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——思維導圖在高中數學教學中的應用

祝存建

(江蘇省如皋市第一中學 226500)

進入高中階段之后，許多之前數學成績優異的學生都會有感于高中數學學習內容的高難度，原先在初中數學學習中所積累出的優越感也變得蕩然無存.學生之所以會有這樣的體會，是因為高中階段的數學課本無論在學習難度上還是內容涵蓋方面都產生了很大的變化，再加上部分學生的數學底子不夠扎實，而數學學習內容又具備連貫性和統一性的特點，因此他們無法在第一時間將初、高中數學內容平穩、順利地銜接起來.針對于高中數學知識強度高、內容量大的特點，高中數學教師應將思維導圖這一高效的學習方法推薦給學生，以此來幫助他們提升學習效率，樹立學好數學的信心.

一、思維導圖在高中數學教學中的意義

大腦是支配人類生命活動的物質基礎，人類在不斷學習中苦苦追求的思維記憶、綜合分析、邏輯推理等方面的能力都需要大腦這一核心機構進行操控，學生只有高效地利用好大腦這一指令系統，將不同層面的知識結構、數字信息、幾何圖形加以羅列、整理，形成一種系統化、全面化的學習結構，才能達到一種收放自如的學習效果.思維導圖正是對大腦中生成知識的外在呈現，學生借助這一工具可以很好地拓展思維，強化認識.數學學科給人的印象較為嚴謹、枯燥，長時間埋頭于計算、推理之中也會容易使學生感到疲勞，當他們以搭建圖形的方式學習總結知識時，可以適當緩解其緊張情緒，為繁重的數學學習增添歡樂與情趣.因此，廣大數學教師應重視思維導圖在教學中的應用價值，鼓勵學生多動手實踐，將自己腦中的知識內容繪制成思維導圖，以此來提升學生的數學學習效率.

二、思維導圖在高中數學教學中的應用策略

1.改變原有教學習慣，引導學生學會用思維導圖

傳統教學中教師一般會通過口頭傳授的方式來幫助學生梳理知識結構，掌握學習內容，現如今可以借助思維導圖強大的功能，來幫助學生加深記憶.作為教師要鼓勵學生自己動手來制作思維導圖，只要他們試著動筆親自參與到活動中來就一定能夠有所收獲.教師可以請學生在課下事先準備好較大的白紙、多種顏色的彩筆與黑色簽字筆，并在空白紙最核心的位置在框架內寫出最主要的關鍵詞，例如，在繪制與立體幾何有關的思維導圖時，可以請學生在紙的中央位置繪制出立體幾何模塊，并將立體幾何中的幾個分支如柱體、臺體、錐體、球分別列出，涂上不同的顏色明確地標注出來，并由此展開層層分析.在立體幾何這一主模塊的下面，還可以請學生將點、線、面這些不同的關系以及公共點情況逐一劃分，做好標注，這樣一來，就形成了一個錯落有致、重、難點突出的思維導圖.要想制作出一張完整、漂亮的思維導圖不是件容易的事，并且由于學生的繪畫功底、數學知識結構各不相同，也會導致內容與結構的不同.教師需要提醒學生的是，思維導圖只是一種輔助學生掌握數學知識的學習利器，并非是一件藝術品，學生在進行制作、參照比對、補充完善的過程中也是一能力上的提升，因此應正確看待自己制作的成品，反復練習直到最終取得成功.

2.借助思維導圖模塊，有效拓展學生的數學思維

之所以許多數學優等生在進入高中階段后會感覺難以駕馭是因為高中階段的數學學科無論從學習內容還是能力等級方面都有了一個更為明顯的提升，在初中，數學教師常常將考試中可能涉及到的題型以及解題方法事無巨細地講解給學生，有些學生雖然理解能力有限，但是一般學會“套用”固有模式并勤加練習就能掌握一定的規律，雖然這樣一來學生也能取得不俗的成績，但是卻也遏制了自身的主動思考機能，進入高中階段之后，對學習者抽象理解能力、邏輯空間分析能力的要求不斷升高，學生除了要學會精準計算，還要能夠拆分、組合，因此會感到困難重重.因此，教師在教授新課時，可以將新知識的講解方法、精煉內容通過搭建完整知識體系的策略來引導學生進行學習.高中數學的復雜與多變性也決定了解題方法的不同，高考中的重頭戲立體幾何，證題思路各不相同，卻可以通過多維度的推理找出正確答案.例如，一道和三棱柱有關的立體幾何題，請答題者解出其中一條線與平面相平行，其解法就有可能超過四種.如果要讓數學教師逐一進行講解，無論從時間上、效率上抑或解題資源方面都可能存在一些局限.這時，教師就可以借助思維導圖，將幾種解題思路呈現出來，這樣一來不僅可以幫助學生掌握學習內容，還更凸顯了立體幾何解題的多元化思維模式.

3.鼓勵學生探討交流，小組合作中運用思維導圖

新課改理念下的高中數學課堂強調突出學生的主體性地位，隨著本學科知識難度的逐層遞增，教師如果還是采用“填鴨式”的教學方法顯然是不合適宜的，教師可以在傳統教法的基礎之上，合理地利用小組合作模式來開展教學活動，使學生無論從行動上還是思想上，都能產生主體意識，自覺投入到學習中去.鑒于學生的整體學習情況，我將思維導圖與小組合作學習模式相融合，在尊重學生自主發揮、自主創造的前提下開展學習活動.例如，在學習三角函數相關知識時，可以請學生通過預習與組內成員通力合作繪制思維導圖，并在課堂上隨機選擇小組內的學生將自己組內的成果分享給大家，學生根據自己的理解，將三角函數內容分為了幾個大的模塊，如與角有關的概念、與之相關的函數定義、誘導公式、二倍角公式等內容，在此基礎上對每一個重點模塊又進行了細分.通過這樣的方式不僅可以使學生在整理、分享的過程中增強對知識的理解，使其他小組成員獲取到許多有用的訊息彌補自己的不足，還有利于教師對于知識進度的把控，更好地開展課堂活動.除此之外，學生在借助思維導圖開展互助探究的過程中，也是一個自主推理、驗證總結的過程，還以三角函數為例，這一章中涉及了大量公式的變形，學生將一個個實例進行簡化、求值并最終構建成為思維導圖中的一個相關模塊，不僅可以從一個新的角度審視自己對公式的理解，還可以培養自身的創新能力.

4.強調數學復習方法，利用思維導圖提升復習質量

思維導圖是一種符合人體大腦發散結構的圖文展示法，它將各個分散的數學知識點連接起來，形成一個有機整體，充分將大腦的各種潛在機能挖掘了出來.學生進入高中階段之后，升學的壓力與復習的壓力交織在一起，經常使學生感到不知所措，運用思維導圖可以幫助學生梳理出清晰的數學知識框架，幫助他們節省出大量的學習時間，并幫助學生快速找到學習路徑.高中階段繁雜、瑣碎的數學知識需要學生及時梳理，有效鞏固，運用思維導圖可以幫助學生在腦中建立出一個完整的數學體系來反射到大腦內部，當學生需要尋找出某一知識點時，可以從腦中的數學網絡體系中搜尋到與題目相似的關鍵點，以此來找到最優的解題路徑.由此可見，思維導圖是一種復習環節中適合使用的高效復習工具，學生在應用的過程可可將原先模糊混亂的數學思維變得清晰完整，廣大數學教師應鼓勵學生在復習階段多嘗試.

鑒于思維導圖在高中數學學科中的強大功能，教師在實踐教學中應本著講策略、重實效的教學方法，循序漸進地開展教學活動.此外，教師還應鼓勵學生多加運用，以此來提升自己對知識的理解，促進自身解題能力的快速提升.