在小組合作中促進學生進行數學深度學習的探索

袁 祥

(廣東省東莞市沙田鎮東方明珠學校 523000)

小組合作學習作為一種廣受贊譽的教學方法，筆者就如何在小組學習合作中引導學生進行深度學習進行了一些探索，現將探索過程具體的做法闡述如下.

一、規范發言模式，引發高質對話

小組合作為學生相互交流提供了機會，但是學生未必能很好地表達自己，費時又低效.因此教師應先規范學生語言表達，如要求學生使用“破題+我們小組的想法是這樣的”等語句作為各自發言的開場白，然后闡述自己的思維過程；再以“其他小組還有補充嗎”，“有沒有其他不同的解法”等語句作為結束語，引導學生耐心傾聽別人的不同觀點，讓學生深入思考問題；此外，教師還應要求采用“我還有如下的補充”，“我有不同的方法”，“我有不同的想法”等語句作為生生交流之間的開場白，讓學生們在交流中產生思維碰撞，在碰撞中修正錯誤，深化認知；最后，教師還要引導學生以“我通過這個問題得到的經驗教訓”等語句作為一類問題研究的結束語，讓學生交流各自的心得體會，豐富自己的理解，整合或改進自己的觀點，在相互的對話中由學生自己總結出問題的一般解決方法.在小組合作學習模式下規范學生的發言，能引發學生之間的質疑、爭辯、補充和修正，觸發學生之間的高質對話，從而為深度學習奠定基礎.

二、設計簡單情境，做實課堂探究

目前我們小組合作在教學設計上往往局限于追求如何讓學生在課堂上的探究變得更加熱鬧，使學生的探究行為看上去似乎很積極，看似發揮了學生的主體作用，實則還是被老師牽著鼻子走.因此我們在設計情境引入時要簡單明了，同時也要讓學生有自由的思維，老師先不給一個套路，先讓學生更自由，更主動地去探究.如在進行平方差公式教學時，教師可以進行這樣的設計：

1.同學們，我們今天先來做幾組計算題.

(1)9×9= ，8×10= ；(2)8×8= ，7×9= ；(3)3×3= ，2×4= ；

2.如果我告訴你25×25=625，你們能不能迅速地告訴我24×26等于多少？

3.你們能迅速地回答出來等于624的話，那一定發現了什么，能不能舉出更多的例證？

4.能不能根據我們的發現寫出數學表達式？

5.大家能證明這個數學表達式嗎？

這樣的一個探究情境設計，簡單、根本，通過前三個問題快速抓住學生的探究興趣；通過第四個提問讓學生自己寫出平方差公式，得到探究的內容；第五個問題則馬上把學生帶入思維含量極高的探究中.通過以上的教學設計，學生真正經歷了平方差公式的發現過程，對平方差公式的理解會更加透徹，對公式的記憶會更加清晰，對公式的應用也會更加嫻熟.

三、設計深度探究，揭示數學本質

教育家蘇霍姆林斯基說：“有經驗的教師在講課的時候，往往只是微微打開一個通往一望無際的科學世界的窗口，而把某些東西有意地留下不講.”這段話的啟示是教師在課堂教學中應為學生創設一個主動探究的自由思維空間.

如在解直角三角形復習課上，有這樣一個問題：在△ABC中，已知AB=8，∠A=30°，∠ABC=45°時，求出△ABC中未知邊的長.

變式1 在△ABC中，已知AB=8，∠A=30°，∠ABC=15°時，求出△ABC中未知邊的長.

變式2 在△ABC中，已知AB=8，∠A=30°，BC=6時，求出△ABC中未知邊的長.

課堂上學生的疑惑主要在變式上.疑惑一：15°不是特殊角，如何轉化成特殊角從而解決問題.疑惑二：變式2中過C作CD⊥AB于D，構造直角三角形后計算各邊長太繁瑣，有無其他簡單計算方法？疑惑三：當BC=6時，組內同學畫的圖形不完全相同，哪種圖形是正確的？幾個疑惑恰好引導學生一步步接近數學本質的過程.疑惑一幫助學生解決知識性問題；疑惑二幫助學生解決方法問題；疑惑三解決△BCD的存在性問題.借助小組合作學習模式中的小組交流環節，讓學生們直面思維沖突和疑惑，借助組內學生自己的力量，解決探究過程中不斷產生的新問題，讓學生在發現問題——解決問題——繼續發現新問題——繼續解決新問題這樣的循環中，自我反思、自我完善，從而使得探究有深度，學習得本質.

四、設計開放探究，廣深數學思維

深度學習是一種回歸學生本性的整合的學習方式，是在人的大腦內形成新的網絡知識結構的學習.所謂知識結構，是指一個人為了某種目的的需要，按一定的組合方式和比例關系所建構的，由各類知識所組成的，具有開放的、動態的、通用和多層次特點的知識構架.要促進學生的深層學習，就需培養學生的思維具有發散性和創新性，這就需要學生的知識結構更具開放性.小組合作學習中利用開放性探究能引導舉一反三，讓變式、發散、拓展成為學生學習思維的一種習慣，達到深層學習的目的.

例如學生研究了三角形兩個內角的角平分線的夾角與第三個角的數量關系后，教師可引導學生探究：能不能改變條件，提出新的問題？若學生無從下手，教師可適當引導：如果將兩個內角的角平分線改成兩個外角的角平分線，所形成的角與第三個角又有怎樣的數量關系呢？教師拋磚引入后，就可以借助學習小組，以競賽的方式提問是否還有其他變式？這時學生的思維比較活躍，加之競賽的形式又充分調動了學生的求勝心理，學生的知識結構呈現出開放性，學生自然而然地想到：可探究一個內角與一個外角的角平分線的夾角與第三個角之間的數量關系、三角形兩個內角的三等分線的夾角與第三個角的數量關系、三角形兩個內角的四等分線的夾角與第三個角的數量關系……三角形兩個內角的n等分線的夾角與第三個角的數量關系，甚至是四邊形中兩個內角的角平分線的夾角與另兩個內角和之間的關系…….