法減弱其影響:①利用雙頻觀測(cè)值，不同頻率的觀測(cè)值的消電離層組合。②對(duì)單頻接收機(jī)，一般采用電離層改正模型加以修正。③將兩臺(tái)接收機(jī)置于基線兩端進(jìn)行同步觀測(cè)值求差，這種方法適合于短基線。本文所采用的是雙頻觀測(cè)值求差的方法得到R1、R2電離層延遲誤差是：

由公式（2-3）可以看出,利用雙頻觀測(cè)值進(jìn)行消電離層組合，只需知道對(duì)應(yīng)的頻率以及對(duì)應(yīng)的偽距值，就可以完成對(duì)電離層延遲的改正。

2.2.2 對(duì)流層延遲

減弱對(duì)流層折射影響的主要措施主要是以下幾點(diǎn)：①加入對(duì)流層改正模型加以改正。主要采用三個(gè)主要的模型，分別是：霍普菲爾德（Hopfield）公式、薩斯塔莫寧（Saastamoinen）公式、勃蘭克（Black）公式。②引入描述對(duì)流層影響的附加帶估參數(shù)即將每一臺(tái)接收機(jī)天頂方向?qū)α鲗友舆t作為參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理時(shí)帶入求解。③與減弱電離層影響相同，就是利用同步觀測(cè)量求差。④直接利用水汽輻射計(jì)測(cè)定信號(hào)傳播的影響，能夠準(zhǔn)確確定濕分量折射的影響。

2.2.3 衛(wèi)星鐘差改正

衛(wèi)星鐘差是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的一項(xiàng)重要誤差源,它是衛(wèi)星鐘時(shí)間與標(biāo)準(zhǔn)GPS時(shí)之間的偏差。一般可以采用以下的二階多項(xiàng)式的形式來表示鐘差，由公式（2-4）得

上式中，t0為參考?xì)v元，a0、a1、a2分別為鐘在參考?xì)v元的鐘差、鐘速以及鐘速的變率。這些參數(shù)通過導(dǎo)航電文提供給用戶。

3 偽距單點(diǎn)定位實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

利用自編軟件對(duì)IGS上海站的連續(xù)一個(gè)月的數(shù)據(jù)解算，數(shù)據(jù)包括從2013年12月8日至2014年1月8日的上海站所有觀測(cè)值文件和廣播星歷文件。

3.2 結(jié)果分析和精度評(píng)價(jià)

對(duì)上海站的定位結(jié)果分別與已知參考坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)，求出極值和均值和RMS，如表3-1所示。

表3-1 坐標(biāo)偏差的誤差統(tǒng)計(jì)（上海站）

根據(jù)誤差統(tǒng)計(jì)表可以看出：上海站坐標(biāo)軸各個(gè)方向誤差的均值的絕對(duì)值在0.5m以內(nèi)，定位結(jié)果符合系統(tǒng)性的變化。坐標(biāo)軸誤差的RMS均在2m左右。

4 結(jié)論

筆者在基于GPS偽距單點(diǎn)定位原理和數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用自編軟件對(duì)上海站持續(xù)1個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理結(jié)果表明：偽距單點(diǎn)定位精度約為2m左右，滿足米級(jí)導(dǎo)航定位的精度要求。