基于Adaboost的配電網單相接地故障選線

曾曉丹 陳永往 郭謀發 陳敦裕

（1. 福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350108；2. 臺灣元智大學電機工程學系，臺灣 桃園 32003；3. 國網福建晉江市供電有限公司，福建 泉州 362200）

我國中低壓配電網大多采用小電流接地系統，主要包括中性點不接地或中性點經消弧線圈接地方式。諧振接地系統在消弧線圈的作用下，使發生單相接地故障時流過故障點的電流小，此時系統仍然可以帶故障繼續運行 1～2h，有效地提高了供電的可靠性[1]。然而，單相接地故障在配電系統中經常發生，占總故障的80%左右。接地故障電容電流過小，在諧振接地系統中無法被檢測到，這增加了故障饋線檢測的難度[2]。傳統的饋線故障檢測方法精度低，適應性差。因此，故障選線問題一直沒有得到很好的解決[3]。

目前，國內外學者針對單相接地故障選線的方法，主要提出了3類：基于穩態信號的選線方法、基于暫態信號的選線方法和基于信息融合的選線方法。前兩種選線方法依靠單一故障饋線檢測方法且受網絡結構、復雜的故障環境、微弱的故障電流和電磁干擾等因素的影響，具有很大的局限性。隨著機器學習在配電系統中的應用，許多機器學習的經典算法（如人工智能、支持向量機[4]、神經網絡[5]、模糊理論和聚類算法[6]等）在故障選線中越來越受歡迎，近年來將多種方法進行融合已經成為選線的熱點[7]。

為了提高故障選線的可靠性，本文提出了一種基于Adaboost的配電網單相接地故障選線方法，結合 DWPT定義 3個表征故障饋線類別的故障特征量，利用Adaboost算法構建分類器實現故障選線。在PSCAD/EMTDC中模擬一個實際的10kV配電系統，在不同故障條件下驗證所提方法的適應性和有效性[8]。

1 故障選線方法

諧振接地系統發生單相接地故障時，故障饋線的暫態零序電流是所有非故障饋線暫態零序電流的疊加。因此，故障饋線的暫態零序電流幅值大于任意非故障饋線的暫態零序電流幅值。各非故障饋線在相同零序電壓作用下，各饋線的零序電流具有相同的表達式、變化趨勢和極性；非故障饋線零序電流的幅值等于其自身的對地電容電流，主要取決于每條饋線自身的參數。此外，故障饋線與非故障饋線的暫態零序電流極性相反。因此，非故障饋線之間暫態零序電流波形的相似性遠遠大于故障饋線與非故障饋線暫態零序電流波形的相似性。當母線發生單相接地故障時，所有饋線的暫態零序電流波形具有強的相似度。利用暫態零序電流的上述機理，可以實現故障選線。

本節介紹了基于Adaboost的配電網單相接地故障選線方法，將零序電壓是否超出閾值設置作為故障選線算法的起動條件。如圖1所示，整個檢測過程包括3個步驟：①對采集到的各饋線暫態零序電流信號做DWPT處理獲取時頻矩陣；②采用兩個統計量對時頻矩陣做特征量提取，另一特征量直接對原始信號進行提取；③通過不同故障條件下的大量歸一化后的訓練樣本形成Adaboost分類器實現故障選線。

圖1 配電網單相接地故障選線流程圖

1.1 DWPT時頻分析方法

當諧振接地系統發生單相接地故障時，會產生一個明顯而復雜的暫態過程。小波變換（WT）在時域和頻域上同時具有良好的局部化特性，能準確地檢測非線性、非平穩的故障信號[9]。

小波變換是一種時頻分析工具，在信號分析領域得到了迅速的發展。其在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率。信號 ()x t的離散小波變換定義如下：離散化伸縮和平移得到；a0和b0是常數，且a0＞1，b0＞0；u和v為整數。

如圖2所示，小波包變換[10-11]是基于小波變換的基礎上，對小波變換中未分解的高頻部分進行更精細的分解，彌補了小波變換中因頻率分辨率隨著頻率升高而降低所導致的“高頻低分辨率”的問題。本文采用DWPT時頻分析方法獲取時頻矩陣。選取db4作為小波基函數，分解層數為5層。

1.2 特征量提取

為了更直觀地表現故障線路與非故障線路波形在時域和頻域上的特征，需要對暫態零序電流信號

圖2 小波和小波包分解樹結構示意圖

式中，()ψ·為母小波函數分別由提取有效的特征量，識別故障信號特征的差異性區分故障饋線與非故障饋線。根據故障饋線與非故障饋線間極性與幅值的差異，用相關系數來區分兩個暫態零序電流之間極性的相似度[12]。

式中，(,)x a b和(,)y a b是兩個用AB×階矩陣表征的原始暫態零序電流信號，其中A=1表示饋線數目，B是采樣點數。

對于具有l條饋線的配電系統，用l維對稱矩陣表示相關系數，其相關系數矩陣為

式中，pij=pji（i、j=1, 2,…, l）。

饋線i的綜合相關系數Pi（i=1, 2,…, l）為

歐式距離[12]描述了兩個暫態零序電流信號之間的幅度差異，均方根（RMS）表征暫態零序電流信號本身的幅值特性，它們都是通過DWPT處理后的時頻矩陣做特征量提取。

若兩個MN×階矩陣Ea和Eb分別表示兩條饋線的時頻矩陣，其中M是頻帶數，N是采樣點的數量，則其歐式距離可以表示為

l條饋線間的暫態零序電流信號的歐式距離矩陣定義為

饋線i的綜合距離系數Di（i=1, 2,…, l）為

若每條饋線的時頻矩陣E用MN×階矩陣表示，則其RMS可表示為

分別將Pi，Di，Ri按式（9）歸一化，若某條饋線的歸一化Pi(Di, Ri)值是所有饋線的最大值，則該饋線為故障饋線。因此，每條饋線均有一個13×的特征向量，作為Adaboost分類器的訓練和測試樣本。

式中，hij為矩陣H的元素，max()·和min()·分別是矩陣H的最大和最小元素，矩陣?ijh中元素的取值范圍是[0, 1]。

1.3 基于Adaboost的故障選線方法

Adaboost算法[13]是一種分類器算法，是 1995年由Freund和Schapire提出的。其基本思想是通過一定方法將大量分類能力一般的簡單分類器（weaker classifier）疊加（boost）起來，構成一個分類能力很強的強分類器。

近年來，Adaboost分類器被廣泛應用于各類電力系統故障診斷和圖像辨識等領域。Adaboost具有較強的自適應性和較高的識別精度。

對于n個弱分類器，Adaboost分類器判別式為式中，gi(x)是弱分類器；ωi為弱分類器對應的權重；f(x)為最終的強分類器。

借助 GML Adaboost Matlab工具箱，本文將Modest Adaboost應用于故障饋線檢測中。GML內部弱分類器使用的是CART決策樹。決策樹的葉子表示決策，內部每個分支都是決策過程。從根部開始，每個決策結果指向下一層決策，最后到達葉子，得到最終的決策結果。

將各種故障條件下各饋線的13×特征向量輸入到Adaboost算法中進行訓練，得到分類器模型。

2 仿真和驗證

2.1 軟件仿真模型及參數

如圖3所示，在PSCAD/EMTDC仿真軟件中搭建一個10kV諧振接地配電網絡模型。OL和CL分別表示架空線路和電纜線路的長度，CTn（n=1, 2,…, 5）表示5條饋線的零序電流互感器。

圖310 kV配電系統仿真模型

仿真模型的主變壓器和饋線參數分別列于表 1和表2中。

表1 主變壓器參數

表2 饋線參數

2.2 訓練樣本

在配電網中，單相接地故障零序電流波形的暫穩態響應受到多個方面的影響，分別在不同故障條件，不同故障饋線，不同故障位置（F1—F14），不同接地電阻和不同故障初始相位角等情況下，進行單相接地故障實驗，并對故障后各饋線的前半個周期（100個采樣點）波形數據進行采樣。

典型接地故障類型的訓練樣本見表 3。Lf表示故障饋線，其中L0代表母線故障，θ 為故障初相角，Ff指故障位置，Rf表示故障接地電阻，所有仿真實驗的故障相角均為A相。每個樣本集包含1個正樣本（故障饋線樣本）和4個負樣本（非故障饋線樣本）。

表3 典型接地故障類型訓練樣本

將處理后的仿真數據分別用于Adaboost分類器中訓練，訓練過程中所構造的弱分類器的CART決策樹深度為3，Modest Adaboost迭代次數為100。

2.3 測試樣本及適應性分析

實際系統對于故障選線的干擾因素有很多，如圖4所示，包括電弧接地故障、高阻接地故障、噪聲干擾、異步采樣和網絡結構變化等。因此，一個故障識別算法若要應用于實際系統并達到良好的識別效果，則必須克服上述諸多干擾因素，具備較強的適應性。

噪聲干擾是在原始信號波形上疊加信噪比為20dB的高斯白噪聲后的波形；對于網絡結構變化，在圖3配電網絡結構基礎上可分別通過3種措施作改變，即刪減L5、增加8km電纜線路L6和增加20km長電纜線路L7，分別如圖4（e）和圖4（f）所示，由于饋線L7的接地電容比其他5條饋線的接地電容大，所以當饋線1—5或母線發生單相接地故障時，饋線7的零序電流幅值明顯大于其他饋線。本文主要基于軟件仿真模型，結合各種干擾因素，測試和分析基于Adaboost的配電網故障選線算法的識別效果。

圖4 典型和特殊故障類型的暫態零序電流波形

為了驗證所提故障選線方法的準確性，定義TPR（正確率）為

從表4中測試結果可以看出，所提出的故障選線方法在各種故障情況下均具有較高的識別度和適應性。

表4 測試結果

3 結論

本文提出了一種基于Adaboost算法的配電網單相接地故障選線方法，對采集到的各饋線暫態零序電流信號做DWPT處理獲取時頻矩陣，采用統計量對時頻矩陣做特征量提取。通過不同故障條件下的大量訓練樣本形成Adaboost分類器實現故障選線。仿真測試結果表明，在不同故障條件和干擾因素（如電弧接地故障、噪聲干擾、異步采樣和不同網絡結構變化等）下，所提故障選線方法比傳統的單一故障選線方法具有更高的可靠性和有效性。

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