高中生數學閱讀能力的調查評述與問題分析

王 欣

(北京工業大學附屬中學 100022)

一、國內已有的研究中對數學閱讀能力的現狀調查

1.關于數學閱讀能力現狀的分析

從數學閱讀的大環境看，現在學校管理部門關注的往往是學生的高考達標率、平均分等顯性指標，忽視了學生素質的隱性指標.

從數學閱讀能力在學生間的差異看，董旭紅從不同維度對學生的數學閱讀能力進行了實驗測試，發現學生的數學能力隨著年齡的增長、年級的增長，知識儲備的增加不斷提高數學成績好的學生知識儲備更多，分析、解決問題的能力更強，在數學閱讀能力上也更高.

從數學閱讀能力方面學生的表現看，朱晨提出，語言表達能力在一定程度上反映了閱讀能力的水平.部分高中生在學習數學過程中，面對教師的提問，經常會出現“心里有數”，而嘴上“說不出”的現象，對問題的解題思路和觀點較為清晰，但如何表達卻“無從下口”.

2.關于影響數學閱讀效果的因素分析

陸旌霞指出，學生數學閱讀能力不強，主觀原因是學生的閱讀目標不明確；功利性心理太強，只關心結論，不思考原因；認知結構存在差異.客觀原因是數學教材語言簡潔、精準、無歧義，數學符號內涵豐富，抽象性強；教師在備課時已經把教學內容進行了高度提煉，教學內容利用教師語言傳達給了學生，降低了學生自己閱讀的機會.這兩方面都是造成現在學生閱讀能力不高的原因.

成鈺指出，影響數學閱讀效果的因素有：一基礎知識的儲備，二將閱讀材料數學化的能力，三思維定勢.

3.關于數學閱讀能力培養策略的分析

殷愛萍提出培養數學閱讀能力的策略：第一，利用豐富的教學情感資源，激發學生主動閱讀的情感；第二，提供廣闊探析實踐載體，鍛煉學生有效閱讀技能；第三，開展互動交流反饋活動，提高學生語言表達能力.張敏也是重點提出了關注數學語言的重要性，規范數學語言的使用，對數學語言的使用進行有效訓練的觀點，她提出應該采取導讀、導說、導畫、導譯、導寫“五導”等策略，通過數學語言的發展來實現數學閱讀能力的提高.鄒乃興更深入而具體地提出了從文字、符號、圖形三種語言的角度提高數學閱讀能力的方法.閱讀文字語言要列提綱、反復研讀、勾畫重點；閱讀符號語言要觀察符號的特殊性、理解深層含義、正確使用；閱讀圖形語言要從形狀、位置、方向的角度挖掘.

馮靜、張璟怡先是站在教師的角度，從訓練學生數學閱讀能力的時間點和步驟的維度提出的培養策略.他們指出，第一步：在高中入學初期，做好教師的閱讀示范工作；第二步：在入學中期，教會學生利用好閱讀提綱；第三步：入學一段時間后，學生可以根據學情的不同制訂適合自己的閱讀提綱.而站在學生的角度，明確提出了數學閱讀的四個目標：第一能讀寫結合；第二能正確使用數學語言；第三能正確讀懂閱讀材料中的問題；第四能開動腦筋、多思多想、理解材料中的思想方法.這剛好解決了學生進行數學閱讀的目的問題.

而在具體的數學閱讀能力的訓練方法上，李敏稱教科書為教師教學設計的“施工圖”，教師做為“施工圖”的詮釋者，自身要重視教材，要在學生面前不斷暴露自己的思維過程，要學生看到當問題解決不下去時，教師是如何運用教材調整閱讀策略，找到癥結，從而解決問題的.教師應該成為教材使用的示范者.

總之，關于數學閱讀能力培養策略，第一，教師要重視，做好示范，端正學生的閱讀態度，明確閱讀的目標；第二，對閱讀方法進行必要的指導，尤其關注數學語言的轉換和閱讀的流程；第三，重視閱讀材料的選擇，尤其重視教科書的地位.

二、當前已有的研究存在以下幾方面的問題

第一，很多的研究都提到數學閱讀能力，卻沒有給數學閱讀能力下定義，這個概念只是泛泛的存在于教師的頭腦之中，此外也沒有提供一個衡量數學閱讀能力高低的一個可操作的量規，因此無法進行評判.

第二，目前的研究對學生數學閱讀能力的現狀調查多以問卷的形式進行，調查的內容太宏觀和形式化，得到的結論往往是，學生數學閱讀能力不強，表現在態度不端正、認識不到位、方法不科學等等.這些結論不足以幫助教師認清學生數學閱讀到底存在哪方面的問題，譬如是文字抽象的能力弱，還是圖形語言的理解不到位，還是符號語言轉化成文字、圖形語言時做不到位.因此，這些結論無法指導教師的具體行為.而從學生的角度看，即使我端正了對待閱讀的態度，每天都堅持數學閱讀，充分閱讀教材，可是做到這些數學閱讀能力就真的能提高嗎？而就算數學閱讀能力提高了，又以什么標準衡量呢？考試分數提高了，就證明數學閱讀能力提高了？這顯然是不合理的.前期的研究沒有很好的回答這個問題.

第三，已有的研究提出的數學閱讀能力的培養策略，譬如：閱讀要粗讀、泛讀、精讀，讀的過程要做筆記，這些方法沒有體現數學學科的特色.主要表現在沒有針對具體的數學問題進行指點，是很難讓學生甚至老師理解的.我認為數學閱讀能力的培養策略不能脫離數學問題本身，要針對具體的數學問題的類型和特點提出解決策略，并且要制定完善的衡量標準，用數據說話，用數據證明針對某類問題的閱讀培養策略是有效的.

第四，人的任何能力的培養與提高，都是一個持續發展的過程，在小學階段，主要培養的是一些數學閱讀習慣，以及數學閱讀方法.到了中學階段，就應該培養與訓練學生，用什么方法可以通過閱讀掌握文字中所隱含的數學信息，用什么方法可以讀出圖形與圖表中的數學元素，如何實現符號向文字的轉化等等.

三、對數學閱讀能力研究的改進建議及今后研究的方向

1.給數學閱讀能力下定義

數學閱讀能力是學生從大量的文字信息、圖形圖表信息、符號信息中，抽象出數學信息，并能把這些信息同已有的數學知識相聯系，從而發現解決問題方法的一種能力.

2.制定評價數學閱讀能力高低的衡量標準

第一等級，能夠從文字、圖形圖表、符號信息中讀出數學信息(例如有用的數據、變量間的關系等等)；

第二等級，能夠把已經解讀出的數學信息在頭腦中進行梳理、分類、合并，使其和已有的數學知識發生聯系，從中發現數學模型與數學場景(即考查的是哪些數學知識)；

第三等級，利用已有的數學知識，將整理出的數學信息進行深度加工，靈活準確地進行符號語言與圖形語言、文字語言與圖形語言、文字語言與符號語言之間的相互轉化，從而解決問題.

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