基于通用全局優化算法對鐵路AFC設備堆疊送票模塊中曲柄搖桿機構的優化設計

賈振興

（中國鐵道科學研究院 電子計算技術研究所，北京 100081）

隨著國內高鐵站的大規模建設，我國鐵路建設進入蓬勃的大發展時期，鐵路AFC設備也在國內各大高鐵站和既有車站得到普及應用。如圖1、圖2所示，鐵路自助售票機和自助取票機是鐵路AFC設備中的關鍵設備，在國內各車站大批量使用，為老百姓購買車票提供了極大的便利。

曲柄搖桿機構在設計機械結構時經常被用到，在現實生產實踐中也被廣泛應用。要想使曲柄搖桿機構準確實現運動規律或軌跡，需要十分繁難的設計，一般只能近似滿足。隨著計算技術的提高、計算機的發展和現代設計方法的完善，曲柄連桿機構的分析與綜合研究中的問題將會逐步得到解決[1-5]。

圖1 自助售票機

圖2 自助取票機

1 確定研究對象

本文選擇自助售取票機堆疊送票機構中的曲柄搖桿機構作為研究對象，如圖3所示。車票堆疊設備是鐵路AFC設備中經常用到的一個模塊，而曲柄搖桿機構又是該模塊實現功能的重要結構。

圖3 曲柄搖桿機構

圖4 曲柄搖桿機構簡圖

2 確定設計變量

曲柄搖桿機構的簡圖如圖4所示，設各桿長度尺寸為L1、L2、L3、L4，當搖桿機構按已知運動規律開始運行時，曲柄所處的位置角和搖桿的位置角都被看作設計變量，假設曲柄初始位置為極限位置，初始位置角為極位角θ0，搖桿的位置角為ω0。根據三角形邊角關系可得：

根據式（1）、式（2）可知，曲柄的初始位置角極位角θ0和搖桿的位置角ω0均為各桿長度的函數。因此，在整個優化設計過程中，獨立的設計變量只有各桿長度尺寸，分別為 L1、L2、L3、L4。

3 構建目標函數和約束條件數學模型

3.1 建立目標函數

該曲柄搖桿機構優化過程的目標函數，可以根據曲柄搖桿的預想運動規律和實際運動規律之間的最小偏差來建立。

圖5 曲柄搖桿機構的運動學關系

式中，ωEi為搖桿的預想位置角，ωEi=ωE(θi)；n為輸入角的等分數；ωi為搖桿的實際位置角。

由圖5推導可得：

3.2 構建約束條件數學模型

曲柄存在的條件為：

曲柄搖桿機構的傳動角應該在合適的范圍內，本文假定傳動角在45°～90°，則曲柄搖桿機構應滿足以下條件：

4 算例演示

上述構建曲柄搖桿機構數學模型中共涉及4個變量，為了簡化計算，本文只討論兩個變量的優化計算。筆者將另外的兩個變量作為已知條件，運用簡面體爬山法和通用全局優化算法對約束方程進行求解，獲得可行域內的最優解。

（1）假設曲柄L1和機架L4的長度已知，設計變量為連桿L2、搖桿L3，通過計算，獲得可行域內的最優解如表1所示。

表1 可行域內的最優解（一）

（2）假設曲柄L1和連桿L2的長度已知，設計變量搖桿L3、機架L4，通過計算，獲得可行域內的最優解如表2所示。

表2 可行域內的最優解（二）

（3）假設曲柄L1和搖桿L3的長度已知，設計變量連桿L2、機架L4，通過計算，獲得可行域內的最優解如表3所示。

表3 可行域內的最優解（三）

5 結果分析

通過上述算例演示結果可以看出，運用通用全局優化算法對兩個設計變量的曲柄搖桿機構進行優化計算，求解的曲柄、搖桿、連桿、機架的長度比例的變化范圍不是很大，目標函數的優化值基本在0.0029～0.0046微小變動，波動幅度并不是很大。但是，當曲柄取1、搖桿取4時，目標函數的優化值是0.22803，與其他五組相比，波動幅度較大，優化結果不理想。

6 結語

根據曲柄搖桿機構的特點，要想使其實現預想的運動規律，需要對曲柄搖桿機構的四個桿長進行精確的優化計算。通過對鐵路自助售票機車票堆疊機構中的曲柄搖桿機構進行優化計算，減少了設計階段的盲目性，為曲柄搖桿機構四個連桿長度的選擇提供了理論依據。這樣可以減少樣機的試驗次數，縮短試驗過程，在很大程度上提高了生產效率，降低了生產成本。