加強互動，激活高中數學課堂
——以《等差數列前n項和》的教學為例

袁鳳祥

(江蘇省新沂市第三中學 221400)

一、明確目標，促其目的性

互動課堂，突出學生的主體地位，更突出教師的主導作用.互動課堂的構建，之所以學生動起來，主要是教師的課堂氛圍的營建，教學方法的靈活和有趣，教學目標的明確，否則，即使課堂活躍，教學偏離教學主題，也是低效課堂.

提高學生的興趣、激發學習的主動性，教師應在明確教學目標的前提下，讓學生清楚學習的目的——明確課堂上學什么、所學的知識有什么價值和意義，再引導學生用什么方法學習和探究，并用有效的評價機制，喚起學生的主動參與意識，發揮主體作用，提高教學效果，構建有效課堂.

如《等差數列前n項和》的教學，課堂之初，讓學生明確這節課的學習任務是學會和掌握等差數列前n項和的公式的推導和運用，并讓學生意識到這節課教學內容的重要性——等差數列是生活中司空見慣的問題，等差數列的求和也是數列研究的基本問題，讓學生明確學習重點是等差數列前n項和的公式以及應用、難點是等差數列前n項和的推導“倒序相加”思想的獲得以及靈活運用等差數列前n項和公式解決實際問題.

學生明確了學習目標、學習重點和難點，也明確了公式推導的方法和滲透的思想，學生的學習和探究就有了“依靠”，有了“方向”，明確了學什么、探究什么、學到什么程度以及如何學、怎樣探究等，為學習的目的性、有效性埋下了伏筆.

二、學法指導，促其再創造

互動課堂，是學生動起來的課堂，是學生改變學法、豐富學習方式的課堂.新課改倡導自主、合作、探究，改變傳統的灌輸和給與，“授之以漁”給學生學法的指導，是促使學生主動探究、主動進行創造性學習的基礎.

高中數學的學習，不局限于概念的記憶、公式的被動，不局限于模仿和練習，而應引導和培養學生自主探究、合作交流、閱讀自學等方式，幫助學生自主構建知識，發展數學知識，靈活運用數學知識等.

如《等差數列前n項和》的教學，學生明確了學習目標、明確了學習的重點和難點之后，教師給以方法的引導，注重“導學”的有效，只有有“法”學生自主探究、合作學習才有效.如在“熱身”階段，教師引導學生從等差數列的概念、等差數列的通項公式、等差數列的性質等進行“溫故而知新”的活動，為新知識的探討做了鋪墊.

在“導入”階段用泰姬陵是世界七大奇跡之一而導入新課：泰姬陵內有一個三角形的圖案，共100層，以相同大小的寶石裝飾，你能算算一共用了多少粒寶石嗎？

學生列出：1+2+3+4+…+99+100

再引導學生高斯是如何計算這個加法計算題的：(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=50×101=5050，教師指出“倒序相加”的方法和思想.

教師在這個基礎上提出問題：a1，a2，a3，…，an是等差數列，那么，這個等差數列的前n項和公式是什么？如何推導？

這個問題提出，因為有高斯的1+2+3+…+100的計算的方法——“倒序相加”而也會想到用這種方法進行推導.

方法的“點撥”，為學生自主探究、主動構建點燃了思維之火，照亮這智慧的殿堂.

三、培養創新思維，引發探究興趣

互動課堂的核心是學生的自主構建，在這樣的課堂上，學生改變了“倉儲知識”的學習模式，教師注重學生探究活動的開展，激發學生體驗發現問題、解決問題的樂趣，激發學生的新思維，鼓勵學生解決問題的策略的個性化和多樣化.

如《等差數列前n項和》的教學，由高斯的計算1+2+3+…+100的方法中，教師可以引導學生給出“等差數列前n項和”的定義，引發學生的創新思維，這個問題旨在通過特殊而到一般的思維方式：設{an}是等差數列，前n項和用Sn表示，即Sn=a1+a2+a3+…+an，則S100=1+2+3+…+100.

再啟發學生，從高斯的首尾配對相加導入倒序相加：

設S100=1+2+3+…+100，

則S100=100+99+…+3+2+1.

所以2S100=(1+100)+(2+99)+…+(99+2)+(100+1)=100×(100+1),

所以S100=100×(100+1)/2.

由此可以猜想出等差數列{an}的前n項的和的公式為____.教師繼續啟發和引導學生：你能用字母a1,a2,…,an代替數字來探究出{an}的前n項的和Sn的公式嗎？引導學生探究發現：如何用通項公式an=a1+(n-1)d而推導出等差數列{an}的前n項的和的公式Sn=？

公式的推導，教師只給以方法的指點，改變了教師推導公式，學生套用公式解決問題的傳統課堂模式，學生在教師的引導下，逐漸探究不同層次的問題，在探究過程中，集思廣益，注重合作學習，注重思維的發展和培養，充分體現學生為主體的課堂.

創新思維能力的培養，應該注重知識的運用，在對構建的知識進行靈活運用中，提高思維能力，創新解決問題的能力.如教師引領學生探討了等差數列的前n項的和的公式后，教師給出拓展運用的問題：已知等差數列16,14,12,….(1)前多少項的和是72？ (2)前多少項的和是0？ (3)前多少項的和最大？

通過具體的“做一做”，也才能將探究到的知識熟練、靈活運用，實現“學以致用”，在運用中活化知識，強化知識的鞏固和提高.

總之，互動課堂的構建，需要和諧的師生氛圍，“強迫命令”難以奏效；還應注重文字語言的時尚化、肢體語言的趣味化.寓教于樂一直是我們苦苦追求的方法，只要我們敢于放手課堂，把課堂的主動權交給學生，注重“導學”行為的有效，我們的課堂將會綻放不一樣的精彩.

參考文獻：

[1]徐俊美.構建高中數學互動課堂有效策略[J].課程教育研究,2015(03).

[2]王樹娟.構建互動課堂，實現高中數學有效教學[J].語數外學習(高中數學教學)，2014(02).