降雨雨型和強度對SWMM模型參數局部靈敏度的影響分析

趙康乾，顏合想，王蔭茵，陶　濤

(同濟大學環境科學與工程學院，上海　200092)

在極端氣候頻發以及城鎮化進程快速推進的背景下，我國城市降雨徑流導致的城市內澇和面源污染問題越發嚴重。從20世紀70年代起，有越來越多的模型軟件被用于城市雨洪控制方面的研究與工程應用，美國環保署(EPA)開發的暴雨管理模型(SWMM)在雨洪管理、面源污染控制等方面有著廣泛的應用。在使用水文水動力模型進行模擬分析時，模型參數校核與驗證是其中不可或缺的重要環節，然而在實際應用過程中常常因缺乏足夠的實測數據而無法進行有效的參數校核與模型驗證。當數據不足或數據可信度不高時，對模型中的水文水動力主要參數進行靈敏度分析，可以有效進行模型構建過程中參數的識別與模型的驗證，并為模型不確定性分析提供科學的依據[1]；在復雜的排水管網模型中，進行靈敏度分析還可以甄別對模型運行結果影響大的參數，提高模型參數率定的工作效率[2]。

參數靈敏度分析的方法有Sobol方法[3]以及結合響應曲面方法的Sobol定量全局分析方法(RSMSobol)[4]，擴展傅立葉幅度靈敏度檢驗法(extend FAST)[5]，LH-OAT法[6]，遺傳算法[7]等。研究內容主要分為對水文水動力水文參數如不透水率(imperv)、坡度(slope)、管道粗糙系數(conduit roughness)等對徑流總量和徑流峰值的靈敏度分析[4,8-11]，對水質參數如沖刷指數(exponent)對污染物濃度的靈敏度分析[11-12]兩方面。

目前，對于SWMM模型中的水文水動力水文模塊和水質模塊中參數局部靈敏度的研究均取得了一定的成果，但在進行靈敏度分析時，僅有少數研究[11]涉及到降雨強度對靈敏度的影響分析，而關于降雨雨型對水文水動力水文模型參數的靈敏度影響的研究尚不夠深入。降雨雨型和降雨強度作為描述降雨特征最常用的參數，在進行水文水動力和水質模型分析中占據著重要的作用。鑒于此，本文將對降雨雨型以及降雨強度對水文水動力模塊參數靈敏度的影響進行研究。

本研究將對YH區域的SWMM模型水文水動力模塊狀態變量進行參數靈敏度分析：選定6場降雨，其降雨強度分布在較大的范圍內，且降雨雨峰位置分布各不相同；選定12項典型的模型參數，在參數基準值±型參數區間內改變基準值后運行模型，得到所選參數的靈敏度，并分析降雨雨型和降雨強度對參數靈敏度的影響。

1　研究方法

本研究對SWMM模型的參數進行局部靈敏度分析的方法是修正的Morris篩選法。Morris篩選法為一次一個變量法(OAT)[12]，即在某一模型輸入參數的變化范圍內，自由變動參數值，計算模型輸出值，使用輸出值對參數值的相對變化率來表征參數靈敏度；修正的Morris篩選法的計算步驟為選擇模型中某一參數X(i)，固定其他參數的值，在X(i)的取值范圍內按照固定百分比(5%)多次變動X(i)，分別計算對應的模型輸出值Y(i)；得到n個X(i)與對應的Y(i)，通過式(1)計算最終的靈敏度因子S。

(1)

其中：S—最終參數靈敏度因子；

Y0—模型參數調整前計算結果的初始值；

Yi—模型第次運行的輸出值；

Yi+1—模型第i+1次運行的輸出值；

Pi—模型第i次運行的參數值相對于校準后參數值的變化百分率；

Pi+1—模型第i次運行的參數值相對于校準后參數值的變化百分率；

n—模型運行次數。

2　案例分析

2.1　研究對象概況

本研究的工程實例以XQ區中的YH區域的雨水排水系統為基礎，采用SWMM系統，建立YH區域排水系統的水文水動力模型。YH區域坐落于XQ區的西南端，三面臨水，區域總面積為7.54 km2，主要為生活-商業綜合區域。該區域城市化程度高，區域內部的土地類型以屋面、街道為主，綠地為輔，該地區的不透水區域占總面積的75%。

2.2　降雨數據

為了使分析結果具有普遍性和典型性，本研究選用汛期內的降雨監測數據作為校驗參考數據，進行參數局部靈敏度分析。經過對比分析，本研究選取了2010年5月～8月的6場不同的典型降雨數據作為水動力參數局部靈敏度分析的參考數據，相關降雨特征描述如表1所示。在研究中被廣泛采用的雨型有芝加哥雨型、三角形雨型、Huff雨型、Pilgim和Cordery雨型和模式雨型等[13]，為了對研究區域內的多種降雨事件進行分類，本研究選取模式雨型[14]對6場降雨進行分類，7種雨型模式詳如圖1所示。6場降雨的降雨過程線如圖2所示，所選擇的6場降雨由于雨峰位置分布及降雨強度的不同，隸屬于不同降雨模式。

表1　選取汛期不同場次降雨特征數據

圖1　7種雨型模式示意圖

圖2　6場降雨的降雨過程線

從總降水量來看，序號4、5、6場次降雨的總降水量均超過30 mm，其中6號降雨是典型的單峰雨型，峰值降雨強度達到120 mm/h；而其余降雨則存在多個雨峰，且降雨強度在降雨過程中變化比較明顯、波動較大，其中1、2、3號三場降雨的總降雨量不超過20 mm，并且除了峰值降雨強度超過5 mm/h，其余降雨強度均在4 mm/h以下波動，最大降雨強度不超過15 mm/h，峰值降雨強度較小。綜上分析，本研究所選降雨場次特征較好涵蓋了不同的降雨模式及不同的降雨強度，在研究區域具有較好的典型代表性。

2.3　建模過程

根據XQ區YH區域現有CAD管線圖及相關屬性數據，在SWMM軟件中建立包含該區域雨水干管的排水系統管網模型，具體管線分布以及匯水區域劃分如圖3所示。

圖3　YH區域概化的雨水管網示意圖

2.3.1模型參數設定

模型參數選取是建立模型的關鍵環節。本研究在參考SWMM使用手冊及朱敏[15]的研究成果基礎上，同時考慮了研究區域的當地特性，著重參考了該YH地區既有的GIS數據庫相關屬性數據以及《室外排水設計規范》(GB 50014—2006)2014版來最終確定研究區域的水文水動力模型參數取值范圍，最終選定12項水文水動力模塊參數。該區域雨水管網模型參數取值范圍及初始值如表2所示。

表2　YH區域雨水管網模型參數取值范圍及初始值

2.4　結果與討論

2.4.1參數靈敏度分析

本研究采用修正的Morris篩選法對YH區域的水文動力學模型參數(表2)進行靈敏度分析，所選12個參數以已經建立好的模型參數取值為基準值進行變動，比較SWMM模擬輸出的狀態變量(總徑流量和峰值變量)的變化情況，并根據修正的Morris篩選法計算靈敏度，分析總徑流量和峰值流量對不同水文參數的靈敏度，及其受降雨雨型和降雨強度的影響。

(1)總徑流量對參數的靈敏度

靈敏度的分級標準如表3所示[16]，6場降雨的總徑流量對12個所選參數的靈敏度分析結果如表4所示。結果表明，6場降雨條件下，靈敏度最大的參數均為匯水單元不透水面積百分率(pct-imperv)，匯水單元不透水面積百分率(pct-imperv)為總徑流量的靈敏參數。1、5、6號降雨條件下，不滲透性洼地蓄水(destore-imperv)為總徑流量的中等靈敏參數，2、3號降雨條件下，不滲透性洼地蓄水(destore-imperv)為總徑流量的靈敏參數。特別的，在6號降雨條件下，匯水單元面積(area)為總徑流量的靈敏參數；6號降雨為單峰雨型，降雨過程中降雨強度波動小，匯水單元面積(area)靈敏度相比其他雨型(多峰)的降雨條件下提高。

表3　參數靈敏度分級

表4　總徑流量對各參數靈敏度等級分析

注：“—”表示不靈敏

(2)峰值流量對參數的靈敏度

6場降雨的峰值流量對12個所選參數的靈敏度分析結果(表5)表明，對于4號降雨，所有參數對峰值流量的靈敏度均為不靈敏，其原因為4號降雨雨峰寬度大且雨峰來臨前降雨強度較大，峰值流量接近管道排放能力，各個參數對峰值流量的靈敏度隨著管道排水能力的飽和而降低；同樣，6號降雨作為單峰降雨且降雨強度大，僅有三個參數的靈敏度等級達到了中等靈敏。其余降雨條件下，匯水單元面積(area)為中等靈敏(6號降雨)或靈敏(1、2、3、5號降雨)參數。1、2、3、5號降雨條件下，匯水單元不透水面積百分率(pct-imperv)、匯水單元坡面漫流寬度(width)和不滲透性粗糙系數N值(N-imperv)為峰值流量的靈敏參數。而不滲透性洼地蓄水(destore-imperv)在1、2、5號降雨條件下為靈敏參數，匯水單元坡度(pct-slope)在3、5號降雨條件下為靈敏參數。

對比總徑流量，峰值流量的靈敏參數更多，在多數降雨條件下(1、2、3、5號)，匯水單元面積(area)和匯水單元不透水面積百分率(pct-imperv)對總徑流量和峰值流量的靈敏度都為靈敏或高靈敏。

表5　峰值流量對各參數靈敏度等級

注：“—”表示不靈敏

由以上分析可知，雨型將影響各參數對總徑流量和峰值流量的靈敏度。對于總徑流量，單峰的降雨條件下，匯水單元面積(area)的靈敏度明顯高于多峰條件下的靈敏度值；對于峰值流量，當降雨為單峰且降雨強度大時，管道會迅速達到滿流狀態，使得各個參數對峰值流量的靈敏度顯著降低。

為研究降雨強度對參數靈敏度的影響，挑選一場降雨強度較低的降雨(降雨場次3)，將其降雨強度放大5倍，此時管網未達到滿流的狀態，不會出現各個參數對峰值流量的靈敏度都很低的情況；對比降雨強度放大5倍前后，各個參數對總徑流量與峰值流量的靈敏度變化情況，結果如圖4所示。

圖4　降雨強度變化時參數對徑流總量(左)、峰值流量(右)的靈敏度變化

結果表明，下墊面參數匯水單元面積(area)、匯水單元不透水面積百分率(pct-imperv)、匯水單元坡度(pct-slope)、匯水單元坡面漫流寬度(width)的靈敏度隨降雨強度增大而增加，原因是降雨強度增加后，地面下滲能力接近飽和，此時下墊面參數對水動力輸送的影響增大，表現為靈敏度增大。根據黃金良等[17]的研究，不同降雨強度下，SWMM模型中與下滲率相關的參數靈敏度會產生變動，這與本研究的結論相符。

3　結論

本研究采用修正的Morris篩選法分析了XQ區YH區域的SWMM模型，研究分析了6場降雨條件下12個水文水動力模塊參數對總徑流量和峰值流量的靈敏度，以及降雨雨型與降雨強度對靈敏度的影響。根據研究結果得出以下結論。

(1)匯水單元不透水面積百分率(pct-imperv)的靈敏度最高；不滲透性洼地蓄水(Destore-Imperv)和匯水單元面積(area)在某些降雨條件下為總徑流量的靈敏參數。

(2)當降雨的雨峰寬且降雨強度大時，由于管道排水能力飽和，峰值流量對各個參數均不靈敏；其余降雨條件下，匯水單元不透水面積百分率(pct-imperv)、匯水單元坡面漫流寬度(width)、不滲透性粗糙系數N值(N-imperv)、不滲透性洼地蓄水(destore-imperv)、匯水單元坡度(pct-slope)和匯水單元面積(area)對峰值流量的靈敏度都很高，靈敏度分級達到靈敏及高靈敏。

(3)降雨雨型對參數靈敏度影響較大：對于總徑流量，單峰雨型的降雨條件下的匯水單元面積(area)的靈敏度明顯高于多峰雨型條件下的靈敏度值；對于峰值流量，當降雨為單峰雨型且降雨強度大時，管道會迅速達到滿流狀態，使得各個參數對峰值流量的靈敏度顯著降低。

(4)雨型相同時，增加降雨強度，下墊面參數如參數匯水單元面積(area)、匯水單元不透水面積百分率(pct-imperv)、匯水單元坡度(pct-slope)、匯水單元坡面漫流寬度(width)的靈敏度增加。

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