高中數(shù)學變量代換解題方法分析

龔 飛

(江蘇省啟東市第一中學 226200)

一、數(shù)形相輔的教學方法

數(shù)學學習中需要學生的邏輯思維和空間想象力，很多學生卻對這兩方面有所欠缺，這就要求教師在教學的過程中和圖形結(jié)合起來去授課，讓學生更輕松容易掌握所學知識.如在數(shù)學中幾何的學習借助圖形，讓學生更容易理解和學習.

數(shù)學是源于生活中的學科，數(shù)學大部分都是對具體物體的計數(shù)，數(shù)學的學習不能離開生活中圖形的支撐.在教學過程中，教師適當?shù)匕褦?shù)學學習和圖文學習結(jié)合起來，可以增加課堂的趣味性，并且也有助于很多學生去理解一些困難的問題.學生在通過圖形更容易的學習到數(shù)學，掌握數(shù)學的學習方法，增加數(shù)學的學習興趣，提高數(shù)學成績.教師利用圖形讓抽象的數(shù)學概念變得簡單、容易，比如小學數(shù)學中關(guān)于圓周率的學習，教師可以通過數(shù)形結(jié)合的方式讓學生推算圓周率，學習關(guān)于圓的知識，這樣生動而豐富的展示，更容易讓學生探索數(shù)學中的規(guī)律，掌握數(shù)學學習.

二、讓學生掌握數(shù)形結(jié)合的學習方法

數(shù)學學習中有很多抽象的概念、公式，而大部分小學生的理解能力是有限的，他們并不懂得概念和題目的轉(zhuǎn)換，教師應(yīng)當教會學生在做題練習的時候可以去結(jié)合圖形思考問題.如在數(shù)學學習中兩汽車的相遇問題和背離問題的這一章節(jié)，教師一定要讓學生根據(jù)數(shù)形結(jié)合的方式去解決問題，這種學習方法可以讓抽象的問題具體化，也有利于開拓學生的學習思維.教師應(yīng)當經(jīng)常給學生滲透數(shù)形結(jié)合的學習方法，讓學生運用于數(shù)學學習中.

首先，教師要提高自身素質(zhì)，重視數(shù)形結(jié)合學習方法的探究，教師應(yīng)當多去研究相關(guān)課題，教師之間也可以相互交流，從而加深教師對數(shù)形結(jié)合的分析能力.教師在教的過程中數(shù)形結(jié)合，同時不斷地去融會貫通，提高學生數(shù)學學習的能力.

學生理解概念也很困難，學生只有對概念充分掌握和理解才可以解決數(shù)學問題.很多學生都容易理解具體的東西，對抽象的概念很難理解和掌握，教師應(yīng)當去運用一些具體的事物去增強學生的理解力，提高數(shù)學學習的認知力.教師也應(yīng)當去發(fā)覺學生的學習興趣，有效地將學生的學習和圖形結(jié)合起來以提高學生的學習能力.

三、數(shù)形結(jié)合解決問題

數(shù)學中數(shù)形結(jié)合的是重要的數(shù)學思想方法，善于利用數(shù)形結(jié)合的方法可以讓問題更加簡單容易，讓數(shù)學問題解決起來更加直觀.解決數(shù)學問題，離不開圖形的輔助，在學習中，教師就應(yīng)當讓學生形成數(shù)形結(jié)合的思維方式，合理的利用空間圖形去解決數(shù)學問題.從古到到今，人們都習慣性地用圖象去記錄一些歷史事跡，圖象的理解更加容易和簡單，所以應(yīng)當去貫徹樹形結(jié)合的思想讓學生去解決問題.解決數(shù)學問題，用圖形去量化數(shù)學問題，形象地解決數(shù)學問題.

圖形讓抽象的數(shù)學問題變得靈活，在幾何圖形的學習中，如關(guān)于圖形的面積，教師要借助圖形讓學生學習更加簡單容易.數(shù)學中有許多比較抽象的概念，很多學生在理解方面遇到困難，不能巧妙地運用在不同的題目中，所以教師需要通過實踐的方式來幫助學生掌握書本上的知識.在幾何的學習方面，可以讓學生自己做一些簡單的模型，如正方體、長方體、三角形和圓形等，再通過量每條邊的邊長，得出邊長和周長的關(guān)系，也可以通過拆開正方體或長方體的方法來總結(jié)有多少種組合方式，學生之間可以分組討論，參與度最高的小組可以獲得一定的獎勵，這種教學方法有利于培養(yǎng)學生的自我成功感，建立起對數(shù)學的興趣.

四、數(shù)形結(jié)合，圖形和文字的轉(zhuǎn)化能力

在數(shù)學這一學科里，學生必須學會的一個技能，那就是把圖形和文字進行互相轉(zhuǎn)化的能力.這兒的文字，代表的不只是文字，還有數(shù)字.因為數(shù)學，是一門由數(shù)字和圖形作為主體的學科，一般我們?yōu)榱烁玫貙W習和理解數(shù)學，會選擇把數(shù)形結(jié)合的方式，進行學習數(shù)學這門學科.所以，在教師的教學中，要注意把數(shù)形結(jié)合的思想及方法傳授給學生，讓學生對這一思想方法產(chǎn)生理解和感受到數(shù)形結(jié)合的魅力所在.我在數(shù)學的教學過程中，特別注重把這一思想和方法分享給學生.因為這是數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化以及數(shù)形之間的結(jié)合，所以對于學生而言，因為他們的思維沒有得到多少鍛煉，數(shù)形結(jié)合又相當于思維要逆過來進行整體、局部的思考.因此，可能會產(chǎn)生一定的障礙和困難.那么，針對這一問題，我專門進行了一定的教學改進.

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