關于高中數學一題多解的學習思考

靳文晟

(山東省萊蕪第一中學 271199)

由于課程不斷改革，作為學生，在學習數學時，首先要以掌握基礎知識，建立對題目良好的理解能力為基礎，也要培養自身對數學的正確思考方式.數學當中一題多解的解題方法，不僅可以從各個方向鍛煉我們的思考能力，也能更加靈活地使用解題方法.在解決一些較為復雜的數學問題時，可以通過這種鍛煉獲得更多解題靈感,并在思考中，培養自己的綜合能力.

一、建立一題多解的思維方式

1.如何培養一題多解意識

作為一名學生，通常在學習數學中，在解題時得到一個正確答案即可.所以在做題時，我們主要根據老師講課時提供的解題思路，按部就班地解題，很少在解題之后對問題進行多方面分析.因此，思考方向單一，一題多解意識也較為薄弱.只有當題目明確要求需要提供兩種以上算法時，才會被動地去嘗試其他方法解題.我漸漸意識到，這種定向思維模式其實在某種程度上限制了開闊性思維的培養.為了能使自己建立一題多解的意識，我目前的方法是：為自己設立目標，有一種以上方法的問題就一定要做到多種解題方式進行答案推導，這種方法不但豐富了我的解題思維方式，還能從不同角度驗證答案的正確性；不能懶惰，很明顯這種方式更加耗費時間精力，固有思維也會阻礙我使用一題多解方式解題，明明做出正確答案就完成的題目，再用其他方式推導確實讓人深感疲憊，這種情況下，我會強迫自己一定要把一個題目當做兩個題目，有意識地克制自己的厭煩情緒，給自己心理暗示一定要完成任務.運用另一種方式解題的過程雖然絞盡腦汁，其實當我推導出另一種解題方法之后的成就感也是加倍的.這種成就感作為辛苦之后的獎勵，也成為我下一次做一題多解時最好的推動力.

2.擁有扎實的基礎更利于一題多解

我在長期學習的過程中發現，數學條理性強、題目具有關聯性，所以很多情況下都是用一種方法在解很多道題，在這種情況下如何拓寬思路非常重要.首先，需要我們在學習過程中不斷累積知識點，并按時復習鞏固.如果對知識點認識不夠清晰，就會在以后的解題過程中發生因混淆概念錯過其他解題路徑，良好的數學基可以在解題中被我們熟練的運用，成為解題時源源不斷的靈感，拓寬解題思路.在定義及公式的掌握中，對比較相近的知識，區別記憶，多把公式變形應用在解題上，也可以使我們的解題方式更加靈活.所以總體來說，牢記基礎知識，接受新概念時才能不混淆，解題才能更熟練地運用.

二、列出自己面對“一題多解”問題時遇到的困難，逐一擊破

在解題中遇到的最大困難就是缺少思路，每個人都有固化思維模式，習慣了使用一種方法、同一公式解題時，遇到問題總是第一時間采取自己的慣用方式.在我最初面對“一題多解”問題時，總是耗費很長時間，也無法得到其他解題方式，在這種情況下持續了很久難以突破，嚴重影響了自信心，很想放棄.而且“一題多解”也并非強制要求，在嚴重的心理負擔下，更是覺得，我已經算出了正確答案，為什么非要為難自己.但我深知，這種學習方法是對自己有益的，不僅提高學習能力，還能鍛煉自己思維方式，可以使自己整體能力提高.為了堅持下來，我不斷請教老師，再遇到類似題目，頭腦中就已經有了至少兩種以上的解決方案，熟能生巧，總能靠自己的思考去解決問題.另外，分析自己的不足非常重要，發現自己的弱點，及時補充自己的短板才能提高學習質量，增進解題效率.如果不夠細心那就下次注意，如果公式不熟就回頭重新梳理公式，多做題、勤練習.這種針對自己的學習方式更加行之有效，對我很有幫助.

三、“一題多解”學習心得

一題多解可以培養學生的發散性思維，提高學生舉一反三的能力，在解題時不但使用到知識點，而且在解題過程中不自覺地就進行了總結歸納，在這種對比記憶的情況下，我們能對相似知識點、公式及概念有明確的區分，記憶時更加清晰.通過這種學習方式和教師的指引，也培養了我們對問題獨立思考和判斷的能力.不僅得到答案，還對知識完成了梳理和總結，完整了知識網絡，提高做題能力.

四、溫故知新，建立題庫

在學習數學的過程中，特別是解決一題多解問題時，可以通過建立題庫，把做過的題目記錄后便于今后歸納總結，通過這種方式可以更好地提高自身一題多解方面的能力.在遇到比較困難的問題時，把題干抄寫下來，記下自己可以想到的切入點，并運用多種方法進行解題的步驟明確的注于題目下方，在復習的時候更加直觀.在建立題庫的過程中能夠對運用過的知識點加以鞏固，對公式加深記憶，對之后的學習有所幫助.

一題多解可以開拓知識面，是一種行之有效的學習方式.在學習數學的道路上，通過對一道題目推算出不同算法這種解題方式，可以開闊我們的思維模式，讓我們能夠從各個方面思考問題，用不同方式解決問題.這種思維模式建立之后，在生活中，遇到問題時也更能變通.所以，一題多解不僅僅是在數學學習上對我有很大幫助，在未來的生活中，對于做人做事也起到了積極的作用.