民航空管一次雷達目標濾波的淺析與仿真

潘宗英

（民航汕頭空管站 技術保障部，揭陽 522000）

雖然ADS-B（廣播式自動相關）和航管二次雷達在民航空管中的應用已經基本能夠滿足空中交通管制的需求，但是航管一次雷達在空管中的應用地位依舊不可忽視，甚至無法被其他監視設備完全替代。通常，一二次雷達的合裝是當前較為常見的配置之一。另外，基于原理目標周圍的物體會對一次雷達的監視效果造成一定的影響，包括地面的高山、建筑物以及運動的物體（包括空中的云、雨、雪等），一次雷達的目標濾波顯得尤為重要。當運動目標和雜波同時進入雷達接收機，如果信號強度較大，目標探測將會更加困難，甚至強雜波會導致處理機過載，因此如何提高雷達的質量以及抗干擾能力成為當前一次雷達信號處理研究的熱點。本文從實際出發，針對抑制固定和移動雜波的同時保留目標回波進行原理淺析，并利用mathlab進行軟件設計及仿真。

1 原理淺析

當固定物和其他緩動目標的雜波與一次雷達目標處于同一距離單元時，雜波的回波強度會很強，這會導致真實目標的回波會被掩蓋，如果從時域中想把飛機目標提取出來對于算法和設計來說是較為困難的。因此，通常可以通過頻域進行算法處理，利用兩者之間在頻譜上的差異實現真實目標與雜波的鑒別。固定目標的回波產生多普勒頻移為0，低速運動（相對目標飛機而言，云、雨和雪速度較為緩慢）的雜波中所包含的多普勒頻移也處于零頻附近。因此，處理上可以通過相位檢波器進行相位檢波，輸出結果的相位不會隨時間變化或者緩慢變化。換言之，在輸出的相位幅度上觀察，輸出結果的相位幅度不隨時間的變化而變化或者緩慢變化。

另外，運動的飛機目標回波經過相位檢波后，多普勒頻移高，相位隨時間的變化比較大，從幅度上觀察，輸出結果的相位幅度隨時間變化較快。因此，在實際工作中，如果將相鄰重復周期內同一距離單元的輸出進行減法運算，固定目標雜波會被徹底濾掉，而低速雜波也會極大地被消減，目標飛機則受其影響較小。這種將固定物、低速雜波和目標飛機分離的方法被稱為數字運動目標顯示。數字運動目標顯示針對雜波的特性進行設定，并且利用梳齒狀濾波器進行有效的雜波抑制。

實際運行中，設ur為回波信號幅度，Tr為脈沖重復周期，θd=2πf為多普勒頻率，φ0為固定相位。假設輸入的信號為：

將相鄰重復周期的回波信號相減得到：

通過式（1）、式（2），當θd=0說明沒有輸出，當θd較大，輸出的幅度也較大，當θd較小，則輸出幅度也較小。

當然，對于上述的梳齒濾波器（即雜波抑制器），假定信號頻譜S（f）和雜波功率譜S（f）已知，t0作為為物理實現而引入的時延，匹配濾波器可以設計成兩個濾波器級聯，前者用于濾除雜波，后者則用于匹配目標的回波，分別設為H1（f）、H2（f）。相應的濾波平臺特性可以由式（3）表達：

對于一次雷達的顯示而言，抑制雜波的同時也必須通過各種不同速度的目標回波。因此，式（3）中的H1（f）是一個等效濾波器，實際工作中針對這種抑制雜波的匹配濾波器通常采用最佳匹配，利用其凹口寬的特性進行處理。因此，相關研究將重點放在阻帶帶寬和雜波離散譜的寬度匹配設計上，較為常見的有非遞歸一次對消、非遞歸二次對消和非遞歸多次對消。

對于一次對消器而言，其對消公式為：

其可以抑制固定目標和緩慢移動的目標，并且實現也較為簡單，暫態過程較短，工程實現容易。而缺陷在于抑制凹口較窄，抑制能力較弱，而且其與各多普勒頻率靈敏度相差較大。

為了彌補一次對消的不足，二次或者多次對消可以對其進行進一步的改善，通常采用對消公式為：

多次對消的原理與二次對消相似，篇幅關系此處不再贅述。

3 仿真

在實際工作中，對一次雷達的濾波效果進行仿真對于空中交通的實際技術保障工作有一定的意義，特別是對于前期設備研發和測試。此處，結合上述的基本原理，針對一次雷達在潮汕機場的測試進行軟件的設計仿真，主要采用mathlab進行編寫。在窗口設計上，系統采用五種主要的濾波窗口函數，包括凱塞窗、高斯窗、布萊克曼窗、海明窗和矩形窗。對消設計上提供五種對消濾波，包括一次對消、二次對消、三次對消、四次對消和五次對消。同時，針對鄰近單元平均恒虛警采用四種可選狀態，包括噪聲環境下的恒虛警、鄰近單元平均虛警、鄰近單元平均選大恒虛警和鄰近單元平均小選恒虛警。軟件通過設置后可以檢測出相應的虛警概率。部分設計代碼如下：

Ts=0.001;

Fs=1/Ts;

t=0:Ts:pi/2;

yt=sin(2*pi*5*t)+sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*15*t);

[Yf,f]=Spectrum_Calc(yt,Fs);

win=hann(length(t));

yt1=yt.*win’;

[Yf1,f1]=Spectrum_Calc(yt1, Fs);figure

subplot(211)

function [Yf,f]=Spectrum_Calc(yt,Fs)

L=length(yt);

NFFT=2^nextpow2(L);

Yf=fft(yt,NFFT)/L;

Yf=2*abs(Yf(1:NFFT/2+1));

f=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1).

軟件仿真設計提供相應的用戶接口（可以設置相關參數），具有良好的人機交互功能，通過模擬真實雷達信號，假定信號脈沖重復頻率為3kHz，脈沖帶寬為30um，信號長度為1cm，信號中頻為36MHz，飛行目標采用非起伏SWERLING模型進行設計，斜距設置為18km，徑向速度為600m/s，干擾設置為-15dB，地波和氣象雜波設置為-30dB。仿真結果顯示，隨著對消次數的增加，濾波效果越來越好，表現為五次對消器是最為理想的對消器，明顯可見噪聲和雜波有較大的消減。當然，信噪比仍然有可以提升的空間，必須經過恒虛警的合理化處理才能進一步檢測出目標。再之，五次對消器在硬件設計和雷達的處理速度以及平衡處理能力上較為復雜，對工藝要求也更高。因此，方案較為折中和貼合實際工作的，還是建議采用三次對消濾波器。

3 結語

空管一次雷達在實際工作中不可避免面臨對雜波的濾除及處理，因此研究一次雷達的目標顯示對于實際運行保障有一定意義。本文淺析了當前一次雷達雜波濾除原理，針對濾除濾波器的非遞歸一次、二次及多次對消濾波進行探討，通過mathlab進行對消濾波多種情況的仿真和設計，為相關研究拋磚引玉。